>>166
「一般には成り立たない」と「特殊な条件下で成り立つ」は矛盾なく両立します

fが領域Dで正則ではないがIm(h)上では微分可能であるときは、Im(h)を含みかつfが正則となる領域にDを制限してから命題を適用すると思えばいいでしょう