以下の計算について教えてください。

3次元の直交座標系(x軸、y軸、z軸)となる空間に、三角形ABCがあります。この三角形を構成する3点の座標を
A(Ax, Ay, Az)
B(Bx, By, Bz)
C(Cx, Cy, Cz)
とします。また三角形ABCと相似な三角形abcが同じ空間にあります。ただし、∠A=∠a、∠B=∠b、∠C=∠cとし、3点の座標を
a(ax, ay, az)
b(bx, by, bz)
c(cx, cy, cz)
とします。このとき、

(1)三角形abcが三角形ABCと一致するようにするためには、点a, b, cをどのように移動(並進移動のみ)・回転・拡大縮小させればよいでしょうか。
(2)点a, b, cと相対位置を保つ点d(dx, dy, dz)がある場合(拡大縮小の場合には、abcと距離の比を保つとする)、三角形abcを三角形ABCに一致するように動かしたとき、
点dの移動先の点D(Dx, Dy, Dz)の座標はどのようにすれば求めることができるのでしょうか。

以上、よろしくお願いいたします。