平面に複数の直線を引き、n個の領域に分割したい（以下n_分割と呼ぶ）。ここで、有限の面積を持つ領域、無限の面積を持つ領域、いずれも同じ領域として数える。

（1）うまく直線を引くことで、任意の自然数nについて、2n_分割が可能であることを示せ。

（2）どの3直線も1点で交わらないようにk本の直線を引く。これにより平面は最大で何個の領域に分けられるか。kの多項式で表せ。

（3）(2n+1)_分割が不可能なnを、小さい順に5つ挙げよ。