思考力を重視する新共通一次試験の問題です

実数a,b,cに対するxの方程式ax^2+bx+c=0の解について、私達は学習した。

（1）この式の左辺を変形することで、この方程式の解を導きなさい。解答欄（ア）に、過程も示して書きなさい。

（2）以下の空欄を埋めなさい。
(a,b,c)=(2,6,1)のとき、この方程式の解を解答欄（イ）に結果のみ書きなさい。

以下、(a,b,c)をそれぞれ一桁の正整数とする。

（3）この方程式が実数解を持たない(a,b,c)が何組あるかを解答欄（ウ）に、過程も示して書きなさい。

（4）この方程式が整数解を持ち、かつ方程式cx^2+bx+a=0も整数解を持つような(a,b,c)の組を全て求め、解答欄（エ）に過程も示して書きなさい。