【ベクトル数Cへ】高校新学習指導要領【線形代数軽視】

もはや線形代数は理系のみ学ぶものとなりました
実用的（）な統計学習が中心です
行列はもうすっかり大学で学ぶものです

数学A→平面幾何、確率（期待値復活）、人間と数学（ゲームやパズルの数理など）
数学B→数列、統計（仮説検定など、eも知らんのに正規分布w）
数学C→ベクトル、複素平面、二次曲線
実用とか言いながら数�Vに微分方程式はなし
あと数学と理科のミックス科目である数理爆誕！誰が教えるのこれ？

>>1
受験板、教育板でやれ

>>3
お受験の観点からではなく、日本の科学技術を支えるための素養として
「何をどの時期に身に付けるべきか」という事を議論するには此処の方がよい。

高校の数学の先生があまり騒いでいないのは、彼等の多くは
「文科省のカリキュラムをどうやったら生徒に伝えられるか」
にしか関心がなく、「高校生が大学に入ってから何を身に付けて行くか」
という観点から物を考えられないから。

一方大学の先生方は、そもそも教育に関心の無い人が多すぎるw

そのとおり、受験生の議論などいらん
数学詳しいみんなどう思う？

問題ないと思います

議論は大きく分けて
・高校でベクトルをおろそかにしてよいのか
・統計を高校で詳しくやる必要があるのか

前者については更に
・文系は学ばなくてよいのか
・理系が3年で初めてベクトルを学ぶのでよいのか

俺が一番危惧しているのは >>7 の最後の

・理系が3年で初めてベクトルを学ぶのでよいのか

という点だ。「物理の学習への影響」というのは最初に思い付く
事柄だが、これは他の誰かにまかせる。

数III数Cで教える事柄は、正直あまり身に付かない。微積分の習得で
手一杯で、それ以外の単元は勉強不足になることを経験的に観測している。

しかしそんな状態で大学に入ったら、線形代数で落ちこぼれるだろう。
線形変換が高校から消えただけでも大変なのに、ベクトルが薄っぺらに
なったら取り返しがつかない。

この板の住人なら、ベクトル空間が数学のバックボーンとして
どれだけ重要かを理解しているだろう? もちろん

「高校で正面切ってベクトルと呼ぶのは幾何ベクトルだけで
ベクトル空間という抽象論やその広範な利用ではない」

のではあるけれど、大学で線形代数を学ぶ素養として、幾何ベクトルを
しっかり身に付けておく事はとても重要だ。
・計量構造なしでのベクトルの利用と、内積を活用したベクトルの利用
・積極的に基底を利用して多成分量として捉える見方と、
それを座標なしに1つのオブジェクトと捉える方法
など、幾何ベクトルには将来線形代数を学ぶための重要な要素が含まれる。

下手に受験数学なぞやらないほうが数学やるいいらしいが

同感です
高校にとってベクトルは矢印であって、それ以上でも以下でもないです
で、やることはくだらない代数計算と内積の計算だけで、線形代数を学ぶ上で足しになることは一切ないでしょう

俺は高校生に多項式や数列や微積分を線形代数の観点から
見る話をしているけどね。教える人間の素養も重要だね。

そんなことをして理解できる生徒は1%もいないでしょう
そんなのはただの自己満足に過ぎません

まあそう感情的・情緒的になりなさんなw

あなたの主張は机上論なんですよね
受験生は計算問題解くのに必死でベクトルの意味なんて考えてないんですよ
それでもなんとかなってるんだから、ベクトルなんてその程度だってことです

で、そんな生徒が大学に入ったら、大学の教育は立派なので
線形代数をしっかり理解できると？

それでできないなら、今の教育環境でもまず間違いなくできないので、カリキュラム変更に問題はないということです

じゃあ「大部分の学生」は数学のどんな分野なら
よく身に付くのでしょう？

このスレの趣旨とズレてませんか？
知りませんよそんなの
できない人はどうやったってできないんです

＞ できない人はどうやったってできないんです

じゃあ、そうでない人だけを対象にして議論すればいいですよね。

そうですね
そういう人は、多少カリキュラム変更があった程度で分からなくなることはないでしょうから、何も問題がないでしょうね

「何がどう変わっても問題がない」と考えている人であれば
「これをこう変えなきゃ」とか「これはこう変えちゃダメ」と
考えている人に口出しする必要は無いんじゃないかい？

必要はないですけど、してはいけないわけではないですよね

>>9
これ
幾何ベクトルの計算にも慣れてないやつに抽象ベクトル空間の話をするなど馬鹿げた話

文系が統計たくさん学ぶかわりにベクトルは勉強しないとかこれも終わってるね
まあ微積すらもともとちゃんとやってないわけだけど

>>24
やらないとは言ってませんよ？
2年生にやるものを3年生にやるといってるだけです
それにベクトルの計算ったって普通の文字式の計算とそれほど変わりませんよね

文部省にデモでもすれば

でも、文部省は
.
.
.
.
もうないよ

数学教育関係の団体に働きかけて声明を出してマスコミに取り上げてもらう

とりあえずマスコミなら朝日のwebronzaに投稿している人が2人居る。
全文を読むためには有料なのがちょっとな。

http://webronza.asahi.com/science/articles/2018022600003.html
http://webronza.asahi.com/science/articles/2018022700003.html

1人目は、昨年の阪大・京大入試の物理の出題ミスを指摘した人。
2人目の小島氏は、数学の啓蒙書などでちょっと有名かな。

ここはちらしの裏

便所の落書きだろ。もちろん正式な活動の場ではない。
この件を知らない人が知るきっかけになればそれでいい。

一応まだパブリックコメントを求めてる段階だよ
整数論もすぐ消えたね

つか統計苦手な高校教師かなりいると思う
東京とか大阪みたいに低倍率なとこだと特に
数学教師レベルで測度論を使った確率統計まで理解してるレベルだとかなり少数では？

統計でヒストグラム一辺倒は止めて欲しい
累積分布, 累積度数図の方が区間に依存しなくてデータに忠実で一般的

>>34
まあ学部レベルの数学しか勉強せずに教師になるとそうなるわな

>>36
プロの数学者を目指して純粋数学をバリバリ勉強してきた人間も
統計は普通は勉強してないだろう。確率論（測度論）は勉強しているけどね。
まあちょっと時間を取ればいつでも習得できると思ってはいるだろうけど。

みんな測度論理解して卒業すんの？
中堅国立だけど1割しか理解してなかったぞ

君の同期の1割程度の学生しか理解していなかったのか
君の理解度が1割程度なのかを明記しないと伝わらんぞw

>>37 で「統計は普通は勉強してない」と言ったのは、これは
人による話なので撤回。「統計は勉強してない人も多い」にします。

見栄っ張り多いから

>>39
そうそう統計なんてざっとしかやったことない
Rとか使ったことあるやついるのかな
つか大抵の教師はRすら知らんだろ

黒木さんはクセのある人だけど、大学生の教育についてこう言ってる。
https://twitter.com/genkuroki/status/971265130376978433
この区間推定や仮説検定を高校生にやらせることになるんだ。

だいたい自然対数の底も知らない生徒に
正規分布を教えようというのが狂っている。

二項分布で「ある種の極限」を取ると
こんな連続分布になるんです。信じましょう。
計算は数表や電卓がやってくれます。

という世界。

>>43
そうそう
んで95%信頼区間のときは1.94足して〜みたいに機械的に指導するだけ

だいたいεδ論法も知らない生徒に微分積分を教えようというのが狂ってますよね

傾きは微分、面積は積分です。信じましょう。
計算さえできれば良いのです
こんな世界が高校数学なんですよ？

>>45
微分は直感的に分かるからよくない？コーシーが考えるまで数百年はニュートン流でやっててそこまで困ってない

なら正規分布も具体的な定義式知らなくてもグラフ見れば直感的にわかるのではないですな？

>>45
そういうのを屁理屈と言う。
通常の高校数学はそれなりに理解可能な事柄の積み重ねだ。
「微分の逆で面積が求まる理由」もしっかり説明されている。
εδなんか要らないし、コーシーより前の時代にはそんなもの無かった。

e を知らずに正規分布を受け入れよ、というのとは次元の異なる話だ。

>>48
グラフを見てそれなりに理解できないと判断するのはなぜですか？
あと本当にあなたはT分布だF分布だのの特殊関数オンパレードの定義式完全に理解してるんですか？

グラフの形から直感的にわかる？
じゃあコーシー分布を使わずにガウス分布を使う理由を
直感的に説明してくれないか?
似たような形のグラフなんか、いくらでもあるだろう？

もちろん社会人になって実務をこなすようになったら、
よく分からないこともマニュアル見てこなす必要は生じる。

だが高校の普通科は職業訓練校ではないんだ。

そんなの、そういうもんなんだ、で済む話ですよね

微分積分はそれなりで済むのに、統計の話になるとそれなりでは済まなくなるのはなぜなんでしょうねー
都合が悪いんでしょうかね

高校の微積分はそんなイイカゲンなもんじゃないよ。
厳密さで言えば、ガウスの時代の数学と変わらない。

区分求積が数IIIだから数IIの積分はニセモノだと言う人も
居るけれど、面積や体積にパラメータを入れ、
そのパラメータによる導関数を考えれば「微分の逆」で
求積が出来る、という論理は完全なものだ。

理由を教えない教師は居るけれど、それはその教師が
悪いのであって、高校数学がそんな非論理的にしか
教えられないのではない。

>>48
この人の方がきちんと数学理解してる

高校での積分の定義は知っています

面積を微小長方形に近似して横で割ったら縦の長さが出る

すっごいことしてますよね


あなたの論理って何なんですか？
詐欺師みたいに、嘘でもいいから体裁の整った言葉を並べて相手を納得させることですか？

統計は誤魔化さないと指導できないが、微積分は教科書内ならば矛盾なく構成されてる

矛盾はなくても誤魔化しはありますよ

ほら、今あなたは誤魔化しと矛盾を対比させました
正に詐欺師の論法ですね

よく言ってる意味わからんw
整数はなくなってよかったよね？
ほとんど意味なかったし
一次不定方程式解けて役に立つことあんまりないし

つまり、人の尻馬に乗ることしかできないようなバカは引っ込んでろってことです

結局何が主張したいの？新学習指導要領賛成派ってことかな
つか3次元空間の直線やら平面ってベクトル知らないと考えにくいような

だからそれも数IIIになってますよね

そか、そういや3次元座標自体ベクトルの分野だったね
統計入れて電子教科書やら電子黒板やらの売上増やすための策略なんじゃないかと思ってきた

そうだったとしても、統計のほうが文科系の人にとっても有用なのは事実ですし、何も問題はないのではないかと思います

数学I、基礎解析、代数幾何、確率統計の時代のカリキュラムに戻せばいいだけの気がしてきた
人間生活と数学とかパズルの数理とかそういうのがイラんのでは？

>>54
私は数IIの積分で誤差評価も話していますよ。
単調な関数については簡単に説明できるから
単調関数の有限個の「つぎはぎ」である数IIの関数には問題がない。
数IIIだと無限に振動している場合があるので、質問があったら答える。
極大点・極小点の集積点が有限個の場合は難しくない。
高木関数のようなものを高校で扱うことはない。

そしてそんな関数を知らなくても、オイラーは数々の業績を上げてきた。
だがeを知らずにガウスがガウス分布を計算することはありえない。

>>63
実際問題としては、そこは多くの学校でカットされることになるとは思いますけど、意味不明な内容は排除したほうが良いですね

>>64
つぎはぎの部分の処理はどうするんですか？
で、それについての記述が実際教科書にはないですね
こういうのも誤魔化しというのではないですか？

まあ以前から数Bには統計があってeを習わずに選択できるようになってたんだけどね

整数抜けた分、グラフ理論入れるのどうだろ？1次元トポロジー
中途半端かな

ちなみに専門科目の理数数学にはグラフ理論ある

>>65
まあ >>64 の最後の2行が全てを物語っているよ。
高校数学の微積分の「ごまかし」と高校数学の統計の「ごまかし」を
同列に論じることは出来ないということだ。

あなたの主観ですよね、そんなの

指数関数の実数範囲の拡大くらいでも実はごまかしてる件

実数そのものの体系についても怪しいです

ブルバキ流で小1から指導しよう

たのしいさんすう1
しゅうごう
しゃぞう
じゅんじょしゅうごう
かさんむげんとひかさんむげん

new mathですね
四則演算もできない大人を量産したそうです

集合論なんか要らん。圏論だけでいいだろう？

やっぱり矢印は大事じゃないか。

幾何も点とか直線とか平面って表現は難しいから、イスとテーブルとコーヒカップと呼ぶことにしよう

http://goodlg.seesaa.net/article/451406304.html

いちゃもん言うだけの奴がいると全部どうでも良いと思えて来る

中教審にもいちゃもん奴多いんだろうな。
社会に役立つ数学でカリキュラム組みましたって、その結果がゲームとかパズルの数理だもんな。
「役に立つ」って教育にしろ科研費にしろほんと国を滅ぼすキーワードだわ。
いつからこうなったのかね。

まさにその通り
役に立つ数学って結局線形代数と微積分なんだよな

内積を知らない生徒に相関係数を教えるのかー

もちろん生徒にn次元の幾何的イメージを本気で
要求することはしないけど、お話としてはみんな
面白がってくれるのになあ

>>52
＞区分求積が数IIIだから数IIの積分はニセモノだと言う人も
＞居るけれど

そういう人は区分求積を積分の定義にして気持ち悪くならんのかな？

>>83
リーマン積分で定義し、高校の区分求積の「公式」はその特殊な場合だ。
とかやるんじゃないの。

>>30
1人目の方は署名運動してるみたいですね
https://mobile.twitter.com/y__hiroyuki/status/970535451009343489

うむ、一応まだ案で、パブリックコメント募集してる段階だからね
変数分離程度の微分方程式復活させりゃいいのに

>>86
変数分離形は数学的には難しい点があるからねえ。
dy/dx = 2√y を (x,y)=(0,0) で解けとか言われたら
初期条件が与えられているのに任意定数が出てきてしまう。
非斉次線形ならゴマ化さずに話せるのだけど。

まあ微分方程式を復活したければ、文理の分離を1年は
前倒しにしないと、理系用の単元を何でもかんでも3年に
ブチ込まれてしまって大変なことになる。

>>76
好き、その返し。

>>43
確率密度関数が何故こんな式になるのか何の説明もないからなぁ

>>43 >>89
数学的には論外だが、統計学上はアレでいいんじゃないか？
電卓を使うのに、電子工学が要らないのと一緒。

>>90
統計学と数学の関係は物理学と数学の関係と同じ。
高校物理に出てくる数式に根拠を示さないものはないだろう？
最低限の根拠はやはり必要。

物理では、実験によりこうなっている、というような議論が結構ありますね
そして、それは、〜として知られている、というような表現で出てくることもありす
正規分布の場合もそれで片付けることはできるのではないですか？

>>92
数式で表現された物理現象に実験を根拠にしたものなんてある？高校の範囲で。

運動方程式ですらそうですよね

正規分布がどういうものか、数学的または応用数理的な本質を
三行以内で説明せよ。

運動方程式はでも大学レベルでも実験が元になってますね

じゃ理想気体の内部エネルギーとかどうですか？
統計力学の結果より、エネルギー等分配則より演繹されるものですが、高校では公式として扱いますね

（問1）経験科学と数学の「違い」を説明しなさい。
（問2）経験科学と数学の「関係」を説明しなさい。

数学が実験結果を「論拠」に用いないのは、別に潔癖主義や
禁欲主義の結果なのではありません。

(a) 数学的な論証による判断と
(b)「経験的に多分こうだ」という判断は

異なる判断方法なのです。どちらの方が偉い、という話ではありません。
(b)の判断をするにあたって部分的に(a)を利用するのが経験科学であり、
一方で(a)だけでは経験科学は成り立たないのです。

実際に高校生を教えてみると、(a)の能力が驚くほど低いことに驚か
されます。このような状況で(a)の教育課程に(b)を混ぜてしまったら、
「(b)に(a)を利用する」という現代科学の仕組の理解は吹き飛んでしまい、
(b)と(a)の区別がつかない、という生徒がますます増えてしまいます。

統計を教えたければ、数学とは別の教科を作って欲しい。

数学は抽象的演繹体系だが、数理モデルとして具象にあてはめて
行う推論（いわゆる応用）は、すべからく帰納論。

科学の基礎たる物理学もまた例外ではない。
原理や法則を数学を手本に基礎概念で公理化しようという試みが
昔からあるが、未完の大望。

もちろん「(a)の利用の例」として(b)を紹介することはあります。
しかし(b)自体を1つの単元として教育課程に持ち込むことは大変危険です。

△ しかし(b)自体を1つの単元として教育課程に持ち込む
◎ しかし(b)自体を1つの単元として(a)の教育課程に持ち込む

ガウスが整備し始めた実験計画法だと見做した方がいいよね＞統計学という分野

「偏差値」なんて受験産業が作った嘘統計学に依拠して「学力」とか言い出す奴はQCサークルに混ぜるのすら嫌なんだけどね俺的には。
品も品質も下がる。

正規分布が嘘統計学って…

>>103
ちゃんと演繹的に教えられない奴が使っちゃいけないって話を上でしてる文脈が読めない奴の脊髄反射。

え、ごめん
もしもそれが君の咄嗟の言い訳でないのなら解説してみて

予備校がたんまり溜め込んでるビックデータ（笑）による受験統計学を使った受験数学サンプルの品質管理手法

なにそれ
ちゃんと解説する自信がないの？
演繹的に教えられない奴が使っちゃいけないって話との関係は？

統計学の教科書のどこに「偏差値」なんて載ってるの？。
標準偏差を変なオレ様定義にする理由って何なの？。

あ、そうやって話を逸らす気なんだｗ
もういいよ、言い訳の下手なお馬鹿さん

偏差値は受験産業が標準偏差を俺様定義にした嘘統計学の産物である、ということかな？？？

演繹的に教えられない奴が使っちゃいけない、という文脈との関係がまるで見えないけどね

>>109
おまえの9cmチンコの分布なんぞひとっことも言ってないのにな。

がチンコ受験統計姫。

今空前の統計学ブームだから予備校関係者も受験統計学の本でも出されては？。
特に受験英語で翻訳して満天下の笑われ者にでもなればさらに素晴らしい。

何か つらい事でもあったのかい？

こいつ、俺が受験産業の支持者だと思ってんのか
俺の最初のツッコミの意味を未だ理解していないのなｗ
どうりで的外れな独り言が多いわけだ

まあ受験数学テクニシャンレベルでも誤魔化しは効くよな。
実務上の統計学なら。

ピュアマス寄りだと何の適性試験にすらなってないけど。

>>116
9cmなんて異常値なので捨てるサンプルどころかみみっちすぎて何処の穴に突っ込まれたのか全く分からんちんにしかすぎんな。

>>97
正規分布を実験によって確かめられていると教えろと言っているわけではないですよー

知られている、と表現すれば良いのではないか、と言っています

>>93
物理は全部が実験を根拠だろ

経験科学も、数理モデルを立てたあとからモデルによる結論を出すまでは数学です。
まあ途中の推論過程で他所から実験結果やら既存の理論の結論を利用することもありますが。
しかしまともな研究者なら、それが純粋に数学的な推論か、そうでないかは十分に識別して
論文を書くでしょう。

理科の出題ミスが世間を騒がせていますね。たとえ実験的にありえない結論が出ようとも、
モデル設定が完全で数学的に一意な結論が出るなら、その問題は有効です。完全でなければ、
実験的に何が知られているかの知識も問われることになる。（昨年度の阪大や京大の物理は
モデル設定も実験的設定も不十分で、しかも大学が用意していたと思われる「正解」が
物理的におかしいから、騒がれている）

今年の阪大では、「重力の逆2乗則はミクロスケールでは実験的に証明されていないから、
仮にあるスケールで逆3乗則が成立すると仮定すればどんな結論が出るか」という出題だった
そうです。これなんか、将来の実験で否定される可能性大。

私は >>121 のような経験科学による数学の利用は基本的には
理科など経験科学の授業でやるべきで、数学で扱うときは
数学的な推論の訓練をみっちりやったあとの「ちょっとした息抜き」
程度に留めるべきだと思っています。

>>98
数学は抽象的演繹体系だが、数理モデルとして具象にあてはめて
行う推論（いわゆる応用）は、すべからく帰納論。

〔蛇足的な補足〕
推論そのものは数学的（演繹的）だが、前提命題（原理・法則）
から帰結（結論）まで含む各種推論体系（学問分野、算数の問題
になるような生活上の応用など）全体は、すべからく帰納論。

例えば科学分野で、正しい推論からの帰結に反する実証が出たら、
その体系は崩壊もしくは修正が迫られる。
それは場合によっては新しい数学の萌芽となるが、既存の数学が
帰納論的に崩壊・修正が迫られることはない。

>>123
ホントに蛇足で済みませんが…
「すべからく」という日本語の意味を調べてみることをお奨めします。

>>124
ご指摘に感謝。
「すべからく帰納論であるべし」のように「〜べし」で受けるのが
表現としては本来の使い方ですね。

>>123でそう表現すると「演繹体系は数学に限るべし」と同意です。

この社会には「憲法・法律・法令・規律・規範」という立法・行政
・司法機関で設計・施行・運用される既成の論理体系があり、それ
ら全体も（数学と同じく無矛盾・完全・独立性を期待される）演繹
体系です（数学と異なり、たまに修正されることはあっても）。

>>120
そうだな。失礼。

想像以上に痛い奴を刺激しちゃった。

高校の数学は、物理数学を教えて
純粋な数学は、大学で

そういう高校数学が望ましい
でないと、物理、化学どうするの？

純粋などにこだわると碌な事にならん
数学が演繹だけなんて信仰に過ぎん

マクスウェル方程式を必修化

どの方法で？

>>67
命題論理・述語論理がいいと思う

もうありますよね？

>>118
ワイ6cm、高見の見物

理系で高校で行列学ばずに大学行ってどうするんでしょうね
今どうしてるのか非常に気になる

高校でやる行列ったって足し算掛け算逆行列くらいですよね
何も問題ないと思いますけど

いま７０歳くらいの人たちも高校で行列やらずに大学に入っていきなりｎ次元の行列やったけど
とくに問題なかったですし

そもそもI・II・III・Ａ・Ｂ・Ｃという分類がおかしいわけで

個別個別の医者の成績ちゃんと統計的に処理開示されるようになったら受験だけが取り柄の坊ちゃん嬢ちゃん死んじゃうからねえ・・・。

先生職業どもが供給側になってる公サービスの品質管理にこそ統計的手法をどんどん使って極端なハズレを排除するところから始めなきゃ。
日本の邪悪なサプライサイドエコノミーの矯正が先だ。

なまじ統計の知識が中途半端にあると
かえって統計で騙されやすくなるかもよw

なまじ〇〇の知識が中途半端にあると
かえって〇〇で騙されやすくなるかもよw

〇〇はなんでも当てはまる

統計で人を騙そうとする輩は世に沢山居るけれど
ベクトルで人を騙そうとするなんて話は聞いたことがないな

騙して得になる話を作るのが難しい

表現圏で人を騙す方法

で、仮に騙されたとしたら、それが何なのかな？
実にくだらない。どうでもよすぎる。

必死くん乙w

>>147
反論できないんだね（笑）

>>146 が反論に値する発言なのかね

>>149
反論できないの？ｗｗｗ

反論できないの？ｗｗｗ

>>151
反論まだ？ｗｗｗｗ

数学は「演繹的」な理論である。
これは、仮定から結論を、数理論理(「かつ」「または」「ならば」「でない」「すべて」「存在する」から展開される論理）だけで導く学問である。
だから、数学で証明された法則(定理)は常に正しい(真である)。
たとえ話で言えば、「すべてのカラスは黒い」を前提として、「だから、このカラスは黒い」を導くのが「演繹」である。

かたや、統計学は「帰納的」な理論である。
これは、観測された現象から「たぶんこうだろう」という推論を導く技術だ。
言い換えると、経験的な推論を行う理論である。
カラスのたとえで言えば、「これまで見たカラスは黒かった」を前提として、「だからきっと、カラスというのはみんな黒いのだろう」という推論を行うのが「帰納」である。
したがって、統計学の結論では間違い(偽であること)が必然的に起きる。

このように数学と統計学は全く異なる性質の論理なのである。

数学を演繹的と思ってるのは受け身の学生レベル

理論的には演繹的ですよね

問題を解いたり新しい理論を生み出したりするにあたって
色々と試行錯誤するのは帰納的な営み。しかし >>153 は
そのことを言っているのではない。

>>154 の反論はとてもレベルが低い。

なお >>153 は webronza からのコピペに見える。
>>153 の投稿者は煽りの可能性が高い。

バカは黙ってろ

とバカが言っております

「反論はとてもレベルが低い」と言われて何も言い返せないで
顔真っ赤にしてるだけのバカは恥ずかしいから黙ってろｗ

恥ずかしげもない奴だな

ああ、お前がな

あまり議論されてないけど、高校生のうちに複素数平面やっておく必要はあると思います。

理由は交流電気回路で必要になるから。

企業で交流回路の特性説明する際、皆交流回路基本の特性を理解してないからかなり苦労してます。

電磁誘導(V＝dΨ/dt)の法則からコイルの位相が90度進む性質は数式使わないと説明が不可能です。複素数平面も理解してない人が多数です。

まあ前提に、理系のほとんどがエンジニアに進むということ、及び、ものつくりには電気の知識が必要ということがありますが。

2 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2018/03/07(水) 05:58:22.38 ID:f7NmGrED
数学A→平面幾何、確率（期待値復活）、人間と数学（ゲームやパズルの数理など）
数学B→数列、統計（仮説検定など、eも知らんのに正規分布w）
数学C→ベクトル、複素平面、二次曲線
実用とか言いながら数�Vに微分方程式はなし
あと数学と理科のミックス科目である数理爆誕！誰が教えるのこれ？



数学Cでやるようです
何も問題ないですね

平面図形って必要か？中学までで十分じゃねーの？必要な性質あるなら三角比にまとめればいい
あと複素平面は大学行ってからで十分、行列と一次変換に置き換え
確率分布は数Cへ移行、e習ったあとのタイミングで履修

>>166
大学行ってから学んだ世代の頭の悪さが際立つから言ってる

複素数平面(複素関数論)なんて、大学でやったら真面目に学習する人が激減する。

複素数平面は、高校で履修したかどうかが世代ではっきりと分かれるのだか、電気(だけでもないのだが)のものつくり現場ではっきりとその差がわかる。

>>168
それ電気だけの話？
なら電気科が必要な段階でやればいい
高校の課程に入れてもいいが行列と一次変換の代わりという意味では反対

むしろ行列こそ大学からで十分

>>169
俺は機械科だよ

家庭用の100V電源ですら交流電源ですから。
>>169の思っている以上に対象は広い

例えば建築でいえば、一般住宅なり集合住宅なり、建設する際には、電気系統も設計することになるんだけど、そこでも交流回路の知識が必要になる。
特に大事なのが交流の『力率』調整。

これ間違えると電気回路壊れる原因にもなったりする。
これ理解してないやつ大杉。

ところで>>166のいう行列の具体的な応用先てなに？

失礼。
一次変換だっけ？
高校では習わなかったな〜。

固有値、固有ベクトル求めるの？
ないない

企業じゃ全く使用したことないな。
まあ、強度計算なり、電磁場計算のシミュレーションで解求める際、逆行列計算してたりはしてるし、構造物の固有振動数求めたりはするけど、全部パソコンがやってくれてるからな。

ああ、失礼。
最近、主成分分析で使用したが、まあホントに希な事例だよ。

ここで議論されてる方々に言いたいのは、『複素数平面を軽んじるな』。
恐らく実用性では行列の上です。

タイトルに【線形代数軽視】とありますが、ここの人【複素数平面軽視】過ぎる。
正直、応用先としては
『複素数平面』＞＞『行列』
だと思います

>>175
＞全部パソコンがやってくれてるからな。

よくこういう人いるけど、そもそも知らなかったらパソコンにやらせようという発想が出てこない(そんな計算が出来るのかどうかを知らない)と思うんだが
行列を知っててかつ手計算が面倒だからパソコンにやらせたんでは？

いや構造物の3Dモデル作ったらあとは構造計算なり電磁計算なりのソフトウェアに計算してもらうだけ。
計算アルゴリズムなんて使う側からはほぼブラックボックスだよ

で、
>>174の質問に答えてほしいな。
行列の具体的な応用例てなに？

高校でなぜ複素数平面を習う必要があるかはほぼ自明だと思います。

なぜなら工学的に必要だからです。

複素平面なんて自分で30分勉強すればわかるものが高校でしっかりやらないとわからないなんて、工学の人って頭悪いんですね

>>182
そっくりそのまま行列にお返ししますよ
数学科でもない機械屋さんでも理解できる行列なんてたかが知れてます。

【線形代数軽視】が問題ではなく、
【複素数平面軽視】する人が問題にあるように思います。

で、ところで>>174の回答はまだですか？

ついでいうと、
恐らく固有値/固有ベクトルを実際に多様するのは機械屋さんだと思います。
機械振動に対する制振制御が必要ですからね。
それでも行列は大学から十分だと思います。機械制御するためには電気の基礎知識が必要ですから。

とまあ、以上が
工学的視点からの線形代数不要論でした。

問題に対する全称命題/特称命題なり
演繹的アプローチなり、
帰納的アプローチなり、
とか考える前に数学の応用面で必要性を考えると、行列より複素数平面を優先してほしいと思います。

つか
ものつくりの企業にいると基礎知識が不足しすぎなエンジニア大杉。
大学受験のある高校でしっかり複素数平面を履修してほしいです。

>>183
「線形代数」と「複素函数論」を比較するならともかく、
「線形代数」と「複素平面」が対等とか言う奴は
線形代数の広大さを知らない奴だな

本を書いたら厚さは10倍以上違うぞ

>>189
高校生に一体何を求めてる？
Lee群Lee環まで含めたらぼーだいな量になるのはわかってるわ

ついでにいうと複素関数論なめてるだろ？あんた

言っとくが高校でやる一次変換なんてたかが知れてるんだが

あのな、その高校の勉強をした奴が
大学で全然身につかないとか何とか言う奴が
大学の工学で必要になる数学の話をするから
複素関数論の話を持ち出したんだ

高校数学の話だと思ってる奴は国語の勉強やりなおせ

複素数平面なんて言葉があるんか？

ソフトウェア設計では行列の固有値固有ベクトルを使います。特にグーグルのページリンクは有名。線形計画に関わるシステムを構築するときは全部行列。
俺の立場から言うと線形代数こそが重要。線形代数しか使わないというのは言い過ぎだけど、印象としてはそれくらい線形代数ばかり使ってる。

>>194
でも固有値固有ベクトルまでは求めたりはしないっしょw

主成分分析(PCA)なりベイズ推定なりは別に機械屋さんでも使ってるし

なりより機械制御(制御論)は人によっては最適レギュレータやH∞ノルムで線形行列不等式なんて扱うけど

それでも行列なんて大学からで十分だよ

一番行列を使う機械屋さんが言うから間違いないわ〜

>>193
複素数平面は高校教科書に載ってる用語です

>>192
お前がスレ違い
ちゃんとタイトル読めや

>>194
ソフトウェア関係の人が本当に必要とするのはテンソルじゃね

あとそれと‥‥
複素数平面を行列よりお勧めするのメリットとして幾何学的な性質を利用した解を作りやすいことを上げておく。

例えば
|z-i|=4|z-2|…�@
|z-i|=|z-2|…�A

�@は円、�Aは直線になるわけだが
直感的にわからんやつは頭がゆるゆる過ぎる。

高校生はまだ行列とかの計算に慣れるより、こういう基礎的で幾何学的な性質を自由に発想でき、それを応用できるだけの頭を養ってほしいね。

で、ここで>>4の議題に戻りたいのですが、「何をどの時期に学ぶべきか」客観的な視点でのご意見伺いたくお願いします。

初等幾何は要らん

>>201
それは固有値固有ベクトル要らんと言ってるのと同義では？

ほとんどの受験生=文系にとって、数学は単なるおまけで真面目に取り組むことがないと思われるので何をやっても構わないと思います

理系は大学でどうせやるんですから、同じく何をやっても同じことだと思います

>>203
>>4の最初の一文
「お受験の観点ではなく、日本の科学技術を支える素養として…」に答える気はないってことね。

いくつか数学の論理に触れる素材をやったら
あとは好奇心を刺激する雑多なネタを広く浅くでいいと思うね
空間認識力を育てる素材はアニメ,マンガで充分なような…マンガ教室でもやる？
マンガを描く練習は数学の勉強にも仕事にもスゴク役立ったぜ

>>193
昔は複素平面と言ったので、多少違和感はあるが、
それだとC^2のことみたいだから、
CをR^2でとらえる考え方は今の教科書のように
複素数平面と呼ぶほうが適切。

ベクトルは高２でやるべきでは？

複素(数)平面はCで、C^2 だと複素2次元の空間になる。

>>208
こだわるほどの話でもないが、、、
複素平面というと、複素線型空間としての平面という語感があって、
それだとC^2を指しそうだとも言えるね？
K-線型空間といえば、体Kをスカラーとする線型空間という意味だし、
平面は二次元線型空間という意味だからね。
実線型空間、複素線型空間とはいうが、
実数線型空間、複素数線型空間とはいわない。
一方複素数平面というと、複素数がなす平面という感じがして、
C〜R^2の話をしているニュアンスがある。
ニュアンスの話でしかないけれど。

>>203
経済学部は数学いります。
大学行ってから数三レベルの微積分やりました

数学者、特に代数系や幾何系の人なら C^1 を複素直線と呼ぶ人は多い。

中等教育では、「数直線」の延長上にあるものとして「数平面」は
語感上つながりが良いので、「実数直線」「複素数平面」は悪くない。

となれば「複素平面」はC^2を指すのが良いと思うが、古い教育を
受けた人には不評のようだ。

ちなみに授業で板書するときは画数が多いと疲れるのでC平面と書いているw

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

C^2 は複素2次元の複素数空間で、C^2 と R^4 は加法群と見なすと同型になる。C と R^2 も同型になる。
複素平面は複素数平面またはガウス平面という名称もあって、全部Cのことを指す。
複素数平面という用語は以前からある。

C^n をn次元の「複素数空間」と呼ぶなら C^1 も1次元の「複素数空間」だから
C^1 は「複素直線」「複素平面」「複素数平面」だけでなく「複素数空間」とも
呼ぶことになるな

複素n次元の複素数空間 C^n は、複素数体C上のn次の線型空間で実数体R上だと2n次の線型空間。
n＝1 としても同じで、このときはCと書く。複素平面Cのことを丁寧に C^1 と書いても意味がない。
話を戻す。2つの平面 C と R^2 は加法群として同型で加法の演算を保っていて同じ平面と見なせる。
だが、平面 R^2 を直線とはいわない。平面 R^2 上の直線はRに当たる。
加法の演算を保ったまま複素平面Cに直した直後の状態について、
平面C上においての同様なことを書くと、平面C上の直線は実軸つまり直線Rに当たる。

あと、複素n次元の数空間 C^n の「数」がそもそも何を指していのか考えてみる。
一般に、複素n次元の空間の点のごくごく普通の座標は、n個の複素数を成分に持つ。
複素n次元の数空間の 「C^n」 は、複素数体C上のn次の線型空間で実数体R上だと2n次の線型空間だから、
記号の表記に従えば、数空間 C^n の「数」は複素数を指している。その反面で、RはCの真部分集合。
故に、「複素n次元の数空間 C^n 」を敢えて丁寧に書けば、「複素n次元の実数空間 C^n 」ではなく、
「複素n次元の複素数空間 C^n 」と書くのが適切になる。

そんな長々と書くことか？

＞「複素n次元の実数空間 C^n 」ではなく、

複素n次元なら基礎体はCだろう
実数空間？普通「実-空間」と言えば基礎体がRであることを意味する(内積空間、射影空間など)が、なら複素n次元とは何だったのか？

>>224は考えながら書いて、少しトンデモが入っている。あと、
>＞「複素n次元の実数空間 C^n 」ではなく、
と「実数空間」は便宜上作って否定形にして書いた言葉で、そんなのは実際はない。

>>224
> n＝1 としても同じで、このときはCと書く。複素平面Cのことを丁寧に C^1 と書いても意味がない。

位相体K、それを係数体とするベクトル空間 K^1 、そこに働く線形群 GL(K^1) は
位相空間としては同型だけど、概念としては異るよ。

>線形群 GL(K^1)

じゃなく 線形変換の全体ね。

行列の全体 M_1(K) と書くかもっと抽象的な End_K(K^1) と書くかで迷った

>>223
nを特定しないときに代表名として空間と呼ぶのであって、具体的に1や2と書いておきながら空間と呼ぶことはない

>>229
定義上、係数体C上の正方行列の全体 M_1(C) の元は (a) a∈C の形で書くが、
体Cは可換な連結位相体で、(a)＝a として扱えて、M_1(C)＝C。

スレタイから趣旨がずれてきてるな

エンジニアはフーリエ.ラプラス変換が必須だから複素数平面は残してください。お願いします。

線形代数なんてどうとでもなる

I am a 線形代数

いらね

直線代数

>>235
aということは複数あるうちの一つということか
つまり線形代数のグループのどれかか
つまり線形代数群か
乗法群スキームかな？

quasi-Reductive Group scheme だろうな

もう微積だけで評価すればいいと思う。
例えば千葉大学の数学でも最高得点者は医学部ではなくて理工系学部なことが多いんだが、
数学の試験というのはハードルが低ければ意外と見かけないような問題が解けたりもするんだが、ハードルが高いような状況だと見かけないような問題はおろか慣れた問題でも間違う恐れがある。
そういう状況でも数学で最高得点というのはすごいといえばすごいが、同時にハードルが高いからこそ出せた得点だという謙虚な姿勢もなくてはならない。

爺さん飲み過ぎだぞ

>>45 それは「集合論がわからない奴に算数を教えてはいけない」的な論法。

>>242
>>45 は >>43 に対する反論のつもりらしいが、そのあとの書き込みも含め
主張内容がショボくて笑ってしまう

そんな前のコメなど掘り出すな

ナニナニを知らないのに、とかいうのは学生を調子にのさないためには意味がある教育かもしれないけど、本来の数学はそんな前提知識とかは不要なんだよ。
自分が面白いと思うところをやりゃいいんだし、
面白いと思うところでわからないことが出てくれば自分から調べるだろう

私は下々の者どもとは違いますアピールいらないから

人にもよるが、数学というのは差別意識も大事だ
誰でもできる訳じゃないという自尊心が高みに登るんだ

天秤に分銅を乗せて、1グラム刻みに重さ1〜1024グラムのものを計るとする。
どのような分銅を使用したら、分銅の個数が最小になるか求めよ。

そういう子供レベルの内容をこの高校程度のスレでいってどうすんだ

>>249
で何個？

幼稚園じかお前は。
俺のところにいる幼稚園じでももう少しは賢いぞ。

>>251
自尊心無いんですか？
この程度の問題解けないとか

そんななんとでも解釈できるような話を大の大人にするのが幼稚園程度だという話だよ

>>247
スレ違いだってはっきり言わないと伝わらないか

一言で済むのに‥‥
意外と頭が出来ないんですね。

自分が特別だと思えるのであれば
答えられるはずです。

幼稚

>>257
で何個？

答えはひとつだよ

>>247
破滅への道だな

哀れだなあ

>>258
で答えは求まったのでしょうか？
じそんしんは保てそうですか？

失礼。
>>261はじそんしん保てそうですか？

なかなかいい問題作ったな

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

ちなみに当然10個未満だよ

これだけ粘着しているってことは
君はその問題を解けない人が沢山居ると
考えているんだよね？

まずは「井の中の蛙大海を知らず」
って日本語の意味を調べてみてはどうだろう

まあ、ゴタゴタ言わずに回答きぼんぬ

普通に考えて、君一人が煽られてるだけだと思うぞ

幼稚園児から蛙に格下げかw

1グラム、3グラム、9グラム、27グラム、81グラム、243グラム、729グラムの7個

正確

いやちょっと待った

2178グラムも必要じゃね
730〜1024を全て網羅できる証明が出来ないんだが

1024gが可能である理由

x=1024とおく。右辺を3進数にすると
　x=1101221
になる。この右辺にある2を0や1に変えることを考える。そこで、両辺に10を加えて
　x+10=1102001
次に両辺に1000を加えて
　x+10+1000=1110001
これで、2が消えた。次に、両辺を10進数に戻すと
　x+3+27=729+243+81+1
となる。これは、左の皿に「重さを量りたいもの(=x)」と「3g」「27g」を載せ、右の皿に「729g」「243g」「81g」「1g」を麹ﾚせるとxが1024gになることを表している。

なっとく

>>285は、1g刻みに量ることは、できないね。
1024gを量ってるだけ。

以下、>>248の答ではないけど、初歩的考察：
1024（=2^10）だから2進数表記10桁の要領で
量るとすると、
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 [g]
の各1個で計10個の分銅が必要十分。

>>285
もとい>>281の3進数案は、1024gまで7種類の重さで量る、こと。
ただ各種類1個では、1g刻みで1024gまで計量できるといえない。
それに最小かどうか自明でない。

相手にしてもらえないから自演対話を始めたか

蛙の合唱だな

>>287-288
285をちゃんと理解してないね。
3^nの分銅で任意のおもりに対応でき、かつ、それが最小であることも証明可能だよ。

>>289
あなたが>>281だったらビックリでしたが、ただの一般人でしたね。

>>290
>>287-288
＞3^nの分銅で任意のおもりに対応

念のため尋ねるけど
7つの3^nの分銅を1個ずつ、計7個の分銅で任意のおもりに？
仮にそうだとして
少なくとも自明な証明が>>285に見当たらない、ようだけど。

>>287を訂正。
その10個では1024gと釣り合うように量れないから、
例えば1gを2個としたら、計11個の分銅が必要十分。

分銅の使いよう（天秤の片側だけに載せると限らぬ
とか）によっては512→513として計10個でもいい。

とりあえず、平衡3進法でググれ

引例があるなんて知らなんだ

>>292
285のxは1024以外でも同様の方法で釣り合い式ができる

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

驚愕の事実拡散

創価の魔(仏罰、現証、非科学的な原始的発想)の正体は、米国が仕掛けてるAI

パトカーの付きまとい、咳払い、くしゃみ、芝刈機音、ドアバン、ヘリの飛行音、子供の奇声、ドアバンも全て、米国が仕掛けてるAIが、人を操ってやってる。救急車のノイズキャンペーンに至っては、サイレンで嫌がらせにする為だけに、重篤な病人を作り出す冷徹さ

集スト(ギャングストーカー、ガスライティング、コインテルプロ、自殺強要ストーキング)以外にも、病気、痛み、かゆみ、湿疹かぶれ、臭い、自殺、殺人、事故、火災、台風、地震等、この世の災い全て、クソダニ米国の腐れAIが、波動(周波数)を悪用して作り出したもの

真実は下に

http://bbs1.aimix-z.com/mtpt.cgi?room=pr02&;mode=view&no=46

https://shinkamigo.wordpress.com

安い日当で工作員ごくろうさん

線形代数の最大の特徴は、確実に解ける問題ということ。
ただきれいに線形代数まで落とし込める問題て少ない
応用面があるように見えて実際はあまりない

う

>>309
そうか？
俺は「３３の素敵な数学小景」を読んで
線形代数の応用範囲の広さと自分が線形代数を
全然使いこなしていないことに気づかされたけどな

>>311
一般社会(一般サラリーマン)で生きていくうえでは不要

言っとくけど、俺はまだ線形代数使ってるほう。機械のエンジニアだよん。
レイリーリッツ法(エネルギー最小原理の直接解法)、固有振動解析、電気回路のインダクタンス行列の対角化、モータなど回転軸の座標変換、制御論のリアプノフ関数の線形行列不等式問題、多変量解析の主成分分析、カーネル法

いろいろやったけど、結局生きていくうえでは不要。
難しいことやっても、誰にも理解されないと思い、結局はしょる。

うえでも書いたが、複素数平面のほうがまだ実質的にいろいろ便利

曽野綾子が二次方程式なんか人生に必要ないと言った時にも思ったが

二次方程式や線形代数が必要ない程度の人生には
二次方程式や線形代数は必要ないだろうさ

優先度の話だよ
線形代数は言うほど高くない

>>312
一般社会など幻想に過ぎん

数論こそ至高

まあそういう視点でいいんじゃね。
データのやり取りが発生するならば、暗号化/誤りよけで数論は使ってるよ。

少なくともタイトルにあるように理由乏しく線形代数がやたらと過大評価されるのはいただけない。

共同ツール 1
https://seleck.cc/685

https://trello.com/
ボードのメニュー → Power-Upsから拡張可能 Slack DropBoxなど
Trello Chrome拡張機能　elegant
ttp://www.kikakulabo.com/service-eft/
trelloのオープンソースあり

共同ツール 2
https://www.google.com/intl/ja_jp/sheets/about/

共同ツール 3
https://slack.com/intl/ja-jp
https://www.dropbox.com/ja/
https://bitbucket.org/
https://ja.atlassian.com/software/sourcetree
https://www.sketchapp.com/
ttp://photoshopvip.net/103903
ttps://goodpatch.com/blog/sketch-plugins/

Trello Chrome拡張機能プラグイン集
https://chrome.google.com/webstore/search/trello?_category=extensions

Slackプラグイン集
https://slack.com/apps

Sketchプラグイン集
https://sketchapp.com/extensions/plugins/
https://supernova.studio/

恋愛相談、雑談、暇つぶし、
八つ当たり…なんでもＯＫ！

カッコいい男性とお喋りができるサイトです。
通話orタイピングどちらでもＯＫ！

かれこれ10年以上の運営実績。

ですがちょっとだけお金がかかりますごめんなさい！
3秒だけでいいので覗いてみてください！

メンガ　で検索！

http://share.buzzvideo.com/s/yfxpkR

ちなみに､正規分布が数学 B の範囲になったのは､2012年度以降高校入学者｡
1994〜2011年度入学者は､数学 C の範囲だった｡

一次変換は､1994年度以降高校入学者は､高校の範囲ではない｡2012年度以降高校入学者は､行列も､高校の範囲外になった｡

複素数平面は､1994〜2002年度高校入学者は数学 B で､2012〜2021年度高校入学者は数学 III で､2022年度以降高校入学者は数学 C で学習する｡

いろいろな曲線は､1994〜2011年度高校入学者は数学 C で､2012〜2021年度高校入学者は数学 III の範囲だった｡2022年度以降高校入学者は､数学 C に戻る｡

>>324
＞＞一次変換は､1994年度以降高校入学者は､高校の範囲ではない｡
現行課程の1つ前の過程では点の移動はあった

>>324
2007年高校入学の生粋のゆとりだけど、数学Cの行列で一次変換やったよ。
内容的には点の移動、固有値固有ベクトルと対角化、不動点不動直線の求め方
くらいだった。

というか文系も数学Cはやらせるべきだと思う。京大が一時期そうしてたけど、直ぐ止めちゃったね。
その分古文漢文を減らしたり、センターで地歴2科目課したりするのを辞めればいい。

漢文は結構為になる文章が多いけど古文とか便所の落書きレベルのものばかりで萎える
あんなもんやるなら第2外国語でいいだろ

>>313
工学部の教授が「行列のできない大学生」が
専門の講義を受けるようになって、その辺を
教えるのに困ってるそうな
大学1年の線形代数だけじゃあ演習が足りないもんな

＞レイリーリッツ法(エネルギー最小原理の直接解法)、固有振動解析、電気回路のインダクタンス行列の対角化、モータなど回転軸の座標変換、制御論のリアプノフ関数の線形行列不等式問題、多変量解析の主成分分析、カーネル法

このスレで平衡3進法知ったけど感動した

「行列のできない…」にそういう意味が有ったのか！

少子化で下の方の大学は定員割れ
「行列のできない大学」になってるしなあ

「行列のできない大学」に入学する「行列のできない大学生」で
ちょうどいいんじゃないか

やがてはベクトルも高校指導要領から消すことになるだろうな
40年くらい前の高校はベクトルもなかったんだろ？

ベクトルも行列も一次変換も複素平面も幾何の公理的扱いもあった世代でね

関連スレ
【教育】理系高校生、大学と一貫教育　文科省が新制度方針、科学界担う生徒を優先育成★２

高校の数学でベクトルを先生に教えてもらったとき、あれは感動したわ。
アルファベッドの上に→なんて少し前まで中学だった子には妖しすぎだろ。
とりあえず図形の発展形チックな問題は解けるし。
一次変換との絡みを知ったのは行列が出てきて少し問題演習した後ぐらい

国語の古文・漢文を25点ずつ（問題文を短くして、問題数も削減）にして、150点満点にする。
数学II・Bを数学II・B・Cにして、数学Cの範囲から大問2つ出題＆試験時間延長、150点満点にする。

？

>>309
ディープラーニングが線形代数なんだよ

統計ブームだから統計入れたんだろうけど
今はディープラーニングのほうが世界的ブームになったw
古文漢文やめていっそSTEM教育にするのが正しいんだろうな
古文漢文ふくめ多くの文系科目は大学からでいい

教師のレベルが低すぎて教えられないんでは。多分それが一番の問題

>>339
そうも言われているが、それで削減すると行列だけでなくベクトルも高校から消える
微積や数列もどんどん内容を減らされる

本当に大学で理系と呼べるのは10%位では、で、その8割位の人が本当に理解する、スゴイ優秀なのに就職で苦労して、ひどいと死んだりする。くそだわ。理系とマジいえるのは人間の1割

>>316
ほんと、古文や漢文などについても言えるよね、そういうのって

究極的には授業などほっぽらかして生徒及び学生が自ら学ぶような興味を持つやつ以外理系でやっていけないけどね

教師に関しては本人は理解してるんだろうけど
アスペだから噛み砕いたり、例えをもちいたり
抑揚つけたり興味を引くように教えることができないんだろうな

行列・ベクトルに関しては、高校教師が大多数の高校生に理解させるように
教えるノウハウをこの40年くらいで確立できなかった、と言うのが正直なところだろう
40年前は平面ベクトルが数学I、空間ベクトルと行列・一次変換が数学IIBだった
行列が数学C送りにされて消え、ベクトルが数学Bからさらに数学Cになった

理系学生だけなら履修率は多分2割以下
ある程度は数学が得意な生徒が大半だからなんとかなる
教師が悪いのか生徒が悪いのかわからんけどね

代わりに統計がたくさん入ったが、統計だって線形代数知らんといずれ困るだろうにね
政治事情だろうが統計学の関係者は本当にこれで良かったんだろうか

行列・ベクトルは父親が買ってきてくれた「新しい数学、矢野健太郎」で入ったから、高校で何やってたか覚えてない

昔は虚数を数Ｉで教えていた

数学に関して言うと
３０年前の中卒＝今の高卒
３０年前の大卒＝今の学部卒

民間企業でも、技術系は院生しか採らないところが多くなっている。

2/5放送TVドラマで塾講師役の深田恭子が、東大志望の高校生に
線形計画法を講義していた。
いつから高校数学に、線形計画法が持ち込まれたのか？
ＯＲをどの分野まで教えているのかな？
【TBS火22】初めて恋をした日に読む話 part2【深田恭子・永山絢斗・横浜流星・中村倫也】
http://lavender.5ch.net/test/read.cgi/tvd/1548768647/

https://pc.watch.impress.co.jp/docs/news/1115334.html

障害者改ざん不正民族ニホンザルヒトモドキがなんだって？

1956年以来、結局は、どこに何を付け替えるのか、それだけだよね。

教員が偉いという意義を無理やり作り出すためのモノが突っ込まれて、

必要なものが消えて居る。

高校1年で1973年制の数I、
2年次に基礎線形代数、微積分、
3年次に確率統計、さらに離散数学を立てるべき。

前提として、高校の定員を今の半分に減らし普通科のみにすること。

小学校6年と中学校の3年で中学の勉強が出来なかった子が高校に行っても仕方ない。
職業訓練を意識してもらうべき。

中高一貫国立大付属私立等受験少年院より職業高校の方が重要だろ。
ぶっちゃけ田舎のトップ公立校の生徒は公務員教員に教わらない方が受験実績上がるだろ。
真面目真面目に学生生活過ごして内申満点なのに駅弁ぐらいしか受からないようなのは却ってバカだろうし。

確かに統計を勉強するのは良いことだけど、ベクトル・行列を疎かにして付け焼刃で統計の知識詰め込ませるのが良いのかは疑問だな。

初等幾何や代数の初歩、微積分に加えて離散数学や統計入れるのは時代の流れ
だからと言って従来あった行列を外してうまくいくわけもなし

まあ次世代が育たなくても関係ないし

>>354
ベクトルや行列をしっかり勉強してもらうってのも良いことだと思う。

ただ、小学校の6年と中学校の3年で中学の勉強ができなかった子は、
どれだけ高校で時間を増やしても、殆ど例外なくできないと思う。

上半分の子たちなら、例えば古文を減らせば>>352くらいのことできそうだけどね。

>>356
しょっちゅうネット上の方々で言ってるんだが高専って知ってる？。

>>357
機械系の実技科目に抵抗が無くて、
大学の3年次編入に自身があるならその選択肢もありかもね。

>>357
知ってますよ。要らない形態の学校です。

高専を蔑まないと救いが無いんか

高専を貶める気もないが古文とか一般教養を減らした促成カリキュラムが
成功するものではないことを実例として見せてくれている点では評価できる

5教科7科目や9科目を高校でしっかり履修して大学でも教養やっておくのは
長い目で見て必要
東大駒場のカリキュラムを全肯定もできないがよくできてる

方丈記を文系でやるのが納得いかん
ありゃ理系随筆だろ

四書五経の易経周易なんてニーモック表そのものだしな。

普通科どころか数理科から受験科目に生物選ばず医者目指す連中の方がキチガイじみてるし。

まともに生物やる為には物理化学必須だからだぞ

数学オタクが医療に従事したがってもねえ・・・。
よくてエビデンス連呼するようなのに育つ程度だろ。

まともに生理学もやったこと無い奴が何言っちゃってんの？

数学ヲタの方が、自分が知ってる理論で対応できない目の前の現実に、
どう対応するか良く考えると思うけど。

あまり考えないやつの方が自分がエビデンスを知らないものを一切放棄して
エビデンスエビデンス言って自己正当化を図りそうな印象。

でも最後は、現実を見て動いたやつが法的には悪いことになっちまうw

>>364
医学部の先生に聞いたところでは
入試で物理化学選択は別に良いんだよ
質の低い受験バカは物理化学選択で生物は未履修だから困ると

高校の時に受験勉強しなくていいから生物の授業だけは受けとけ
ただ大学入ったら中身変わってる時が多いw
ただ実際は高校で理科3科目履修できない学校も多いからね

物化選択でDNA知らん奴は中々いないけど
生化選択で単純な力学やコンデンサーを含む回路分からん奴はザラにいるから
医学という観点では物理知らん方が致命的だよね
大体必要な生物は大学でやるわけでね
どうせどの大学も大体はエッセンシャルぐらいから始めるから高校生物なんていらんわなぁ

高校数学なんて本質的にわかってない連中がほとんどだろ
俺もわかってない

eを教える前に正規分布とか(笑)

微積分も線形代数もその基礎のベクトルもやらずに統計もやらんというプランを立てる文科省の役人は大学出てるのか疑問

その程度の統計を教えておけばいいと文科省が公認したのだから教師は楽だよ
大学でも大した数学知らないのに検定の基礎とソフトの使い方だけ教えてオシマイ
バカばかりが量産されるさ

>>369
実際で言うなら中高一貫校の受験シフトの前半三年できっちりテストに出さない生物やらせとかない教育方針がゴミだってことか。

入った後のことより、入り方を考えてくれってのが、普通の親だろうけどな。

親は入ることだけを考えてくれと言い
企業は大学での勉強を一切評価しない

そんな国だからどんどんダメになってる

一切評価しないとか嘘言うな
ダメになる原因は企業に入るのが至上目的のせいだろ

氷河期世代を殺したからダメになったんだろ

クズがただ長く居ただけで高額の給与と退職金を盗み年金を奪って肥え太ってる


日本では実際に能力があるかどうかなんて関係ないんだよ

カネで身分を買えたら勝ち


医師がその象徴

退職金泥棒が長く居るわけねーだろ
渡り鳥して次々に退職金取ってくのさ

ハイクラスの官僚に問題をずらしたいのかよ知恵遅れw

普通の人間ですって顔したクソ老人一般が退職金を盗んで当時の若いやつを殺しつづけたって話だ

お前の脳内など知るか

退職金泥棒は俺の脳内にいるんじゃないが

https://ja.ikipedia.org/w/index.php?titleTibetFreedom&;action=view


レイプ国技ゴキブリ同種ニホンザルヒトモドキチベットテロリスト人種がこの世から死滅しますように

>>4
＞一方大学の先生方は、そもそも教育に関心の無い人が多すぎるw

大方これ
テキスト主義「大学生たるものテキストあるから自学自習せい」か
講義主義「テキスト？なにそれ」か。
個人的な経験上、どちらかに偏っているとキツイ。

大学数学の勉強内容は相当にハードルが高い。
バランスのとれた学習環境が、大事だと思う。

多くの大学の数学科以外では、
大学1年生で(高校の範囲だった)『ベクトルと行列』、
2年生で(現在1年生でやってる)線形代数、
ぐらいでも仕方ないんじゃないかな。
又は週2コマの講義と1コマの演習の時間をキープして、もっとじっくり教えられるようにするか。

>>386
＞多くの大学の数学科以外では、

今の多くの大学はそこまで教えられる数学の教員の数が足りないんだ

>>387
動画を用意して人手を節約するのと、文系の超無能な教授をクビにして数学を教えられる人材を雇用しようぜ。

https://studywalker.jp/skillup/article/193802/
StudyWalker
スキルUP 2019.06.25
高校数学から消えた「行列」が復活!? その背景には政府のAI戦略が

AIの習得には「行列」の復活が欠かせない!?
AIやIoTといった技術革新が目覚ましい昨今。内閣官房の教育再生実行会議は、こうした分野で活躍する人材の育成を目的として「第11次提言」を取りまとめています。同会議には大学教授も多数参加しており、大学側は「文系・理系の垣根なく、全ての学生がAI、数理、データサイエンスの基本的な素養を身につける」ことを目指すと表明。

政府は「AI戦略」の名のもと、年間約25万人の学生を「AIを応用できる人材」へと育成する計画を定めていました。しかし2012年度高校入学以降、AI関連で重要となる「行列」は授業から姿を消し、さらに2022年度からは、「ベクトル」が文系の必修科目から削られる予定となっています。

今回の提言には、「AI戦略」と「高校の学習指導要領」との不整合を解消する狙いが。「行列」は確率・統計などの基盤となる考え方で、AIの中核となる「深層学習」にも繋がる概念といわれており、復活への検討がはじまるそうです。

「行列」が入ったら今の数IIIの微積分の後半が消えて
結局AI戦略なんてめちゃくちゃってことになるだけだよ

高校の範囲に詰め込もうとして欲張りすぎじゃね？
高校だけではなく、大学2年生ぐらいまでのスパン全体で最適化すべし。

統計学者が長年がんばって運動してきて行列消してベクトルを数Cにまわして
データや統計を入れてきたから数学なんてどんどん減るよ
結果的にデータサイエンスもダメになるけどw

高校までに詰め込むどころか、だいぶスカスカにしすぎて逆に困ってるレベルなんだよなあ

スカスカにしてそこに無理矢理統計をねじ込む形になってるんだよなｗ

統計が無理やり高校数学枠に入り込んで、トータルでは増加傾向かと思ってたわ。

何にしても、色々手を入れても、高校の先生達が対応できないんじゃないかな。
ついでに言うと、大学の教員も高校のメニューの変更に対応して、大学のカリキュラムを組み直す気なんかあるのか疑問。

>>395
大学は文系を含めて全員にAI教育をやれというのが文科省のお達しだろw
高校で行列をなくしてベクトルを数Cにしておいて
大学1年で線形代数を丁寧に教えるのではなくデータサイエンス入門をやるw

工学部じゃあ学生が線形できないと嘆いているのに

とりあえず複素数平面と行列はやった方がいいと思うわぁ...

ベクトル→複素平面、行列
は、全国民にどこかでやらせたいね。
これらを聞いたこともない人に数理・データサイエンス教育もないもんだ。

微分幾何学入門
ttp://x0000.net/topic.aspx?id=3694-0

アルファ・ラボ|学術掲示板群
（理系　文系　工学　語学）
ttp://x0000.net/

数学教育と他の学問（物理に代表される自然科学、工学）との
関係が気にならない人が、数学科に行くのだろうか。

虚数の実在性＠物理板
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1559563842/

代基世代は
2次曲線→ベクトル(平面と
空間)→行列→1次変換
だったようなw

代数幾何時代って、2次曲線はほとんど入試に出題されなかった記憶があるが、今は結構出題されてるのかな？

det(A)≠0 とする。
　B := A^(-1) とおくと
　det(B) = 1/det(A),
　det(xI- B) = det(B) (-x)^n det((1/x)I - A),

分かスレ４５９-124

もう全部入れろ！
低能文部省
ベクトル　複素数　行列　ベクトル関数　確率微分方程式
ラプラス変換　複素関数　全て理系でやれ

vector, Vektor, ヴェクトル
　遺伝子組み換え実験において、外来遺伝物質を別の細胞に導入するために利用されるDNAまたはRNA分子。

interrupt vector 割込みヴェクター
　ハードやソフトからCPUへの割込み(優先処理要求)の要因を示す番号。