虚数は存在するか？

虚数は現実世界に存在するのでしょうか？
単に数学遊びの可能性を広げるために定義されたのでしょうか？

負数は存在するか？
存在するとはなんぞや？

女脳

実数って存在するの？

実数は数直線で数と点を対応して考えられる→実在する

なら

虚数を含めた複素数は、複素数平面でそれができると

周期性を調べるのに必要

そもそも自然数は実在するのか？

純粋な３を持ってきてという問いに、りんご３個もってきてもそれは純粋な３ではないと返せる。

では数直線で確認出来れば、実在するのか？　→　複素数平面
利用できれば実在するのか？　→　交流電気など各種の計算で利用されている。
−１の平方根は実在しない、無理矢理観がある　→　考えてみると負の数の導入も同様に無理矢理だった

>>1
＞虚数は現実世界に存在するのでしょうか？

ガウス平面上の縦軸の点を表わしたものが虚数。

虚数がガウス平面上の縦軸の点を表わしているとして、そうするとなぜ現実世界に存在していると言えるのですか？

ガウス平面は現実世界に存在しますか？

でも最近の量子コンピュータの研究では虚数時間発展とかあるよね(よくわかってはいない)

量子力学やら電子工学やら、複素数をツールとして便利に使っている自然科学の分野がいくつか存在する
それは複素数が表す物理量が、実際の物理現象とよく対応しているからであって、その意味では虚数を含む複素数は実在すると表現して差し支えない

そういう意味でなく、単に複素数は存在するか否かを問うならば、それはもはや数学でも何でもなく、哲学の領域の問題。
さっさと哲学板に行くことをオススメする

自然数の「1」は現実世界に存在するのか？

自然数の「1」が現実世界に存在するとはどういうことか？
たとえば、「1」そのものは物理的な実体を持つのか？
仮に「1」そのものが物理的な実体を持つなら、じゃあ

・「1」はどういう原子で構成されているのか？
・「1」は有機物か？無機物か？
・「1」は硬いのか、やわらかいのか？
・「1」はどういうニオイがするのか？
・「1」は煮るとおいしいのか？焼くとおいしいのか？
・「1」はどこで採取できるのか？陸か？海か？
・「1」が仮に海で採取できるとして、「1」はどのくらいのサイズか？ウナギくらいか？クジラくらいか？
・「1」はどのくらいの重さか？1グラムか？1キログラムか？

といったナンセンスな話になってしまう。

よって、自然数の「1」は少なくとも物理的な実体を持つわけではない。ここでもし

「りんごを1個もってくれば物理的な実体を持つ」

などと考えるようなら話にならない。
そこに物理的な実体を持って存在しているのは「りんご」であり、
自然数の「1」そのものが物理的な実体を持っているわけではない。
両者を混同するようでは話にならない。

このように、自然数の時点で、その「存在のありかた」は抽象的なレベルでしか語れない。
そして、その抽象度は、数学的には整数や有理数や実数や複素数と全く変わらず、
どれもZF集合論の中で普通に定義可能であり、他の定式化もある。

そして、自然数と複素数の抽象度が変わらないということは、

「自然数が現実世界であれ天国であれ地獄であれZF集合論であれどこかに存在すると思うなら、
　複素数だって同じ抽象度で存在する」

ということだし、

「複素数が現実世界であれどこであれ存在しないと思うなら、自然数だって同じ抽象度で存在しない」

ということ。だから、>>1の問いに答えるとしたら、

「あなたにとって自然数が "現実世界に存在する" なら、複素数だって同じ抽象度で現実世界に存在する」
「あなたにとって自然数が "現実世界に存在しない" なら、複素数だって同じ抽象度で現実世界に存在しない」

ということになる。

☆★☆【神よこの者たちはもはや人間ではない悪魔であるこのような悪魔どもを一匹残らず殺してくださいお願いします】★☆★

《超悪質！盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪首謀者の実名と住所／死ねっ!! 悪魔井口・千明っ!!》
【要注意!! 盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪工作員】
◎井口・千明（東京都葛飾区青戸６−２３−１６）
※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在／犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている
　低学歴で醜いほどの学歴コンプレックスの塊／超変態で食糞愛好家である／醜悪で不気味な顔つきが特徴的である

【超悪質！盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者の実名と住所／井口・千明の子分たち】
�@宇野壽倫（東京都葛飾区青戸６−２３−２１ハイツニュー青戸２０２）
※宇野壽倫は過去に生活保護を不正に受給していた犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください
�A色川高志（東京都葛飾区青戸６−２３−２１ハイツニュー青戸１０３）
※色川高志は現在まさに、生活保護を不正に受給している犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください

【通報先】
◎葛飾区福祉事務所（西生活課）
〒１２４−８５５５
東京都葛飾区立石５−１３−１
�рO３−３６９５−１１１１

�B清水（東京都葛飾区青戸６−２３−１９）
※低学歴脱糞老女：清水婆婆　☆☆低学歴脱糞老女・清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆☆
　清水婆婆はコンプレックスの塊でとにかく底意地が悪い／醜悪な形相で嫌がらせを楽しんでいるまさに悪魔のような老婆である
�C高添・沼田（東京都葛飾区青戸６−２６−６）
※犯罪首謀者井口・千明の子分／いつも逆らえずに言いなりになっている金魚のフン／親子孫一族そろって低能
�D高橋（東京都葛飾区青戸６−２３−２３）
�E長木義明（東京都葛飾区青戸６−２３−２０）
�F若林豆腐店店主（東京都葛飾区青戸２−９−１４）
�G肉の津南青戸店店主（東京都葛飾区青戸６−３５ー２

あなたが存在しないように虚数も存在しない。

>>1
でもそういうこと言い出すと１って存在するの？とかなるよ。
虚数を考えることが現実に有効なんだって事実のほうに注意を向けるべき。

身近な物理量である質量・時間・距離とかは単位量と実数の比で表せるから実数はイメージしやすい。
交流回路とか身近ではあるけど複素数を使って考えるってのは身近じゃない人は多い。
実数は存在するけど虚数は存在しないって言う感覚はこんなところから来るんだろう。
この感覚は論理的なものじゃないから論理的に否定しようとしたって納得できるものじゃない。
論理的に考えれば自然数も実数も虚数も同じようなものだって気付くんだけどね。

105 １３２人目の素数さん 2019/01/04(金) 18:58:57.05 ID:s68Y7dWN
リチャード・テイラーっていうイギリスの数学者はどのくらいのレベルの数学者ですか？
現役ではそこそこ上位の方に入るぐらいの学者ですか？

106 １３２人目の素数さん 2019/01/04(金) 23:19:10.56 ID:UTaC5hnL
>>105

底辺のものが語るべき話題にあらず

複素数は一次元で平面を扱えるのがいいんだけど
どうせなら立体も表せたら現実的になるんじゃないかと

現実に存在した後どうなるのかだな。増えるのか消えるのか。

>>20
昔の電磁波方程式は四元数で表記されていたとか。
煩雑だから、ベクトル表記になったわけで。

ベクトル空間のスカラー倍が複素数になったら、線形独立の判定はどうなるんだろうな

何も変わらんだろ

>>21
そりゃ数学の話じゃねーバカ
その増えるのか減るのかどうなるかも数式次第だ

>>1のいう存在するとは？
実数は存在すると本当にいえるの？

数学的実在とは数学的な偽でない事に過ぎぬ
1+1=2は自然数として実在、1+1=0もブール代数として実在
だが1+1=3は実在しない
虚数は複素数の内の純虚数として実在する

【超悪質！盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪者の実名と住所を公開】
�@井口・千明（東京都葛飾区青戸６−２３−１６）
※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在／犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている
　低学歴で醜いほどの学歴コンプレックスの塊／超変態で食糞愛好家である／醜悪で不気味な顔つきが特徴的である
�A宇野壽倫（東京都葛飾区青戸６−２３−２１ハイツニュー青戸２０２）
※色黒で醜く太っている醜悪黒豚宇野壽倫／低学歴で人間性が醜いだけでなく今後の人生でもう二度と女とセックスをすることができないほど容姿が醜悪である
�B色川高志（東京都葛飾区青戸６−２３−２１ハイツニュー青戸１０３）
※色川高志はyoutubeの視聴回数を勝手に短時間に何百何千時には何万回と増やしたり高評価・低評価の数字を一人でいくつも増やしたり減らしたりなどの
　youtubeの正常な運営を脅かし信頼性を損なわせるような犯罪的業務妨害行為を行っています
※色川高志は現在、生活保護を不正に受給している犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください

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◎葛飾区福祉事務所（西生活課）
〒１２４−８５５５
東京都葛飾区立石５−１３−１
�рO３−３６９５−１１１１

�C清水（東京都葛飾区青戸６−２３−１９）
※低学歴脱糞老女：清水婆婆　☆☆低学歴脱糞老女・清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆☆
　清水婆婆はコンプレックスの塊でとにかく底意地が悪い／醜悪な形相で嫌がらせを楽しんでいるまさに悪魔のような老婆である
�D高添・沼田（東京都葛飾区青戸６−２６−６）
※犯罪首謀者井口・千明の子分／いつも逆らえずに言いなりになっている金魚のフン／親子孫一族そろって低能
�E高橋（東京都葛飾区青戸６−２３−２３）
※高橋母は夫婦の夜の営み亀甲縛り食い込み緊縛プレイの最中に高橋親父にどさくさに紛れて首を絞められて殺されそうになったことがある
�F長木義明（東京都葛飾区青戸６−２３−２０） ※日曜日になると風俗店に行っている

キチガイゴキブリ佐島務左遷ヒトモドキレイパーレイプのことしか頭にない性犯罪者ネトウヨヒトモドキジジイは今すぐ欠陥障害者生物家族郎等と毒飲んで自殺しろ

https:// twitter.com/NaGiSa_FJ
障害者キチガイネトウヨヒトモドキ自殺しろ
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

https:/ twitter.com/Conscript1942/status/881441782667530240
障害者ネトウヨヒトモドキを処刑して殺せ
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

『虚数は存在するか？』　という質問になったのは

日本語にしたとき『虚数』って名前にしたからだな。
どうもそれだけのようだ。
『あ数』とか『い数』とかにすればよかったかな？

ん数

Imaginary Number
直訳 想像数　意訳 虚数

発見当時はマジで「計算便宜上の仮想であり実在は不問な数」だった…が
数学王ガウスが極座標の直交表現として幾何学的にも図学的にも明示化
以来「想像数」「虚構数」「虚数」と表現された虚数は具体的表現を得て
「虚数」とは名ばかりの具体数となった

平面座標に於いて虚数の単位に当たる元である虚数単位元とは
マイナスの符号が数の方向を反転=π[rad](=180ﾟ)する符号である様に
虚数単位元は数の方向を直交向き=π/2[rad](=90ﾟ)する符号の機能を持つ元

>>34
複素数はむしろ数学コンプレックス数って呼べばいいんだよ。

コンプ丸出しだし。

https://www.amazon. co.jp/gp/profile/a mzn1.account.AFA6VPLJB4MRSELT3DTNPSKG3UCQ/

キチガイニホンザル偽善シロンボゴキブリごますり奴隷ヒトモドキは自爆死しろ

周期性のある現象をシンプルに記述するのに極めて便利。

多変数複素関数論

自民ゴキブリ害虫ハゲ淫行老害ジジイ佐々木俊なお自殺しろ
ネトウヨヒトモドキ佐々木俊なおの忌子餓鬼ごと奇形染色体ゴキブリ遺伝子をゴミ収集車にねじ込んで抹殺せよ

数直線上には存在しない
複素平面上に存在する
それだけ

つまり
現実には存在はしないけど
解答に至るための近道として
その近道のルールを定義付けたみたいな感じ？

東を+X軸、西を-X軸、北を+Y軸、南を-Y軸とする
複素数z=実数x+虚数y*i

>>14
今んところ1番うなずけた

虚数どころか実数だって存在しない．
存在している必要もない．
実数も勝手に存在していると思い込んでいるだけです．
単に「存在しているものと創造された数を脳が対応付けている」だけ
それを「実数は存在する」と認識してしまっている．
数は人間の創造物です．虚数の実在を問うても仕方のないこと．
虚数という，ある範囲では合理的な数が作れるってだけ．
数の大小を捨てるんだ．
わかったらクソして寝て下さいネ．

存在してるのは0だけ

自然数は実在するんじゃないの？（クロネッカー）

>>44
そんなんでいいのか？
「存在する」とは現実に「投影できる」という認識のはず
自然数は現実に投影しているし
正実数もそう
負の実数もその延長
四則演算も具体的な現実の操作に投影できる
しかし複素数はどうかな？
平面上の点を数と見做して
四則演算も操作として投影できるけど
とても数とその演算のような気がしないはず

>>48
「現実に投影できる」が何を意味してるのか曖昧すぎて話にならない。

たとえば、我々の脳内で起こっている「思考」だって、
現実世界での具体的な物理現象の一種である。
なぜなら、「思考」の実態は脳内での(複雑な)化学反応にすぎないからだ、

すると、我々の思考によって生じた脳内での化学反応の「痕跡」そのものが、
既に現実への投影だとみなすことができる。その場合、

「計算ルールを定めて体になることが証明できた」

という確認作業を経た時点で、その体系は紛れもなく
現実世界(我々の脳内)に投影されたことになるので、
複素数は現実世界に投影できることになる。

君にとって>>49のような見解は抽象的すぎて気に入らないと思われるが、
つまりそれは、「投影先」が君にとって気に入るか気に入らないかという
生理的な不満を君自身が表明しているだけである。つまり、君は単に
自分の好き嫌いによって存在・非存在を決めつけているにすぎない。

君の中で、君が好きな投影先と、君が嫌いな投影先があって、
どちらの投影先も論理的には紛れもなく現実世界への投影先であるにも関わらず、
君が好きな方では「存在する」と認定し、君が嫌いな方では「存在しない」と認定する、
というダブルスタンダードをかましているのだ。

あるいは、

「 "現実に投影できる" という考え方そのものが、>>49のような見解までも
　原理的には可能にしてしまえる代物に過ぎない」

とも言える。つまり、「現実に投影できる」というポンコツな考え方を
提唱することそのものがナンセンスだということ。

>>48
＞正実数もそう
＞負の実数もその延長
＞四則演算も具体的な現実の操作に投影できる

君がそのような抽象的な手段を認めるのであれば、複素数だって
全く同じ抽象度で現実世界に投影できる。たとえば、「×i」については、
「平面上での90度回転」という、まさしく具体的な現実の操作に投影させればいい。
このようにして、複素数の四則演算は具体的な現実の操作(平面上での操作)に投影できる。

一方で君は、

＞平面上の点を数と見做して
＞四則演算も操作として投影できるけど

とも述べている。つまり、わざわざ>>52で指摘されなくても、
>>52のような投影の仕方を君は既に知っているわけだ。その上で

＞とても数とその演算のような気がしないはず

というダブルスタンダードをかましている。

負の数を使用しないで、二次方程式の一般解を現すには、悲惨なほど場合分けしなきゃいかんわけで、
それで負の数が「存在する」としても良いと認識された一因でもある。

虚数を使用しないで、三次方程式の一般的解法を現すのにも、悲惨なほど場合分けが必要となるだろう。

>>53が何を意味するのかというと、けっきょく君は、
「投影先」が君にとって気に入るか気に入らないかという
生理的な不満を君自身が表明しているだけである。
つまり、君は単に自分の好き嫌いによって存在・非存在を決めつけているにすぎない。

そもそもの話として、「現実に投影できる」という考え方を
提唱すること自体がナンセンスであることは>>51でも書いたわけだが、
君はそのナンセンスな考え方を土台にして、なんだかんだいって最終的には
単に君自分の好き嫌いによって存在・非存在を決めつけているわけで、
つまり君がやっていることは最初から最後まで滅茶苦茶なのだ。

現実世界には実在しないかもしれないが
天上界(イデア界)には実在する

>>56
>ID:Bk0+6e87
めんどくさい奴
>>44
ホントにそんなんで良いの？

>>56
そもそもそんな抽象的に存在するなんて話は
どうでもいいの

落ちこぼれには見えない投影

数には大きさが無い
つまり数自体が存在しない
理解に必要なだけで頭の中にあるだけ

自然数、虚数、貫く棒の如きもの

反物質
陰電子1個と陽電子2個で総電子-1個

質量がマイナスの物質見つけられたら
タイムマシンが出来る気がする

>>58
＞>>44
＞ホントにそんなんで良いの？

なぜ>>44を引き合いに出すのだ？君の中で答えは出てるでしょ。
「君は納得していない」という、それだけの話でしょ。
>>44は「そんなんで良い」と既に納得しており、一方で君は納得していない。
つまり、君自身が納得しているかどうかの話でしかない。

で、君が納得しない理由は君自身が既に書いていて、それは>>48である。

しかし、>>56で既に指摘したように、>>48はナンセンスな考え方を土台にしており、
しかもなんだかんだいって最終的には単に君自身の好き嫌いによって
存在・非存在を決めつけているわけで、つまり君がやっていることは
最初から最後まで滅茶苦茶である。

>>59
↑
ほらね。結局君は、「投影先」が君にとって気に入るか気に入らないかという
生理的な不満を君自身が表明しているだけ。
つまり、君は単に自分の好き嫌いによって存在・非存在を決めつけているにすぎない。

>>59
そもそも、「平面上での90度回転」のどこが抽象的なの？
論理的には紛れもなく具体的な現実の操作でしょ。
つまり、複素数は具体的な現実の操作に投影できるでしょ。

目の前に大きなテーブルがあったら、そのテーブルを頑張って動かして
クルっと90度回転させれば、それが「×i」という演算の現実世界での投影先だよ。
これのどこが抽象的なの？

たとえば、自然数の演算を考えたとき、ボールをたくさん持ってきて、
かごの中にボールを1つずつ追加していったとき、その追加していく操作は
「＋1」という演算に対応すると見なせる。

つまり、「＋1」という演算は「かごの中にボールを追加していく」という
具体的な現実の操作に投影できると見なせる。より現実感を出すなら、

「かごの中にボールを追加していくという物理的な肉体労働(軽作業だが)」

に投影できると見なせる。もちろん、投影の仕方はこれが唯一無二ではないが、
一例として、「＋1」の投影先としてこのようなものが選べる、という話ね。

そして、「平面上での90度回転」も抽象度は全く変わらない。

「目の前のテーブルを動かして90度回転させるという、まさしく物理的な肉体労働」

が「×i」という演算の現実世界での投影先と見なせる(これも投影先の一例にすぎないことは同じ)。
つまり、複素数は自然数と全く同じ抽象度で現実世界での投影先が見いだせる。

これのどこが抽象的なの？単に君がこのような投影先を嫌っているだけでしょ。
つまり、単に君の好き嫌いによって存在・非存在を決めつけているだけでしょ。

おかしいよね。

(1)「かごの中にボールを追加していくという物理的な肉体労働(軽作業だが)」
(2)「目の前のテーブルを動かして90度回転させるという、まさしく物理的な肉体労働」

のどちらも、論理的には紛れもなく具体的な現実の操作であり、
どちらも投影先として明確に機能しているのに、
なぜか君は(2)という投影先を嫌って、「複素数は存在しない」としている。

いや、複素数が「存在しない」と思うなら、別にそれでもいいよ。
でも、複素数が存在しないなら、全く同じ抽象度で自然数だって「存在しない」でしょｗ
でも君は、自然数なら存在するという立場を取っている。これはダブルスタンダード。

けっきょく君は、単に君自身の好き嫌いによって存在・非存在を決めつけているわけで、
つまり君がやっていることは最初から最後まで滅茶苦茶。

>>71
>ID:Bk0+6e87
めんどくさい杉
>>44
そんなので納得できるの？

>>71
君は人に好かれないタイプじゃない？

>>72
反論できないならできないでスルーすればいいのに、
反論するでもなく中途半端にレスだけ返してくるという謎の行動。
何がしたいんだこいつ。

>>73
人柄の話題じゃないでしょ？
複素数の存在性についての話でしょ？
君のやってることはダブルスタンダードでしょ？
君のやってることは滅茶苦茶でしょ？

>>74
>人柄の話題じゃないでしょ？
図星みたいね
>>44も来ないし
誰にも好かれない人が無双してるスレだったか

虚構や虚実が存在するフェイズや世界もあるから、虚数は存在せず、存在できるといえる。

https://www.youtube.com/watch?v=UyoYf7rZVGI&;start_radio=1&list=RDUyoYf7rZVGI&t=345

数学王ガウス曰わく
+1=1∠0=1∠0ﾟ
+i=1∠π/2=1∠90ﾟ
-1=1∠π=1∠180ﾟ
-i=1∠3*π/2=1∠270ﾟ
である

複素平面を想定すれば、虚数も充分現実に投影できると直感できると思うのだが。

まあ、複素平面やる前に、座標やベクトルをやるからありがたみが少ないんだろうなあ。

>>75
複素数の話をしていたはずなのに君が的外れな話題逸らしをしてきたから、
「君は一体何の話をしているのだ？」と君を咎めているのが今の構図なのだが？
どこに図星の要素があるんだ？こちらは終始一貫して複素数の話しかしてないぞ？
どこまで話題逸らしを続けるつもりなんだ？

>>75
なぜ君が>>71の(2)の投影先を嫌うのかは察しがつく。
多くのド素人と同じ間違いに陥っているのだろう。

「現実世界での投影先」という考え方そのものがナンセンスであることは
>>51で既に書いたが、君がそれを土台にしている以上、こちらも敢えて
そのナンセンスな考え方を土台にしてレスすることにしよう。

たとえば、「自然数」という概念は、君の頭の中で存在性が確立されている。
また、現実世界での投影先も見つかる。さらに、投影先としてきちんと
機能していることも確かめられる。このような、

「現実世界での投影先が見つかり、投影先として機能していることも確かめられる」

という事実が、君の頭の中での「自然数」の地位を確たるものにする。つまり、

「頭の中で既に存在性が確立された自然数という概念が、
　さらに現実世界での投影先も見つかることで、より確かな存在として再確認される」

ということ。

その一方で、「複素数」という概念は、君の頭の中では存在性が確立されておらず、
君は複素数を「存在しない」と感じている。しかし、複素数は紛れもなく

「自然数と全く同じ抽象度で、現実世界での投影先が見つかり、
　投影先として機能していることも確かめられる」

のである。しかし、君の頭の中では複素数の存在性が確立されていないので、
いくら現実世界での投影先を見せつけられても、君にとっては、

「それを投影先と呼ばれても何だか抽象的な感じがするぞ」

としか思わないのである。
おかしいよね。自然数と全く同じ抽象度で投影先が見つかるのに、
君は「何だか抽象的な感じがするぞ」としか思わないのだ。

まとめると、

・君の頭の中で存在性が確立された対象Ａについては、
　現実世界での投影先を見つけることで、
　より確かな存在として対象Ａが再確認される

・君の頭の中で存在性が確立されてない対象Ｂについては、
　現実世界での投影先が(対象Ａと全く同じ抽象度において)見つかるにも関わらず、
　その投影先を「なんだか抽象的な感じがするぞ」としか思わず、
　依然として対象Ｂが生理的に受け入れられない

ということ。

結局、君は投影先の有無によって存在・非存在を論じているのではない。
存在・非存在は君の中で動かぬ結論として先に用意されているのだ。
そして、先に用意された結論を基準にして、後から「投影先」を見つめ直すことで、

・存在性を認めている対象Ａについては、より確かな存在として対象Ａが再確認される

・存在性を認めない対象Ｂについては、いくら投影先を見つめても
　なんだか抽象的な感じしかせず、依然として対象Ｂが生理的に受け入れられない

という、都合のよすぎるダブルスタンダードをかましているのだ。

実際に、君が書いた>>48ではこのダブルスタンダードをそのまま実行している。
つまり、君のやっていることは最初から最後まで滅茶苦茶なのだ。

発明王エジソンとニコラ・テスラの直流と交流の争いだけど
多分エジソンは複素数を習ってない。

複素数を使わないで、三角関数だけで交流理論を理解するのは大変すぎる。

科学文明が正確に機能するためには、虚数は必要ですよ

時計がないと日常生活に支障をきたすのと同じくらいに。
時計の針、数字って一種の虚構ですし
動物とか植物の世界から見たらですけど。

>>86
多分じゃなくて、エジソンは小学校をまともに卒業できず母親が教育したんだから、そこまでは無理だろ。

対して、ニコラテスラは故郷で電磁気学を修めたバリバリの知識人。
まあ、トンデモ入っているけどね。

>>87
座標原点は虚構ですが必要ですよね
数自体がそういうことではないかと

円運動の記述
円運動の位置と速度を記述するにはとても便利です。

虚数も存在のフェイズに乗ることはあるだろう。

>>88
トンデモではない
テスラをトンデモと捉える人は負け組

イッチは完膚無きまでに叩きのめされたね
抽象化能力が低過ぎなのが原因だな
要は無能。能力不足。成長が早い段階で止まったせいだろう

>>92
功績はさておき、地震兵器とか世界システムはさすがにね

は？今更、機密解除された機密文書（文書名　プロジェクトシール）も知らずに
ニコラテスラや地震の起こし方すら知らない知的レベルで、数学なんてやれんの？
それだと、ワイスの知能検査で知識の項目が140すらないだろ

どんなトンデモだよｗ
ソースあるんかい？

ソースも何もCIAの機密指定が解除された文書にあるだろ
しかも書かれてあるのは太平洋戦争の時期だよ

実現性が無いと却下されたヤツね

分かって無いようだが、戦時中に日本に大地震が起こって津波で兵器工場が壊滅したときの
前日に、アメリカの飛行機からビラが撒かれて、米国が起こす災害を括目せよという内容だった
地震が起こった後には、またビラが撒かれて、地震の次は何をお見舞いしましょうかという内容だった

さらに、このほかに実現性がないという理由で却下されたケースなら
人工衛星で発電をしマイクロウェーブで送電するという案があった。打ち上げコストに見合わないという理由だった

だが実際には地球に所属不明の巨大な衛星、しかも日本の衛星軌道上には確かに何機かあるのは発見されている
それが、該当の計画の物なのかは分からない
その衛星の機能がマイクロウェーブを送るのであるとすれば、色々と理由がつく災害すらもある

マイクロウェーブって何か分かってて言ってんのかこの馬鹿ガキゃあ

乗るしかない
このマイクロウェーブに

複素数を使わないで、三角関数だけで交流理論を理解するのは大変すぎる。

数学科は、いいが工学部では使い物にならんだろう

その昔、ベクトルや行列を使わずに四元数で電磁波方程式は記述されていたという。

ただの便利な記法ってだけ
存在の名に値しないと思うよ

>>105
そうね
実数も自然数も分数も
便利な記法ってだけ
存在の名に値しないと思うよ

エジソンがテスラの交流電源を受け入れなかったのは、それなりの理由がある
社員の教育と設備の維持の問題。

エジソンの部下には今の工業高校くらいのレベルであっても
電気系の数学を身に着ける人は少なかっただろうし

大型の発電設備であったら、装置が安全に作動するかが不明
社員教育と設備の維持にいくら金かかるか分からんから採用しなかったのではないのか？

交流電力の危険を訴えるキャンペーンは
犬の動物実験をしたりして、エジソンはえげつないけどね

エジソンが生きていた当時は、模範的な振る舞いをしてくれる電気の素子、
部品が無かったから、危なっかしい理論は拒否するのも当然かもしれない

>>107
仮にも一時期テスラは部下だったのだから、小規模な実験ぐらいやらせたら良いのに。

>>106
そっちは実感しやすいから
存在の名に値すると思うよ

>>105
ぜーんぶ（数学で言う）表現論の範疇って認識もありっちゃぁありだと思うけどユニタリ行列ユニタリ変換も実在ではないって言っちゃうとなんか量子力学がディスられてる気がするの。

>>110
「存在の名に値しない」ための理由づけが

"便利な記法ってだけ"

というものだったはずなのに、同じ理由づけによって
実数・自然数・分数が軒並み「存在の名に値しない」と指摘されると、
それでは都合が悪いので慌てて

「そっちは実感しやすいから存在の名に値する」

というダブルスタンダードをかます、頭のおかしい人。

>>110
そもそも、実感しやすいかどうかで存在性を語るのなら、それはもはや、
てめーが生理的に受け付けるかどうかの話でしかなく、つまり、
てめーが生理的に受け付けない対象は理屈抜きで無条件で
とにかく存在性を認めたくないっていう、ただのワガママを表明しているだけ。

ガキかよ。

ミソも糞も一緒にとしか言えないのが憐れよね

>>114
一緒くたにされたくないなら、一緒ではない明確な理由を述べるべき。
しかし、君は理由を述べていない。まさか、

「そっちは実感しやすいから存在の名に値する」

という理屈抜きの生理的なワガママが理由になるとでも思ってるのか？

A君「複素数は便利な記法ってだけで、存在の名に値しない」
B君「だったら、実数も自然数も分数も便利な記法ってだけで、存在の名に値しない」
A君「そこを一緒くたにするな。両者は別物だ」
B君「どのように別物なんだ？」
A君「実数や自然数などは実感しやすいが、複素数は実感しにくい。ほら、別物じゃないか」

きみはこのやり取りにおけるA君であって、つまり君は、
何の理由にもなってないただのワガママによって
「一緒ではない。別物である」と主張したつもりになっているわけだ。

頭おかしいんちゃう？

いくら喚いても無駄よ
実感の伴う説明ができない時点で
虚数の実在性に説得力は皆無

>>117
ほらね。結局君は、てめーが生理的に受け付けない対象は理屈抜きで無条件で
とにかく存在性を認めたくないっていう、ただのワガママを表明しているだけ。
しかし、それだけなら誰も文句は言わない。つまり、

「複素数はワタクシにとって生理的に受け付けないので、
　ワタクシにとっては存在しないものと見なします」

とだけ主張するのであれば、誰も文句は言わない。
なぜなら、特定の個人の頭の中で存在性を認めたくないっていう
「感想文」を表明しているだけだからだ。

しかし、君はそれでは満足できないので、

「存在しないことが広く一般的に認められるべきだ」

と考え、なんとかして「感想文」から脱却できるような屁理屈をこねて、
複素数の存在性を否定しようと試みる。その一例が、「便利な記法」とかいう
ポンコツな判定条件であった。しかし、この判定条件は論理的に自然数や実数でも
通用してしまうので、全て一緒くたに「存在しない」ことになってしまう。

それでは気に入らない君は、判定条件がポンコツであることを棚に上げて、
「一緒くたにするな」とこちらに文句を言ってくるという頭のおかしなムーブを繰り出す。

実際に論理的に一緒くたにできてしまうポンコツな判定条件なんだから、
一緒くたにされても君は文句を言えないのに、君は「一緒くたにするな」と
こちらに文句を言ってくるという頭のおかしなムーブを繰り出すのだ。

ほんとに頭おかしい。

科学的じゃないってそれだけで罪だよね

つまり、単に君自身の感想文として

「ワタクシにとっては複素数は生理的に受け付けないので存在性を認めません」

とだけ言っておけばいいものを、それでは満足できずに

「存在しないことが広く一般的に認められるべきだ」

などと考えてポンコツな屁理屈をこね出すから話がこじれるのである。

ほんとに頭おかしい。

>>117
ちなみに、実感しやすいかどうかという観点で存在性を論じるなら、
「複素数は明確に実感できる」としか言いようがない。

なぜなら、複素数を2次元平面の各点に配置していけば、
その時点で複素数は2次元平面上の具体的な「点」として視覚的に目視可能であり、
なおかつ、複素数の各種演算は2次元平面の平行移動・伸縮・回転という
極めて具体的な操作に投影可能であり、しかもこの投影はきちんと機能するからだ。

この具体的すぎる投影先を以てしても「実感できない」のなら、それは実際には
実感できないのではなく、ただ単に君が生理的に受け付けてないだけであり、

「生理的に受け付けないので、どんな投影先を見ても生理的に納得がいかない」

という、循環論法的なワガママを表明しているだけである。

つまり君は、表面的には

「実感が伴う納得のいく説明があるなら、その説明によって納得するよ」

と述べているが、その実態と言えば、

「生理的に受け付けないという　不　動　の　結　論　が先にあるので、
　どんなに具体的な投影先を見ても何だか人工的な感じしかせず、生理的に納得がいかない」

という、結論ありきで順番が逆転した認知の歪みに陥っているのである。
要するに>>84-85であり、てめーが生理的に受け付けない対象は理屈抜きで無条件で
とにかく存在性を認めたくないっていう、ただのワガママを表明しているだけなのである。

よく虚数なんて見えないからないんじゃね
なんてきく
でも無理数√2も目に見えない
そして√の中身がマイナスになるものは存在するのかという問題がある
それらの根拠は整数になるだろう
たとえば√2は1辺の長さが1の正方形における対角線の長さだ
という発見のおかげでその存在が保証されている
では対角線の長さを整数で考えることはできるのかと言えば
整数の1次関数の存在よりこれも担保される
したがって上記正方形について原点対称に√-2が存在することがわかる
これを一般化してルートの中身が整数の存在が保証される
したがって
√0や√-1を定義することができ特に√-1を虚数と呼ぶ
もちろんこの議論の前提は直交座標にある

>>124
-√2と√-2の間違えです

今日1=2の証明というやつの動画を少し観た
https://www.youtube.com/watch?v=5LY6zyFr6Z0

今どきの人はもうコンピュータ科学的な思考を自然にすることがわかった
細かいことはわからないがもし数論や代数学などで1=2の証明に相当するような
ことに対して虚数を定義していたらっていう空想をしてみた

現在は定義を公理のように使うやり方が応用数学で要請されている
そのような数学の流儀でどこまで本当に数の実在性を文字で表せるのか
というのに疑問を感じるのは当然だと思った
これから数論や代数学を学ぶ人は常に実際にある数を意識して
証明をしてゆかなければこれら応用数学を外側から観たときに
空疎空論になりかねないだろう

そもそも「1=2の証明」という日本語が生まれてしまった時点で
数学の担い手は消滅したのかも知れない

陰電子+1個=陽電子-1個

>>126
そういうのは昔からあるような。
そういう偽の証明を、延々集めたソ連の本を見たことがあるぞ。
1960年代の本だったと思う。

>>128
ああそうなんですか
コンピュータプログラム的発想ですね
等号という記号が厳密に同値関係を意味するようになったのは
いつからなのか知らないですけど
1=2なんて書くことは許されないという立場とそうではないという立場があって
後者はなんでも偽の仮定をしてしまうというコンピュータ理論のための証明方法ですね
これも時代の流れなんでしょうか

でも悲しいかな1=2の記法に敏感になりすぎて
たとえば文字式
x=y
と書くなという人まで出てきてしまった

理由はxとyという文字はそれぞれ別個のものを表している
最初から別のものを表しているのにそれらを等号で表すことは間違っている
もし同じもの同士ならば初めからx=xまたはy=yである
という主張でした

これは現に数論幾何学を専門にする人の話です
つまり代数学の基礎である同値関係を用いることに慣れているにもかかわらず
このような間違えが発生する時代になってしまいました

たしかに高校数学や大学数学のほとんどの本は
全称と特称の明示がありませんので
混乱する人が多いと思います

僕はそのような指摘をうけて
文字と文字の中身について考えるようになりました
文字と文字の中身を対応させることはたしかに難しいです
先のx=yとは何でしょうか
たとえば
x=1のとき
y=2/2
という場合でしょう

つまり表示は異なるが
中身が同じものである場合に
等号で二つの関係を表すことができる
ということです

しかしx=yを1=2と考えx=yを偽の命題だと考えるというのが
もしかしたらどこかで発生したのかもしれません
僕はこの立場を採らないです

x=yの存在命題

1+2=3
x：=1+2
y：=3

1+2=-1+4
x：=1+2
y：=-1+4

ちなみに

x=x(真)　⇒　c+d=e+f(偽)　(c+d=x,e+f=x)　：偽　←異論は認める(これはx=yと表示してはならないという立場に近い)

ですので

2=2　⇒　-1+3=-2+4

というような命題は偽です

さてx=yの問題を集合と写像で一般に全称記号で記述することは難しいです
とういうのもそれは集合と位相の問題になってしまうからです
写像における
和や差の定義(演算の定義)という日本語も
先に和や差の現実がなければならないからです
つまり集合算としての和や差などが担保されなければ
写像における演算が使えません

本来集合における和の定義というのは和集合の存在証明になるかと思います
もちろん現在刊行されているほとんどの本は先に和の定義(公理)で終わっていますが
僕は定義より定理の証明が可能だという現在の主流とは外れた考えをするので
なんでも難しいです

そして高校数学で全称記号や特称記号を簡単には付けられないのもこのためです
ただし集合算を公理と看做す立場であれば論理記号の使用も可能ですが
それはいかにもコンピュータ的でバグの発生が見込まれます
バグの発生を抑えるのはもちろんですし
数学の原論を学びたいです

どうでしょうか
写像の演算までも公理化された現在
たとえば群の公理やベクトル空間の公理なんて言う人まで存在します
このような下では直積集合から集合への写像によって演算が定義可能です
つまり公理の下に定義が可能かどうかという問題しか扱わなくなってしまったのです
これはすべて応用数学や計算機科学のためにあります

前時代は宇宙空間の解析や原子爆弾のためという背景があったと思います
現在の最先端科学というのはやはりコンピュータ科学のことでしょう
それなので数学もそれに合わせて発展したのだと思いますが
僕は定義が公理・公準だとは思えません
どうにかしたいです

僕が恐れるのは

・定義より自明
・定義より成立する

こういう言葉です
実際新妻弘著の『群・環・体』において
整数の定義にのみ基づいていくつか初等整数の演習問題を解いてみたのですが
具体的な数値を文字に代入することが不能だったという覚えがあります
今はもうその本を持っていないので再現不能ですが

定義の公理化によって計算不能なものまでも文字で包含してしまうという結果を
招いています
これを僕はバグと読んでいますが
文字と数とを全称命題で対応させることは相当な困難があると思います

それなのである文字や文字式が出てきた場合
高校数学のように論理記号を無記載にするか
あるいは存在記号のみを用いるという方法を採らざるを得ません

全称命題の難しい所はものの全体を観れないことです
ですから述語論理的に全称命題と特称命題とを組み合わせて
認識をするという方法を採ったのだと思われます

ですが定義が公理化しているため
全称命題が存在命題化していると解釈しています
それは全体のある部分から全体を認識したとしても
全体をわかったと言えるかどうかは難しいと思われるからです

位相空間が当たり前の時代にこんな疑問をもつことはおかしいのかも知れません
ですが全体をその部分すべてに制限し定義したとしても
それを公理と看做し
以下の証明がすべてその定義に基づいて証明しているというのは
部分と全体が一致するある特別な場合ですべてを包含していると言えます
つまり定義が公理化された証明において
部分と全体が一致する場でのみ示せばよいということです

そうすると具体的な部分というのはよくわからずともよいということになり
これを抽象と呼ぶのは間違っているのではないかと考えます

数には大きさがない
っマリ自然には存在しない
虚数とか全ては理解のために造られた

有限は実在しないな

学問は変革期

>>118
こういうことしか言えないから数学はダメなんだな
ほぼすべての人がそういう「感想」を持っているのに
自分の世界に閉じこもって
その中だけで説得しようとしても無駄よ

自然界の力学はベクトルを用いて規定される
この際、並進と回転の概念が不可欠である
例えば多粒子系の法則や電磁気学では複素数を用いなければ回転の要素を持つ現象を記述することができない
その意味で虚数は存在する
なお、ベクトルの回転は行列式を用いて記述することができるが概念としては同じである

たしか複素数は2次の正方行列で表せたよね
こういうものは大事だね

>>137
数学を知らないド素人が支離滅裂な「感想」を持ったところで、
数学がダメだということにはならない。
ダメなのは支離滅裂な感想を持ったド素人の方である。
そして、何が支離滅裂なのかというと、

「自然数や実数は具体的な投影によって実感できるが、
　複素数は具体的な投影を見ても実感できない」

というダブルスタンダードをかましているところが支離滅裂なのである。

ましてや、複素数が明確に実感できる具体例は>>122で既に述べている。
それにも関わらず「実感がない」というのであれば、それは実際には
実感できないのではなく、ただ単に君が生理的に受け付けてないだけであり、

「生理的に受け付けないので、どんな投影先を見ても生理的に納得がいかない」

という、循環論法的なワガママを表明しているだけである。
要するに>>84-85なのであって、自分の世界に閉じこもっているのは君自身である。

>>84-85に触れたので、>84-85に関連したレスをしてみる。

実は、>>84-85のような現象は、負の数を習いたての中学生にはよく見られる光景である。
たとえば、負の数を習いたての中学生は (−1)×(−1)＝1 に納得しないことが非常に多い。
その納得しない様子は極めて　頑　固　であり、(−1)×(−1)＝1 に対応する現実世界での
投影先をバリエーション豊かにいくら見せつけても、中学生は　全　く　納得しないのである。
多くの中学生は、

「それを投影先と呼ばれても何だか人工的な感じしかしないぞ」

としか思わないのである。まさしく>>84-85と同じ光景である。

では、中学生はいつになったら負の数を受け入れるのか？
簡単な話である。実際には全然納得してないにも関わらず、

「投影先として機能していることは紛れもない事実なので、なんとなく納得した」

ということにして、そこで「いい意味で思考停止する」ことで、
気づいたときにはいつの間にか負の数が頭の中に確たる地位を築いているのである。

その境地に達した段階で、改めて (−1)×(−1)＝1 の投影先を見つめ直してみると、
かつて感じていた「人工的な感じ」は消し飛んでおり、逆にその投影先こそが
存在性の根拠だと感じるようになり、「負の数が確かな存在として再確認される」のである。

つまり、同じ投影先について、最初は

「人工的な感じしかしない」

と突っぱねていたのに、今となっては

「これこそが負の数の存在性を実感できる確たる根拠である！」

と真逆の捉え方をするようになるのである。中学生のこのような変化は
「手のひら返しにも程がある」と言わざるを得ないが、まあ中学生ならしょうがない。

そして、複素数は>>84-85の高校生バージョンである。
高校生の場合、中学生よりも中途半端に思考が訓練されているので、
中学生のような「思考停止」ができず、延々と屁理屈をこねて
複素数に拒否反応を起こし続ける可能性が出てくる。

複素数に納得が行かない例の人は、そのような人間の一人であろう。

つまり例の人は、負の数に納得できない中学生の「高校生バージョン」であり、
中学生レベルの躓きと本質的に同じ躓きから未だに抜け出せてない人間だということだ。

おかしいよね。複素数の投影先(>>122)だって、

「具体的な現実の操作への投影であることは紛れもない事実」
「投影先として機能していることも紛れもない事実」

であり、負の数だったら例の人はそのような "手口" によって納得しているのである。
それなのに、対象が「負の数」ではなく「複素数」になった瞬間に、
全く同じ手口であるにも関わらず、例の人は複素数の存在性に納得しないのである。

いや、複素数が存在しないと思うなら、それはそれでいい。
しかし、複素数が存在しないなら、全く同じ抽象度で負の数だって自然数だって
「存在しない」のである。しかし、例の人は自然数や負の数なら「存在する」という
ダブルスタンダードをかましている。ここが例の人の滅茶苦茶なところね。しかも、

「自然数や実数は具体的な投影先によって実感できるが、
　複素数は具体的な投影先を見ても実感できない」

という、存在性を論じるための "手口" が全く同じであるにも関わらず、
自然数と実数には納得して複素数には納得しないという、どうしようもない有様。
ほんとに頭がおかしい。

そして、このダブルスタンダードは「負の数に納得できない中学生」と同じメカニズム。
つまり、例の人は中学生レベルの躓きから全く進歩してない。

いつまでそんな中学生レベルの躓きを続けてるんだっていう。

>>147
りんごの個数の概念は幼稚園児でも理解できる。
小学生でも借金は理解できる。
これと虚数の違いを理解できないとか、どんだけ頭悪いんだろ。

>>148
自然数は小学生で勉強し、小学生なら自然数の概念に納得する。
というか、小学生でも納得できるからこそ、
自然数は小学生のタイミングで勉強するようにカリキュラムが組まれている。

また、整数は中学生で勉強し、中学生なら整数の概念に納得する。
というか、中学生でも納得できるからこそ、
整数は中学生のタイミングで勉強するようにカリキュラムが組まれている。

全く同様に、複素数は高校生で勉強し、高校生なら複素数の概念に納得する。
というか、高校生でも納得できるからこそ、
複素数は高学生のタイミングで勉強するようにカリキュラムが組まれている。

そして、自然数・整数・複素数における学習の "手口" は全て同じであり、
現実世界への具体的な投影先を先生が生徒に見せつけることで納得させる。
複素数でも現実世界への具体的な投影先は明確に提示できる(>>122)ので、
中学生までと手口は全く同じ。それでも納得できずに中学生レベルの躓きを
続けてるバカがこのスレに1人だけいるようだが、よほど頭がおかしいのだろう。

>>149
りんごの個数と借金と同じレベルで実在する具体例を挙げてからほざこうな。

キミが持ってる15cmの定規に×iと書き込めば

それで計った距離は15icmだよ＾＾

>>149
それと複素平面で表わせるから複素数が実在するという主張は数直線で表わせるから実数が存在すると主張するのと同じように明らかな誤り。
数直線なんてなくても、個数と借金は実在する。
これほど明らかな論理的誤りにすら気付かないとはセンスなさ過ぎる。

>>140
>数学を知らないド素人が支離滅裂な「感想」を持ったところで、
>数学がダメだということにはならない。
>ダメなのは支離滅裂な感想を持ったド素人の方である。
数学がダメなんだけど？
支離滅裂というのは数学の「内部」での話
一般の人には通じないのが分かってないのが可哀想だ

15cmの実数定規で計って線を引く時、虚数は関係ない事と
純虚数の定規で計って線を引く時に、実数は関係ない事は同じなのだ

その時、実数は定規から外れた明後日の方向にあるんだから

便利なら存在はどうでもいい。

>>154
i^2=-1なのにどうして虚数は実数と無関係だと勘違いした？

>>156
純虚数定規なので実数は関係ありませんｗ

>>157
イキリたい年頃の厨房かな？

>>158
純虚数定規の一次元の話をしてるのに

キミがもし-1を主張するなら複素平面を認める訳でしょ？ｗ

つまりキミは二次元で考える事が出来たって事じゃないかな？

具体性がないという主張自体が間違いだよねｗ

>>159
複素数の定義を話すことがどうして実在を実感できることになるんだ？
お前がi^2=-1という定義を無視して虚数は実数と無関係だと主張してるのは明らかに論理的に破綻してる。

　
ID:H6Bqo37e, ID:X4e/gpiz

複素数はさておき、行列だったら存在すると思う？
それとも、行列も存在しないと思う？
もちろん、ここでの行列ってのは
「ラーメン屋の前に行列ができている」の行列じゃなくて

ttps://ja.wikipedia.org/wiki/行列

こっちの行列な

z=x+ i y
zｊ= x-i y

x,y　は実数です。

このとき　ｚとｚｊは独立ですか　？

ｘ＋ｙとｘ−ｙは独立ですか？

わからなくなりました。

>>161
行列は数じゃないし

>>163
で？行列は存在するの？行列は存在しないの？

「行列は存在すると思います」
「行列は存在しないと思います」

のいずれかの返答ではっきり答えてほしいな。

>>164
話逸らすよな。
りんごの個数と借金と同じレベルで複素数が実在する具体例を挙げてからほざこうな。

>>165
実数も複素数も行列も、数学的には特定の代数的構造を持った
「代数系」の一例に過ぎない。そしてあなた方は、
それらの3種類の代数系のうち、行列を除いた

「実数」「複素数」

の2種類に対してだけは、なぜか "存在性" とかいう概念に固執し、
「実数は存在する」「複素数は存在しない」と強弁している。

そこで、あなた方が言うところの その曖昧な "存在性" の概念が、
「行列」という代数系に対してはどのように適用されるのかを観察してみたいんだよ。
で？あなたはどう思うの？行列は存在するの？行列は存在しないの？

「行列は存在すると思います」
「行列は存在しないと思います」

のいずれかの返答ではっきり答えてほしいな。

ひとが勝手に作ったものを指して「それって実在しないよね」って言うのなら、
借金だって実在はしないな

証文に金額が書いてあるだけのもの
証文は実在したとしても
借金は実在しない

りんごの個数も実在しないな
ひとが勝手に「りんご」と呼んでる素粒子の群体に
ひとが勝手に数字という記号をつけてるだけ

りんごが実在したとしても
個数は実在しない

そもそも数学的概念に実体はない
ただそれと対応する写像が存在するだけ

>>166
数式は単なる情報表現
きみが紙に文字を書いたとき、その文字は実在するのか、といってるのと同じ
インクや黒鉛という形では実在するが、インクなどの配置パターンであるところの文字が実在するかどうかといえば、情報としては実在するね
さらに紙ではなく、きみの脳内で文字が浮かぶならそれは情報（神経電流のパターン）としては実在する
その意味で、情報としては行列は実在する
たぶんこれが正解

独立だと思うけど代入の数の単位によってはそうともいえない面もある。実数は変化していくから常には独立じゃないということだ。

>>166
あのさ、先に言われたことから逃げ回るのはみっともないぞ。

りんごの個数と借金と同じレベルで複素数が実在する具体例を挙げられないなら、ちゃんとそう認めろ。
頭悪い上に卑怯だなあ。

行列についてはいくつかの属性を持つ物が複数あることは実在してるよね。
そんなことすら自分で思い付かない頭の悪さを紹介されてもこっちは呆れるしかない。

>>167
アスペだなあ。
本気でそう思ってるなら会話が成立しない。
会話における文章の意味を分かってるなら、いちいち説明を求めるのは面倒くさいから止めろ。

>>168
お前の中じゃりんごは実在しているのか、そこからはっきりしてくれ。

>>169
りんごの個数は明らかにりんごという実体から生じた概念だが。
りんごの個数と虚数の間にあるレベルの相違を認識できないほど頭が悪くはないだろ？

・りんごや借金の実在性について

すべてのものはイデアにより認識される
幾何的対象はイデアである(1つのりんご)
幾何学とはイデア論である
したがって
代数学と解析学は幾何学上に成り立たなければ
空疎空論である

すなわち純粋な数というのはイデアであり
幾何的対象を離れた観念は持ちえない
これが数の概念である

かつてデカルトは
数に番号を付ける(座標で図形を表す)ことを発見したが
これは発明だったという時代が来てしまったのかもしれない
つまり解析的手法による幾何学の構築は構成主義であり
一般にものの実在性が喪失している

すなわち解析による幾何学上の解析学とはイデアの崩壊を意味する
これからどの道を行くべきなのか
また数学における発見は可能なのか
時代の流れにより発明と発見の違いはなくなってしまったのではないか

>>172
＞行列についてはいくつかの属性を持つ物が複数あることは実在してるよね。

日本語の文章としてちょっと変だね。何が言いたいの？
どうして奥歯に物が挟まったような言い方しかできないの？
これが行列ではなく「実数」「複素数」だったら、
あなたは「実数は存在する」「複素数は存在しない」と　即　答　してるでしょ？

それなのに、どうして「行列」だと即答できないの？
確かに話が逸れ気味かもしれないが、これはとても簡単な質問でしょ？
「存在する」「存在しない」のたった1レスを即答するだけで
この質問は終わるのに、なぜその「即答」ができないの？

>>172
要するにあなたは、

「そもそも行列が存在するかしないかなんて今まで考えたこともなかった」

ってことでしょ？

なぜ今まで考えたことがなかったの？
・・・なんて質問をすると話が広がりすぎてしまうので、
まず行列の存在性についてはっきり答えてほしいな。
行列は存在するの？行列は存在しないの？

「行列は存在すると思います」
「行列は存在しないと思います」

のいずれかの返答ではっきり答えてほしいな。

>>178
え？
「いくつかの属性を持つ物が複数ある」の意味を理解できないお前の国語力が低過ぎる。

それより、りんごの個数と借金と同じレベルで複素数が実在する具体例をさっさと挙げてくれ。
挙げられない時点でお前の主張のおかしさを自覚しような。

>>179
スレの内容は
「りんごの個数と借金と同じレベルで複素数が実在する具体例を挙げろ」
に要約されることも分からない認識力の低さよｗｗ。

「りんごの個数と借金」と「虚数」は違うという話なんだから
「行列」が出てこないのは当たり前だろ。
勝手に「行列」を持ち出して「今まで行列について出てきてないのはおかしい！」と
言い出すお前の脳みそがおかしいな。

>>180-181
「即答できるでしょ？即答してみてよ」とこちらは質問してるのに、
結局あなたは即答できないんだね。
日本語としてちょっと変な文章を提示して、それで返答したつもりですか？

「この文章だけで十分だろ。あとはお前の方で "察してくれ" 。これ以上は詮索するな」

とでも言いたいの？なにそれ？なぜそんなに直接的な返答から逃げ回るの？
「行列は存在する」「行列は存在しない」の1レスで即答した方が
遥かに簡単に終わる話なのに、なぜあなたは即答できないの？結局あなたは、

「そもそも行列が存在するかしないかなんて今まで考えたこともなかった」

ってことだよね？

では、なぜあなたは、行列が存在するのかしないのかについて、
今まで考えたことがなかったか？

簡単な話だよ。要するにあなたは、
行列については "すんなり受け入れている" ということだ。

これがもし複素数だったら、あなたは複素数を受け入れてないので、
そこから誘発される形で、

「複素数は受け入れがたいので、複素数の存在性が気になってしょうがない。
　こんなもの本当に存在するのか？いや、存在しない」

というおかしな方向に話が流れていってしまうわけで、
ここまで話が流れて初めて「存在性」とかいう
ナンセンスな概念があなたの頭の中に登場するんだよ。

>>180
「りんごの個体」や「借金」で数を肉付け詐欺しといて具体例とか言ってんじゃねぇよ
所で経度緯度を複素数表現できる事を具体例として認めないからには
長さを実数表現できる事も具体例として認めないよな？二枚舌すんなよ？

行列についても全く同じことで、もしあなたが行列を受け入れてないなら、

「行列は受け入れがたいので、行列の存在性が気になってしょうがない。
　こんなもの本当に存在するのか？いや、存在しない」

と考えていたはずなんだよ。この場合、行列を受け入れてないあなたは、
行列に対して強い不信感を持っているので、すなわち行列が憎くてしょうがないので、
行列が存在するかしないかと質問されたら、これ幸いと言わんばかりに

「行列もまた存在しない！」

と気持ちよく返答したがるはずなんだ。それが人間の素直な感情というものだ。
だから、もしあなたが行列を受け入れてないなら、
あなたは「行列もまた存在しない」と即答していたはずなんだ。

しかし、あなたは行列についてはこのようなアクションを起こしていない。
つまり、あなたは行列については最初から "すんなり受け入れている" わけだ。
言い換えれば、あなたは行列について "特に不満を持ってない" ので、

「行列の存在性が気になってしょうがない。こんなもの本当に存在するのか？」

というナンセンスな思考回路に "辿り着く必要がなかった" わけだ。
だから、今になって「行列は存在すると思う？」なんて質問されても、
君たちはうまく答えられない。そんなこと今まで考えもしなかったし、
考える必要性すらないから。

そういうことでしょ？

なので、ちょっと質問の仕方を変えよう。

あなたは、行列のことはすんなり受け入れていますか？

「行列のことはすんなり受け入れている」
「行列のことは受け入れていない。あんなものはインチキだ。間違っている」

のどちらかではっきり答えてほしい。
これなら返答しやすいよね？素直に答えてほしい。

>>182
最初に出された
「りんごの個数と借金と同じレベルで複素数が実在する具体例を挙げろ」
にいつまで経っても回答できないくせに何言ってんだ？

行列については話がずれてると指摘してるだろ。
会話が成立しないほど国語力が低過ぎる。

>>184
意味不明過ぎるなあ。

「りんごの個数と借金と同じレベルで複素数が実在する具体例を挙げろ」

これに回答できないんだから、素直に自然数と虚数の違いを認めような。

>>185
>>186
>>187
「りんごの個数と借金」と「虚数」は違うという話なんだから
「行列」が出てこないのは当たり前だろ。
勝手に「行列」を持ち出して「今まで行列について出てきてないのはおかしい！」と
言い出すお前の脳みそがおかしいな。

明確に書かれている内容も理解できないほど知能が低い奴だった。

>>188-190
あなたがもし行列のことを受け入れてなかったら、
あなたは行列が憎くてしょうがないので、
話題が少し逸れていたとしても、>>185で既に書いたように、あなたは

「行列もまた存在しない！」

と気持ちよく返答していたはずなんだよ。それが人間の素直な感情というものだ。
それがないということは、あなたは行列をすんなり受け入れているということ。

実際、あなたのレスの書き方は怒りの感情に満ちている。
よほど複素数が憎たらしくてしょうがないんでしょう。そのような人格のあなたが、
もし行列もまた受け入れてないのなら、話題が少し逸れていたとしても、
あなたは怒りに任せて「行列もまた存在しない！」と返答していたはずである。

それがないということは、あなたは行列のことをすんなり受け入れているということ。

つまり、あなたが行列のことをすんなり受け入れている根拠は2つあって、
まず最初の根拠は、>>185で既に述べたように、

・もし行列のことを受け入れてなかったら、行列が憎くてしょうがないので、
　話題が少し逸れていたとしても、「行列もまた存在しない！」と即答していただろう

ということ。そしてもう1つの理由は、あなたのレスの書き方が怒りに満ちていること。
そんな人格のあなたが、もし行列もまた認めてないなら、怒りに任せて
「行列もまた存在しない！」と返答していただろうということ。
こちらの理由はとても大きい。あなたの人格なら、絶対にこのような行動パターンになっている。

>>191
行列については既に
「いくつかの属性を持つ物が複数あることは実在」
と回答済み。

んで、
「りんごの個数と借金と同じレベルで複素数が実在する具体例を挙げろ」
の回答はいつ？
ｗ

行列を習うのは高校生の段階なのだから、もし行列が受け入れられないなら、
あなたは高校生のときから今現在に至るまでずっと、

「行列は受け入れられない。こんなのインチキだ」

という負の感情がくすぶっていたことになる。
すると、そのような累積した負の感情を、話題が少し逸れていたとしても、
あなたのような人格の人間がここでぶちまけないわけがない。

実際、行列ではなく複素数の場合なら、あなたは高校のときから
今現在に至るまでずっと「複素数は受け入れられない。こんなのインチキだ」
と本当に考えていたわけで、つまり負の感情がくすぶり続けていたわけで、
だからこそ複素数については、

「複素数は存在しない。存在するというなら実物を見せろ」

というナンセンスな話を、怒りに任せてここにぶちまけているわけだ。

しかし、行列についてはそのような行動が全くない。
せっかくこちらから質問を投げて機会を設けてるのに、

「行列は関係ない」

だってさ。これはつまり、あなたは行列のことをすんなり受け入れているということだよ。
言い換えれば、あなたは行列については「特に不満がない」ということ。
あなた、分かりやすい人間ですね。

>>193
＞「いくつかの属性を持つ物が複数あることは実在」
＞と回答済み。

そのような、日本語としておかしな文章を提示することで、それで返答したつもりですか？

「この文章だけで十分だろ。あとはお前の方で "察してくれ" 。これ以上は詮索するな」

とでも言いたいの？なにそれ？

こちらの質問はシンプルだよ。
あなたは、行列のことをすんなり受け入れていますか？

「行列のことはすんなり受け入れている」
「行列のことは受け入れていない。あんなものはインチキだ。間違っている」

のどちらかではっきり答えてほしい。・・・と、こちらはそのようにしか質問していない。
まあ、もう答える必要はないけどね。既に書いたように、
あなたが行列のことをすんなり受け入れているのはバレバレだから。

>>196
お前はITについて見識がまったくないバカだからお前のレベルまで下がって説明しないと分からなかったか。
「属性　データベース」とかで検索してお勉強してから出直してくれ。

んで、「りんごの個数と借金と同じレベルで複素数が実在する具体例を挙げろ」 には回答できない訳だ。
違いをお前も認識してるだろ。素直になれよｗ。

いったん、まとめておこう。

あなたは行列のことをすんなり受けれており、行列について特に不満がない。
また、不満がないからこそ、

「行列の存在性が気になってしょうがない。こんなもの本当に存在するのか？」

というナンセンスな思考回路に "辿り着く必要がなかった"。

つまり、行列が存在するかどうかなんて一度も考えたことがないくせに、
あなたは行列のことをすんなり受け入れていた。

ID:vk3tA0Nfちゃんは超イライラしちゃってるけど落ち着きなよ。

「りんごの個数と借金と同じレベルで複素数が実在する具体例を挙げろ」
に回答できないくせに、自然数・負数と虚数に差異はないと言い張っても呆れるだけ。
現実をちゃんと直視して論理的に思考しよう！

言い換えれば、あなたにとって、ある数学的対象を受け入れるのに

「その対象は本当に存在するのか？」

というナンセンスな話題は必須ではないということ。
実際、「行列」という対象だったら、行列が "存在する" かどうかを
考えたことがないくせに、あなたは行列のことをすんなり受け入れているわけだ。

これは当たり前の話であって、先にその対象を受け入れ済みなのであれば、
既にその対象を受け入れているがゆえに、もはや

「その対象は本当に存在するのか？」

なんて考える必要性はどこにもないわけでね。

そして、行列のことをすんなり受け入れているということは、
行列が織りなす各種の代数的構造についても、
あなたはすんなり受け入れていることになる。

なぜなら、受け入れがたい代数的構造がもしあるなら、
そこを起点にして行列そのものにも不信感が出てくるわけで、
つまり行列を「受け入れない」からだ。

では、そろそろ本題に移ろう。a,bを実数として、

(a　-b)
(b　 a)

という形で表される2×2の実行列だけを考える。
すると、このような限定された行列たちは、行列の和・積によって
「体を成す」ことが証明できて、この体は「複素数体」と
体として同型になることが証明できる。
つまり、「行列が織りなす各種の代数的構造」の一例として、

「複素数体」

という代数的構造が行列によって生成可能である。

このことは、「複素数 行列表現」でググればいくつも解説が見つかる。特に

ttp://senkei.nomaki.jp/complex_number_matrix.html

のサイトには、文末に良い言葉が書いてあり、

＞実数を成分とする行列を計算することで複素数の計算が出来てしまうのです。
＞たった2次の実行列でも複素数の計算を内部に含むほど奥が深いのです。

と書かれている。実に良い言葉である。

んで、いつになったら
「りんごの個数と借金と同じレベルで複素数が実在する具体例を挙げろ」
の例を出せるの？
ｗ

さて、あなたは行列のことをすんなり受け入れており、
行列について特に不満がないのだった。

よって、あなたは行列が織りなす各種の代数的構造についても
すんなり受け入れており、そのような代数的構造について、あなたは特に不満がない。

ところで、>>202により、行列が織りなす各種の代数的構造の一例として
「複素数体」という代数的構造が挙げられる。

ゆえに、あなたは「複素数体」という代数的構造を、
自分でも気づかぬうちに既に受け入れてることになり、
「複素数体」という代数的構造について、
あなたは特に不満がないことになる。

そして、複素数体という代数的構造を既に受け入れていて不満がないのであれば、
行列のときがそうであったように、あなたにとって

「複素数は本当に存在するのか？」

というナンセンスな話は必須ではなくなる。
なぜなら、その対象が "存在するかどうか" について考えなくても、
既にすんなり受け入れている構造については存在性の話なんて必要ないからだ。

あなたは、行列のときはまさにそうであった。
よって、複素数についてもそうなるべきである。
というか、そうならなければスタンスが一貫していない。

つまり、

「行列については特に不満がないので、存在性なんて気にしてない」

というあなたは、全く同じように、

「複素数体という代数的構造については特に不満がないので、存在性なんて気にしてない」

と主張しなければならない。
それにも関わらず、あなたは複素数については、
"存在性" というナンセンスな考え方にハマり続けている。

これはダブルスタンダードである。
あなたはまず、あなたが抱えているこのダブルスタンダードを解消しなければならない。

>>164
アホとしか言いようが無いw
何かが存在するしないを数学の「内部」だけで考えて
「ミソも糞も一緒だろ？」と言い続けているって気が付いてないなんてね

>>208
結局あなたも、行列については "すんなり受け入れている" わけね(>>182-183,>>185-187)。
だったら、あなたもID:hsC+0jCwと同じダブルスタンダードに陥っているね。

ま、詳しくは今までのレスを読み直してくれ。

要するに、虚数を「数」と呼ぶのが気に入らないだけだろう。
複素数のことは、「有理数体上の代数的閉体」とでも呼んでおけば納得したはず。

>>209
他人には回答しろとしつこく言って
それにはちゃんと「いくつかの属性を持つ物が複数あることは実在」
と回答済みなのに、
「りんごの個数と借金と同じレベルで複素数が実在する具体例を挙げろ」
には回答せずに逃げ回ってるお前がダブルスタンダードだろ。

卑怯な上に頭も悪いとか救いようがねえな。

>>211
だから、なぜあなたはそこで「複素数の存在性」とかいう
ナンセンスな話に固執するの？

「行列については特に不満がないので、存在性なんて気にしてない」

というあなたは、全く同じように、

「複素数体という代数的構造については特に不満がないので、存在性なんて気にしてない」

と主張しなければならないでしょ？
それにも関わらず、あなたは複素数については、
"存在性" というナンセンスな考え方にハマり続けている。

これはダブルスタンダードでしょ？

>>212
スレタイ読んでから出直せよ。

バカなID:vk3tA0Nfをまともに相手しても無駄だな。

「りんごの個数と借金と同じレベルで複素数が実在する具体例を挙げろ」

自然数・負数については具体的な実例を挙げられるのに、
複素数については挙げられないんだから、違いは明らかである。

証明終わり

>>213
「存在する」とかいう話題はナンセンスであると何度も指摘している。
そのようなナンセンスな話題がスレタイになっている以上、
こちらが指摘できるのは

「その話題はナンセンスである」

ということのみ。

>>215
スレタイに沿ったレスをしてるのに
スレタイからずれたお前にケチ付けられるとか意味不明過ぎて。
論理的に頭おかしすぎるよお前。

>>213-214
それともあなたは、

＞いくつかの属性を持つ物が複数あることは実在

というおかしな日本語によって、行列に関する具体例は指摘済みだって言いたいの？つまり、

・行列についても、現実世界への投影先は重視している。
　また、行列については、りんごの個数と借金と同じレベルで実在する具体例がある

と言ってるわけ？もしそうなら、「複素数体という代数的構造」が
「行列が織りなす代数的構造の一例でしかない」がゆえに、すなわち

「複素数体という代数的構造は行列の中のサブセットでしかない」

ことにより、あなたが挙げた "行列に関する具体例そのもの" によって、

「複素数もまた、りんごの個数と借金と同じレベルで実在する」

と言えてしまうけど？

>>217
「りんごの個数と借金と同じレベルで複素数が実在する具体例を挙げろ」

自然数・負数については具体的な実例を挙げられるのに、
複素数については挙げられないんだから、違いは明らかである。

証明終わり

具定例を出せないんだからお前の負けは論理的に明白。

>>218
具体例は既に挙げたでしょ。

＞いくつかの属性を持つ物が複数あることは実在

これが具体例だよ。あなたにとって、このおかしな日本語は

「りんごの個数と借金と同じレベルで実在する行列の具体例」

なんでしょ？だったら、

「複素数体という代数的構造は行列の中のサブセットでしかない」

ことにより、あなたが挙げた上記の "行列に関する具体例そのもの" が、
複素数に関する具体例そのものだよ。

>>219
i^2 = -1が行列のどこで定義されてんの？
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>220
無知なんですね。

＞「複素数 行列表現」でググればいくつも解説が見つかる。

と既に書きましたが？

>>221
このバカはi^2 = -1が行列で定義されてると本気で勘違いしてる？

>>221
「複素数 行列表現」はまともな知能があれば
「複素数を行列で表現できる」という意味であって
「複素数が行列のどこかで定義されている」という意味ではないことは分かるんだが…。
相当ヤバイ人だったようだ。

>>222-223
複素数体とは、特定の代数的構造を持った代数系の一種であり、
本質的に同じ代数的構造を持った体系は、――すなわち、

「体として同型である」

ような他の全ての体系は、数学では等しく「複素数体」と呼ばれる。

行列表現を使った場合、それらの行列全体は、代数的構造が
複素数体と同型になるので、これらの行列全体そのものが再び
「複素数体」と呼ばれる。この場合、この "複素数体" の
それぞれの元は "行列" ということになるが、それで構わない。
なぜなら、それぞれの元がどのような "カタチ" で表現されているかは
単なる実装上の都合にすぎず、代数的性質を扱う上では何の意味もないからだ。
このことはまた、体として同型である他の体系も等しく
「複素数体」と呼ぶ流儀に合致している。

つまり、君の認識は間違っている。

これも数学における定義の公理化の落とし穴だな
たしかにソ連の初等整数論には定義という言葉自体が存在しなかった
イングランドのある環論には現在では使うべきところで
定理や命題という言葉が使われなかったりもする
つまり流儀があるわけでその思想は不明

一番重要なことはたとえ考え方が違っても
数学は人々が罵り合うためにあるものではない
現在では定義と考えられるものも証明していたりもする
しかしその根拠は述べられることがなくそれは1940年程度の代数学だ
おれもよくわからんが
どうにかしたいとだけは思う
でも考えることは体に悪いしほどほどにしている
あと何年数学を考えられるかなあ

虚数iを数として認めるかは、昔の数学者も散々悩んだ。
結局、数として認めることになるのだが、その理由は、
１．加減乗除が定義できて、実数と同様に扱えること。
２．「複素平面」上の点としての具体的な肖像が描けること。
だろうか。

ただし、複素数は「順序体」ではない（不等式が使えない）ので、
実数や自然数のように量や数を表すわけではない。

そういうものを数と呼ぶことに納得するかどうかの問題だね。

>>224
チンパンジーより知性が低そう。

「複素数 行列表現」は「複素数を行列で表現すること」なんだから
行列ではないところで複素数が定義されていて、それを行列で表現すると〜
という話。
既に複素数が他で定義されていることが前提なんだから
「複素数が行列のどこかで定義されている」とか明白な誤り。
そんなことも気付けない頭の悪さはかわいそうになってくる。

>>227
バカじゃないの。まともに数学を学んだことがないことがバレバレですね。

一例として「自然数」の場合を考える。自然数はペアノの公理系によって定義される。
また、「ペアノの公理系」で要求されている "要件" を満たしさえすれば、
どのような実装をしようとも、実装後の体系は全て「自然数」と呼ばれる。

だから、"要件" だけを知りたいなら「ペアノの公理系」を読めば十分。
で、ここから先は、ペアノの公理系という "要件" を満たす具体的な実装を1つ挙げる。

一例として、ZF集合論の中で自然数を実装する場合を考える。
詳しくは「ペアノの公理系」で検索してほしいが、
ZF集合論の中での標準的は実装は次のようになる。

0：＝ { }
1：＝ { 0 } ＝ { { } }
2：＝ { 0, 1 } ＝ { { }, { { } } }

：
：

>>228
お前の中では、それで何を反論した気になってんの？

詳細はここには書けないが、上のように実装した体系は、
実際にペアノの公理系の "要件" を全て満たすことが証明できる。
ゆえに、この体系は「自然数」と呼ばれる。

なお、この実装の場合、0 という自然数は、"実装上の都合により"、
元そのものの実体としては「空集合」になっている。
また、1 という自然数は、"実装上の都合により"、
元そのものの実態としては { { } } というヘンな集合になっている。
同じように、どのような自然数 n も、"実装上の都合により"、
元そのものの実体としては、n は何らかの集合になっている。

>>228
ペアノはそんな定義の仕方してねえぞ。
知らないくせに知ったかするから恥晒すんだぞ。

ということは、上記のようにして "実装した" 自然数について、
集合論の文法に沿って考えると、

(1∪3∪8)∩7

といった表現をしても「文法的に正しい」ということになる。
もちろん、自然数をこのような意味で使うことは無いのだが、
今回は実装上の都合によって

「どんな自然数も、元としての実体は何らかの集合である」

がゆえに、原理的には (1∪3∪8)∩7 みたいな表現も正しいのである。
もちろん、だからと言って、(1∪3∪8)∩7 といった使い方をすることはない。
大切なのは、上記のように実装した自然数が「ペアノの公理系」を満たすことであり、
その性質を満たすからこそ、このように実装されたシロモノを「自然数」と呼ぶのである。

>>231
はい、また無知を晒しましたね。
>>228では、ペアノの公理系を満たす体系を
ZF集合論の中で実装しており、この実装の仕方を提唱したのは

「ジョン・フォン・ノイマン」

という、超がつくほど有名な数学者です。間違っているのはあなたです。

途切れてしまったが、>>232の続き。

つまり、繰り返しになるが、「ペアノの公理系」という代数的な "要件" が先にあるわけで、
この "要件" を満たすような実装なら、実装の中身がどうなっていても構わなくて、
実装後の体系は等しく「自然数」と呼ばれるのである。その体系において、
それぞれの自然数が元としてどのような "カタチ" になっていようとも、
それは問題にならないのである。

たとえば、今回の場合は、実装上の都合により、どのような自然数nも、
元としての "カタチ" は「何らかの集合」になっているので、
(1∪3∪8)∩7 といった書き方をしても文法的な正しくなってしまうのだが、
そのことは問題にならないのである。

もう一度言う
幾何的対象を外れた可付番集合の元は数ではない

>>233
「虚数は現実世界に存在するのでしょうか？ 」という問いに対して
そんな技巧的な説明を持ち出すのが根本的におかしいんだが。

それと、「複素数が行列のどこかで定義されている」とかいう勘違い発言はいい加減撤回したら。

ここまでをまとめると、次のようになる。

・ペアノの公理系という "要件" が先にあって、
　その要件を満たす実装なら何でもよくて、実装後の体系は全て「自然数」と呼ばれる。

・ZF集合論の中での実装の仕方の一例を挙げた。

バカはスレから外れた意味不明な独り言を呟き続けて迷走して
迷走を指摘しても一向に理解できないから相手するだけ無駄だな。

既に証明は完了しているんだから、理解できないアホは無視すべきだった。

「りんごの個数と借金と同じレベルで複素数が実在する具体例を挙げろ」

自然数・負数については具体的な実例を挙げられるのに、
複素数については挙げられないんだから、違いは明らかである。

証明終わり

具定例を出せないアホはこれを100回読んで理解しよう。

一方で、複素数に関するあなたの "間違った見解" を自然数バージョンに翻訳すると、
あなたは次のような見解を持っていることになる。

「自然数とは、唯一無二の完全なる自然数の体系が具体的な手段によって
　真っ先に実装されているのであって、それこそが本当の「自然数」なのである。
　その他の実装によって得られた "自然数モドキ" は、代数的構造としては
　自然数と同型かもしれないが、それらはあくまでも自然数の "表現" の1つにすぎず、
　つまり所詮は自然数モドキにすぎず、それらは本当の意味での自然数とは呼ばれない。
　たとえば、ノイマンが定義したという上記のZF集合論での実装は、
　やはり自然数の "表現" の1つにすぎず、本当の自然数ではない」

これがあなたの見解である。しかし、この見解は間違っているのである。
実際には、"要件" を満たしてさえいれば何でもかんでも等しく「自然数」と呼ばれるのである。

同じように、「複素数体」についても、
それが複素数体と呼ばれるための "要件" だけが先にあって、
その "要件" さえ満たせば、どのような実装をしても、
実装後の体系は等しく「複素数体」と呼ばれるのである。

そして、具体的な実装の仕方には、いくつかの異なる方法がある。
たとえば>>202のように、a,bを実数として、

(a　-b)
(b　 a)

という形で表される2×2の実行列だけを考える。すると、このような行列全体は、
複素数体と呼ばれるための "要件" を全て満たしているので、
このような行列全体そのものが「複素数体」と呼ばれるのである。

この実装の場合、それぞれの複素数の、元としての "カタチ" は、
実装上の都合により「2×2の行列」ということになってしまうが、それで構わないのである。

ゆえに、>>202によって得られた行列全体は、紛れもなく「複素数体」なのである。
また、あなたは行列について

＞いくつかの属性を持つ物が複数あることは実在

と述べた。そして、あなたにとって、このおかしな日本語は

「りんごの個数と借金と同じレベルで実在する "行列" の具体例」

なのであった。だったら、>>202の実装においては、

「複素数体という代数的構造は行列の中のサブセットでしかない」

ことにより、あなたが挙げた上記の "行列に関する具体例そのもの" が、
複素数に関する具体例そのものである。

このクソ文系「属性」とか何回言うんだか
このスレから出てってRPGやってろって話だな

Z=R+i*(X_L-X_C)
I=I_R+i*(I_L-I_C)

>>242
IT知らないバカをまた晒してんのかよｗ。
「属性　データベース」とかで検索してお勉強してから出直せ。

>>243
つまり、行列については、

＞いくつかの属性を持つ物が複数あることは実在

とかいうおかしな日本語によって、
あなたは行列の具体例を提示したつもりになっているわけだ。
だったら、>>202の実装においては、

「複素数体という代数的構造は行列の中のサブセットでしかない」

ことにより、あなたが挙げた上記の "行列に関する具体例そのもの" が、
複素数に関する具体例そのものである。

>>1「虚数は現実世界に存在するのでしょうか？ 」
「りんごの個数と借金と同じレベルで複素数が実在する具体例を挙げろ」
と言われて、

>>239

>>240
>>241
が虚数の具体例と言い張るとか呆れるのを通り越してコイツは日本語の言葉をまったく理解できないだと驚いた。
日本語がまったく通用しない奴っているんだなあ。
言葉を理解しない相手と言葉でのコミュニケーションをすることは不可能である。
それが結論。

>>245
あなたの言っていることを論理的に繋ぎ合わせると、実際にそのようになるのである。
この意見が気に入らないなら、それはつまり、あなた自身がそのような支離滅裂な
主張をしているということである。頭がおかしいのは あなた自身なのである。

>>244
情報についても知見がなさ過ぎだなあ…。
「いくつかの属性を持つ物」の具体的実在もイメージできないとかさあ…。
ITについて何も理解していない老人かなあ。
自分の勝手な妄想で文章を歪めちゃう偏屈老人という印象。
突然怒り出す老人とか、クレーマーになる老人とか、最近は多いよね…。

さて、あなたは>>227で次のように述べた。

＞「複素数 行列表現」は「複素数を行列で表現すること」なんだから
＞行列ではないところで複素数が定義されていて、それを行列で表現すると〜
＞という話。
＞既に複素数が他で定義されていることが前提なんだから
＞「複素数が行列のどこかで定義されている」とか明白な誤り。

あなたのこの "間違った見解" を自然数バージョンに翻訳すると、
あなたは次のような見解を持っていることになる。

「自然数はZF集合論とは無関係のところで先に定義されていて、それをZFで表現すると〜
　という話にすぎない。つまり、ノイマンが定義したという>>228での実装は、
　あくまでも自然数モドキにすぎない。この実装は確かに自然数を "表現" してはいるが、
　しかし本当の自然数ではない」

これがあなたの見解である。しかし、この見解は間違っているのである。
実際には、"要件" を満たしてさえいれば何でもかんでも等しく「自然数」と呼ばれるのである。
つまり、ノイマンの実装した自然数は、実際に「自然数」と呼ばれるのである。

自然数の定義：X は集合で f：X→X は単射とする。x∈X−f(X) とする。さらに

∀A⊂X ( ( x∈A ∧ ∀a∈A(a∈A → f(a)∈A) ) → A＝X )

が成り立つとする。このとき、3つ組 (X, x, f) のことをペアノシステムと呼び、
Xの各元のことを自然数と呼ぶ。

複素数の定義：S は体であり、S_0⊂S は S の部分体であり、
体の拡大 S/S_0 について、その拡大次数は 2 であるとする。
さらに、S_0 には体の演算と両立する全順序が入ってデデキント完備な順序体になるとする。
このとき、S のことを複素数体と呼び、S の各元のことを複素数と呼ぶ。

補足：S の加法＋に関する単位元を o と書き、乗法 * に関する単位元を e と書くとき、
ある p∈S に対して p*p＋e＝o が成り立つことが証明できて、
しかも S＝{a＋bp｜a,b∈S_0} と書けることが証明できる。
この p のことを、複素数体 S における虚数単位と呼ぶ。

>>248
会話が成立しないアホに説明してやっても無駄なのははっきり分かったけど
この荒唐無稽な主張すら自覚できていないことを最後に指摘してやろう。

「ペアノの公理系」の要件を満たすから自然数である
と主張するのは前提として
「ペアノの公理系」が定義されている必要がある。

複素数と行列についても
行列で複素数が表現できる
というためには
複素数が既に定義されていることが必要である。

論理の順序を理解できていないことを指摘されていることも
どうせお前には理解できないことは分かってるから

会話が成立しないお前の相手はおしまい。

>>249の定義から分かるように、

・自然数の実体は唯一無二ではなく、>>249の "要件" を満たしていれば何でもかんでも自然数と呼ばれる
・複素数の実体は唯一無二ではなく、>>249の "要件" を満たしていれば何でもかんでも複素数と呼ばれる

のである。代数系は代数的構造こそが重要であり、つまり互いに同型である体系なら
何を使ってもいいのであるから、実装上の都合としてそれぞれの元がどのような
"カタチ" をしているのかは問題にしないわけであり、
よってこのような運用の仕方は理にかなっている。

>>250
もちろん、「〇〇数である」と呼ぶための "要件" は
先にリストアップして定義しておく必要がある。

そして、自然数と複素数の定義は>>249で既に書いた。まだ何か文句ある？

>>175
だからリンゴの個数と自然数を対応させてるんだろアホｗｗ
写像の存在があれば何でもいいんだよ
行列も同じだろ
対応するものがあれば行列は有用
そもそもいろんなものに対応するものに実在もくそもない
あくまで表現するための概念装置

>>221
環同型の存在でそれが言えるんだよアホｗｗ
対応があればいいんだ
いい加減理解しろ

>>238
平面の座標で十分な具体例だろｗｗ

>>189
おまえアホだろ
リンゴの個数ｎをｎｉに対応させちまえばいいんだよｗｗ
リンゴが２個あれば２ｉ個
借金が200円なら　−200ｉ円　だｗｗ
直交してるから純虚数と実数は加減では混じらんしな
リンゴ何倍とか借金何倍の掛け算ならスカラー倍だから混じらんしね

>>243
お前の属性は明らかに理系に成り損ねた文系だろ
お前のやってる事は大昔のクロネッカーと何ら変わらんわ

あ、自殺した>>250

>>209
行列をすんなり受け入れるかどうかはもちろん人によると思うよ
虚数は数学の内部では別に存在してもしなくてもどうでもいい
ほとんどの人は存在しないと考えているのに
数学の内部での物の見方を押しつけるしかないのが憐れ

複素平面としてのガウス平面を知らない人が多過ぎるな

まさか極座標も認められないんだろうか？
√2∠π/4[rad]=√2∠45ﾟ=1+i

>>257
属性をRPGゲームと罵るIT無知を晒して発狂ですかｗｗwww

改めて>>1を見たら議論の前提をしっかり明示してくれていて感心した。
>>1の先見性と比べ、日本語を理解できずに的外れな妄言を繰り返す連中の無能さが際立つ。

「虚数は現実世界に存在するのでしょうか？
単に数学遊びの可能性を広げるために定義されたのでしょうか？」

これを俺なりに補足すると、
集合論が登場するはるか以前から現実社会に息づいていた自然数。
獲物や果物の個数を数えるために生まれた概念だと何かで読んだような。
虚数については、数学の論理世界の中で定義されたのでしょうか？
と聞かれているのに

「単に数学遊びの可能性を広げるために定義されたのでしょうか？」
という実例を展開していることに気付かない哀れな知性たるや…。
「単に数学遊びの可能性を広げるために定義されたのでしょうか？」に該当すると示す内容を述べているのに
結論は「虚数は実在する！！」となる絶望的な論理力の低さはもはや悲劇！

最初は、３次方程式の解法に用いるトリックとして考え出されたもので、
数としての意味を持つとは見なされていなかった。

数には大きさがない

以上

どうせ、アホは「>>1が間違ってるからーーー！！」とか反論してくるのは見え見えだから事前に言っておくと
それなら
「単に数学遊びの可能性を広げるために定義された」を実演した上で
「虚数は現実世界に存在する」という結論を主張するという醜態を晒すのではなく
最初からちゃんとそう言うよね、まともな知能があればｗ。

>>263
負の数も、それを使わないで抵抗していた人がいたんだけど、２次方程式を負の数を使わないで記述すると
とんでもなく面倒なことになるわけだ。

負の数を避ける為には、 b^2 と 4ac の大小関係で場合分けしなきゃいかんし、√(b^2-4ac) と b の大小関係もある、
ましてや、負の数が使えないのだから、そもそも a,b,c の前が引き算の場合も場合分けしないといかん。
全部で組み合わせは何通りになるんだこりゃ。とてつもない組み合わせだ。そんなのやるより負の数を導入した方がすっきりする。

で…時代は3次方程式になって、同じコトが複素数にも言える訳だね。
しかも、場合分けしても、表現しきれないコトが証明されたし。

>>261
最狂のお前には敵わない

東西南北
東を陽実(正実数)
西を陰実(負実数)
南を陰虚(負虚数)
北を陽虚(正実数)
としただけで具体的と言って良い肉付けが出来ましたが何か？
確かお前は実数までは具体的と認めるんだったよな？
ならお前は一次元幾何学的数解釈しか出来ない精神年齢って事だ
無理に二次元幾何学的数解釈しようとするな、中年小学生君

自然数 ↔ 個数
負数 ↔ 借金
と
>>267
が同列とか脳みそに障害がありますね。

複素数↔︎位置(地上)と言えばいいのかな

>>269
i^2=-1は地上のどこに現れているんだ？

>>270
勉強し直せタコ介

>>271
脳内妄想を言語化できない低脳さん頑張れ！

理解に必要なだけ
座標原点がそうだし
運動しない三次元は実在しない
実在したら無限の三次元が目の前に・･w

数学、科学も基本は未確立
これから

虚数の前に実数が存在する事は認めてるの？
俺は認めてない

いったん話をまとめよう。

(1)代数系は代数的構造こそが重要であり、互いに同型である体系なら何を使ってもいい。
　 すなわち、実装上の都合としてそれぞれの元がどのような "カタチ" をしているのかは
　 問題にしない。言い換えれば、どのような実装であれ、「〇〇数」の定義に掲げられた
　 要件が満たされてさえいれば、その実装で得られる体系は何でもかんでも
　「〇〇数」と呼ばれる。すなわち、「〇〇数」の実体は唯一無二ではない。

(2)特に、複素数の実体は唯一無二ではなくて、 >>249の定義に掲げられた要件を
　 満たしてさえいれば、何でもかんでも複素数と呼ばれる。

(3)たとえば、>>202の体系は>>249の要件を満たすことが証明できるので、
　 >>202の体系はそのまま「複素数」と呼ばれる。
　 この場合、それぞれの複素数の、元としての "カタチ" は、
　 実装上の都合により2×2の行列となってしまうが、(1)により、何の問題もない。

(4)ところで、ID:RBBwu1bmは、「行列なら現実世界での具体例が存在する」と言っている。

(5)そして、今回の複素数の実装では、「複素数は行列のサブセット」にすぎないので、
　行列に関してID:RBBwu1bmが提示した現実世界での具体例はそのまま
　「複素数の現実世界での具体例」になる。

(6)つまり、ID:RBBwu1bmは「複素数の現実世界での具体例」を
　 自分自身の手で披露してしまっている。具体例が見つかってよかったね。

解説。

・(1),(2),(3)は数学的な事実を述べただけである。反論の余地はない。

・(4)はID:RBBwu1bm自身の主張である。彼自身の言葉なのだから反論の余地はない。

・(1),(2),(3),(4)をつなぎ合わせるだけで(5),(6)が得られる。
　(1)〜(4)に反論の余地がないのだから、(5),(6)にも反論の余地はない。

・もちろん、ID:RBBwu1bmは(5),(6)が気に入らない。
　しかし、それは自業自得であり、
　ID:RBBwu1bmが勝手に自爆しただけである。バカだね。

「単に数学遊びの可能性を広げるために定義された」を実演した上で
「虚数は現実世界に存在する」という結論を主張するという醜態をまた晒してる人がいるなあ…。

補足。

ID:RBBwu1bmは(1),(2),(3)のスタイルにも文句をつけており、
その文句の内容は>>250に書かれている。要約すると、

「(1),(2),(3)のスタイルを貫くにしても、まず最初に
　〇〇数の "要件" が定義として与えられておかなければ
　論理の順番がおかしい」

というものである。その指摘は正しく、
当然ながら最初に要件定義が与えられるのである。
実際、>>250の直前の>>249で、お望み通りの要件定義を既に書いてある。
よって、>>250は効力を失っている。

>>279
「自然数、整数、有理数、実数は現実世界に存在する」という結論を主張するという醜態をまた晒してるお前は？

>>280
ようやくそこまでは理解できたようだから説明してあげると、
その「要件の定義」がどこから来たのか？
と言うのが>>1の問いだと言っても概ね良いだろう。

>>1の意図をここまで読み取れない言語能力の低さをいい加減自覚しようよ。

>>279
>>215の時点で既に指摘したように、「存在性」とかいう話題はナンセンスである。
言い換えれば、こちらは一度も「虚数は現実世界に存在する」などと言ってないし、
「そのような話はナンセンスである」としか言ってないのだ。

では、>>276-278は一体何だったのか？簡単な話である。

「ID:RBBwu1bmはそのようなナンセンスな話題に固執し、
　実数までは現実世界に存在するが複素数は存在しないと考えているが、
　彼の発言を整理し直すと、実は彼は "複素数は現実世界に存在する" と
　発言していることが分かり、つまりID:RBBwu1bmは自爆している」

ということである。バカだねえ。

>>281
発狂し過ぎのお前はちょっと落ち着け。
>>267で複素数は実在すると言ったかと思うと
>>281と言い出すとか
発狂し過ぎて脳みそがおかしくなったのかな？

>>283
はい。>>265で予言した反論頂きましたーーー！！
バカの思考って単純だよなあｗｗwww。

話をまとめることもできないのね
「存在」とは「実感」のことだというのが普通の感覚
虚数にあるのは言ってみれば「虚感」ね
数学の「内部」で考えるものはすべてこれ

>>285
こちらの指摘は極めてシンプルであり、

「ID:RBBwu1bmは自爆している」

という指摘をしただけである。もしそのことをあなたが>>265で
"予言" したつもりになっているのなら、あなたは結局、

「恥ずかしながらワタクシID:RBBwu1bmが自爆していることを、
　ID:zGPf1HPjはこれから指摘してくるでしょう」

と "予言" したことになる。
言い換えれば、あなたは恥ずかしい自爆をしたことを
>>265で先に認めたということになる。

それならそれであなたがダメージ受けただけなので
一向に構わないわけだが、いったい何がしたいの？

>>287
ようやくそこまでは理解できたようだから説明してあげると、
その「要件の定義」がどこから来たのか？
と言うのが>>1の問いだと言っても概ね良いだろう。

>>1の意図をここまで読み取れない言語能力の低さをいい加減自覚しようよ。


ってか、お前が言語を理解できないバカなのは分かっていたのに
相手したのは行けなかった。
こんだけ丁寧に解説してやっても理解できないほどとは予想できなかった…。

>>288
あなたがそこで書いているのは、

「>>1の意図とはこういうものだ(とワタクシID:RBBwu1bmは考える)」

という内容であり、一方でこちらは

「ID:RBBwu1bmは自爆している」

という指摘をしているのである。>>1の意図をあなたが
どのように解釈しても、あなたの今までの発言が消えるわけではないし、
消えることのないそれらの発言を整理するだけで
「ID:RBBwu1bmは自爆している」という事実が出てくるのだから、
あなたが自爆したという事実は揺るがないわけで、
その指摘に対して「>>1の意図を考えよう」なんて言われても、

「まずその前に、あなた自爆しましたよね？そこはどう思うの？」

としか言いようがないのだが？

>>289
馬鹿に説明しても時間の無駄だから
お前の論理が破綻していることを明確に示す問いだけを書くと、

>>280にある「要件の定義」がどこから来たのか？

「現実世界に基づいているのか」
「数学の論理世界から来たのか」

明確に回答しろ。

どうせ、このカスは卑怯に逃げ回るんだろうなあ。

>>284
俺が前後でダブルスタンダードな物言いしている意味を丸で分かってないな

「自然数は林檎の個数として具体的に存在する」だの「負数は借金として具体的に存在する」と言えるし
「複素数も二次元尺度上での位置を表す数として具体的に存在する」と言える

複素数の具体的存在を否定するなら
そもそも実数も有理数も整数も自然数さえも具体的存在は否定される
それら数は単に数学概念的存在で在り数自体は何ら具体的存在ではない

結局、前者の観念論者は「肉付け」「紐付け」により具体的存在と言っているに過ぎない

数学板史上最も頓珍漢コテKingMathematician略してKMを題材にしよう
KMの住居を原点とした時
人の脳を読む能力を悪用する奴なる人物の住居は東西x[km]南北[y]kmの位置に在る
これを人の脳を読む能力を悪用する奴とやらの住居はx+i*y[km]に在ると表す
ただそれだけの事。座標原点は仏国世界標準時刻基準地点でも
明石の日本標準時刻基準地点でも
KMの住居でも議題に合わせて決めれば良い

>>291
ミサワ「ダブルスタンダードな物言いしている、あえてね」
かっこいいわｗｗ

んで、
i^2=-1は地上のどこに現れているんだ？

逃げ回って卑怯だなあ。

3個の林檎

存在事象は林檎であり3個は存在事象ではなく存在数である
負数は借金だけではなく陰電子に対する陽電子の数としても良いだろう
有理数はケーキ持って来て食え
実数は長さでいいだろ
複素数は経度緯度が複素数表現として的確だろう
問題は地球が平面ではなく球面である所
ならば世界地図で代用し複素数割り振りすれば良い

しかしながらやはり数は存在事象ではない存在数であるハイお終い

>>293
＞問題は地球が平面ではなく球面である所
つ一点コンパクト化

>>290
「要件の定義がどこから来たのか」という話そのものがナンセンスなので
答える義理はないのだが、敢えて話に乗ってやろう。
あなたはきっと、次のように言いたいのだろう。

・自然数という代数的構造の場合だったら、先に現実世界での具体例があって、
　そこから抽象する形で「自然数の要件の定義(>>249)」を
　人間が制定した。ゆえに、自然数は現実世界に存在する。

・複素数という代数的構造の場合だったら、現実世界での具体例からは離れて、
　単に便利な数学ゲームを展開することを目的として、そこから抽象する形で
「複素数の要件の定義(>>249)」を人間が制定した。
　ゆえに、複素数は現実世界に存在しない。

極めてナンセンスな考え方だね。まあいい。次は行列の場合を考えてみよう。

行列の要件定義は「行列　定義」でググってもらうとして、だから行列の要件定義は
既知であるとして、そうすると、原理的には2つの考え方ができる。

(1)行列という代数的構造の場合だったら、現実世界での具体例からは離れて、
　 単に便利な数学ゲームを展開することを目的として、そこから抽象する形で
「行列の要件の定義」を人間が制定した。ゆえに、行列は現実世界に存在しない。

(2)行列という代数的構造の場合だったら、先に現実世界での具体例があって、
　 そこから抽象する形で「行列の要件の定義」を人間が制定した。
　 ゆえに、行列は現実世界に存在する。

では、実際にはどうなのかというと、wikipediaに行列の歴史的経緯が載っている。
その記述によれば、「連立方程式を解く」という数学ゲームの過程で
行列の理論が生まれていったようである。よって、行列は(1)に該当する。

しかし、あなたの立場では、あなたは(1)を採用できないはず。
あれれ？また自爆しましたね？

キングたんはユークリッドのことをエウクレイデスって言ってて
かわいいなって思ってた
おれがイプシロンやシータをエプシロンやテータっていうのと同じだね
表音文字の世界について考える場合
やはり音から正確に考えていかないと
おそらく西洋人と同じ考えはできないと思う

西洋語の輸入と翻訳語の問題は散々指摘されているけれども
言語についてはたとえば真言宗のような密教思想が背景にあるので
言語の意味を確定させることは難しい
そうすると自分で考えなくてはならない
自分の思いついたことを隠す人と公表する人とがいて面白い

私が目をつぶれば世界はない
すなわち地球平面説でもよい
俺は原論を読もうと思う
いつかキングたんと似たようなことを考えられたらうれしい
まあキングたんの考えは周りから煽られてばかりで
何なのかよくわからなかったけどｗ

>>292
i=√(-1)を語る前準備として
-1を反転操作-された1つまりπ[rad]=180ﾟされた1と解釈
1*(-1)=-1
これ「*(-1)」の半分つまり半乗「*(-1)^(1/2)」の回転操作
1*(-1)^(1/2)=√(-1)
この√(-1)をiとする
複素指数関数表現されると
e^(i*π/2)
iに限らず一般θについて書けば
e^(i*θ)=cosθ+i*sinθ
この回転操作θ=π[rad]=180ﾟが反転操作-1
因みにcosθ+i*sinθはe^(i*θ)やexp(i*θ)だけでなく
cosθ+i*sinθ故にcisθと略記される事もある。さて、ここから生まれる式
e^(i*π)+1=0
は数学五大定数が集結成立する余りにも有名な式である

>>294
んなもんKMに教わる前から知ってるわ

地球だから良い物のRiemann(ﾘｴﾏﾝと呼ぶべからず)球面だと無限遠点になる

>>292
＞んで、
＞i^2=-1は地上のどこに現れているんだ？

これは自分宛てのレスではないが、横やりを突っ込んでみる。
あなたは行列のことを「現実世界に具体例が存在する」と考えている。だったら、

(0　-1)
(1　 0)

という行列を A と置き、

(1　0)
(0　1)

という行列を E と置こう。このとき、A^2 ＝ −E が成り立つわけだが、
この A^2 ＝ −E は地上のどこに現れているの？

エウクレイデスの本はおそらくアリストテレスの論理しか使えないと思う
もうどんな内容だったか忘れてしまったが
突撃したい

つまり方法序説以後の哲学(論理)で原論を読むことは許されない
直交座標は間違えだったが現在考えられる有力な結論である

>>295
どこがナンセンスなのかを明示できないくせに
「極めてナンセンスな考え方」だと断定するのが
ナンセンスだと気付かないのは無教養過ぎるなあ。

>>296
まだその主張の欠陥に気付けないのか。

定義「複素数の要件定義が提示されている」
行列実在「行列が実在する」
の両方が満たされているから、複素数が実在するーーーと吠えている訳だ。

しかし、その「定義がどこから来てるんだ？」という問題があることに気付けないのが無能の無能たるところ。
実在しないもの（虚物）があったとして、それを行列で表現できたとき
虚物が実在になるというのがID:zGPf1HPjの主張。
しかし、これはただちに明らかなように虚物は実在しないものなのだから
実在するという結論になるのはおかしい。
つまり、明らかに間違った論理展開なのである。

それに気付けずアホを晒す無知は悲劇を通り越して喜劇ｗｗｗｗ。

>>299
そのような解釈をする要請は現実社会のどの地点から生じたのか明確にしてくれるかねえ。

実在とかいう哲学屋が好む意味不明な言葉を使ってる限り数学的な議論はできない。
数学的な「存在」は自明で、数学的に無矛盾に定義できる。

>>307
それは>>1でいう
「単に数学遊びの可能性を広げるために定義されたのでしょうか？」として存在している
と言ってるのだと、いつになったらお前は認識できるようになるのだろうか？
言語に欠陥がある人が湧きすぎてないか？

>>305
何を言ってるのだ？>>296そのものには欠陥はないでしょ？>>296は

「要件の定義はどこから来たのか(＝歴史的経緯は何だったのか)」

というの話だよ？あなたが望んだとおりの話をしてるだけだよ？

・行列という代数的構造の場合だったら、現実世界での具体例からは離れて、
　単に便利な数学ゲームを展開することを目的として、そこから抽象する形で
「行列の要件の定義」を人間が制定した。ゆえに、行列は現実世界に存在しない。

これのどこに欠陥があるの？もしこれに欠陥があって、

「歴史的には数学ゲームが先だったとしても、行列は現実世界に具体例が存在するんだ」

という話なのであれば、もはや

「要件の定義はどこから来たのか(＝歴史的経緯は何だったのか)」

という話は無視されたことになり、つまりあなた自身の手で
ちゃぶ台をひっくり返したことになるじゃん。あなた、また自爆しましたね？

ひっくり返ったEとかAとかの意味をびた一文分かってない池沼が延々とバカをさらけ出すだけのクソスレ

これは聞いた話だが
葛飾北斎は障害を負っていたため
この世の中が〇△□のみで表現できると確信していたという
三角関数で世界のすべてを記述できると予言したフーリエを超えていると思う

もう一度言う
幾何的対象を外れた論理はただの戯言にすぎない

>>309
指摘されても理解できないマヌケ。
「行列実在」＋「複素数を行列で表現」
から「複素数実在」のロジックを明示しろよ。

ちなみに剰余類群の形は
三角級数のイデアだと信じている人間がどれくらいいるのか不明だ
座標なしで考える数学と
座標ありで考える数学とを混同しているため
使用する論理までもが定まらず
証明が汚い

解析幾何学は失敗したと言ってよい

>>313
ねえねえ、「要件の定義」の話はどうなったの？あなたは

「要件の定義はどこから来たのか(＝歴史的経緯は何だったのか)」

という話を要求してきたんだよ？だからこちらは、あなたの要求に応じたんだよ？
簡潔に述べれば、自然数・複素数・行列の歴史的経緯は次のようになる。

・ 自然数の歴史的経緯は、現実世界での具体例が先であり、
　 そこから抽出する形で自然数の要件定義が制定された。

・ 複素数の歴史的経緯は、「2次方程式・3次方程式を解く」という
　 数学ゲームが先であり、そこから抽出する形で複素数の要件定義が制定された。

・ 行列の歴史的経緯は、「連立方程式を解く」という数学ゲームが先であり、
　 そこから抽出する形で行列の要件定義が制定された。

すると、あなたの立場によれば、数学ゲームが先になっている複素数と行列は
「存在しない」としなければならない。

あれれ？行列は存在するんじゃなかったの？また自爆しましたね？

>>315
「複素数を行列で表現」
は「複素数定義」が当然前提になっているんだが。
そんなことも自分じゃ分からないほど馬鹿だとバカ自慢されてもねえ。

>>316
ねえねえ、「要件の定義」の話はどうなったの？
「要件の定義」の話を何度も要求してきたのはあなたである。
あなたが書いた>>290を、あなた自身がもう一度読み返してみなさい。

＞>>280にある「要件の定義」がどこから来たのか？
＞
＞「現実世界に基づいているのか」
＞「数学の論理世界から来たのか」
＞
＞明確に回答しろ。
＞
＞どうせ、このカスは卑怯に逃げ回るんだろうなあ。

あなたはこのように書いた。また、こちらは逃げ回らずに回答した。簡潔に書けば、
自然数は現実世界の具体例が先であるが、複素数と行列は数学ゲームが先であり、
つまり複素数と行列は「数学の論理世界から来た」のである。よって、
あなたの立場によれば、行列は存在しないはずである。しかし、
あなたは行列は存在すると言っている。

あれれ？また自爆しましたね？

>>315
それと定義については
>>304で
どこがナンセンスなのかを明示できないくせに
「極めてナンセンスな考え方」だと断定するのが
ナンセンスだと気付かないのは無教養過ぎるなあ
と指摘されて、無言になってるお前がなぜホルホルしてるのか謎過ぎて。

>>317
え？
要件定義については
>>290
>>295
>>304
で、お前の回答がなくて待ってる状態だが。
バカの反応は謎過ぎる。

逃げ回ってばかりだなあ…。

「行列実在」＋「複素数を行列で表現」
から「複素数実在」のロジックを明示しろよ。

もさっさと明示しようね。
お前の主張なのに、自分で自分のロジックが説明できないほどマヌケかなｗｗ。

>>318
どこがナンセンスなのかは、あなた自身が既に気づいてるでしょｗ
歴史的経緯によって存在性を語っていることがナンセンスなんだよ。

たとえば、行列の歴史的経緯は「数学ゲームが先」なのであり、
つまり行列は「数学の論理世界から来た」ということになる。
よって、あなたの立場によれば、行列は存在しないことになる。

しかし、あなたはにとってこれは都合が悪いので、
あなたはこの点について無視するしかない。

あなたがこの点を無視しているという事実そのものが、
この話がナンセンスであることの何よりの証拠。

あなた、また自爆しましたね？

要件定義ｗ
要件って何？ｗ

要件ってあれかｗ
しすてむ屋ｗが
顧客の要望ｗを
定義するあれかｗ

今のところアマゾンで入手できるアリストテレスの著作で
数学にとって有用だと思われるものは
命題論とカテゴリー論と弁論術があるが
現代数学用語で圏やトポスを聞きかじっているのではなく
最初からやり直す必要がある

もっとも翻訳語の問題があるので
言語概念をすべて抽象できるかどうかわからないが
原文の直訳からわかる意味を己で再構成する方法しかないと思う

まあ暇があればプラトンを読むとよい
最近面白いブログがあって日本人の常識である無知の知という翻訳語は
間違っているという説を解説しているものがあった
おれはそれに反論したけどそれに対する答えは返ってこない

つまらん世の中だと思う
まあロンパという言葉が悪く本来の論駁を使うべきだという教育もない
そもそもソクラテスの弁明を読んでいる者が少なくて
どうにもならない
それだからここに書いている

>>320
＞「行列実在」＋「複素数を行列で表現」
＞から「複素数実在」のロジックを明示しろよ。

>>276-278で既に明示してあるでしょｗ
しかし、あなたは>>276-278が気に入らないので、
何とかして難癖をつけるしかない。そこであなたが持ち出した難癖は

「要件の定義がどこから来たのか答えろ(＝歴史的経緯を説明しろ)」

というものだった。しかし、それについても既に返答済みである。
行列に関してだけ言えば、行列は「連立方程式を解く」という過程で
発達していったのであり、つまり「数学ゲームが先」なのであり、
つまり行列は「数学の論理世界から来た」ということになる。
よって、あなたの立場によれば、行列は存在しないことになる。
しかし、あなたはにとってこれは都合が悪いので、あなたはこの点について無視するしかない。

そして、あなたがこの点を無視しているという事実そのものが、
「要件の定義」という話がナンセンスであることの何よりの証拠。

これ以上、何の文句があるの？

>>321
この言語力の低さよｗwww。

>>1
「虚数は現実世界に存在するのでしょうか？
単に数学遊びの可能性を広げるために定義されたのでしょうか？ 」

なんだから定義の歴史的経緯が問題になるのは当然だろ。
ID:zGPf1HPj「数学の世界ではー」
正常な知能の持ち主「数学世界の可能性を広げるために定義されたと言ってるわけね」
ID:zGPf1HPj「実在するーー！」
正常な知能の持ち主「何だこのキチガイ…」

>>321
「都合が悪い」とお前が妄想する根拠となる

「行列実在」＋「複素数を行列で表現」
から「複素数実在」のロジックをさっさと明示しろよｗwww。

俺は学者じゃないからできないが
公理主義にもならない定義連発主義を始めたのは誰か探ししようぜｗ
この現状をD.G.ノースコットは呆れていると思うｗ

>>325
それじゃ「複素数実在」の結論は導けていないんだがwww。
>>305をまだ理解できないのかこのバカ。

>>326
＞「虚数は現実世界に存在するのでしょうか？
＞単に数学遊びの可能性を広げるために定義されたのでしょうか？ 」
＞
＞なんだから定義の歴史的経緯が問題になるのは当然だろ。

あなたがそのような立場を取るのであれば、行列だって歴史的経緯は問題になりますよね？

で、行列は「連立方程式を解く」という過程で発達していったのであり、
つまり「数学ゲームが先」なのであり、つまり行列は
「数学の論理世界から来た」ということになる。

すると、あなたの立場によれば、行列は存在しないことになる。
しかし、あなたはにとってこれは都合が悪いので、あなたはこの点について無視するしかない。

あなた、また自爆しましたね？

>>330
だからさ、お前のロジックの中じゃどうしてお前が勝ってるのか謎過ぎるから確認しようや。
まず、

「行列実在」＋「複素数を行列で表現」
から「複素数実在」のロジックを明示しろよ。

のロジックを明示しような。
>>305をちゃんと理解した上でな。

>>331
＞「行列実在」＋「複素数を行列で表現」
＞から「複素数実在」のロジックを明示しろよ。
＞
＞のロジックを明示しような。

そのロジックは>>276-278で既に明示してある。
しかし、あなたは>>276-278に反論してきた。反論の仕方は

(A)「要件の定義がどこから来たのか答えろ」

というものだった。だから、要件の定義がどこから来たのかも答えた。
行列に関してだけ言えば、行列は「数学の論理世界から来た」ので、
あなたの立場によれば、行列は存在しないことになる。
しかし、あなたは行列は存在すると言っていたので、ここであなたの立場は矛盾する。

つまり、あなたが>>276-278への反論として用意してきた(A)という反論の仕方は、
あなたの立場に矛盾を引き起こす反論の仕方なので、
あなたは>>276-278への反論として(A)を用いることができない。
すると、あなたは>>276-278への反論が未だできてないことになる。

で？どうするの？

>>332
>>276-278は複素数の定義があってそれを行列で表現できるとしか言ってないが。

で、それから「複素数実在」の結論を導きロジックを明示しような。