質問系スレッド18あるうち、ここが一番近いと思ったのでお借りします
（万一スレチならすいませんがスルーお願いします）

三点A,B,Cがあり、AB=AC=BCの場合、この図形は二次元の正三角形である
四点A,B,C,Dがあり、AB=AC=AD=BC=BD=CDの場合、この図形は三次元の正四面体である

五点A,B,C,D,Eがあるとする
AB=AC=AD=AE=BC=BD=BE=CD=CE=DE　を満たす場合、
その図形は四次元（またはそれ以上）空間の図形になるでしょうか？
もしそのような図形がある場合、各頂点の座標はどうなるでしょうか？