さすがに

「とりあえず今のところ問題ないから今はこのまんま使ってておｋ」

はない。
でも

「とりあえず re(z) > A/log(|im z|) (Aは定数) にはない」

のような代用品は見つかってる。
例えば元々はリーマン予想は素数定理の証明のために

「リーマン予想が正しければ素数定理は正しい」

の形でリーマンの論文のなかに表れたんだけど（これがリーマン予想の名前の由来）、先に挙げた形の代替品を用いて素数定理自体は証明された。
その意味では一応当初の目的は達したんだけど、今でもその証明が求められてるのはリーマン予想はそれ以外にも色々応用が効くらしいこともわかった事もあるけど、
何より何億個というオーダーで計算機で計算して反例が見つからない予想をほっとけないという人類の意地でもある。