斎藤毅著『集合と位相』

「定値写像 X → Y とは、 X → 1 → Y のように分解できる写像のことである。」

などと書かれています。

「集合 X の任意の元 x を x 自身にうつす写像 X → X を、 X の恒等写像（identity）とよび、ふつう i で表わす。」
「空集合の恒等写像も定値写像とよぶ。」

これらのことを総合すると、

空写像φ → φは定値写像であるから、 φ → 1 → φ と分解できる

ことになりますが、 1 から φ への写像は存在しませんので、斎藤毅さんが言っていることはおかしいですよね。