分からない問題はここに書いてね451

レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。

902１３２人目の素数さん

2019/04/10(水) 01:19:48.23ID:q3eEC2C/

>>899
(1)
　a[n+1] - a[n] = b[n],
とおく。(階差数列)　与式より
　b[1] = 1,
　(n+2){n(n+1)-1}b[n+1] = {(n+1)(n+2)-1}b[n],
　(n+2)!/{(n+1)(n+2)-1}・b[n+1] = (n+1)!/{n(n+1)-1}・b[n]
　= ･････
　= 2・b[1]
　= 2,
　b[n] = 2{n(n+1)-1}/(n+1)! = 2/(n-1)! - 2/(n+1)!,
　a[n] = a[1] + 4 - 2/(n-1)! - 2/n!,
　　　　= 5 - 2/(n-1)! - 2/n!
　　　　→ 5　　(n→∞)
|x| < 1 のとき
　Σ[n=1,∞] a[n] x^n = 5x/(1-x) -2x･exp(x) -2{exp(x)-1},

レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。