解法ははさみうちなんですが、はさみうちより漸化式の変形について教えて下さい。
二項漸化式なので、an+1 = an = x とかっておいて、x=1, 1/4 となりますが、
解答では変形された式が
an - 1 = 3/2 (√(an-1) - 1)
となっていますが、この変形の仕方の根拠がわかりません。
一般的な解き方では、特性方程式で出た２つの解α、βを使って、
an - α = β(an-1 - α)
というような形になるのではないんでしょうか？
1/4はどこに行ったの？なぜ係数3/2をそのまま使うの？