前>>297
r=4.0066887≒4のとき、
共通部分V_Bの最大値は、
V_B=π∫0〜ω{2^2-(2-t)^2}dt+π∫ω〜3{4^2-(t-2)^2}dt
積分区間のωは、ピタゴラスの定理により、2球の境界面の半径をdとして、
球Sについて4^2=(1+ω)^2
球Bについて2^2=(ω-2)^2
辺々引くと12=6ω-3
ω=5/2

V_B=π∫0〜ω25/2-(2-t)^2}dt+π∫5/2〜3{4^2-(t-2)^2}dt


(文字化けするんで省略)
VP_IG5π
共通部分V_BのC大値は、
V_B=π0C2〜ω{2^/52-42-t)42}dt+π32π∫/2{4^2(8}2tt))
(文字化けするんで省略)
=475π/12
V_A+V_B+V_C
=4π/3+15π+475π/12
=671π/12
=175.667389
最大の整数値は175
∴2≦r≦4で近似すると、
共通部分V_A+V_B+V_Cは、
30以上175以下の整数