Michael F. Atiyahがリーマン予想を証明しました。

検証しましょう。

不動産の賃買契約の方が面白いと思う。内装家具、趣味、も含めて。

https://twitter.com/HLForum/status/1042670700652318720
https://twitter.com/Quasilocal/status/1042359040305704960
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

誤証明の前科ってのはなんだっけ？

「素数 の分布に関するところに間違いがある」

素数は実は有限

Dirac (1928)
von Neumann (1936)
Hirzebruch (1954)
を参考にしてシンプルに証明できるそうだぞ

アティヤ先生が発表する前に誰か解いてしまえ
http://pbs.twimg.com/media/DnczaEMX0AAJlWL.jpg

>>4
がいふくそこうぞうのやつだっけ

アティヤがあちゃー

hahaha

数学者にも認知症ってあるのかな？

明日夜の Atiyah の講演が楽しみだwktk

８９歳か、、、ようやるわw

死ぬ前に何が何でもって感じなんだろうね
かつてナッシュもド・ブランジュも
解決を主張した

本当は証明できとらんことは分かっとるんじゃ
じゃが、そう言うてしもうと注目されん
最後に注目を集めて次の世代に託したい
これはわしの遺言じゃ...

とかいうのが爺さんの本音なんじゃｗ

>>9
きみは5ちゃんに必要な人間だと思っとったのに...情けない。

(ﾉ∀`)ｱﾁｬｰ

もう始まっているんですかね？

>>17
日本時間で9月24日（月）の午後4時45分〜5時30分らしいです
http://twitter.com/active_galactic/status/1044097199359971328
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

今やってるらしい
http://www.pscp.tv/w/1zqJVLeqXYDKB

普通に考えてこれ指数定理にかなり関わった理論のはずだが、
アティヤの過去の仕事を踏まえて、ノイマンの代数と指数定理を単純な理論で
十分にリンクさせられるとは思えないね
合ってたらどうしようね

動画で見ると20歳以上若くみえる

1/α = ж = 1/137.03599976
How does Todd function T(s) Help to Prove RH?
F(s) = T(1+ ζ[s+b]) - 1 F(b) = 0
F(2s) = 2F(s)

結局、「Todd functionの定義は何？」という問題に戻るのかよｗ

怪しいな

駄目だなw
だが、フレームが適切な辺りさすがだよ

アティヤ卿の講演、
モンティ・パイソンの哲学者サッカーを観ている気がするのは俺だけか？

エディントン狂わせた微細構造定数

結局、間違いがあったのですか？どうなんですか？

物理の話だったのか。ポアンカレのときみたいだな。否定的な見方の方が多いみたいだけど、検証作業は本格化されるんだろうか。

>>1
アティヤ先生、証明の完成おめでとうございます。
今年は、世界の数学界にとって最高の年になりました。
本当におめでとうございます。

わからないバカが賞賛してもなあ

日本人で言うと加藤一二三九段みたいなものか？

トッド函数：Td(x) = x / (1 - exp(-x))

ざっと見たがかなり胡散臭いな。
関数Tの基本的な性質を勘違いしてるんじゃないか。
こんな証明が成立するなら大昔にとっくに解かれてるだろう。

アティアは歴史的な偉業を成し遂げたね。

フランスでなく英国なんだな
プリンキピアの伝統があるわ。

どこに函数がzetaであることが効いているのかも不明。
critical line上のゆるい性質しか使ってないよね。
あっという間に反証されそうな悪寒

>>37

有名な数学者が高齢とはいえ、簡単に反証されるようなことを書きますかね？

批判能力が非常に衰えているということでしょうか？

dXVは数学の本スレを荒らしてる馬鹿なので餌を与えないでください

結局どうなったんや？

反論多め
arXivにリジェクトされたしリーマン予想は厳しそう

余程自信がないと発表しないはずですよね。

>>41
アティヤはarxivに投稿していた？

リーマン予想はボーナスだって書いてたよね
物理が主で数論はオマケみたいな意識が残念
数論的な深い構造が垣間見えなかったのも残念

英国のディラック、量子力学は離散だからね。
数論も日本と素養が違うな。

アーカイブにリジェクト？何言ってんの？

>>41
どんな感じの反論あった？やっぱTodd関数関連かね？

arXivでリジェクトとかあるんだ

あまりひどいとBANされるとは聞いたことがある

>>47
多項式とかw

weakly analytic function がよう分からん。
TはCの任意のコンパクト集合上で解析的なのに全体では違うのか？

うむ、もう少し読んでみたが書いてることを認めればTは正則で、
したがって一致の定理からTは単なる多項式だな。完全に耄碌してる模様だね。
Step関数について書いてることもメチャクチャだよ。
ついでにいうとf=g=Fとして3.3が出てくるのも意味不明。ゼータの性質もほとんど使ってないので
学部二年生レベルで反例がでてくるでしょう。

arxivは自動rejectでしょう
リーマンがタイトルで短くて数式少な目では自動ban

>>53
>リーマンがタイトルで短くて数式少な目では自動ban

そんな機能あるんだww

アティヤもボンビエリか誰かのエイプリルフールも似ているが、RHが
物理学者かなんかの遊びで解けてしまう、ということは無いと思う
経路積分でよくわからないパターンを見つけたりはあるかもしれないけど
どんな短くても高度な構造に基づき100ページ以上にはなるだろう

貼っとく必要はあったな。

THE RIEMANN HYPOTHESIS
ttps://drive.google.com/file/d/17NBICP6OcUSucrXKNWvzLmrQpfUrEKuY/view

THE FINE STRUCTURE CONSTANT
ttps://drive.google.com/file/d/1WPsVhtBQmdgQl25_evlGQ1mmTQE0Ww4a/view

arXivの話は知らんけど、モデレーターにリジェクトされる事は有るみたいだね。
なんかarXivで拒否られたのに普通のジャーナルに載ったでとか出てきたw

>>55
「絶対カシミール元」が香ばしい表題でわざわざ書かれたのにトンデモとトンデモと学会が釣れなくて黒山他人重さんの中の人もさぞやがっかりだったでしょうな。

>>56
ありがとう、助かりました

ディラック作用素のアノマリーで
超対称性量子力学を多様体上で経路積分し
不変量を求める。
次に 数学の指数定理の証明では 数学の論理に
上げる。
物理の「証明」→数学の「証明」は
方針としてありえる。

>>58
くりこみ 言うならウィルソンのくりこみから
勉強しないとね、、

リーマン予想に関わると狂気に陥る説があったよな。。

超巨大有人宇宙船を開発したい。

>>62
実際にバタバタ有能な人間が倒れていった
呪いじゃ・・・これに手を出してはいかんのじゃ・・・

嫌儲はオカルト未満の妄想統失患者しかいなくて草

これ、半分安倍みたいなものだろ

>>66
ものすごい実績の大宰相という事になるがw

>>57
自分が前に書いた論文と序文などが似てると、コピペと判定される
BANされなかったが、警告メールをもらった
同一テーマでシリーズ論文書くときは要注意
もちろん雑誌投稿では問題にされない
arxivは内容を見ずに形式ではねる

安倍の支持層というのは、はっきり言って「質が悪い」。


何せ、「安倍に従わない人物」については、


「反日！」

「パヨク！」


のレッテルを貼り続けるんだから。


つまりは、「反安倍」には『反論すらも許さない』んだから、異常だよね。

山尾志桜里(衆愛知7区)「安倍首相は不誠実。石破氏の方が議論できる」

なんでパヨクイライラしてんの？

嫌儲から来たがこれ証明できると世の中何か劇的に変わるやつ?頭弱すぎて全然わからん

以下、最も自由な数学スレは最も不自由な政治スレになります。

これはひょっとしてコンパクト集合上の複素ベクトル束でトッド多項式が得られる
ってな事なのかな？analyticを別の意味で使っててTもトッド関数と言うより
トッド類？だめだ、数学ぜんぜん分からん。

>>60
いつになったら経路積分の数学的厳密な定式化はなされるん？
数学者さぼってるん？

>>65
おまいが余計なこと言うからケンモメン召喚されてるやん

ここ含め、誰もまじめに検証しようとしてないようだけど、要は「お察し」ということなの？

アティヤシンガーの指数定理のアティヤ？

>>75
複素の測度で面倒、1次元 測度やノルムで
抑える、では定義された。
が、超準解析でも測度が崩壊する。
物理はウィック回転して解析接続より
実数のウィナー測度で計算する。
→数学では怪しい操作だが計算結果が大切。
差分の数値計算もある。

>>78
はい

これ検証したという人全然いないけど、論文はごく短いけどやっぱり検証するのは大変なの？それとも専門的過ぎて検証できる人が極々僅かとか？

>>79
さんくす。存命だったとは。今指数定理の勉強しようとし始めたところだからびっくらこいた

>>75
実は知り合いがアイデアがあると言ってるんだが、聞く限り異質な理論だし
時間がかかりそうだ。簡単に言うとコンヌの非可換幾何を更に一般化する
それくらいしないとわからない可能性がある現象なんだな

また、経路積分はただの測度論ではないだろうという感覚はかなりの人間が抱いている
これは突き詰めると不確定性が何に由来するかという問題だからね。スレチでしたが

>>82
今世紀中に解決できそうだなよかった

高校生でもビオ・サバールで習うあの定数が導けるというのもとんでもない話で
トンデモ×トンデモで真理に辿りついたのかこれ
まあもし証明に穴があってもアイデアは生き残っていくかもな

ビオサバールの法則は高校の範囲じゃないし、ビオサバールの法則に微細構造定数は出てこないでしょ。

>>85
宇宙際タイヒミュラー理論にぴったり

最強の概念って何ですか？
「無」ですか？

>>88
概念という概念は全ての概念を包含するのでさいつよかもしれん。
が、無になればそれを打破できる。
無という概念は弱い。
が、無に「なれ」ば強く、そして強くなく、強くないもまた無い。合掌。

ってなんでここで禅問答せにゃならんのだ。最強のスレチ探しなのか？

つうかFSCを解明したらノーベル賞だろw

全は概念という概念をも包含する上に、全ての物理的実体なども包含するから全が最強か？

>>32
割りと正しい

>>38
>有名な数学者が高齢とはいえ、簡単に反証されるようなことを書きますかね？
おれ
ある有名な先生が壇上で講演して
即座に座長に間違いを指摘されてたのを見たときある
高名とか関係ないがな

>>41
>arXivにリジェクトされたしリーマン予想は厳しそう
arXivってリジェクトってあるのか？

>>53
しらんかった
それホントなの？
まあホントだとしてもおかしくはないか

今現在
岡山でホットな話題なのかな？

全って最強なの？
全てということは、最強も最弱も普通もその他もいろいろとにかく全てを含むけど、
総合的に見たらやっぱり最強なの？

>>95
RHでも載っけてくれるvixraがどうなっているか
"vixra.org riemann hypothesis"でググれ

黒川先生はこういうの見て苦笑するタイプw

日本語で証明してくれよ

>>99
真空のゆらぎを見て、、あ、1/2が、、

結局これガセだったの？
一日たったんだから真偽はっきりして

ガセ以前に「証明」と言えるものが何もない
大先生じゃなかったら黙殺されるレベル

最強の概念って何？全？

物理の「証明」から数学の証明 はあるが、
Atiyahのpreprintは「見解」だろ。
もし計算も含め詳しい過程の数学論文
が王立協会へ提出されたら査読される。
シンプルだから間違いは はっきりする。

微細構造定数は基本的な物理定数
無次元だから基本的だ。
物理定数の数値は数学から導けない。
超弦理論は一つのパラメータを目指している。

何も導出してない

アティア爺さん、結局、耄碌してんだと思うけど、
それでも俺より頭いいわｗｗｗ

2017年、アティヤは、群論という抽象的な分野で1963年に初めて証明された
Feit-Thompsonの定理（奇数位数の有限群は可解であるという定理）を大幅
に単純化して12ページの証明にしたとロンドンのタイムズ紙に語ったことがある。
彼はその証明をその分野の専門家15人に送ったが、彼らは疑念を示すか
無言のままで、その証明はついに雑誌に掲載されることはなかった。
その前年には、ArXivというプレプリントのリポジトリ・サイトにアティヤは
微分幾何学の有名な問題を解いたとして投稿したのだが、同僚たちは彼の
アプローチが不正確であるとすぐ指摘し、その証明が正式に出版されることは
なかった。

Science誌（この記事が掲載されているサイト名）は、アティヤの同僚の何人
かに連絡した。すると全員が口をそろえて、アティヤが引退から返り咲きたい
ために不確かな連想に基づく証明をすることを心配していると語っていた。
そして公に批判し、良き指導者または同僚である彼との関係を壊すような
ことをしたいとは誰も望んでいなかった。リバーサイドにあるカリフォルニア大学
の数理物理学者のJohn Baezは、アティヤの発表に対して批判的なコメントを
したいと思っている数少ない人物だ。「（アティヤの）証明は論証や実証とは
まったく関係なく、印象的な主張の単なる積み重ねに過ぎなかった。」と彼は言う。

https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/0a06e093aa22eebdfae10e8b94457578

>John Baez

RHは演習問題とする
by アティヤ

オワコンジジイの妄言だったの？

ニュートン万有引力の法則 を生んだ英国
らしい発想からの間違いだろうw

殆ど証明の体ではないので検証するしないという話でもない
観察記録のほうが近い

ちょっとニコ動で勉強してきた
要はリーマン予想ってのは自然科学と密接に結びついている
かもしれないロマン溢れる理論予想で、それが解かれるのは
超ど級の理論でドラマチックな展開が期待されてる？
だから今回の片手間みたいなので解けました！ってのは正直
やめてくれいっってな感じかな？

リーマン予想が解かれれば世界が変わるというのはちょっと違う
リーマン予想はかなり基本的なことを言っている
つまり、人類はそんな基本的なこともまだ分かっていないということ
だから、解かれたらやっと数学なり物理なりが基本的なレベルに到達したって感じ
人類は現在まだまだ愚かだってことさ

どの程度の理論で解けるかもよくわからないからな
解析寄りのアプローチが物理に近いので魅力かあるが、ペレルマンと逆に
アティヤのようなトポロジーで解ける可能性も十分にある

昔は凄かったのに老衰してしまった姿を見て、直接は何も言えなくなってしまう気持ちは分かる

>>114
逆に、微細構造定数の導出の方が衝撃的だよなあ。
これを元に、いろんな物理理論が進展する可能性がある。

あれを導出って言っていいんか？ｗ

実際論文に従って数値計算してみた人の結果がα=6ぐらいっていうw

触発されてコンヌ爺さんがハッスルしちゃうなあ

>>112
夏休みの宿題・Atiyahの観察日記

9月24日「今日も爺さんはボケが進んだ」

>>119
131も足らないではないか

>>121
うんまあそれ1/αの方だけどね。そっちだと0.16ぐらいw

アンカ間違えた
>>122
ね。

うぁあ

リーマン予想は解けない問題であると信じた上で、解くための人工知能を5chの
プログラム技術板で創ってる者です。こちらのスレでやってます。
https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1535821055/
証明読みました。僕は数論は好きですが、専門ではありません。ただ、証明
https://www.dropbox.com/s/pydoj0a8hguebc6/2018-The_Riemann_Hypothesis.pdf?dl=0
を読んでみると、スレの上述の通り、
(1)Tの定義がpolynomial degreeなのかと思ったら、
T{[1+f(s)]・[1+g(s)]}=T{1+f(s)+g(s)}のような式に意味があるのか。
一応、例を考えてみると、
T{[1+s]^4}=T{[1+2s+s^2][1+2s+s^2]}=T{1+4s+2s^2}
T{[1+s]^4}=T{[1+s][1+3s+3s^2+s^3]}=T{1+4s+3s^2+s^3}
とかになって、これは何の値か、疑問です。
(2)2.6、2.7に関しては、(1)ではconstantが1のとき、代数学の基本定理のように
分解したが無限級数的なものには意味があるのか？sがfとかでも大丈夫なのか？
(3)ゼータ関数のマクローリン展開は検索しても出てこないが、F(s)=2F(s)
は成り立つのか。
などの疑問が出ます。どなたか教えていただければ幸いです。

今回思ったこと
ゲルファントの偉大さ

俺はジークフリートの一枚葉を奇矯御前から聞き出すように感じた炎。

>>126
これが許されるのか分かりませんが, f=s, g=-sとしてみると
T(1-s^2) = T(1) =1.
Tは多項式と書かれている以上sを動かせば単に T = 1 となってしまいます。

意味不明なので微細構造定数の方の論文を確認すると、
Tの定義は(おそらく)、
「hyperfinite factor A(C) のトレースの中心(center)への制限がCと同型になるような
写像 t+, t- を使って T = t-^-1∘t+」
です。
はい、分かりません。私ではまったく。

答になりませんでしたね。だれか数学分かる人お願いします。

エクセントリックな中心拡大。

一般ニュースでは
89歳のおじいちゃんww

【懸賞金100万ドル】人類史上最大の難問の一つ 「リーマン予想」 ついに解明か / 名乗り出たのは89歳のおじいちゃん
http://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1537970750/

>>127
ゲルファントほどでなくても100歳近くまで研究をして
まともだった人は何人かいるから個人差が大きいのだろう
あるいは全く表舞台に出ない人も賢い

>>129
Dirac、、の原論文を読んで報告頼む

俺も数学の定数を使って微細構造定数(の逆数)表してみたわ
((π^2*(π+e)))/(π-e)+(π^2*(π-e))/(π+e)+(((π-e)*(π+e)-π^2)/(π^2*(π-e)*(π+e)))

P≠NP予想の証明に取り掛かろうと思うのですが、これを証明するにはまずは何を勉強した方が良いのでしょうか？
数学だけでなく計算機科学とか物理学も勉強した方が良いですか？

Atiyah「オレにはもう数学が…よくわからんのよ…！」

アカギ乙

微細構造定数の意義わからん池沼 大杉

Atiyah「ワシの居場所はどこや？」
聴衆「さぁ…あってぃや ないか？」

>>138
つづき
世俗すぎる錬金術発の化学分野とか

Dirac
The Quantum Theoryof the Electron

http://www.rpi.edu/dept/phys/Courses/PHYS6520/DiracElectron.pdf

J. v. Neumann
On an algebraic generalization of the quantum mechanical formalism (Part I)


http://m.mathnet.ru/links/cedc6b18e2d6ba4d3ff323a564e402bd/sm5424.pdf

FRIEDRICH HIRZEBRUCH
ARITHMETIC GENERA AND THE THEOREM OF RIEMANN-ROCH
FOR ALGEBRAIC VARIETIES


https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC527949/pdf/pnas00729-0064.pdf

>>135
色々じわるレス

>>142>>135
実際問題として量子物理学と計算機科学の合いの子的な果実結実ともいえる量子コンピューターが出来上がればNP問題も多項式時間で解けるのでだんだんますます意味のない問題になるよね。

あっ、しまったトレースは要らない。Aの中心への制限ね。
AはC^2の自己準同型環(End(C^2))の無限テンソル積の弱閉包で、
End(C^2)のトレースからAのトレースが導かれるんだと。

>>143
いや、長期的に見ればそうとも言い切れない
数学的な着想は残るし、量子計算も物理を含めて過渡的なアーキテクチャである可能性が高い
そうしたときにも常に数学的な本質は残って部品になっていく

http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/lovesaloon/1537343184/l50
http://2ch.vet/re_maguro_poverty_1535964420_a_0
http://ja-jp.facebook.com/masaoki.iwasaki.9
http://twpro.jp/mas20285
http://www32.atwiki.jp/wslc/pages/21.html
http://twitter.com/mas20285
http://twitter.com/keepmathtop
http://twitter.com/K46_N700_hikari

成立学園1-F担任の岩崎柾典先生がヤバイ。
成立学園に勤めるのは4年目。
担当科目は数学。
女子テニス部の顧問をしている。
何がヤバイというと、2013年4月から2015年3月まで宮前平中に働いていたらしく、女子中学生とsexしたことがバレて、飛ばされたから。
今でも教師を続けているのは何故だろう？
岩崎先生は、ツイッターとFacebookをやっていたらしいけど、炎上して辞めたっぽい。
岩崎先生の職場の電話番号も貼っとくね！
嘘だと思うなら電話してみたらいいよ！

03-3902-4411 ( 0339024411 )

http://i.imgur.com/mheppxU.jpg
http://i.imgur.com/R9jxdlk.jpg
http://i.imgur.com/pobkBUc.jpg
http://i.imgur.com/GP5iWsJ.jpg
http://i.imgur.com/s2uFcOW.jpg
http://i.imgur.com/KCsGd1p.png
http://i.imgur.com/nmdLkVp.png
http://i.imgur.com/bZrTWHI.jpg
http://i.imgur.com/n9WIRx0.jpg
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

>>143
基本的な勘違いをしているが量子計算機ができてもNP完全問題は
多項式時間では解けないぞ (P≠NP予想が正しい場合)

量子コンピュータで解ける問題っていうのはまた別のクラスですでにあって、NPとの包含関係も調べられてた既ガス

そうね、殆どわかってないけどw

え？そうなんですか？
なんかNスペで量子コンピュータの特集やってたとき巡回セールスマン問題が多項式時間でとけるって言ってた記憶があるんですが、あれデタラメ？
まぁ、数理系のマスコミの情報って時々あてにならないけど。

>>150
僕も昔はそうだと思ってました。ところが、研究してみると、基本的には、
n個のイオンを用いて、2^n通りの中から1つの最適解を持ってくるのに、
n時間ではなく、2^(n/2)時間かかるコンピュータらしいです。
つまり、nが小さいときは確かに性能はいいですけど、qubitが増えても、
n>100くらいになると最適化は計算時間がかかり意味があまりありません。
この速さはノイズの問題ではなく、数学的限界です。ナマズが地震予知できるので、
特異点が神経についているのではないかと考え、これを用いて、この限界を克服し、
n時間で持ってきて作曲などに応用する研究をやっている研究会を僕は立ち上げて
います。
http://www.01ken.com/

リーマン予想と数オリって、どちらの方が難しいの？

株式のｆｘ関数の方が実用的で分析哲学で論じたいぐらいだ。

クワインなりともね。

金にならないものは興味がわかない。賞金ぐらいじゃなあ。
再婚相手にも苦労するよ。

トレーダーのコンピュも指標化されてるし。競馬にも応用がある。

錬金なんて時代が古いけど、過去のある地点から現在の時間にはいる方が、最初の錬金術
より成功が難しくなっているはずだ。

無限級数で思い出したけど、数学は無限を手に入れることはないし、無限を明らかにするのも
つまらないっ作業だ。想像力が膨れ上がることが、宇宙空間の悲劇で、
理論上は成立してても、実際のマネーの実体は、ふぬけで、膨張気味だと
見抜けないか？数学は所詮数式で論じた現実しか手に入らないんだよ。
だから数というモノが概念化されるといとおしいわけだな。

有理数ともかかわってくる問題で、スペースを忘れ、スペースを走り回るのが
級数だって誰でも知っているだろう。

こんなことを数学板で書いたって、スルーされるのは分かってる。



実は高校のとき、基本的な某物理定数を導出してしまった。
で、精度だけど、当時の公的な値と、6桁…

>>151
そうなんや。perfect NPは多項式時間ではむりなんや。
でも決定的チューリングマシンよりは真に早いの？
つまり決定的チューリングマシンでは多項式時間では解けないけど、量子コンピュータなら多項式時間で解ける問題のクラスは空？or not空？

>>161
教科書とかに書いてあるのは、最適解探索はスパコンより速いこともある程度。
しかも使いづらい。でも、素因数分解は多項式時間になる。

都市伝説的にそういう解けるって噂が流れてたのはあったと思う

>>162
おススメの教科書とかあります？

>>164
僕が大学生の頃、教授に紹介してもらった書籍はこれです。表向きの本だと思っていますが、
一回は見ないといけない良書だと思っています。

Quantum Computation and Quantum Information
https://www.amazon.co.jp/Quantum-Computation-Information-10th-Anniversary/dp/1107002176

あとは好きな論文とか読んでいけば良いと思います。

あ、名前書き忘れた。>>165は僕です。

>>165
アザッス！時間作って挑戦してみます。

「無」と「数学の未解決問題全てを1分50秒で証明した人」はどっちの方が凄いですか？

もっとも一般的なリーマン予想はゲーデルの不完全性定理的な意味で解けないってこと？
てか一般的な場合ってどういうこと？

何これリーマン予想が正しいことを証明したのか決定的不能なことを証明したのかどっちだ？
>>7見ると前者だが、論文見ると後者だぞｗ
なんだコレｗｗｗｗｗ


単なる間違いだと思われ。


　

読んでないくせに

もうこの件についてのネタは出尽くしたと思っていい？

あちゃー！まいった

Atiyahの「証明」に関してScience誌のサイトにニュースが出てるね

https://www.sciencemag.org/news/2018/09/skepticism-surrounds-renowned-mathematician-s-attempted-proof-160-year-old-hypothesis

この問題が分からないので教えてください。お願いします。

相対無＝自分以外の何かが無いこと。
絶対無＝全てが無いこと。

・無というのは無いことなので、当たり前だが存在しない。
・つまりあるのは有だけというか有が全てになる。
・それを無と呼ぶ。
・そして、有の全てを「全」と呼ぶ。
・全は無限つまり永続性があるものなので、完全消滅は不可能。
・完全消滅できるのは有限なモノだけ。

例えばリンゴが目の前にあったとして、それを完全消滅させたらどう解釈することになるのか？
相対無になるのだろうか？そもそもそういったものを無と呼んで良いのだろうか？
仮にこれを無と呼んで良いのなら、これをリンゴという有限のものに限定しないで、
全に置き換えてみよう。しかし、全は無限つまり永続性のあるものなので完全消滅はできない。
しかし、一番最初の方に絶対無という概念を書いた。
絶対無とは全てが無いこと。
じゃあ、この絶対無という考え方が間違っているということなのだろうか？
相対無はどうだろう？
相対無というのは自分以外の何かが無いことなので、
一見この概念なら正しそうな気もするが、
例えばさっきの例のリンゴに関して言うと、
目の前にあるリンゴを完全消滅させたら、これをどう解釈するのかが無に対する考え方が異なるため難しくなる。
目の前にあるリンゴを完全消滅させて、それを相対無と呼ぶのなら、
＞・無というのは無いことなので、当たり前だが存在しない。
この考え方がおかしくなるのだが、そうすると、目の前にあるリンゴを完全消滅させた場合、
それをどう解釈するのかが分からなくなってくる。
＞・無というのは無いことなので、当たり前だが存在しない。
これを継承して、且つ無と言うのは相対的な無だけつまり相対無だけがあり得るとし、
絶対無というのはあり得ないとするか、
そもそも、
＞・無というのは無いことなので、当たり前だが存在しない。
これ自体が絶対無で、現在あるものが無になることを相対無と呼ぶのかなど、
いろいろ考えられるが、今現在はまだはっきりしていない。

>>171
お前がだろアホがｗ
>>174の記事にしたって数学者がみんな疑ってるって記事だぞ。

論文見ると、はやっぱり嘘なのね
記事見ると、に直しとけよゴミ

>>172
一応Atiyahはもっと長い証明をちゃんと書いた論文を誰かに送ったらしい
完全な論文を待って結論を出すのが筋ではある

まあ証明になってないだろうとは思っている
発表前からトンデモだろうと予想されていて、やっぱりそうだったという話

>>177
それより猿は臭いから死ねよｗ

>>178
噂ばなしのフェイクだな
具体性が全くない
誰に送ったの？

>>180
知らん奴ほど偉そうに煽ってくるなw
メリーランドの物理学者（で見当がつく人なら意味がわかる

>>178に一つ間違いがあって、まだ送ってないが「送る」と言ってるだけだった
その点はすまん

>>181
なんだ、論文読んでいないことがわかった

ぽあんかれのときも数年検証していたし、今回も成否は時間かかるのかね。
ペケルマンあたりなら目を通してわかってくれそうだけど。

ペレリマンは密かにリーマン予想に取り組んでるよ
そして、完成してるそうだ

ペケルマン草
次どこの監督やるんだろうな

単著なの？

ペレリマンは25時間、数学やってるよ
まさに鬼神の如くな

>>105
無次元ってどゆこと？

>>113
全然違う
何を勉強してきたんだよ。
「自然科学と密接に結びついてるかもしれないロマン溢れる理論」てなんだよ。

自然科学のメカニズムを数式解釈するのが数学だろ。


自然科学と結びついてない理論って逆になんのことだよ

>>189
は？

>>181
ハイそれお前ｗ

いやそれ俺だから

>>189
＞自然科学のメカニズムを数式解釈するのが数学だろ。
いいえ違います

＞自然科学と結びついてない理論って逆になんのことだよ
代数スタックがどう自然科学とどう結びついてるの？
まさか数理物理(理論物理)なんて言わないよね？

>>1
証明が正しいかどうかはわからないが、
アティヤ先生の主張では、リーマン予想は、
ZFC公理系に対して独立なformulaということだろう。
このこと自体は、いかにもありそうなことに思える。

ZFだろ？

>>194
独立って？

>>196
連続体仮説とかと一緒なんじゃね？
ZFCにおいては証明も反証も出来ない

微細構造定数の論文？(17ページの方)を見てさっぱり分からなかったのだけど
QED（証明終わりでなく量子電磁気学）がどこにも出てきてないのだが
どうやって出してるのん？
何かしら新たな仮定なり何なりが必要なはずだが

さいころ転がす博徒から進んでいくんだろうな。数女は。

>>193
理論物理は自然科学じゃないんや

>>197
そのことが証明されてると？

>>201

>証明が正しいかどうかはわからないが、
>アティヤ先生の主張では、リーマン予想は、

>>202
いやいや
だから
アティヤはそう書いてるのか？ってことだけど

Atiyahの奥さんがこの3月に亡くなったのが大きかったな
Lilyが生きていたらこんなことにならなかったよ

藤林丈司

いやいや
だから
（ここで全く別のことを言う）
ってことだけど

これを続けていればいつまでも負けない

>>194
> アティヤ先生の主張では、リーマン予想は、
> ZFC公理系に対して独立なformulaということだろう。
> このこと自体は、いかにもありそうなことに思える。

いや、それは殆ど有り得ないね。
そういう主張をAtiyah自身がしていること自体、RHに関するAtiyahの感覚は何か間違っていると思える。

リーマン予想は素数の分布という極めて具体的な問題と直結している。
素数という再帰的(recursive)＝決定可能（decidable）な定義を持つ自然数の分布が
ZFCという選択公理も含む公理的集合論という極めて強力な公理系から独立というのは
絶対に有り得ないとまでは言えないが、ほとんど有り得ないと言える類の話。

選択公理(AC)はZFに対して独立だし、連続体仮説はZFC (ZF+AC)に対して独立だが、
これら独立になるものを良く観察すると極めて超越的というか人間が有する素朴な感覚とは
かけ離れたものがあることが判る。

（例えば実数の集合＝連続体Rに選択公理が使えるとすれば、数直線上の全ての点を
バラバラにして一列に並べられることになり、実数集合Rのイニシャルセグメントは
常に可算集合という不思議な事態が成り立っていることになる等）

だが個々の自然数は誰でも（もちろん算数ができるのは前提だが）素数であるか否かを
正しく判定できる（もちろん判定計算を完了する前に寿命が尽きるケースは現実には幾らでも起こり得るが）わけで
そういう決定可能な数の離散的な集合が普通の数学の全てをその上に構築できると看做されている
極めて強力かつ汎用的な公理系ZFCに対して独立というのは考え難いんだよ。

公理系からの独立性の類の問題は数理論理学者（数学基礎論屋）の専門だが、恐らく彼らの中で
「RHはZFCから独立だと思うか？」という質問にYESと答える研究者はほとんどいない。

リーマン予想、あるいは素数の分布に関するかなり強い仮説が自然数の公理系であるペアノ算術に対して
独立というのは別に不思議でも考え難い事態でもないが、ZFCに対して独立というのは考え難い。

数学は自然科学の解明というよりは、科学全般の形式論だろうな
だが、自律性があるから直接対応があるとは限らない。ルーツは科学
スタックはミラーやTQFTと一応繋がってるw

あーでも形式論といっても真理に近づけるダイナミクスを持っているとは思っている

>>194
あのな証明がダメなら意味無いだろが。
あてずっぽなら正しいか間違いか決定不能かただの三択だろが。

>>207
そんな曖昧な予想じゃ研究の足枷にしかならんと思う。
例えば選択公理を仮定するとパナッハ・タルスキーのパラドクスが起こる。
素数分布に決定不能性が出たって別段不思議じゃ無いｗ

バナッハ・タルスキーの逆理って、一つの球を有限個に分割して分割したものをただ組み替えるだけで元の球と同体積の球が二つ出来るわけだぜ？
選択公理を仮定するとこんな凄まじい、まるで数学を否定したかのような結論がでる。
素数分布の決定不能性ぐらいがなんだよｗ

パナッハｗｗｗｗｗｗｗ

>>203
いやいやだからと言われても>>194は明らかにそう言ってるし・・・
それをわざわざ>>194に訊く必要があるのか理解できないね

別に>>194が正しいとかではなくて信じられないならば自分で確かめればいいのではないかな？

ZFCだか選択公理だかしらんが、公理系をいじって与えられた正則函数の零点が
あったりなかったりするような公理系なら公理の方がダメだな

ZFCとの独立性云々ははっきりいって二の次の話だろうな
少なくとも方針を立てられる程度には色々な構造が関係しているわけだから、自然な証明があると思って間違いないだろう
コンヌやデニンガーは証明こそしていないものの、RHに対応するデータ・表現法がちゃんと数学にあると示唆している

何気に難易度で言ったらRHよりコラッツ予想のほうが難しいと思ってる
全く直観が働かないし

>>213
そこかよ猿ｗｗｗｗｗ

>>215
お前がダメなだけじゃね？
ｗ

>>216
いやそれよりまず涙拭けな

>>218
BとP間違える猿未満のなにかｗｗｗｗｗｗｗ

>>211
> そんな曖昧な予想じゃ研究の足枷にしかならんと思う。

「独立かも」なんて予想こそが曖昧で研究に足枷になるネガティブな思考の最たるもの
これは数学基礎論の世界的権威であった竹内外史も「ある重要な数学の問題が集合論の公理系と独立だ、と考えるのは敗北主義だ」という趣旨のことをかつて述べている。

> 例えば選択公理を仮定するとパナッハ・タルスキーのパラドクスが起こる。
> 素数分布に決定不能性が出たって別段不思議じゃ無いｗ

選択公理から導かれるバナッハ・タルスキーの逆理は連続体なればこその奇妙な性質。
だから連続体濃度やそれ以上の濃度の集合の世界では人間の感覚を超える奇妙な性質が生じたり
集合論の特定の公理（例えば選択公理とか連続体仮説を公理として認めた場合とか）から奇妙な結論が導かれるのは不思議でも何でもない。

だが自然数という可算集合の部分集合で、しかもそれ自体が決定可能つまり再帰的な部分集合である素数の集合が
集合論の公理系からは導けないというのは実際問題としてほぼ有り得ない。

何故ならば、２階の述語論理による自然数の公理系は範疇的、つまりモデルは１つしか存在しないからだ。

もしも素数分布がZFCの公理系に独立であったならば、新しいある公理Xを選ぶと素数分布が成り立つが
その公理の否定¬Xを公理として選ぶと、自然数の世界はXを選んだ時と同じ姿に見える（同じモデルを持つ）のに
こちらの公理とは素数分布は矛盾するということになる。もちろんZFCと公理Xあるいは公理¬Xのいずれも無矛盾なのにだ。

繰り返すが、全ての素数の集まりは、自然数の集合の部分集合として決定可能なのだ。決定不能な部分集合ではない。
連続体濃度とは全く異なるのだ。

ついでに言っておくと、選択公理は任意の濃度の集合に対して選択関数の存在を主張しており、言い換えれば任意の濃度の集合が整列可能であることを主張している（のと同値だ）が、
選択公理の代わりに選択関数の存在あるいは整列可能性の主張を可算濃度の集合だけに限定した可算選択公理だと、バナッハ・タルスキーの逆理などの奇妙な帰結は起こらない

つまり可算濃度とそれよりも大きな濃度、例えば連続体濃度やそれ以上の濃度とでは、全く違った集合の世界になるんだよ。

>>217
> 何気に難易度で言ったらRHよりコラッツ予想のほうが難しいと思ってる
> 全く直観が働かないし

というか、コラッツ予想は現代数学に組み込まれていないからね
現代数学のどんな道具が使えそうかが全く予測がつかないのがコラッツ予想だ

理論計算機科学での計算の複雑さ理論（計算量理論）の大難問であるP＝NP問題にしても同様
現代数学の中に位置づけられていないから、現代数学のどういう道具が使えるかが全く判らない

これらの問題の現状は、ちょうどWilesが解決したフェルマーの最終予想がFaltingsによって楕円曲線の志村・谷山予想から導かれるという発見がされる以前の状況だ
Wilesは「Faltingsの発見によってフェルマーの問題が現代数学の中にしっかりと位置付けられたと感じた」と解決後に述べていたのがとても印象的だった

「RHはZFCと独立」は流石に草
じゃあRe(1/2)以外に零点どこに取れるんだよと

>>221
そこかよ猿ｗｗｗｗｗ

>>221
のとがを間違える猿が何か？
ｗ

>>224
お前は猿だろだから。
正しくそれが出来るかどうかを証明するにはどうしたらいいかって話しをずーっとしてるんだろが猿ｗ

>>222
誰が言ったかなど関係無い。
証明がなされていない以上、勝手に選択肢を「ありそうに無い」などと言う思惑で否定することこそ敗北主義だ。
数学を否定してしまっている。
カントールはデデキントに「自分は証明したはずなのにとても信じられない」と手紙を書き送っている。
これこそが数学の精神。

>>226
？？？？？？？？

サル未満のなにか(モノ)だぞ？

>>222
あとどうもイミフなんだが、ゲーデルが決定不能な命題の存在を証明したのは正しく自然数の体系内でのことだぞ？
大体が、ウソつきのパラドクスや床屋のパラドクスなんかのどこにそんな超越的な要素があるのか？

あと可算選択公理だとバナッハ・タルスキーのパラドクスは起こらないってのは証明されたことなのか？

>>229
だからそんなところにこだわる猿ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>231
指摘したのはお前だぞ？
大丈夫か？

>>232
そんな的外れなことにしつこくこだわってるのはお前だよバカの猿ｗ

「の」と「が」を間違えてる(間違ってない)
これを指摘したのはお前
それを的外れだと宣うのなら的外れなのはお前だってアリストテレスも推論するわ

>>234
BとPがどうしたって猿？

いやお前がそれ言っても「パナッハがどうしたって？」としか返されないだろ

高校生数学までしか勉強してないからこの手のはどれを取っても分からないんだけど
リーマン予想がライン上に全ての素数があるかどうか確証がなかったってだけなら相対性理論みたいに

「とりあえず今のところ問題ないから今はこのまんま使ってておｋ」

みたいなことで今までのは使うには使われてたの？
それが証明されそうだから今てんやわんやになってる感じ？

全てオイラーが悪い

俺の事ではない

これが答だ

>>237
ゼータ関数には素数以外の数も使われる
ところがゼータ関数には定義領域というものがあって
それ以外を別の数式で表現する解析接続なるものを用いてオイラーが素数だけで作った数式に置き換えてしまった
これが不幸の始まり
ゼータ関数に規則性があるなら素数にも…

数式の零点が何処に存在するかってだから現在使われてる暗号がどうたらってことは無い

さすがに

「とりあえず今のところ問題ないから今はこのまんま使ってておｋ」

はない。
でも

「とりあえず re(z) > A/log(|im z|) (Aは定数) にはない」

のような代用品は見つかってる。
例えば元々はリーマン予想は素数定理の証明のために

「リーマン予想が正しければ素数定理は正しい」

の形でリーマンの論文のなかに表れたんだけど（これがリーマン予想の名前の由来）、先に挙げた形の代替品を用いて素数定理自体は証明された。
その意味では一応当初の目的は達したんだけど、今でもその証明が求められてるのはリーマン予想はそれ以外にも色々応用が効くらしいこともわかった事もあるけど、
何より何億個というオーダーで計算機で計算して反例が見つからない予想をほっとけないという人類の意地でもある。

素数定理自体がなあ
何番目の素数はこれってバッチリ示してくれるのなら有り難いんだけど

>>214
アティヤはそんなこと言ってないと思うよ
だからどこでそんなこと言ったって思ったかを>>194に聞いたわけ

>>240
あ、re(z)>1-A/log(im(z))

>>236
いやお前が的外れなことにいつまでもこだわる猿なだけｗ
携帯で「バナ」と打ち込んだら「パナッハ」が候補に出て書き込んでしまっただけだよバカの猿ｗ
それがどうかしたかバカの猿ｗｗｗ

>>236
↑
こういうバカの猿こそが敗北主義者な。勘違いが甚だしい。

反省の無いバカの猿じゃ結局何も出来んよ。
一時いい感じになることがあっても結局敗北して泣きべそをかくことになる。
いつもいつもそうだろ。今までの猿のお前ら自身の経験から言って。
そんなところは抜け出たところに数学や科学があるのに。
バカかよ。

>>242
なるほどね

>>244
予測変換で「パナッハ」が出てくるなんて一度すでに打ち間違えてるのにまた間違える救いようのない馬鹿じゃないか

>>240
なるほどなるほど、素人にも分かりやすかった
>>239は流石に（俺が純粋に馬鹿なので）分からなかったけど共にありがとう

名前だけは聞いてたけど中身なんて全く知らなくてただ興味本位で聞いた
スレの人たちも普通に頭良さそうだけどそれの更に上のレベルでも分かってなかったことなのね…

ゼータ関数に素数以外の数を代入した時ゼロ点に規則性は生まれるのかな

>>239
素数だけの式にするのに、解析接続は関係無いだろ

>>251
定義領域以外ってことを言いたかっただけ

1+1/x+1/x^2+1/x^3+…=x/(x-1)=1/(1-1/x)
が分かっていれば、ゼータ関数の足し算を素数だけの式に変えるのは中学生でも出来る

>>253
リーマン予想の証明を知っていれば中学生でも証明できる

>>230
> ゲーデルが決定不能な命題の存在を証明したのは正しく自然数の体系内でのことだぞ？

ゲーデルの第一不完全性定理は直接的にはペアノの公理系に対するもので、
自然数論で或る命題Ｇが存在してＧもその否定¬Ｇも、どちれもペアノの公理系からは証明できないというのが第一不完全性定理。

以下、与えられた公理系X（Xは自然数論のペアノの公理系PAを含むもの）に対し上の命題Ｇに相当する命題（の一つ、Ｇに相当する命題は無数に存在）を
「公理系Xに対するゲーデル文」と呼びG(X)で表そう。

集合論の公理系ZFCは適切に定数記号や関数記号を定義することで自然数論を展開できるからZFCに対しても不完全性定理は成立するが
公理系ZFCに対するゲーデル文G(ZFC)はペアノの公理系に対するゲーデル文G(PA)とは全く異なる命題だ。

> 大体が、ウソつきのパラドクスや床屋のパラドクスなんかのどこにそんな超越的な要素があるのか？

嘘吐きの逆理に観察される矛盾はタルスキーの定理（真理概念の定義不能性）からの帰結に過ぎず
要するに「この文は偽だ」の類の記述を許す形式的体系は矛盾を含んでいるというだけの話。
床屋の逆理は嘘吐きの逆理の言い替えに過ぎない。「パラドクス（逆理）」という名前に惑わされないように。

> あと可算選択公理だとバナッハ・タルスキーのパラドクスは起こらないってのは証明されたことなのか？

もちろん証明されている。バナッハ・タルスキーの逆理に関する以下の専門書に証明がある。
Grzegorz Tomkowicz & Stan Wagon, "The Banach-Tarski Paradox", Cambridge University Press (2016), 特にそのCollorary 15.3 (p. 299)


>>228
> 証明がなされていない以上、勝手に選択肢を「ありそうに無い」などと言う思惑で否定することこそ敗北主義だ。
> 数学を否定してしまっている。

普通の数学の基盤である公理系ZFCと独立と考えるということは、普通の数学では不可能だと証明への努力を放棄するに等しい。
つまり今まで幾多の数学者が積み上げてきた従来の数学を否定し放棄するということだ。だから敗北主義と呼ぶ。
公理系との独立性を疑うのは最後の最後の手段。リーマン仮説に対する研究は最後の最後の手段を必要とする段階には全く至っていない。

オイラー定数をγと置く。nの約数の総和をσ(n)と置く。RHは

σ(n)＜(e^γ)*n*log(log n)　(∀n＞5040)

と同値であることが知られている。こちらの命題をAと置く

RHはZFCから独立だと仮定する
すなわち、AはZFCから独立だと仮定する
このとき、Aはペアノの公理系からも独立である

なぜなら、

もしAが真であることがペアノの公理系から証明可能なら、
ZFCの中でペアノシステムを構成して同じ証明を復元すれば、
Aが真であることがZFCからも証明可能になって独立にならない

もしAが偽であることがペアノの公理系から証明可能なら、
ZFCの中でペアノシステムを構成して同じ証明を復元すれば、
Aが偽であることがZFCからも証明可能になって独立にならない

よって、Aはペアノの公理系から独立である

すると、(5040より大きい)どんな「具体的な自然数n」に対しても
σ(n)＜(e^γ)*n*log(log n)が成り立つ

なぜなら、ある「具体的な自然数n」に対して
σ(n)≧(e^γ)*n*log(log n)が成り立つなら、
両辺の数値計算を実際に書き下して≧を確かめた時点で、
ペアノの公理系においてAが偽であることが
証明できたことになって矛盾するからだ

まとめると、もしRHがZFCから独立ならば、「具体的な自然数」に対しては
Aは常に真となることが保証されることになるので、現実世界で
「具体的な自然数」を扱っている場面では、Aは常に真と見なしてよい

>>259
RHがZFCから独立かどうかに関して、
どのようにお考えですか。

>>255
コーエンは努力を放棄して(主にカントールの)積み上げてきたものをぶっ壊した敗北主義者だった……？

ノーベル数学賞は望月教授に決まりだよね

>>261
> コーエンは努力を放棄して(主にカントールの)積み上げてきたものをぶっ壊した敗北主義者だった……？

理解力のない人だね、君って
何か勘違いしているみたいだが、カントール自身の集合論はラッセルの逆理で示されたように最初から矛盾してたので既に終わってたわけだが

その矛盾を解消するためにツェルメロが公理的集合論を創始し、
フレンケルが矛盾の発生原因としてツェルメロによって制限を加えられた内包公理をより強力だが安全な置換公理へと改めて公理系ZFCが生みだされ、
（他にもフォン・ノイマンの基底公理も追加）
更に選択公理ACの奇妙さが問題となりZFCからACを除いた公理系ZFを考えたりするようになったわけだ

この集合論の場合のように、新しく公理系を作る場合、可能な限り冗長性のない＝互いに自分以外の残りの公理群とは独立な公理だけを選ぶのが数学での美的センスというものだよ
言い換えれば公理系を作り上げる時には最初から独立性に対する配慮や深い洞察が不可欠ということだ

このACは様々な不思議な（感覚的には納得し難い奇妙な）帰結を与えることが徐々に判明してきた
だからACが他のZFの公理と矛盾していないのか（奇妙な現象は矛盾の前触れではないのか）といった心配が起こり、この心配にはゲーデルが問題ないというお墨付きを与えた
また公理系のデザインでの独立性の観点からACが残りの公理群つまりZFと独立か？という根本的な興味（ユークリッド幾何での平行線の公準が他から導出できないか？という興味と同じ）に対して
肯定的な答えを与えたのがコーエン
そしてコーエンが創造した強制法という手段は実に強力で、選択公理の独立性だけでなく元祖カントール以来ずっと解決できなかった連続体仮説の問題に対しても独立だという証明を与えたわけだ

だからコーエンによる選択公理の独立性の証明は、そもそも公理系の各公理の独立性の保証という公理系集合論の開祖ツェルメロからの悲願に応えたものであってぶっ壊したわけでなく建設を完成させたのだ

「敗北主義」と呼んだのは普通の数学の難問に見える類の問題を公理系と独立か、と騒ぎ既存の数学での証明・反証を放棄する態度
公理系の独立性の保証や連続体仮説のように最初から公理として追加する必要あるかも？と考えられた類の命題の独立性を問うこととは全く違う

ある高名な数学者が言ってたんだけど、リーマン予想が証明されたら因果律が壊れるんだと

>>263
>この心配にはゲーデルが問題ないというお墨付きを与えた

これは何の話ですか？

選択公理が認識される前から、数学者は無意識に自明のものとして選択公理を使用していた。
仮にZFCをこえる公理が必要とされるなら、まず数学者は「普通の数学」の展開の中で無意識のうちに「自明なもの」として使い、あとから数学の基礎を固める段階で、
いつの間にか新しい公理を無意識に使っていたと判明するのではないか。

ノーベル物理学賞に日本人が受賞したな

>>263
微妙に違うな
矛盾とはある公理系からφ∧¬φが証明されることであって、カントールの集合論は公理系がないので矛盾の定義に該当しない

お前の言う「敗北主義」の定義は公理主義が制定されていることを前提としていて普遍的ではなく、個人攻撃のために定めたもののように見える
仮にそこから公理主義の前提を除くと、カントールが連続体仮説に生涯を費やす所に独立という結論を持ち寄ったコーエンは「敗北主義」となるから、ダブルスタンダードを回避するためなのかもしれないが

選択公理嫌い

あらゆる可能性を考えるのが数学本来の姿だ。
この考え方をしてはダメだとかいうのは、賢しらな人間のおごりだ。
個人の価値観から、これまでの経験から、あるいは何らかの合理性から、
検討に優先順位をつけるのはかまわない。
しかし、それを他人に押し付けるべきではない。人それぞれでいい。
人それぞれの優先順位で数学をすべきだ。数学は自由なものだ。
数学の自由さの否定につながる考え方は、個人的敗北主義よりたちが悪い。
数学そのものを埋葬する自傷自殺主義だ。

>>264
＞ある高名な数学者
誰？

>>268
> 矛盾とはある公理系からφ∧¬φが証明されることであって、カントールの集合論は公理系がないので矛盾の定義に該当しない

ものすごく頭の悪い事を言ってるな

>>272
集合論を学んだ修士の言ってることだが
https://konn-san.com/math/set-theory-seminar/2012-10-16.pdf

当時は学部生か

>>265
ゲーデルによる選択公理のZF公理系に対する無矛盾性の証明

数学において集合論のような極めて基礎的な理論の公理系を作る場合、重要なのは
１．公理系の無矛盾性
２．公理同士の独立性
の２点だ

公理系ZFCの公理で最も得体の知れない不思議な帰結を生み出す選択公理に関して
それと残りの公理群ZFとの無矛盾性はゲーデルによって証明され、
ZFに対する選択公理の独立性はコーエンによって証明された

>
> お前の言う「敗北主義」の定義は公理主義が制定されていることを前提としていて普遍的ではなく、個人攻撃のために定めたもののように見える
> 仮にそこから公理主義の前提を除くと、カントールが連続体仮説に生涯を費やす所に独立という結論を持ち寄ったコーエンは「敗北主義」となるから、ダブルスタンダードを回避するためなのかもしれないが

全く理解力がないね

公理系における公理と目される命題の独立性は無矛盾性と共にメタ理論的な問題だ
メタ理論的な問題としての公理の独立性の重要性はメタ理論をやっている以上は避けて通れないし
これを証明することはメタ理論の研究における建設的な態度だ

だがリーマン仮説は何かの公理系の公理と目されるような種類の命題ではなく
例えばしばらく前に証明された楕円曲線論における谷山予想などと同じく通常の（メタでない）数学として
興味を持たれ価値を有する命題だ

だからそういう普通の数学（対象レベルの数学）における価値を有する命題を独立性とか言い出すのは
対象レベルの数学での解決を避けて、メタ理論つまりメタ数学（数学基礎論）に逃避していると言っているのだよ

君がメタ数学と通常の（対象レベルの）数学との違いの存在を理解できないならば、これ以上の議論は無意味だ

>>275
なんかで読んだ記憶があるんですが、ある程度以上大きい理論は自身の無矛盾性を証明できないとかいう定理があった記憶があるんですが、それとは矛盾しないんですか？
それはZFCより真に大きい立場からの証明という事ですか？
載ってる教科書あったら教えて下さい

>>273
数学における矛盾と数理論理学による矛盾の定式化を混同している。
数学の論文の証明が、数理論理学の論文を含めて、数理論理学による「証明」の定義に当てはまらないようなもの。

>>277
> なんかで読んだ記憶があるんですが、ある程度以上大きい理論は自身の無矛盾性を証明できないとかいう定理があった記憶があるんですが、それとは矛盾しないんですか？

ゲーデルの第二不完全性定理のことですね。この定理は自然数論（例えばペアノの公理系）やそれを含む理論に対して一般に成り立ちます。

> それはZFCより真に大きい立場からの証明という事ですか？

構文的な証明ではなく、ZFCのモデルを構成して無矛盾性を示すのです。理論が無矛盾であることとその理論がモデルを持つこととは同値ですから。

> 載ってる教科書あったら教えて下さい

田中尚夫さんの『選択公理と数学』という本にゲーデルのZFC公理系の無矛盾性の証明とコーエンの選択公理のZF公理系に対する独立性の証明の解説が載っています。
但し、かなりテクニカルなのは覚悟する必要があります。

>>279補足
> 田中尚夫さんの『選択公理と数学』という本にゲーデルのZFC公理系の無矛盾性の証明とコーエンの選択公理のZF公理系に対する独立性の証明の解説が載っています。

失礼、上の本の出版社が抜けていましたが　遊星社　です。

>>279
やっぱりそうですか。
つまりZFCのモデルをZFのなかに構成して
「ZFCが矛盾してるならZFがそもそも矛盾してる。」
を示してZFCの危険性がそこまでではない事を示したというあれですね。
それならわかります。
ちょっと「ZFCの無矛盾性を示した。」という文章を見て「えっ？」と思ってしまいました。

>>276
カントールの時代メタ数学の区別はついていなかったわけだが、それ以前の時代は敗北主義は存在しないとでも言うのか
なら少々誇大広告が過ぎるな
「対象レベルの数学に独立性を見る主義」とでも変えたほうがいい

メタ数学は数学を数学する数学であって、数学ではないのではない
数学の営みの一つだよ
>>278
数学者が意図してるしてないに関わらず、数学の証明はメタ的な証明を除いて論理式の有限列ではないのか？
というかそもそも、数理論理学の使命の一つが数学の証明といったものを扱うことのはずでは

>>282
数学の論文で論理式の有限列であるような証明なんて、コンピューターによる自動証明ぐらいだろう。

>>268
>カントールの集合論は公理系がない
というのは言い過ぎ

ここにぐだぐだ駄文書いてる暇あったら数学書のひとつも読めよどーせおまえらはライプニッツも知らないんだろ？

ニュートンなら、知っています

万物は数である

コーエンの理論は、独立性とか体系の強弱を調べるメタ数学的なシステムだから成功した
独立性の証明自体が自己目的化したらあかんよ

で、リーマン予想の証明は正しかったの？

>>290
もちろん。

アティヤ、フィールズ賞また取るだろうな

>>292
素で言ってる？

>>294
素で言ってる？

パチンコメーカーの賞だろ

アティヤってまだ生きてるの？
自殺したとか？

ある高名な数学者が言ってたんだけど、リーマン予想が証明される時、万物の理論もまた完成されるだろうと。

このスレとIUTスレがいつも上の方にあるってのが、この板のいろんなことを象徴してる気がするな。
あと奇数の完全数の証明スレｗ

>>298
＞ある高名な数学者
誰？

セルバーグだよ

>>299
例えば、どんなことの？

>>293
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%87%A1%E7%9F%9B%E7%9B%BE

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E7%9F%9B%E7%9B%BE
だった

こんなことを言っては失礼だが、アティヤがどこかで勘違いしてる気がするんだよな

そんなこと思ってるのお前だけだぞ
大半は勘違いどころか耄碌してると見なしてる

>>305
Wikipediaに書いてあるなら間違いないな！

>>305
これは酷い

さすが日猿ウィキ

ttps://en.wikipedia.org/wiki/Consistency
A set of formulas Φ in first-order logic is consistent (written Con ⁡ Φ) if there is no formula φ such that Φ ⊢ φ and Φ ⊢ ¬ φ. Otherwise Φ is inconsistent (written Inc ⁡ Φ).

>>310
1レスで論破されててワロタ

ネトウヨ発狂。
モデル（A set of formulas Φ in first-order logic）と公理系を取り違えてるハゲ

>>312
1レスで論破されててワロタ

X+2×√(XY-1)+Y＝Zのとき
XZ-1は必ず任意の整数の二乗になる

1の2乗でも2の2乗でもあるのか？

>>307
みんなそう思ってるのでトドメを刺しには行ってないからな
「おじいちゃん、ご飯はさっき食べたでしょ」で終わり

>>298
ゼータに関係した分野に関わってるけど、解かれ方によって方向性が違うとしか言いようがない
量子論が大幅にわかるかもしれないし、或は代数幾何が終わるようなインパクトかもしれない
そのハイブリッドみたいなトポロジーかもしれない
大幅な進展が絶対にあるのは確かだし、逆に言えばそのレベルの理論じゃなきゃ解けない
勿論そうやって最終的に統一理論を完成させる重要なステップになるだろうけど
ただ、トポロジーで解かれたら正直言ってつまらないなあとは思う
まあそういう理論は指数定理とかの一般化になってるだろうから、革命のヒントにはなるだろうけど

>>299
こんなとこで数式まで使って話したいとは全く思わないわ
派手な話だけしてるのがいい

>>311
論理体系の矛盾の話しやんかこれ。

>>318-319
全然わかってなさそうコイツ

リーマン予想が証明されたら、世の中どうなっちゃうの？
異次元世界とか実在したりすんの？

>>321
ブーメラン乙

馬鹿素人は中身の話をせずに煽るからすぐわかる
詳しい人間なら「それ〜でしょ？」と広げられるように書いてあるのに

>>321
同感

自演か否かわからないけど、自分によくわからないことを言ってるから気に食わなくて
貶して溜飲を下げてるだけって感じ
プロなら構造こそゼータ関数では大事なのを知ってるはずだし、
>>318はこのスレに全くなかった話を雑にして書いてあるんだが

数式に変なロマン持ってる奴は基本受験止まり

リーマン予想は偽であって欲しい
一見正しそうに見えるものが正しいってのはつまんない
そうじゃない方が面白い

言うても数学に夢抱いてる専門家はいっぱいいるよね

数学なんて世界のほんの一部しか
解き明かせないのに
数学は世界を記述する言語だとか何だとか
何か「究極的には万能に行き着くもの」として捉えてる人が多い

おまえらって数学とセックスなら、どちらが快感？

αを計算したの？

人文学はリーマンじゃないんだよな。進路。理系に人文学を活かすのもいいな。

>>330
後者については未経験なので判断しかねる

>>330
経験無いものは答えられら無いので解なし

数学科は圧倒的に童貞率が高いからな
逆は芸術科

童貞マリアか。レコジャケで見たぐらいさ。

技芸科　ってとこに住んでんだけど。

理系のガッコに講義でも張り付ける方が楽しいじゃん。文系なら何でもできます
みたいじゃないと、ややズレもいいし大学みんなで集まって遊んだ意味ないし。
教科書会社ですらダブルやトリプルキャリアでしょ。結局自分一人では
どうにもならない。

リーマン喧嘩もマナー悪いよな。混んでるなら自然に暴力でるでいいのに。

暴力自体言論にしたベンヤミンも相当できてるけどそこだけはどうかと思う。
書きものから暴力が出てもちゃんとしてたのかな。

数学の難問が解けた時って、セックスよりも快感だよな

セックスって相手によって全然違うし、普通に別物

セックスはただの作用素

>>313
modelとはordered pair (A,I) where A is a nonempty set and I is interpretation functionのことであってset of formulaだけではmodelではないが

セックスはただ腰痛くなるだけ
数学は快感

【難問】0=π-πや1=π/πの式などを合成して次にあるπの式の誤差を求めよ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Pi-unrolled-720.gif/250px-Pi-unrolled-720.gif

【難問】0=π-πや1=π/πの式などを合成して次にあるπの式の誤差が無い事を証明せよ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Pi-unrolled-720.gif/250px-Pi-unrolled-720.gif

リーマン予想の{証明}集
http://integers.hatenablog.com/entry/2017/08/30/023144

驚愕！難問のリーマン予想が完璧に証明された！ ？
http://youtu.be/GdVRhax_Cjw

超弦理論からすれば振動はすべての構成要素である
閉じた振動は物質的な特徴を持ち
解放された振動は電磁波的な特徴を持つ

数論の専門家は今の所意見してないかな
正式な論文が出てないから仕方ないか

アティヤは以前からこの辺言ってたしあり得るとは思うがどうかな

リーマン予想が証明されたら、代数幾何学が終わるらしいな

お客さんどっからきたの？

てか、代数幾何学て地味だよね

Skepticism surrounds renowned mathematician’s attempted proof of 160-year-old hypothesis
http://www.sciencemag.org/news/2018/09/skepticis

“It is simply too vague and unspecific.” Veisdal added that he would need to examine the written proof more closely to make a definitive judgement.

Science contacted several of Atiyah’s colleagues. They all expressed concern about his desire to come out of retirement to present proofs based on shaky associations and said it was unlikely that his proof of the Riemann hypothesis would be successful.

John Baez, a mathematical physicist at the University of California, Riverside, was one of the few willing to put his name to critical remarks about Atiyah’s claim.
“The proof just stacks one impressive claim on top of another without any connecting argument or real substantiation,” he says.

なんで今更

代数幾何学よりも数論幾何学のが遥かに難しいよな

例えば？具体的に比較してくれたほうが

>>350
その上で、
振動が等分されるか、または、
ある振動とN倍の周期の振動が等価なら、
素数の周期の振動だけが存在する事になる
これなら、万物は素数で出来ていて当然だ

40すぎてるけどフィーズ賞と金もらえるの？

コンヌも証明したと明言してるよな
たぶん、合ってると思うが

>>361 それは初耳だな。ソースは？

何でジジイばっかりがリーマン解けた宣言するの？

ジジイのが頭良いから
コンヌ以来、数学の天才は現れていない

アラン・コンヌさんとマキシム・コンツェビッチさんはどっちの方が天才ですか？

>>363 リーマン解けた宣言なんて、世界中でしょっちゅうされてるだろ。
有名人じゃないが宣言しない限り、話題にもならないってだけ。

>>366
×「有名人じゃないが宣言しない限り」
○「有名人のジジイが宣言しない限り」

上の方で話が出てるが、vixra.orgのようにarXivでrejectされるような論文でも
載せてくれるプレプリントサーバーだと、リーマン予想の証明論文はたくさんある
誰も相手にしないし、vixra自体がゴミの山と思われてまともな人が避ける

>>368　無名の数学者は、こじんまりとした研究をやった方がいいと思うね。

リーマン予想みたいな大定理だと、胡散臭いと思われて、読まずに否定される可能性が高いから。

>>369

×こじんまり
〇こぢんまり

>>370　初めて知ったｗ　ありがとう。

【難問】0=π-πや1=π/πの式などを合成して次にあるπの式の誤差を求めよ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Pi-unrolled-720.gif/250px-Pi-unrolled-720.gif

https://ff5ch.syoboi.jp/?q=%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E4%BA%88%E6%83%B3

>>369
いや、そうじゃなくて構造のレベルなんだよね
リーマン予想のレベルになると、既成のコホモロジーとか多様体を拡張しないと解けない
素人とか無名のトンデモとか言われるのは、その辺を全く踏まえてない
ラマヌジャンみたいな人間でもちゃんとした論文を書けば普通に認められますよ

ラマヌジャンといえば、オカルト雑誌に紹介されることがあっても、
高校までの「数学の教科書」には登場しないっぽいけど実際どうかな。

いやラマヌジャンは出所不明ながら結構初等的な日本の受験厨レベルでも表面的な意味が一見読み解けるような式弄りっぽい数式導出しまくってたんだけど？

ラマヌジャンは日本の教科書デビュー果たしてるぞ

何年か前に東大でRiemann予想がRamanujan graphとなんか繋がりがあるって聞いたよ

>>378
リーマンゼータと直接の関係はよくわかってないはずよ
それはウィキに書いてあるけれど、伊原ゼータ関数がRHの類似を満たす際にラマヌジャングラフとなる、ということ
ただ最近の研究で数論的ゼータ関数のグラフ理論的類似を作るという研究があるにはある

√(X^2n+Y^2n+Z^2n-2*((X*Y)^n+(X*Z)^n+(Z*Y)^n))=0
√((X^n+Y^n+Z^n)^2-4*((X*Y)^n+(X*Z)^n+(Z*Y)^n))=0

n=2k (k≧3の整数)のとき
(X^2n+Y^2n+Z^2n)*2=(X^n+Y^n+Z^n)^2
をみたす整数X,Y,Zの組み合わせは存在しない

(d/dX)*(X^2n+Y^2n+Z^2n)*2=(d/dX)*(X^n+Y^n+Z^n)^2
(2n)*X^(2n-1)*2=2*n*X^(n-1)*(X^n+Y^n+Z^n)
2*X^n≠X^n+Y^n+Z^n

ζ(s)=√(1+1/2^2x+1/3^2x+1/4^2x・・・+2*(cos(y*log2)/(1*2)^x+cos(y*log3)/(1*3)^x+・・・+cos(y*log(3/2))/(3*2)^x+・・・))

ζ(s)=√(Σ1/k^2x+2*(Σcos(y*log(m/n))/(n*m)^x)) (k≧1 m>n≧1)
√(X^2+Y^2+Z^2-2*((X*Y)+(X*Z)+(Z*Y)))=0
Σ1/k^2x=1/1^2x+1/2^2x+1/3^2x+1/4^2x・・・をX^2,Y^2,Z^2の三つに区分する
X^2=Σ1/a^2x Y^2=Σ1/b^2x Z^2=Σ1/c^2x
Σ1/k^2x=Σ1/a^2x+Σ1/b^2x+Σ1/c^2x=X^2+Y^2+Z^2

X^(1/2)=Y^(1/2)+Z^(1/2)
(Σ1/a^2x)^(1/4)=(Σ1/b^2x)^(1/4)+(Σ1/c^2x)^(1/4)のとき

√(Σ1/a^2x+Σ1/b^2x+Σ1/c^2x-2*(√(Σ1/a^2x*Σ1/b^2x)+√(Σ1/a^2x*Σ1/c^2x)+√(Σ1/c^2x*Σ1/b^2x)))=0

またζ関数が0のとき
Σcos(y*log(m/n))/(n*m)^x+√(Σ1/a^2x*Σ1/b^2x)+√(Σ1/a^2x*Σ1/c^2x)+√(Σ1/c^2x*Σ1/b^2x)=0


Σcos(y*log(m/n))/(n*m)^x+((Σ1/b^2x)^(1/4)+(Σ1/c^2x)^(1/4))^2*(√(Σ1/b^2x)+√(Σ1/c^2x))+√(Σ1/c^2x*Σ1/b^2x)=0

>>374 百年も前のラマヌジャンくらいしか例がないじゃん。

ラマヌジャンにしたところで、多くの教授は無視しただろ。
ハーディーだけが熱心に読んで評価したってだけで。

√(1+(1/2-i)^4+(1/2+i)^4-2*((1/2-i)^2+(1/2+i)^2*(1/2-i)^2+(1/2+i)^2))=0
√(1+(1/2-i)^4+(1/2+i)^4+2*((1/2-i)^2+(1/2+i)^2*(1/2-i)^2+(1/2+i)^2))=2

√(X^2n+Y^2n+Z^2n-2*((X*Y)^n+(Y*Z)^n+(X*Z)^n))=0

X^(n/2)=Y^(n/2)+Z^(n/2)



√((Y^(n/2)+Z^(n/2))^4+Y^2n+Z^2n-2*((Y^(n/2)+Z^(n/2))^2*(Y^n+Z^n)+(Y*Z)^n))=0


√((Y^(3)+Z^(3))^4+Y^12+Z^12-2*((Y^(3)+Z^(3))^2*(Y^6+Z^6)+(Y*Z)^6))=0

√((3^(3)+4^(3))^4+4^12+3^12-2*((3^(3)+4^(3))^2*(3^6+4^6)+(3*4)^6))=0


7^3*11^3*√((1/7^(3)+1/11^(3))^4+1/11^12+1/7^12-2*((1/7^(3)+1/11^(3))^2*(1/7^6+1/11^6)-1/(7*11)^6))=2


13^3*11^3*√((1/13^(3)+1/11^(3))^4+1/11^12+1/13^12-2*((1/13^(3)+1/11^(3))^2*(1/13^6+1/11^6)-1/(13*11)^6))=2


X^3*Y^3*√((1/X^(3)+1/Y^(3))^4+1/X^12+1/Y^12-2*((1/X^(3)+1/Y^(3))^2*(1/X^6+1/Y^6)-1/(X*Y)^6))=2

>>381
「地元のやつが『こいつ天才なんじゃね？』と思ったので、
正規のルートを使わずに手紙を送りまくったら１巡目で当たった」
ラマヌジャンを悲劇の天才にするのは無理があるんだよなぁ。

「悲劇の」という形容句が適切か否かは別にして
ラマヌジャンが天才であることに疑問の余地はない

未だ「予想」といわれざるをえない命題を含めて、
数学の証明済み命題（定理）は、どのような経緯
で誕生したのか知りたい。
ラマヌジャンのように、先ず命題の提起ありきで、
証明が後追いのケースが大半だろうか。
それとも、何らかの論考の過程で、それこそ導か
れるようにして誕生するのが、あるのだろうか。

思いつき

リーマン予想にかかわると狂気に陥る人がしばしば出るっていう伝説がある

それは、神がお怒りになるからだろう。
バベルの塔ならぬリーマンの塔。

藤林丈司

否定的な人が多いけど、俺はアティヤはとんでもないことを成し遂げたと思ってる。
そして万物の理論がもうすぐ完成することを確信した。
>>56の微細構造定数のプレプリントを読んで、これは俺がずっと5chで書いていた説。
電子＝ホロ量子マイクロブラックホール仮説と一致する事を確認した。
しっかり八角形と重力定数に言及していた事にも驚いた。

うむうむアチヤー先生もついにトンデモに御成になったか

あちゃーー、本当に偉い先生なの？

【え！　総人口２５０万人減少？】　早く移民で水増しないと、■■■が原因だと、無関心層に気づかれる
http://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1540952533/l50

どうせ日本人は英語嫌いでまっとうに読むやつは少ないだろうから
自分用に適当にGoogle翻訳で翻訳したのを貼っておく
英語読めるやつは原文のプレプリントを読め
読めるけどめんどくさいってやつには、Google翻訳用に整理したのを見るのを勧める
改行や空白が多めで読みやすい

原論文 >>56
https://drive.google.com/file/d/1WPsVhtBQmdgQl25_evlGQ1mmTQE0Ww4a/view

アティヤの微細構造定数の論文のgoogle翻訳まとめ
https://drive.google.com/file/d/1kpFNV9yl-T4dutW07Bid8o4XNbxoEaX3/view
アティヤの微細構造定数の論文、google翻訳用に整理された英文
https://drive.google.com/file/d/1vQCXZ-S_oBJlzSvBJl7iPGV2XIHJr_On/view

>>391
この人の説は他スレで見た事あるわw
その説は自分で思い付いたの?
とすると何者?w

>>396
アラン・コンヌとハーバード大学数学科首席卒業者はどっちの方が賢いですか？

>>397
誤爆か?
自分のレスに対して脈絡が無い

でもついでに言っとくと、
391の人は科学ニュース板でもレスしてたけど、
なかなか只者ではなさそう、
何者だろう

160とは別人だろうけど。

カラフルなおもちゃが大好き

https://m.youtube.com/watch?v=YFyOc-h-QPw

猫は色盲

狢は色狂

これどうなったの？

どうもなりようがないだろ

ラマヌジャンの英語のノートブック買えば

藤林丈司

１８５９年といえばティシェンドルフがシナイ写本を最終的に発見した年でもある。

マイケル・アティヤは本日2019年1月11日、無事になくなられました　享年89歳
https://twitter.com/royalsociety/status/1083772505934970881
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)