一松信著『解析学序説上巻（旧版）』

>>858

のちゃんとした証明が分かりやすく書いてありました。

>>858

の定理は杉浦光夫著『解析入門I』、小平邦彦著『解析入門I』には書いてありませんでした。

>>858

{M_i} が有限集合のときは簡単ですね。

例えば、

M_1 = {1, 3, 5, …}
M_2 = {2, 4, 6, …}

のときは、

a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + …

=

a_1 + 0 + a_3 + 0 + a_5 + 0 + …

+

0 + a_2 + 0 + a_4 + 0 + a_6 + …

ですので。