分からない問題はここに書いてね451

(1+x)(1+f(x))の定数項が0になるような、定数でない有理式f(x)は、以下の形で表されることを示せ。
ここにmは2以上の整数、nは0以上の整数であり、a[k]はx^kの項の係数である（a[k]は0になり得る）。
f(x) = Σ[k=-m to -2] a[k]*x^k - 1/x + Σ[k=0 to n] a[k]*x^k