同値関係を公理とする
ここにXとYが存在する(これを与えらたものと考えるかどうかは解釈が必要)
このとき

X→Y

にある性質を付与する(これを写像と呼ぶことにする)

YはXになる

と述べることができる

すなわち

Y　ならば　X

これを

Y　⇒　X

と書く

これより→と⇒の意味を分けられた

さて問題は同値関係の性質により

XならばYと記述できるかどうかである
対称律より
X→Yに対して
Y⇒Xを仮定するとX⇒Yが決まる

つまりY⇒Xの仮定があるときのみX⇒Yが決定するのである
このとき決して
X⇒Y
すなわち
X→Y
すなわち
XはYである
を仮定してはならない

本来日本語は主語を省く世界であったので
このようなことはごく自然に観得されたものだったが
主語教育により言語明瞭意味不明の世界に突入した