pを正の実数の定数とし、0<r≤1/kなる正の実数rと正整数nに対し数列a(n,r)を
a(1,r)=p,a(n+1,r)=an-r
で定める。
ただしkは正整数の定数である。

xy平面上の曲線C:y=e^(-x)sinxと、直線Dn:y=anの交点の個数をbnとおくとき、bnを最大とするrの範囲をpの式で表せ。