数列{a[n]}は以下の性質を持つ。
「ある正整数iが存在して、すべての非負整数kに対しa[ki+1]=1」

このとき次の命題の真偽を述べ、それを証明せよ。
命題『lim[n→∞] a[n] が収束するならば、その値は1である』