>>622
位相空間が離散であるとは、任意の部分集合が開集合となることです
位相空間Xの部分集合Aが部分位相空間になるとは、Aの開集合系が、Xの開集合とAの共通部分で与えられることです

>>619の上の集合Sは、この意味において離散となります
なぜならば、1/nは順序において離散的なので、その点を孤立させるようなユークリッド位相における開集合を選ぶことができ、それとSとの交わり、すなわち1/nは部分位相空間における開集合となり、すなわちS内の任意の点は開集合となるからです

ここの回答者って、こんなこともわからないんですね