2進数列 ⤄ 自然数列 ⤄ ℕ

これじゃダメかな？素因数分解列の一意性を使う。

以下自然数列とℕの対応付け
素数列をPとする
P(1)=2, P(2)=3, P(3)=5 ...
自然数nを素因数分解した列をF_nとする
F_600(1) = 3, F_10(2) = 1, F_10(3) = 2 ...

つまり、任意の自然数nに対し以下が成り立つ
n = Σ(m=0~∞)F_n(m)*P(m)

自然数nと素因数分解列F_nは1対1対応なので自然数列 ⤄ ℕ

なんか集合の濃度とかよく分からんくて頭おかしくなりそう
nからF_nの単射しか示せてへんなこれやと
考えたら一意なだけで一対一なんか全然示せんし
全射か逆の単射を示さへんと
でも数列が永遠に1とか続いってった時nが発散してまうわな
てかそりゃそうやろ当たり前やん

すまん自己解決や