じゃ、これももう一問、

f_n(x)=
・(n^2) x, 0<=x <1/n
・(-n^2) x + 2n, 1/n <=x <= 2/n
・0 , それ以外

∫[0,1] f_n(x) dx= 1なので
lim[n->∞]∫f_n(x) dx = 1

∫lim[n->∞]f_n(x)dx = 0

どっちが正解かという問題です。
>>554と同じくリーマンでは一致しないがルベグ積分可能であり、
収束定理も成立して0が正解となっています。