>>44
> 5.これは、まさに、n→1/n変換したとき、ε近傍系の性質を利用できて、いくらでも小さなεが取れ、εの下限が存在しないことに相当する

ε近傍系は、”位相空間”の講義で、数学科１年生くらいでやると思うが
まあ、もし必要なら、下記PDFでもご参照ください

http://pc1.math.gakushuin.ac.jp/~kawasaki/
川崎研究室文庫 学習院大学
http://pc1.math.gakushuin.ac.jp/~kawasaki/16isoukuukan.pdf
位相空間 川崎徹郎 2016

2. 基本近傍系