>>650
敷居の円弧のうち右上のものの右上端を(cos s, sin s), 半径をr(s)としてる。
するとその中心Aは
(cos s,sin s) + r(cos(s - π/2), sin(s-π/2))
= (cos s + r(s) sin s, sin s + r(s) cos s)
この円上の点Pの偏角を t としてPの座標(a(s,t),b(s,t))は
a(s,t):=r(s)*cos(t)+r(s)*sin(s)+cos(s);
b(s,t):=r(s)*sin(t)+sin(s)-r(s)*cos(s);
円弧の右上端が t = s +π/2、左下端が t = 5π/6。
面積f(s)がGreenの公式より
f(s) = ∫[5/6π,s+π/2](b(s,t)a’(s,t)dt +∫[s,0] sin(t) (cos t)’ dt + ∫ [略] 0 dx。
でこのf(s)がπ/8になる s が s0。
本来Maximaにはnewtonってニュートンラフソン使うパッケージがあるんだけどうまく動いてくれなかったので力技で求めてる。
(g(a[n])<0<g(b[n]) において g(a[n]+b[n]) >0 なら a[n+1] = a[n]、b[n+1] = (a[n]+b[n])/2…の第５０項)
s0が決まればあとは代入するだけ。

maximaはもうオワコンなので極力つかいたくないんだけど、本問一番メンドイのが面積をパラメータ s で表す部分。
言語としては古臭くてなんだかなぁってとこ多いんだけどその辺のパッケージは充実してるから中々切れない。
sagemathにそろそろ移行したいんだけど。