>>650
AD、BCを延長し、
AD=A'C、BC=B'Dとなる点A'、B'をとると、
AC=A'D、BD=B'C
A'DとB'Cの交点をO'とし、OO'とCDの交点をMとすると、
平行四辺形OCO'Dの対角線OO'とCDはともに中点で交わる(と中学校で教わった可能性が高い)。
よってMC=MD、OM=O'M

与えられた角度以外でわかっている角度は、
∠OAB=∠O'A'B'=78°
∠OAD=∠O'A'C=∠O'DB'=54°
∠ODA=∠O'CA'=∠O'B'D=30°
∠AOB=∠COD=∠CO'D=∠A'O'B'=84°
∠BOC=∠DOA=∠DO'B'=∠A'OC=96°

∠DOM=84°-∠COM
x+∠COM=∠OMD
(休息)