分からない問題はここに書いてね451

a,b,cを自然数とする。漸化式
a[1]=1 a[2]=a
a[n+2]=ba[n+1]+ca[n]
で表される数列{a[n]}は、以下の条件(A)(B)を満たす。

(A)n≥3であるすべてのnについて、a[n]を割り切る素数が2つ存在する（それらは相異なる）
(B)その一方は7である

a,b,cを求めよ。