単純な興味からのシツモンです

階乗というと、例えばn!ならn!=n(n-1)(n-2)(n-3)・・・というように降順に並べて
表すのが一般的みたいですが、これは何故こういう慣習になったのでしょうか?

n!=1x2x3x・・・(n-2)(n-1)nという表記だと何かの不便があったんでしょうか?