円周率やネイピア数は実は収束しない可能性があるらしい・・。

最新の数学の研究では、これまで定数とされてきたこれらの数が実は収束しない
可能性が指摘されているんだって。

あげ

有界な単調数列

は収束部分列をもつ

>>1
この場合の収束の定義は？

ネイピアの数は二つの関数より大小を与えるように挟める
それって収束の意味じゃないの

全知全能の究極至高神と無はどっちの方が凄いですか？

>>1
お前はいつ就職するの？

実は就職しない可能性があるらしい・・。

それ公理が違ってるから
実数の連続性公理認めてれば別に矛盾してないから

それ厳密に理論化しようとしても無理だよね
特定の概念が収束するかしないかは結局抽象的、量子的な話になってくる

概念の収束とは意味が違うやろ

>>1
なぬ？収束することは既に証明済でしょう？

収束したら負けかなと思っている

と思っている調和級数であった

wikipedia読んでたら、全ての物理定数は、円周率(π)とネイピア数(e)と光速(c)と電気定数(ε)の加減乗除(＋−×÷)と対数・階乗の組み合わせで表現できるんじゃん。

これ、小中学校の義務教育で教えておくべきだろう。
そうすれば物理もずっと簡単だし、高校の物理も要らなくなるぐらい。

>>16
× 階乗
○ るい乗

そもそもπは円周を直径で割ったもののはず
なら、定規で実際計って割ったのか？
それが3.14…なのか？
何故訳わからん数式から求められるπが円周率なんだ？
実はデタラメじゃね？

そもそも黄金比はペンタゴンの線分を割ったもののはず
なら、定規で実際計って割ったのか？
それが1.61…なのか？
何故訳わからん数式から求められるのが黄金比なんだ？
実はデタラメじゃね？

>>20
α = qq/{4πε(h/2π)c}


q：素電荷
h：プランク定数
かな。

数学物理定数のゲージ性

って呼びたくなる気持ちはわからんでもない。
別のルールが罷り通る宇宙の物理法則でシミュレーションしてゲーム化したくなるみたくなるもん。

5月には基本的物理定数が定義になり質量とかも物理定数から導かれる単位で測られるようになる

1/α

= ππ{(π+e)/(π-e) + (π-e)/(π+e)} - 1/{(π+e)(π-e)} + 1/(ππ)

= ππ{2(ππ+ee)/(ππ-ee)} - 1/(ππ-ee) + 1/(ππ)

= 137.0356848322791

アティヤ
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1537516085/134

>>16
万有引力定数は？

eを連分数に展開すると循環しないものの一定の規則性を持つ。

e = 2 + 1/(1 + 1/(2 + 1/(1 + 1/(1 + 1/(4 +････)))))

　= [2; 1, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 1, 1, 8, 1, 1, 10, ...]

http://oeis.org/A003417

5/2, 11/4, 19/7, 68/25, 106/39, 193/71, 299/110, 1457/536, 2721/1001, 4178/1537, 25946/9545, 49171/18089, ････

　49171/18089 = e + 2.7665E-10
これと
　271801/99990 = e - 2.76227E-10
を「平均」すると
　1084483/398959 = e - 4.818241E-13

>>26
α = (10 - π^2 - 1/π^2)/4 = 0.0072686

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1331723086/177

π/3 - 1 + 4/π ≒ 1/tanh(1) = (ee+1)/(ee-1),

不等式スレ１０　109-112

π - e = 69/163

π = (2^9)/163 = 512/163,　
e = (7^3 + 10^2)/163 = 443/163　から。

　円周率スレ【π】 - 326

　e^{-e^[-e^(-1)]} = 1/2,

　-log{-log[-log(1/2)]} = 1,

( //www.casphy.com/bbs/highmath/472060/ 不等式２-359 )

　(e')^(π’) = e^π = 20 + π' + 0.000393510841810923

収束してるから数なんだよバカの猿ｗ

e < e' < 3 < π' < π

(π')^e < π^e < (π')^(e'）< π^(e') < e^(π'）<（e')^(π'）= e^π < (e')^π,

げほげほ(´;ω;｀)

(4)
　e^e − π/e = 13.99853489168834
　4(150)^(1/4）= 13.99854204632233

(7)
　e^e − γ − γ = 13.9998309116762
（3803000/99)^(1/4）= 13.9998306651258

>>19
そもそも黄金比φは π/1.2 の平方根のはず。
それが φ = 1.6180215938 なのか。
φ + 1/φ = 2.23606031703
だから、富士山麓オウムは災難さ。

>>40
　つまり、
　単位円から中心角60°の部分を取り除いた扇型の面積（π/1.2）は
　一辺の長さ１のペンタゴンの対角線を一辺とする正方形の面積（φ^2）に等しい。
　古代から懸案の「円積問題」が解決した。

>>32
π - e = 69/163

π = 512.08/163 = 12802/(163･25),　
e = 443.08/163 = 11077/(163･25)　から。

(π/2 - 1)^8 + (4/3)^8 = 10
より
π = 2(1 + [10 - (4/3)^8]^{1/8}),
(8次の代数的数?)

γ^2 + γ^16 = 1/3,
(16次の代数的数?)

γ^2 + (1/3)^8 = 1/3,
より
γ = √{1/3 - (1/3)^8}

　e^π - π = 19.99909997919
　e^π - π + e/(π^7) = 19.999999985
　e^π - π + 10/11111 = 19.999999988
　e^π - π + 81/89998 = 19.99999999919
　e^π - π + e/(π^7) + 1/(eπ^7)^2 = 19.999999999960

x>0 のとき
　x^{1/x} ≦ e^{1/e},
　log(x) / x ≦ 1/e,
　等号成立は x=e,

　log(π) / π = 1/e',
とおくと
　e' = 2.74439646630

　e" = (8/3) e / e',
とおくと
　e" = 2.641291676176
　e" < 8/3 < e < e',
　
(e")^{1/e"} = 13/9 = 1.444444…

>>40
φ = √(π/a)　より
π = aφ^2,
π - a - √(aπ) = 0,

0 = (π-a)^2 - aπ
　= π^2 - 3aπ + aa
　= (π - 3a/2)^2 - 5aa/4,

π = aφ^2 = (3+√5)a/2 = 1.8 + √1.8

[eとπの微妙な関係？]

e^(10π/3)･(5^(1/4) - 1)^8 = 2^7 + 2.32560749396411×10^(-11)

(e^(10π) - 24)･(5^(1/4) - 1)^24 = 2^21 - 2.9854645192226×10^(-19)

{5^(1/4) - 1} * 2^(1/8) * e^(5π/12) * {1/[1 + e^(-10π)] - e^(-20π)} = 2 - 1.415538508…×10^(-109)

>>30
　1 - e^(-α) = (10 - π^2 - 1/π^2)/4
　α = 0.0072951
ですね

x=2/5 のとき　x^x = log(2),

>>41
半径rの円が与えられたとする。
(-r,0)　(5r/6,0) を直径の両端とする円を描く。
y軸との交点は A(0,±L)　L= r√(5/6),
B(L/2,0) とすると　AB = (√5)/2・L
Bを中心とし、Aを通る円周を描く。
x軸との交点は C(Lφ,0)
OCを一辺とする正方形を描く。
その面積は与えられた円の面積にほぼ等しい。

訂正
(-r,0)　(6r/5,0) を直径の両端とする円を描く。
　L = r√(6/5),

ペル形(?)
　{π^(3/2) - 1}^2 - π^2 = 11,
6次方程式
　(π^3 - π^2 - 10)^2 - 4π^3 = 0,