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無理数が存在しないことを証明したんだが・・・

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1１３２人目の素数さん
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2018/11/24(土) 19:32:02.67ID:NoBNOArg
正確には

無理数が存在する→有理数が存在しない

を証明した。
2018/11/24(土) 20:08:51.96ID:MTbFbIbe
実数は完備ではない
2018/11/24(土) 20:35:24.77ID:MTbFbIbe
終了
4sage
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2018/11/25(日) 00:51:44.59ID:k7FgRlUh
とすると√2やπはどういう立場になるの？
長くないなら証明書いてみてよ
5１３２人目の素数さん
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2018/11/25(日) 01:03:19.28ID:2EI2BO7n
>>4
だから、そういう数が存在しないことを証明したんだよ。
6１３２人目の素数さん
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2018/11/25(日) 02:04:33.09ID:2LiWkzpL
>>5
お前が存在しないことを証明した
2018/11/25(日) 12:55:18.61ID:k7FgRlUh
>>5
じゃあ一辺の長さが1の正方形の対角線の長さは何になるの？
8１３２人目の素数さん
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2018/11/25(日) 12:58:00.64ID:2EI2BO7n
>>7
有理数でない長さは「存在しない」
9１３２人目の素数さん
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2018/11/25(日) 13:54:01.51ID:/M9Zk9Pu
>>8
それじゃ答えになってない
一辺の長さが1の正方形の対角線の長さの分母と分子を答えよ
2018/11/25(日) 14:36:46.21ID:QL9AKZx1
√2=q/p(p>0)と既約分数と表されたと仮定します。
2p^2=q^2となるのでqは2を因数にもちます。q=2rと書くとp^2=2r^2。
pも因数2を持つのでp,qは既約の仮定に反する。
よって√2は無理数。
>>1によると有理数も存在しない。0も1も存在しません（笑）
11１３２人目の素数さん
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2018/11/25(日) 15:39:15.06ID:2EI2BO7n
無理数が存在することの証明は無理数が存在することを暗黙のうちに
前提にしているので、トートロジーなんですよ。
12１３２人目の素数さん
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2018/11/25(日) 15:42:13.62ID:2EI2BO7n
一辺が１の長さの正方形の対角線の長さの問題も同じで
一辺が１の長さの正方形の対角線に「長さ」が存在することを
まず証明しなければならないのに
それが存在することを前提として議論を組み立てている。
だから無理数なんていうものが「存在する」ことになってしまうのです。
2018/11/25(日) 15:48:42.47ID:1CpntQsp
>>11
それでは証明にはなっていないが
14１３２人目の素数さん
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2018/11/25(日) 15:48:58.05ID:Zg6SFdqX
無理数含めた実数は構成できるんですよ
完備化で調べてみよう
2018/11/25(日) 15:53:30.58ID:1CpntQsp
>>1
寝言であることが判明した、ちゃんちゃん
16１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/11/25(日) 16:02:51.84ID:2EI2BO7n
よく１を読んでほしいんですが、有理数と無理数の存在は背反なんです。
それを同じ土俵に乗せることが間違いなの。
だから有理数しかない世界、無理数しかない世界というのはありえる。
2018/11/25(日) 16:09:23.50ID:1CpntQsp
ただの馬鹿であることも判明>>1
2018/11/25(日) 16:10:21.29ID:1CpntQsp
>>1は高校生という落ちか
19１３２人目の素数さん
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2018/11/25(日) 16:23:23.94ID:/M9Zk9Pu
こんなアホな高校生がいるとは驚き
20１３２人目の素数さん
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2018/11/25(日) 16:27:44.16ID:ixCaOYv9
∀と∃の区別がついていない
奇数芸人かよ
21１３２人目の素数さん
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2018/11/25(日) 16:41:59.42ID:i5avxMKv
【ウーマン村本】　やったぜ日産？　いや政治家からしたら、やったぜ無関心な国民、やったぜ水道民営化
http://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1543111218/l50
2018/11/25(日) 23:59:59.19ID:SQqeOBou
ランダムは実在するのか
2018/11/26(月) 00:27:42.02ID:G6vVaMXK
お前ら厳しすぎでわろた
2018/11/26(月) 12:13:20.55ID:ejJop0TC
厳しいのではなく口が悪い
25１３２人目の素数さん
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2018/12/04(火) 05:37:47.64ID:jq+ZnYt8
禅問答すれ
26１３２人目の素数さん
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2018/12/05(水) 01:07:47.68ID:n8WgKjV4
＞一辺が１の長さの正方形の対角線に「長さ」が存在することを
＞まず証明しなければならないのに
と言ってる時点で禅問答
27１３２人目の素数さん
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2018/12/05(水) 03:46:18.50ID:CGluidn2
方程式 x^2-1=0 の解となる数として無理数の例を示すことはできる
無理数を示すのに図形と数を対応させる必要はどこにもないんだが
28１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/05(水) 19:23:36.22ID:pJDGj9xM
x^2 - 2 =0に解が存在すること、
その解が有理数と演算できることって
どうやって証明できるの？
29１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/05(水) 19:28:04.57ID:pJDGj9xM
実は数直線上に存在できる数は有理数だけで
x^2 - 2 =ｙとｘ軸が交わるような点は存在せず
ｙ曲線はｘ軸をすりぬけてしまう可能性はないの？
2018/12/05(水) 19:38:37.24ID:G3nV1Rd3
中間値の定理
中学生の教科書に載ってるような背理法
ないよ
31１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/05(水) 19:42:30.23ID:tvx+NE2X
有理数体というものがある
加減乗除の演算が有理数だけで閉じており
元として無理数は存在しない
そのような体ではx^2-2=0は「解なし」となる

注意すべきは、有理数体の存在と、「無理数は存在しない」という事情は別物だと言うこと
「無理数は存在しない」等と言うと「無理数を仮定すると矛盾が発生する」と受け取るのが普通だが、矛盾が発生することはない
有理数体が存在するからと言って、それを指して無理数は存在しないなどと主張するのは誤りと言える。
32１３２人目の素数さん
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2018/12/05(水) 20:21:15.10ID:Cznjklcm
>>28
有理数を完備化して実数を作ります
有理数には隙間があって、そこを無理数で埋めていくイメージですね
33１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/05(水) 20:28:06.49ID:k/b57dfX
>>27
x^2-1=0の解となる数として無理数の例を示すことができるんだって！
そりゃ、すごい。ぜひ示してくれよ。フィールズ賞とれるかもしれないよ。
34１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/06(木) 01:11:05.91ID:dehfMRhF
隙間があるといっても稠密なんだな
2018/12/06(木) 06:53:30.66ID:9xq/7gl/
そりゃ無理っす。
36１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/08(土) 04:29:36.74ID:HF56cOWG
>>1は無限小数は存在しないと主張していた哀れな素人か？
37１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/08(土) 05:55:38.23ID:7JwF+08M
>>33
あほ？
2018/12/10(月) 12:33:11.84ID:dfgbGGdV
>>37
どうみても>>33は面白半分で煽ってるだけだろ
39１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/10(月) 17:16:09.51ID:LvQiAixC
１って無理数じゃないの？
40１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/10(月) 17:18:33.61ID:9djF6xFo
オックスフォード大学に入学したい。
どうすれば実現できる？
41学術
垢版 |
2018/12/10(月) 20:14:12.72ID:r1w9nttu
存在はかすかにすると思うけど。
2018/12/10(月) 22:42:35.82ID:G2P1qfAV
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2018/12/12(水) 15:21:34.89ID:r3EDJDhe
姉妹スレだよ
このスレの１も、がんばって暴れまくってね

奇数の完全数の存在に関する証明3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544361065/
44１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/13(火) 00:29:14.26ID:mc1gRHCw
あるものが

存在する

または

存在しない

を仮定することに意味はない
2021/02/24(水) 09:43:41.34ID:L9PmkNI0
・先発スレ

実数範囲での有理数でも無理数でもない数 (2016/05/27〜)
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1464337452/


・後発スレ

実数は可算無限であること…　(2020/08/20〜)
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1597934800/
2021/11/09(火) 02:22:23.02ID:w8WlgVT8
>>10
>　2pp=qq となるので qは2を因数にもちます。

類数(イデアル類群の位数)が1のときはUFDだから
偶数と奇数が確定するだろう。

たとえば 虚二次体 Z[√(-5)] なんかを考えると 2･3 = 6 = (1+√(-5))(1-√(-5))
右側のように分解すれば奇数かな。

・後発スレ
√2 が無理数であることの証明　(2021/11/04〜)
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1636023332/
2021/11/12(金) 03:52:43.50ID:CtlWHYkL
0は存在しない
負の数は存在しない
整数以外の数は存在しない
虚数は存在しない
∞は存在しない
...
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