>>565
「コンパクト×コンパクトはコンパクト」を証明しろってことかな
では、A と B をコンパクトとして A×B の開被覆を C とすれば
被覆ってことは ∀a∈A∀b∈B∃c∈C[(a,b)∈c]
そうすると∀a∈Aに対して C(a)={c∈C|∃b∈B[(a,b)∈c]}
C(a)|B={{b∈B|(a,b)∈c}|c∈C(a)} とすれば C(a)|B は B の開被覆
といった調子でやってみんさい