次のように考えてもよい。

出題者が3/4以上の確率で勝利できる100本の実数列が存在したとせよ。
その100本を1組取って t^1,t^2,…,t^100 とせよ。これをすぐさまロボットに試してみよ。

ロボットは(1)でランダムにkを選ぶが、いったんkが選ばれた後は、
kごとにランダム要素なしに一意的かつ再現性のある手順によって
箱の中身が宣言される。つまり、ロボットが取れる行動はkごとに一意的である。
よって、ロボットの宣言の仕方は、k＝1,2,…,100に対応した100通りの宣言しかない。

それら100通りのうち、ロボットが勝つパターンは少なくとも99通りある。
なぜなら、d_k≦D が成り立つパターンが少なくとも99通りだからだ。

よって、出題者の勝率は 1/100 以下となる。
よって、出題者が3/4以上の勝率を獲得できるような100本の実数列は存在しない。