一方で、複素数に関するあなたの "間違った見解" を自然数バージョンに翻訳すると、
あなたは次のような見解を持っていることになる。

「自然数とは、唯一無二の完全なる自然数の体系が具体的な手段によって
　真っ先に実装されているのであって、それこそが本当の「自然数」なのである。
　その他の実装によって得られた "自然数モドキ" は、代数的構造としては
　自然数と同型かもしれないが、それらはあくまでも自然数の "表現" の1つにすぎず、
　つまり所詮は自然数モドキにすぎず、それらは本当の意味での自然数とは呼ばれない。
　たとえば、ノイマンが定義したという上記のZF集合論での実装は、
　やはり自然数の "表現" の1つにすぎず、本当の自然数ではない」

これがあなたの見解である。しかし、この見解は間違っているのである。
実際には、"要件" を満たしてさえいれば何でもかんでも等しく「自然数」と呼ばれるのである。