>>154
a+ab+b=1 の両辺に1を加えて変形すると
1+a+b+ab=2
(1+a)(1+b)=2
a, b は正の実数より 0<a<1, 0<b<1

あとは b=(1-a)/(1+a) を代入して
a だけの式にしてから
最大、最小を求めればよい

解は 24-16√2 ≦ 与式 ＜ 2
最小値は a＝b＝−1＋√2 のとき