a,bを整数の定数とし　f(x)=x^2+ax+b とする。
任意の整数xに対してf(x)>0 であうことは、任意の実数xに対してf(x)>0 であるための（　）

という問題で
答えは私は必要条件だと思ったのですが正答は必要十分条件らしいのです。
どうしてなんでしょうか。