空間に2つの円
yz平面の円C:y^2+z^2=4
xy平面の円D:(x+1)^2+y^2=1
がある。
平面αt:y=2t(0≤t≤1)とy軸との交点をT、αtとCの共有点をそれぞれP,Q、PQが直径でTを中心とする円をEtとする。ただしt=1の場合、Etは点N(0,2,0)であるとする。
A(0,0,2)から、Dの周上の点L、Etの周上の点M、を経由して点Nに至る折れ線ALMNの長さの取りうる値の範囲を求めよ。