行列の要件定義は「行列　定義」でググってもらうとして、だから行列の要件定義は
既知であるとして、そうすると、原理的には2つの考え方ができる。

(1)行列という代数的構造の場合だったら、現実世界での具体例からは離れて、
　 単に便利な数学ゲームを展開することを目的として、そこから抽象する形で
「行列の要件の定義」を人間が制定した。ゆえに、行列は現実世界に存在しない。

(2)行列という代数的構造の場合だったら、先に現実世界での具体例があって、
　 そこから抽象する形で「行列の要件の定義」を人間が制定した。
　 ゆえに、行列は現実世界に存在する。

では、実際にはどうなのかというと、wikipediaに行列の歴史的経緯が載っている。
その記述によれば、「連立方程式を解く」という数学ゲームの過程で
行列の理論が生まれていったようである。よって、行列は(1)に該当する。

しかし、あなたの立場では、あなたは(1)を採用できないはず。
あれれ？また自爆しましたね？