>>161
(1) は整数値でとの指定がないので
厳密な値を求めたほうがよいでしょう

(1) 3つの球の中心を結ぶと，3辺が
3, 5, 6 の三角形となる．
外接円の半径を求めると
OP=OQ=OR=3√(225/224)=(45√14)/56
これを ±1 した閉区間が求める範囲となる．
∴ (−56＋45√14)/56≦r≦(56＋45√14)/56 （答）

(2) 区間の両端で3球の球と中心O，半径rの球との
共通部分の体積を求め，3つの和を
整数と比較すればよい．

計算は他の人に任せた