分からない問題はここに書いてね451

この数日考え抜きました。
条件と結論は完璧に吟味しております。

【問題】
関数f(x)は連続な第2次導関数f''(x)を持ち、全ての実数xに対してf''(x)の値が正であるとする。
このとき、a<b<c<dを満たす実数a,b,c,dに対して、次の不等式が成り立つことを照明せよ。
f(d-a)+f(c-b)>f(d-b)+f(c-a)