面白い問題おしえて〜な 28問目

過去ログ27の898つづき。
扇形OAB=3.14c�u
AB^2=(2√2-2)^2+2^2
=8-8√2+4+4
=16-8√2
AB=√(16-8√2)
=2√(4-2√2)
△OAB=(1/2)･2√(4-2√2)･√{(2√2)^2-(4-2√2)}
=√(4-2√2)･√(4+2√2)
=√(16-8)
=2√2
三日月形AB=3.14-2√2
(=3.14-2.8284……
≒0.312)
ABを延長、半直線AB上にP(遠いほう)から垂線PCを下ろす。
ABの中点をNとすると、
ON=2△OAB/AB
=2･2√2/2√(4-2√2)
=√(4+2√2)
扇形PABの高さPC=ON+PH
=√(4+2√2)+PH
扇形PAB=(1/2)AB･PC-三日月形AB
=√(4-2√2)･{√(4+2√2)+PH}
=√8+PH√(4-2√2)
=√8+√(8-OH^2)(4-2√2)
=　c�u
(考え中)
OP//BQ(外側のQ)
中心角∠AOB=45°
円周角∠APB=22.5°
NB=√(4-2√2)
△OPQ∽△BQP
√は消えるはず……