前>>270訂正。
r=2.0066887のとき、
共通部分V_Bの最小値は、
V_B=2π∫0〜ω[r^2-{(r+1)/2+t}^2]dt
積分区間のωは球Sと球Bの境界面から球Sの外周Tまでの距離だから、
ω=r-(r+1)/2
=(r-1)/2
V_B=2π∫0〜(r-1)/2{3r^2/4-r/2-1/4-(r+1)t/2-t^3/3}dt
=2π[(3r^2/4-r/2-1/4)t-{(r+1)/2}t^2-t^3/3]0〜(r-1)/2
r≒2で近似して、
V_B=2π[(3-1-1/4)t-3t^2/2-t^3/3]0〜1/2
2π{(7/4)(1/2)-(3/2)(1/4)-(1/3)(1/8)}
=2π(5/8-1/24)
=2π(7/12)
=7π/6

最大値V_A=4π/3

最大値V_Aの値との比較でたぶん間違いない。
共通部分あと三つ。