xy平面上の連続な曲線Cは、以下の性質を持つ。ただし直線または折れ線も曲線とみなす。

・xy平面にどのように直線を引いても、それとCとはただ1つの共有点を持つか、または共有点を持たない。

このときCは直線であることを示せ。