数列{a[n]}を
a[1]=1
a[n+1]=1+a[n]a[n-1]...a[1]（ただしa[2]=1+a[1]、a[3]=1+a[2]a[1]）
により定める。

（1）次の極限は0でない定数に収束するか。
lim[n→∞] a[n]/n!

（2）（1）の極限が0に収束する、または発散する場合、以下の極限が0でない定数に収束するように数列K[n]を1つ定めよ。
なお（1）の極限が0でない定数に収束する場合、この設問に解答する必要はない。
lim[n→∞] a[n]/(K[n]*n!)