斎藤毅著『集合と位相』

写像の合成ですが、

合成 g・f が定義されるためには、 g の定義域と f の行き先が一致している必要があると書いています。

g の定義域が f の行き先を含んでいれば、合成を定義するのに十分だと思いますが、なぜ、上のように斎藤さんは書いたのでしょうか？