前>>612訂正。面積要らなかった。
>>592境界線の長いほうをx、短いほうが円の中心を通り2yとなるようにとると、
内角120°で分岐する長さxの直線2つと弧で囲まれた領域にある、
半径1を斜辺とし、その弧に対する弦の半分とその弦の中点から円の中心までを二辺とする直角三角形について、三平方の定理より、
(x/2+y)^2+{(x√3)/2}^2=1
x^2/4+xy+y^2+3x/4=1――①
最小値4x+2y=mとおくと、
y=m/2-2x
①に代入すると、
x^2/4+x(m/2-2x)+(m/2-2x)^2+3x/4=1
x^2+(x/2)m-2x^2+m^2/4-2xm+4x^2+3x/4-1=0
x^2+2xm-8x^2+m^2-8xm+16x^2+3x-4=0
9x^2-6xm+m^2+3x-4=0
9x^2+(3-6m)x+m^2-4=0
(判別式)=(3-6m)^2-4･9(m^2-4)=0
9-36m+36m^2-36m^2+144=0
36m=153
m=17/4(=4.25)