互いに矛盾した2つの主張があるのだから、少なくとも片方の主張は間違っている。

１）一つは、既存の確率論（又は確率過程論）の結果と一致する。文献やテキストも多数ある（可算無限個の確率変数を扱うものが）
２）一つは、既存の確率論と異なる結果を導く。査読された論文やこれを取り上げた確率論の教科書などは、皆無

二番目を頭から信じ込むのは危険だろうね
特に、確率変数の定義さえ理解できないレベルではね