分からない問題はここに書いてね451

X ⊂ R^{m+n} とする。

P(X) := {(y_1, …, y_m) ∈ R^m | ∃(x_1, …, x_n) ∈ R such that (x_1, …, x_n, y_1, …, y_m) ∈ X}

と定義する。

A ⊂ R^n
B ⊂ R^m

とする。

P(A × B) = B

が成り立つ。

X ⊂ Y ⊂ R^{m+n}

とする。

P(X) ⊂ P(Y)

が成り立つ。

X_λ ⊂ R^{m+n}

とする。

P(∪ X_λ) = ∪ P(X_λ)

が成り立つ。

これらの簡単に証明できる事実を使って証明しました。