数学の本第82巻

数学の専門書についてのスレです

数学学習マニュアル　まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本　まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html


【過去スレ】
第68巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477731209/
第69巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1487383364/
第70巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/
第71巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495881990/
第72巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501905603/
第73巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508221180/
第74巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511085768/
第75巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1515687474/
第76巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522075216/
第77巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1527903284/
第78巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1533458753/
第79巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1536824521/
第80巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1542513800/
第81巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548432622/

★線形代数と微積分の本についてはこちらで

【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】11
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1526097568/


★雑談は雑談スレで

★算数の本も雑談スレで

※荒らしには構わないように

阿弥陀如来はリーマン予想を一瞬で証明できますか？

180.92.19.88

「〜ですか?」 禁止
「どっちが難しいですか?」　禁止

線形代数　集合　位相　微積分　は別スレ
　tp://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1524289813/

代数幾何学のお薦めの本を教えてください

>>1,950
Amazonの価格追跡サイト
https://keepa.com/
ブラウザにアドオンとしても導入可能

これはマジでお勧めなのでテンプレ化した方がいい。



さっきKeepaから小平の複素多様体(1992年版)が1350円ってメール来たから買ってしまったわ

>>4
おまえは馬鹿ですか？

無駄だな

984１３２人目の素数さん2019/03/16(土) 13:35:43.20ID:MJ4f6sFv
無駄だな。ほんとそう思うわ
10代後半のいくらでも伸びる時期に人生でほとんど使うチャンスのない無駄知識暗記させるて。
今の時代無駄なだけ。しかも語学が合否決める最も重要な科目とか。
いくら勉強やってもネイティブになれねぇーんだよ

7１３２人目の素数さん2019/03/16(土) 21:54:02.13ID:MJ4f6sFv
>>4
おまえは馬鹿ですか？

>>https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548432622/225-230
この件はどうなったのかな？
はやくMathjax使いたいのだが

無駄だな

受験で培った付け焼刃スキルが通用しないと学部で落ちこぼれるのはよく分かります。

f(z) = (a*z + b) / (c*z + d) --- (3.1)

1次分数変換(3.1)で、 c ≠ 0 の場合、複素平面上の原点を通らない円は円に写ることを示せ。

などと書かれています。

おかしいですよね。

「z = -d/c を通らない円は円に写る」だったら分かりますが。

新井仁之著『正則関数』を読んでいます。

f(z) = (a*z + b) / (c*z + d) --- (3.1)

1次分数変換(3.1)で、 c ≠ 0 の場合、複素平面上の原点を通らない円は円に写ることを示せ。

などと書かれています。

おかしいですよね。

「z = -d/c を通らない円は円に写る」だったら分かりますが。

新井仁之著『正則関数』を読んでいます。

f(z) = (a*z + b) / (c*z + d) --- (3.1)

1次分数変換(3.1)で、 c ≠ 0 の場合、複素平面上の原点を通らない円は円に写ることを示せ。
原点を通らない直線の像は何か？

などと書かれています。

おかしいですよね。

「z = -d/c を通らない円は円に写る」だったら分かりますが。
「z = -d/c を通らない直線の像は何か？」だったら分かりますが。

無駄だな

新井仁之著『正則関数』を読んでいます。

f(z) = (a*z + b) / (c*z + d) --- (3.1)

1次分数変換(3.1)で、 c ≠ 0 の場合、複素平面上の原点を通らない円は円に写ることを示せ。
原点を通らない直線の像は何か？

などと書かれています。

おかしいですよね。

「z = -d/c を通らない円は円に写る」だったら分かりますが。
「z = -d/c を通らない直線の像は何か？」だったら分かりますが。

\sqrt{( R+j ωL)/(G+j ω C)}において、
ωが0から∞を動くとき、複素平面上の軌跡を描け

数論幾何学のお薦めの本を教えてください

ハーバード大学の数学科の教授になりたい。

数論幾何学って、和書はないよね？

【新しい元号は��分合″にすべき】　世界教師マ�@トレーヤが提唱する『分ち合い』にちなんだものにしろ
https://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1552791111/l50

無駄だな

数オリと代数幾何学って、どちらの方が難しいものなの？

阿弥陀如来というのはどういう存在ですか？

無の存在です

無の存在

これは矛盾してます。
ただの言葉遊びです。

間抜けがぞんざいに相手されてるの間違いだろ？

>>25 亡くなられた、梅原猛さんの本がバランスよく解説してあると思われる
浄土宗と、浄土真宗。　法然と親鸞の本

新井仁之著『正則関数』を読んでいます。

ジューコフスキー変換など双正則写像の例がいくつか説明されていますが、これが何の役に立つのかが説明されていません。

こいつは一体何がしたいんだ

ジューコフスキー変換が双正則写像であることの「証明」は直観的な説明で済ませていますね。

>>32
皆が迷惑してるのに気付けよお前
下らねー感想文はブログでやってくれ

>>5
やめとけ
複素（代数）幾何のほうがずっと有望
それか解析

何でやめとけ、なんですか？

解析でも+αなにか知ってるか得意じゃないと今の時代キツい

>>35
ハイリスク・ローリターン
天才なら話は別

IQ150あるんですけど、どうなんでしょうか？

数学、ロックンロール
石巻の石はロック、巻はロール
英語にするとロックンロールだ

ご冥福をお祈りいたします

新井仁之著『正則関数』を読んでいます。

「
R^2 内の C^1 級曲線 (x(t), y(t)) の接ベクトルは (x'(t), y'(t)) であった。
そこで C 内 C^1 級曲線 z(t) = x(t) + i * y(t) に対しては

z'(t) = x'(t) + i * y'(t)

とし、これを接ベクトルとみなす。
」

と書いてあります。

なぜ、

z'(t) := lim_{h → 0} [z(t + h) - z(t)] / h

と定義しないのでしょうか？

複素微分と同じ定義なのでこう定義したほうが自然です。

魔界は実在するのでしょうか？

>>38
基地害は精神病院に行かれるとよろしいのではないでしょうか？

>>38
かなり有望
でも口ばかり走って集中が長持ちしないタイプならダメ
論文書けないと思う、ツイッタランドにいっぱいいるね

器用にコメント出せるけど、論文はほとんど書けない人っているよね。
頭のキレ具合より粘り強さが大事だと思う。

ニートの中卒のおっさんに釣られるアホがまた一人

多分本人は気づいてないね
有能な研究者なら、顕示欲とか他人を感化しようとか、そもそもそんなことに気が向かない
綺麗なシャボン玉を連発できる人、高温高圧でダイヤを創れる人、全く別人種だよ
でもIQ150ならかなり有能だと思う

お前のことだよ、気づけよアホ

わろた

ラーメン大好き。

刺激された論文書けない人登壇

ラーメン屋が超いっぱいあるところに住みたい。

俺はアホ呼ばわりでも構わんよ
でも44と47は経験的に正しい話
ラーメン屋は詳しい

天才は天才を知る、と同様に、無能は無能を知る。

無能は無能さえ知らんと思われ

電験1種に試験で受かる人は秀才以上は確定ですか？

集中力の長持ちする教授が書いた割には、数学の本は証明を自明だの読者に任せるだの書いて投げるよな

なぜ哲学書は異常に難しいのか？
あれだけ意味不明レベルに難しかったら1ミリも理解できないじゃねーか。

マジで言葉の理解160近くある俺様が参上
だけど数学やパズルの分野は130程度だからしょぼい

イマヌエル・カントさんは才能があったのでしょうか？

IQ測定したことないけど、大してないだろう俺でも論文が読めるくらいにはなれたけどなぁ

ノイマンのIQは300ですか？
異星人ですか？

IQはNGワードにしとくか

IQ150もあれば、数オリで金メダル獲得できる？

数オリで金メダル獲得するには、IQ180必要だな。

線形代数
集合
位相
微積分
1変数複素解析　は別スレでやれ

>>30
＞ 30１３２人目の素数さん2019/03/17(日) 20:42:21.60ID:D3yGGzI+
＞ 新井仁之著『正則関数』を読んでいます。
＞
＞ ジューコフスキー変換など双正則写像の例がいくつか説明されていますが、これが何の役に立つのかが説明されていません。

大学学部レベル質問スレ 12単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1531805974/288
＞ 288１３２人目の素数さん2019/01/21(月) 00:22:13.45ID:f+GfRTnn
＞ 解析学の本では、正則関数を導入した後、その実部と虚部がコーシー・リーマンの方程式を満たすとか、
＞ ラプラス方程式を満たすとかいう話が必ずありますが、「で？」という感じです。
＞
＞ そこで話が終わっていて、「だから何なのか？」が分かりません。
＞
＞ 正則関数の実部と虚部が調和関数だということから、何か面白いことが出てくるんですか？

ID:f+GfRTnnはこのスレを立てました
「何の役に立つんですか？」をタブー視する老害wwww
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548057032/l50

ただのID被りか。文体がはっきり違う。

公理的集合論の入門書1冊終えた人が次に取りかかれる本を教えて下さい
カナモリの巨大基数は知ってます

ブルーバッカス

絶対に東大の数学科に入ってやる。

小林昭七著『続微分積分読本』を読んでいます。

-------------------------------------------
p.30 例1

「
半径 1 の球面

(6.1)
f(x, y, z) = x^2 + y^2 + z^2 - 1 = 0

において f_z = 2*z だから、 (x_0, y_0, z_0) が赤道上の点でない限り f_z(x_0, y_0, z_0) = 2*z_0 ≠ 0
であるから、その点の近くでは z = h(x, y) の形に書ける。この場合には実際

(6.2)
z = √(1 - x^2 - y^2) ((x_0, y_0, z_0) が北半球の点の場合）、
z = -√(1 - x^2 - y^2) ((x_0, y_0, z_0) が南半球の点の場合）

と表わされる。しかし、赤道上の点 (x_0, y_0, 0) の近傍はいくら小さくとっても一部分は北半球に、一部分は南半球に
入るので、(6.2)の両方の式が必要となり、 z を x, y の1つの関数として書くことはできない。 z = h(x, y) の偏微分は
(6.1)を直接微分しても得られるが、定理1を使えば

∂z/∂x = -f_x/f_z = -x/z,
∂z/∂y = -f_y/f_z = -y/z

となり、分母の z に(6.2)を代入すればよい。
」
-------------------------------------------


「しかし、赤道上の点 (x_0, y_0, 0) の近傍はいくら小さくとっても一部分は北半球に、一部分は南半球に
入るので、(6.2)の両方の式が必要となり、 z を x, y の1つの関数として書くことはできない。」

などと小林さんは頓珍漢なことを書いています。
これは別に赤道上の点に限ったことではなく、単位円板内のどの点 (x, y) に対しても z を x, y の1つの関数として
書くことはできません。小林昭七さんは大丈夫な人だったのでしょうか？

「(x_0, y_0, z_0) が赤道上の点でない限り f_z(x_0, y_0, z_0) = 2*z_0 ≠ 0
であるから、その点の近くでは z = h(x, y) の形に書ける。」

↑これも頓珍漢ですね。

この例の場合、 (x_0, y_0, z_0) が赤道上の点であってもその点の近くで z = h(x, y) の形に書けます。

メルカリに本を処分すると言ってた方、是非処分する本の商品ページを教えて頂きたく思います

一応確認で聞きますけど、裁断済みの専門書って需要ありますか？

>>75
裁断してない本の半額でも需要ねーわ

強いて言えばデジタルで保存してホルホルしてる(読む気無しの)一部の人間には需要ある

>>75
失せろゴミ屑

>>78
お前が消え失せろゴミクズ産業廃棄物
死んどけ

>>75
300円位なら買い手いるかも
オクやってみたら？


暴言発するやつもう来なくていいぞー

二度と来ない
NGID:+Vcu/K6M
NGID:imVj8xrl

代数と数論って、どう違うの？

>>73

例えば、

f(x, y) = x^2 + y^2 - 1 = 0

を考えます。

f_y(x, y) = 2*y

f_y(1, 0) = 2*0 = 0

ですが、

x = 1 の近くで、

y = √(1 - x^2)

もしくは

y = -√(1 - x^2)

と書けます。

但し、これらの関数は、 x = 1 で微分はできません。

微積分はスレ違い

大学数学で一番重要なのって集合論だよな
微積はクソ

新井仁之著『正則関数』を読んでいます。

複素積分が積分路のパラメータの取り方に依らないことを示しているところですが、

「φ(s) を [c, d] から [α, β] への全単射で、 C^1 級かつ、 φ'(s) ≠ 0 （s ∈ [c, d]） とする。」

と書いてあります。

「φ(s) を [c, d] から [α, β] への全単射で、 C^1 級かつ、 φ'(s) > 0 （s ∈ [c, d]） とする。」

でないとまずいですよね？

数論幾何学が数学の中で一番難しいの？

はい、数学の中で一番難しいのは数論幾何学です。

〜を読んでいますさんって性格はともかくとして粗を指摘した部分は合ってるのか気になる

合ってることもごく偶ににある
殆どの場合が単なる誤植レベルの指摘で、その上「○○はいい加減な人ですね。」「○○は大丈夫な人なのでしょうか？」などという人格攻撃(対人論証)をしている
次によくあるのが理解不足による的外れな指摘(もしくは完全な間違い)だから、指摘が合ってたとしても相手にはされない

>>90：コピペどうぞ
----------
散々周りからディスられてんのに、一切聞く耳持たずで自分のオナニー全開で愚痴を他人に聞かす
体裁は質問の形にしてるけど、実質は単にひたすら著者の誤植レベルの粗探しで、そのごくごく小さな粗を見つけることによって著者の人格そのものをディスる詭弁で満足してるだけで
それは周りの奴らも分かってて指摘してるのに、本人は全く意に介さず、そんな低次元なゴミ屑なレスを毎度毎度繰り返す

そこが広汎性発達障害ゴミ屑アスペなところ

アスペは消え失せろ広汎性発達障害ゴミ屑アスペが


しかも、粗探し目的だから全然数学力は向上せず、ひたすら学部1年レベルの数学書を乱読し、
どの書籍も1冊読み終えることすらせず、ひたすら文句を書き込むことで1冊を終える形になってるだけで、
いつまで経っても学部1年の1学期レベルの数学的読解力のままで、周りの奴らも分かってて指摘してるのに、
これまたこのゴミ屑広汎性発達障害アスペは周りに一切耳を貸さず、毎度毎度同じようなレスを繰り返しまき散らしてスレを荒らす

まじで邪魔
いい加減精神科行って薬飲め、広汎性発達障害ゴミ屑アスペが
とっとと消え失せろゴミ


お前は病気なんだよビョーキ
もしくは障害者なんだよショーガイシャ
分かった？
お前は数学入門書を読む前にすべきもっと大切なことがあるだろ。な？
病院に行けビョーインにな

>>ID:mEs24asj

思うんだけど、お前って出版社の学部1年生向け数学書の校正アルバイト(生涯見習いｗ)が似合ってるんじゃね？
"他人が書いた文章の枝葉末節レベルの内容や誤字脱字レベルを血眼になって探す(でも高度な内容は理解できない)"っていう、お前の大好きな揚げ足取り作業がし放題じゃん
お前みたいな程度の低い頭(と偏った性格)の奴”こそが”最大限能力を活用できる場じゃんｗ
”本当の意味で”お前にお似合いだよ
人が書いた文章の揚げ足取りたくてたまらないエネルギーを思う存分解放できるぞ

でもお前みたいな揚げ足取りしか能の無い広汎性発達障害ゴミ屑アスペなら仕事じゃなくても、
事務連絡のメールとかですらぐちぐち揚げ足とって周りからウザがられるだろうけど

作用素環論って、どういうの？

今年のアーベル賞はUhlenbeckか

女性だね、K東センセに少し似てる気がw

ソリトンに偏っててインスタントンやカロロンを軽視してる日本みたいな国々には良いくすりになると思われ

イミフ

アマゾンのレビュアー susumukuni氏
数学セミナー 1977年12月号のnoteに寄稿している国永進という方なのかどうかわからないが
そのプロフィールに　21歳　東京都　とある
最近，定年退職されたくらいか

susumukuni氏は別格
しかも美文家で良心的で教育的でタダ者じゃないのは確か
広範にカバーしている
楠幸男氏のファン

数学のノーベル賞って、アーベル賞なのか？

仏教では、何事にも執着をしない中道を説いてますよね？
てことは、こうやって研究したり勉強したり思索したりするのは愚の骨頂じゃないのでしょうか？

余計なお世話

釣り餌としは今一

>>101
113.197.43.10

>>101
【統計分析】機械学習・データマイニング23
https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1551352040/362

>>94
ジョージ・ウーレンベックの息子と結婚して離婚した。

>>1のサイト見辛い
どの教科書使ったかどの学校行ったかでスタートライン違うんだから
○○を学ぶための小学生から院までの最短ルートとか作って

ゆとりからのお願い

いや効率悪いなと
数学に「純文学」求めてる人しかいないわけじゃないでしょ

効率とは何？

数学に「大衆小説」を求めるのか？

>>111
石井俊全氏の本がそれを目指しています、といって数学的に手抜きではないみたいですが

数学の大衆小説と言ったらルーディラッカー

>>113
それならこっちだ

【専門書】数学の本第80巻【啓蒙書】
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1542461968/

>>107, 109
効率の良いサイトが出来たらいくら支払えるんだ？ただ乗りするだけで感謝する心もない寄生虫は氏ね

実際、今ならAmazonレビューに専門書でもレビュー載ってるからな
古参2ちゃんねらーが昔に纏めた奴を今になっても読む価値あんのかな

AmazonレビューとTwitterで足りるな
実際その2つを参照して専門書買ってる

知恵袋軽視されてるだろうけど、アマレビュやツイッターはレベル高い人が簡単扱いしてるから鵜呑みにしてない
具体例を挙げればハーツホーンなんかは
アマレビュ「代数幾何に馴染みがなくても参考になる」
知恵袋「ハーツホーンは難解だった」
で知恵袋の方が俺には参考になる

まぁレビューの具体性からそいつがどのぐらい理解して言ってるか分かるけど
アマゾンレビューはその評者の過去のレビューを読めばどの程度の知識もってそういう事言ってるのかも分かる

アマも知恵遅れもあてにはならん、千差万別

指導教官に聞こう

Twitterも良い関係性が築けてるなら極めて有効
欠点は面白すぎて気が散る位w
パンルヴェ先生が親切で良心的で教育的で神

代数多様体と複素多様体って、どちらの方が難しいものなの？

アマゾンでアールフォルスの複素解析が2000円
マックレーンの圏論の基礎が3500円

俺は買わないけど

俺も買わない

代数解析と代数幾何学って、どちらの方が難しいのでしょうか？

>>126 非線形偏微分方程式の一般論の構築の方が圧倒的に難しいよ。

非線形偏微分方程式なんて関数解析学よりも簡単じゃんかよ

足立恒雄著『微分積分学I』を読んでいます。

↓は足立恒雄さんの、 [a, b] で連続な関数 f は [a, b] で一様連続であることの証明です。

n は ε に依存しているので、これでは証明になっていませんよね。

足立恒雄さんがε-δ論法をちゃんと理解していないということが露になってしまっていますね。

足立恒雄さんは大丈夫な人なのでしょうか？

https://imgur.com/rCzLN1a.jpg

代数幾何学って、何であんなにも難しいの？

>>129
微積分の話はスレ違い

>>66
なんで？
基礎は排除？
理系全般でやるものはともかく
位相は数学科でしかやらないよ

>>132 >>66
経済学部でも1960年くらいからやってる。
二階堂副包先生の「現代経済学の数学的方法-位相数学による分析」とか。
数理経済学や理論経済学ではやる。
簡単な教科書では西村和雄先生の「経済数学早わかり」

>>118
Amazonのレビューは、その本を読んだ人がするので、専門家の意見と考えた方がいい。

アホ

ゲーム理論で閉集合とか連続って出てくるよな

>>135
そんなキミのためにある
つ【Yahoo!知恵遅れ】

>>137
ボケ

おまえら、代数幾何学理解できるのか？

おまえらヒマラヤをしってるのか

>>115
アスペかなんか知らんが、こういうワガママ女みたいな痛い男子が激増してる。
自己評価もワガママ女みたいに錯覚してて教育現場は大変です。
感謝する心なんてとてもとても。

>>129 ID:ADYDORLSこの広汎性発達障害ゴミクズアスペって文章だけじゃ無く、
一々画像スキャンしてアップしてまで著者ディスりに来てるだけよっぽど真性の構ってちゃんだし、真性の揚げ足取りたい症候群だよな
絶対こいつ病気だわ

ここまでずっと懲りずに恒常的に画像貼ってまでしてディスりに来てる情動っていうかエネルギーって言うか、その辺の所がほんと頭おかしい

ナビエ-ストークス方程式の解の存在と滑らかさはどうやったら解決できますか？

おまえらNewmediaというケーブルテレビ知ってるか？

リーマン予想を証明したい。

出る前から教えておいてやろう
極小曲面論入門
これは神書だ

コーシーの積分定理∫_γ f(z)dz=0
の証明が概略ではなく詳細にわたって厳密に証明してる本って何がありますか？

>>147
小平

ウンコぶりぶり。

ヒマラヤに対するクレーム窓口
https://www.ncv.co.jp/contact/

amazonレビューは玉石混交
玉はsusumukuni
石は雑学家

猪狩 惺「実解析入門　岩波オンデマンドブックス」最近出たけど、大量の誤植は直ってるんかな？
岩波オンデマンドブックス、印刷品質はどんな感じ？知ってる人いる？

>>151
言ってることは正しいが、Amazon評論家かよｗ

>>151
わろたww
買うか悩んでる本のレビューにsusumukuniがいたらちょっと嬉しいわな
雑学家が目次羅列してたらスルーするし

突然アッラーに感謝し始める人

あーらやだ

>>155
「アッラーじゃない、アッラーフだっ！」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%83%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%95

誰でもプログラムが書けるようになる方法が発見される 98053
https://you-can-program.hatenablog.jp

>>147
>コーシーの積分定理∫_γ f(z)dz=0
>の証明が概略ではなく詳細にわたって厳密に証明してる本って何がありますか？
それこそ
杉浦 光夫 　解析入門�U　が適書

厳密とはなにか？

領域を三角形分割する

みんなどんなスタイルで勉強してる？
1．古典的に教科書と紙のノートを広げて？
2．PCモニターやタブレットでPDF開いて紙のノートでノート取り？
3．PCモニターにPDF表示させながらキーボードでノート取り？
4．電子ペーパー使ってPDF開きながら直に書き込み？

おれは4に移行したいが金が掛かるから無理
2か3に挑戦しようかなという気分

馬鹿か

文元先生のツイッターだけど

>>もちろん、今のニーズは昔のニーズとは異なっ
>>ている。数学が必要とされるされ方も多様
>>になった。だから、多様なニーズに対応できる
>>新しい書き方が必要だ。そして、読みやすさも
>>重要だ。「読めば読むほど読める」と「読みや
>>すい」はもちろん両立するだろう。でも、簡単
>>なことではない。

これを満たす大学教科書（線形代数、微積分の２冊）を次秋に出版するそうなのだが、
どんな出来なのか楽しみ。

今のニーズも昔のニーズも変わってない。浮き世の影響受けすぎ。
線形代数や微積の教科書の中でデータサイエンスへの応用の話をexampleでやられても本質的には何も意味がない。
せいぜい意識高い政治家や文科省の役人に媚び売るのに役に立つだけ。

>>146
変分法の直説法の説明は親切？
最近「等長地図はなぜできない」を読んだのだが、後半はプラトー問題の解説だった
プラトー問題を変分法の直説法で解決していたのだが、説明が足りずよく理解できなかった
最小値に収束する極小列の存在はそれほど自明ではないと思うのだがその説明がなかった

>>162はマジで気になるから答えて欲しい

>>162
PDFをプリントアウトして紙を睨みながら考え、ややこしくなってきたらルーズリーフに書き写したり図を書いたり計算したり

>>168
それは実質1．だね

>>169
紙数枚だから本よりも自由がきく。

>>167
>>160に答えろよ

しょうがねーな、教えて君

>>107, 109, 147, 162, 167, 169
松坂くんの後継者ﾎﾟｲ

>>173
近いうちに松坂君の遺志を私も受け継ぎたく考えています

"QZaw55cn4c"はNGNameへ

厳密神はレミー使い

春の宵は更けていく

SGC極小曲面論立ち読みしてきた
ソッ閉じして本屋をあとにした
ムズ過ぎやろww

>>99
susumukuniのレビューした本はつい真剣に購入を検討してしまうな笑

酒がすすむ

https://www.amazon.co.jp/dp/4866412399/

超準解析って何か役に立ちますか？

StringてSUSYが見つからん今はどういう理論になってんだろ

>>182
禿げしく板違い
超弦理論／superstring theory
https://uni.5ch.net/test/read.cgi/sci/1305331987/
超弦理論／superstring theory【Part 2】
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/sci/1379939285/
超弦理論／superstring theory【Part 3】
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1458398825/

>>182
見つかるよ

難しすぎるというか孤立化だな

そろそろ桜が満開

実解析入門　猪狩　勝ったぜ

>>187

その本は薄い本ですが、なぜ良い本だとされているのでしょうか？

>>187

その本は英訳がありますよね。

シャケナーベイビー

>>188
実解析 測度論、積分、およびヒルベルト空間　は読んだの？

>>191

購入済みですが、読んでいません。

>>192
読んだら教えてあげる

実解析って何かの役に立つんですか？

>>194
偏微分方程式

友人からSGCの谷村譲ってもらったがこれ神書やな

谷村譲っていいよね

谷村譲でぐぐると胸糞悪くなれるぞ

鬼畜だな

……あれか

>>162
俺は1だけどPDF使う人って紙本をスキャンして作ってるって感じ？

>>204
俺はそうしてる
｢自炊｣してタブレットで読んだり、講義PDFをそのままタブレットで読むこともある

もしかして李承晩と同じことやろうとしてる？

>>206
李承晩は高麗連邦構想とかは嫌じゃなかったかと

>>207
在日か

（１）
z = f(x, y), x = x(u, v), y = y(u, v) がすべて C^1 級ならば、

z = f(x(u, v), y(u, v)) も C^1 級で、

∂z/∂u = (∂z/∂x) * (∂x/∂u) + (∂z/∂y) * (∂y/∂u)
∂z/∂v = (∂z/∂x) * (∂x/∂v) + (∂z/∂y) * (∂y/∂v)

が成り立つ。

-------------------------------------------------------------

（２）
z = f(x, y), x = x(u, v), y = y(u, v) がすべて微分可能ならば、

z = f(x(u, v), y(u, v)) も微分可能で、

∂z/∂u = (∂z/∂x) * (∂x/∂u) + (∂z/∂y) * (∂y/∂u)
∂z/∂v = (∂z/∂x) * (∂x/∂v) + (∂z/∂y) * (∂y/∂v)

が成り立つ。

-------------------------------------------------------------

（１）の証明は、以下の（３）に帰着させる。

（３）
z = f(x, y), x = x(t), y = y(t) がすべて C^1 級ならば、

z = f(x(t), y(t)) も C^1 級で、

∂z/∂t = (∂z/∂x) * (dx/dt) + (∂z/∂y) * (dy/dt)

が成り立つ。

（２）の証明は、微分可能の定義に基づき証明する。

-------------------------------------------------------------

微分可能であったとしても C^1 級であるとは限りませんが、（１）と（２）は似ています。

教科書として、（１）と（２）のどちらを記述するほうがいいでしょうか？

（２）のほうが一般的なので（２）のほうがいいでしょうか？

（２）から（１）が成り立つことは自明です。

ですので、（２）のほうが優れていると思います。

ただ、（１）の利点としては、偏微分のみで済み、全微分を説明する必要がないことがあげられるかと思います。

例えば、

齋藤正彦著『齋藤正彦 微分積分学』には、（１）が書いてあります。

三村征雄著『微分積分学II』には、（２）が書いてあります。

（４）
z = f(x, y) が微分可能で、 x = x(u, v), y = y(u, v) が偏微分可能ならば、

z = f(x(u, v), y(u, v)) は偏微分可能で、

∂z/∂u = (∂z/∂x) * (∂x/∂u) + (∂z/∂y) * (∂y/∂u)
∂z/∂v = (∂z/∂x) * (∂x/∂v) + (∂z/∂y) * (∂y/∂v)

が成り立つ。


（４）は松坂和夫著『解析入門中』に書いてあります。

（２）と（４）はどっちがいいんですかね？

>>210 (2) の方が一般的です。無駄がありません。

>>210 まちがえた。

(4) の方が一般的です。無駄がありません。

>>211

ありがとうございます。

齋藤正彦さんが（１）を採用しているのは、やはり全微分を避けたいからでしょうか？

(1) で仮定されている条件は、すべて C^1 級ですよね。
(2) の場合は、すべて全微分可能で統一されています。

一般に、C^1 級ならば、全微分可能

です。

が、注意すべきは、(1) と (2) のそれぞれにおいて、仮定と結論の両方に、
C^1 級、全微分可能が用いられていることです。

(1) と (2) を比べるならば、それらは別の命題です。

>>212

ありがとうございます。

ただ一つ気になる点があります。

（４）を示した上で、 x = x(u, v), y = y(u, v) にさらに微分可能性を仮定したとします。

そうしたとしても、直ちに、（４）から（２）を結論できません。

（４）
z = f(x, y) が微分可能で、 x = x(u, v), y = y(u, v) が偏微分可能ならば、

z = f(x(u, v), y(u, v)) は偏微分可能で、

∂z/∂u = (∂z/∂x) * (∂x/∂u) + (∂z/∂y) * (∂y/∂u)
∂z/∂v = (∂z/∂x) * (∂x/∂v) + (∂z/∂y) * (∂y/∂v)

が成り立つ。

>> 215 それはおっしゃる通りです。

(2) と (4) も、厳密には別の命題です。

ただし、等式

∂z/∂u = (∂z/∂x) * (∂x/∂u) + (∂z/∂y) * (∂y/∂u)
∂z/∂v = (∂z/∂x) * (∂x/∂v) + (∂z/∂y) * (∂y/∂v)

が意味を持って、それが成り立つための前提条件として、
最も一般的なのが、(4) です。

(4) の条件からは、z の全微分可能性が出てこないだけです。

（２）を示した上で、さらに x = x(u, v), y = y(u, v) が C^1 級だと仮定を強めたとします。

その場合、

∂z/∂x、∂z/∂y、∂x/∂u、∂y/∂u、∂x/∂v、∂y/∂v

はすべては連続関数ですなので、

∂z/∂u および ∂z/∂v が C^1 級なのは明らかです。

ですので、（２）から（１）は容易に示せることになります。


（２）
z = f(x, y), x = x(u, v), y = y(u, v) がすべて微分可能ならば、

z = f(x(u, v), y(u, v)) も微分可能で、

∂z/∂u = (∂z/∂x) * (∂x/∂u) + (∂z/∂y) * (∂y/∂u)
∂z/∂v = (∂z/∂x) * (∂x/∂v) + (∂z/∂y) * (∂y/∂v)

が成り立つ。

>>216

ありがとうございます。

別の命題ですが、著者によって、それらのどれを書くかが異なるということですね。

実用的にそれらの命題を適用する際には、 z = f(x, y), x = x(u, v), y = y(u, v) は C^1 級という仮定は満たすでしょうから、
（２）や（１）のほうが（４）よりもいいように思います。

>>218

そうですね、前提条件を C^1 級で統一するか、全微分可能で統一するか、
または偏微分を交えるかは、公式を適用する際の目的によって、
定式化が異なると思います。

あまりにも前提条件を一般化すると、公式を適用する際に、
その前提条件の確認が煩わしくなりますから、
(1) や (2) がスタンダードな定式化だ、という感じはしますね。

それだと、目次からジャンプとかできねーじゃん

>>219

ありがとうございました。

ゲームで大学数学入門: スプラウトからオイラー ゲッターまで
安田健彦
https://www.amazon.co.jp/dp/4320113446/



この本を読んでみた奴って居る？

スマホで簡単に数式入力したりできるアプリある？

https://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/e330396519

12万円で落札されていますが、絶版なんですか？

グロタンディークが途中で数学やめちゃったの本当勿体ないな

連続群論入門（杉浦）程度の英語のテキストありますか？

多変数の微分において、(全)微分をやらず、偏微分だけでやろうとすると、チェインルールが何のことか解らなくなる。

関数がある点で微分可能ということは、その点で関数が線型関数で近似出来るということで、その線型関数を微分と呼ぶ。
合成関数の微分は、微分の合成になる、これがチェインルールである。

>>224
> 12万円で落札されていますが、絶版なんですか？

SGAのたった１つの巻が12万円って高過ぎ

しばらく前に、確か神保町の理工学書専門のＭ書店で書籍として出版されたSGA全巻
（つまりSpringerのLNMシリーズから出たのとNorth-Hollandから出たSGA 2）の状態良好ってのが25万円ほどだったと思うぞ

流石に手が出なかったから泣く泣く諦めたけど誰か買ったみたいね、いつの間にかオンラインの在庫登録から消えてしまった ( ﾉД`)ｼｸｼｸ…

GrothendieckがSpringer-Verlagを信用せず嫌っていたのは有名な話
だから、Springerから出されたEGAの改訂版第１巻は品切れ後もあれほど多くの数学徒が欲しがり
（再刊すれば確実に売れるから）Springer社も再刊したくてGrothendieckに増刷の了解を求めたのにGrothendieckは増刷を許可せず、
今やＭ書店とかヤフオクとかだと１冊５万円かそれ以上で売られているという始末

改訂前のIHESから出てたブルーで大判のEGA全巻は確か90年代に増刷されて、オリジナルを買えなかった若い研究者や院生は（古書店・ヤフオク価格でなく）本来の価格で買えたの
Springerから出た改訂版の第１巻だけは決して増刷再刊されなかったのはそういう理由

ただし電子書籍の形でならば、LNMシリーズで出てたSGAはSpringerで再刊してるみたいだね
上の12万円のSGA 6も電子書籍としてSpringerから再刊されてるようだ
でもLNMシリーズのSGAでも電子書籍で再刊されてないのもあるみたいだから、ひょっとして編集者にGrothendieckの名前があるのは電子化再刊を避けたのかも？？？

SGAについて言えば、絶版だった時代にボランティアがスキャンしてPDFファイルとしてネットにも全巻上げてたから誰でも落とせる
多分、今でも落とせるんじゃないのかな？（但し、PDFと言ってもテキストファイルでなくスキャンイメージのファイルなので、ファイルサイズがとても大きいのが難点）

そういうマニア間の"秘話"みたいなのなんかどうでも良い
増刷しなかったり廃刊するから、起こる必要の無い変なインフレが起きるんだよ
増刷･復刊がコスト的に無理なら、自炊の電子化で再版しろ、ボケ
自炊の電子化はほぼコスト0やろが

俺やっぱり思うんだけど、数学の専門書に関しては共産主義的な考えでいいと思うんだよ
数学マニアなんて自分の専門外でも500円のカンパで貰えるものあったら欲しいだろ？
毎年数学専攻の新入生なんて千人は湧いてきてる(と思う)のに

数学は資本主義ではないな

ソ連の本とかただ同然で
それで学んだ物理・数学者は多かった

>>205
ありがとなるほどね
自炊するときってやっぱり裁断するんだよね？
慣れてないせいか躊躇しちゃうわ

>>228
こういう話も欲しい

いらない

>>230
というか創造主のエゴで被造物の独自性が損なわれるべきではないという言霊信仰的アミニズム生気論としてのミーム論者の方がコピーレフト思想より重要だろう。

>>229
数学史の巻の存在を無視してブルバキ全巻丸ごと引用してる現代思想屋さんとどっこいどっこいのニワカ臭がするんだけどコイツ。

>>233
詳しくは自炊スレや自炊サイトで見るといいけど、
裁断しないタイプの自炊となるとスキャナが高かったり、自炊完了までの手続き･労力が増えたり、画質･スキャンの撮れ具合が落ちたり
と、デメリットは増えるから裁断は仕方ない
で、本格的に自炊するとなるとペーパーカッターは話にならないから裁断機でしなきゃいけなくなるし、スキャナの設定は…と色々あるけど
慣れれば、数学書は白黒オンリーだから1冊20分かからず自炊完了できる。


まぁ大切な数学書を裁断するのは躊躇するから、自炊後は周りの人たちとカンパ求めて共産主義的にいければいいんだけどね

BlueBacksや図解雑学にある数学の本はどうですか？
微分・積分なんかのもあって
BlueBacksの「超」入門・微分積分　のはちょっと読んでよさそうでしたが

マンガでわかる　フーリエ解析
というのも読みました
入門用にはよかったと思います

>>238
詳しくありがとう

思ってたよりも手早くできそうやね
読む限りやっぱ裁断必要そうだし、ちょっと自炊スレも覗いてくるわ

>>240
高校生クン
スレチだよ

言うほどスレチか？

大事な数学書を裁断？自炊？有り得んわ
他のサイエンスに比べて設備投資（書籍代etc）は微々たるもんだろ
むしろ五千円〜一万円位で買える状況に感謝すべき

費用と電子化にどんなつながりが?
価格を言うなら低価格なら裁断、電子化できる、しやすいという理屈なら分かる

>>244
気持ちは分かるが踏ん切りは付けないとイカンね

本はずっと持ってても劣化するだけ

これ見てみ(レス番244にちなんで244ページｗ)
児玉之宏,永見啓応 ｢位相空間論｣ 244ページ
https://i.imgur.com/tSoTJv1.png
1974年の本だから40年経って原本は黄ばみ(と腐食？)が本文に侵食しはじめてたから、大切だがやむなし自炊した結果がこれ
ページ上部に黒い線や点が入り込んでるけど、スキャナの性能もあって黄ばみはほぼ完全に除去できてる

ゴキブリ性犯罪者底辺小説家ニホンザルヒトモドキ下等生物奇形豚佐藤大輔滅多刺しにしろ

https:// twitter.com/tomo75828761

ヒトモドキキチガイニホンザルゴキブリ自殺しろ
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

ファイルで勉強するよりも本で勉強したほうが勉強しやすいですよね。

ネットでさらっとPDF漁って理解できちゃうぐらいじゃないとあんまり才能はない。
まあ腑に落とさないタイプの方が研究者に向いてるケースも多々あるが苦学してる気分に浸りたいだけの奴は基本無能。

よう周辺

>>246
これは見事、経年劣化対策ならやむなしだな
わざわざありがとう、しかし上手いなw

>>250 ←わざわざこんなこと書く奴は例外なく大したことない
博論も書いたことないだろ？なーにがさらっとだ片腹痛いわ

https://www.amazon.co.jp/dp/4797391391/

結城浩さん、また出しますね。

シリーズものにすると儲かりますね。作戦勝ちですね。

BlueBacksの本読んでる人いないんですか？

秘密ノートシリーズ、対数をメインで取り上げないのが不思議

>>253

ちびまる子ちゃん、クレヨンしんちゃん、ドラえもん、サザエさんのように、原作者である結城浩さんには引退してほしいですよね。

ちゃんとした数学者が数学ガールシリーズを書いて質を高めてほしいです。

ストーリーの部分はまた別に専門家が書けばいいと思いますし。

ヒルベルト空間と量子力学(共立講座 21世紀の数学 16)

って高いお金出しても増補版買った方がいい？

>>256
おまえも引退しろ
邪魔

>>258
禿同

>>256
数学ガールをまともな数学書だと思ってるのはお前くらいのもんだ

>>256

英訳までされているのが納得できません。

「まともな数学書」の定義を述べよ。

>>257
旧版を持っていて増補版を買うという意味か？

>>263
どちらも持ってない
旧版の方が安いからそっちで事足りるならそっちを買おうかなという意味

>>264
古本と新品を比べるなよ、追加された分を考えても増補版

>>265
そうか……考え直すわ
3000円くらい違うからなあ

えっ
400円しか変わらんでしょ

>>262
まじめに勉強するのに数学ガールなんて読まない
読んでるのはこじらせたバカ

と思ったら旧版の古本が800円程度で売ってるってことか、すまん

>>267
旧版は1300円くらい
増補版は4000円くらい

>>270
どうしても安く済ませたければ旧版買って新版は増補分だけ大学の図書館のをコピーすりゃ良かろう
嫌味言う訳ではなく安く済ませたい時点でそれほど大事な本でもないんだからそれで十分

>>264
補足すると、関数解析の入門ならいいけど、目的があればその分野の関数解析の本を読む必要がある

>>271
読んでないから大事かどうか分からんが、その手もあるか
>>272
量子力学の数学的な定式化に興味がある

>>273
量子力学の数学的構造�T�Uを勧める。関数解析の入門からスペクトル定理、ストーンの定理
まで書いてあって量子力学の公理化、多体系（自由な場合）への応用まで書いてある。

>>274
Twitterでその前にヒルベルト空間と量子力学読んだ方がいいと書いてあったんだ

>>275
なら前掲の旧版の古本でもいいけど、本屋か図書館で実物を見てみたら

保江のヒルベルト空間論なんかも良書だな
もはや数学書ではなくなるが北野正雄の量子力学の基礎もとても分かりやすい
マニアックな所ではSGCのフーリエ解析とヒルベルト空間論
しかしやはり新井朝雄のヒルベルト空間と量子力学とフォック空間と量子場は必須かな

何をやりたいかによると思うよ、それに数理物理の本読んで理解してもその先のレベルに
いくのは大変だし

正論やな

>>252
そんな大したことじゃないのにヒステリー起こしてキャアキャア騒ぐなよ自作自演ヒスおじさん。

悩んだ末、ヒルベルト空間と量子力学を大学の図書館で借りて押さえてから数学的構造の方を買おうと思う
ありがとう

>>281
新井の本は良書の山だから図書館で色々借りて目次だけでも比較して次はあれ読むその次はこれ読むと見通し立てておくといいよ

>>246
ヤバそうな蔵書を点検したら思ったより劣化してた（特に1960年代版）
残念だけど、俺もGWにやむなし自炊することにしたわw
もしよかったら質問させてほしいんだけど、捨てアド交換できないかな？
上手だしほっこりユーモア交えた大人なレスとかここでは稀 [email protected]

岩波講座 基礎数学の常微分方程式がオンデマンドか
https://www.iwanami.co.jp/book/b450123.html

これ岩波基礎数学選書に入っていないやつだな

>>284
斎藤　利弥 著 常微分方程式 I
162頁 4,300円は高いなあ

木村俊房のIIと合わせて4600円にしてくれ

おまえら非線形偏微分方程式読んだか？

いや全然

ニートのおっさんに釣られた気分はどうですか？

Hilbert多様体って何の役に立つのですか？

数学の基本ノートというので線形代数読んでみたがどうだったのだろうか
線形はネットの情報では川久保、斉藤、長谷川氏のがよいように書いてあるので探してみるか

工学部

メルカリにガンガン出品してますと
学部生向けの本は
瞬間的に売れて行きます。
ただ洋書は売れないっす!
おまいら英語も勉強しろよ！

英語って文字で表す概念が広いから
日本語で意味を全部つかみ取れてない気がする
まっそれだけ研究の余地があるってことだけど

メルカリに出品した馬鹿の洋書が売れない原因は俺らが英語を勉強しないせいである（爆笑）

面白くないのに笑ってるよこの人

済州島４・３事件の反省しろ

>>294
論理的に破綻してる意見だ
経済学部かな(笑)

代数幾何学よりもホモトピー論のが難しいですよね？

OCNとニューメディアはどっちが至高ですか？

>>298

俺はホモトピー論専門で、代数幾何学はまるでわからない。
ただ、ホモトピー論はある程度の知識があるという立場で、底なしの『難しさ』を感じるし、
代数幾何学は、まるで未知の世界という意味で、『難しさ』を感じる。

漠然と分野名だけ出して｢難しい？｣って聞いてくる奴って、ただ単にその分野を勉強したこと無いだけって見え見えやで
ってかどの分野も難しいし、簡単な分野なんて無い(と思う)。
簡単なのは微積･線形代数ぐらい。でも言いだし始めると線形代数だってジョルダン標準形の話になると少なくとも簡単ではないし。

Linear Algebra and its Applications （Elsevier）
Linear Multilinear Algebra （Taylor & Francis）
とか専門雑誌あるしな

聞いたことはないけど、数論幾何とか勉強したことない、むしろ出来ないからどれくらい難しいのかすら想像付かないのはある

微積分をメインにした学術雑誌があるかどうかは知らない
連続だが微分可能でなてく云々とか陰関数定理で微分可能性の条件を弱めるとか
連続でも何かの導関数でもないけど中間値の定理が成り立つとか
なんか病的な関数について論文書いているのは21世紀でもあったような気がする

代数幾何学 (数学選書) (単行本)
宮西 正宜 (著)
1487円

代数幾何学なら、ハーツホーンが良いよな

線型代数と微積分はどっちが難しいですか？

その2つだったら俺は線形
線形とフーリエは同じくらい難しいけどやっぱフーリエの方が難しいかな

自演つまんね

自分が面白いと思う分野で論文を書くのが一番だ。

>>310
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%83%E3%83%89%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%B9%E3%83%88
＞マッドサイエンティストが引きつけられるとする研究・探究の分野は、以下である。
数学では何が該当しますか？
解析〜リーマン予想？
代数〜ガロア理論？
幾何〜ボアンカレ予想？

白チャートの二項定理

チャートで頭をよぎったけど、受験用の数学がくだらなすぎる。
もう少しなんとかならんのか…。

なら、数オリやればいいじゃんかよ
数オリは大学数学よりも難しいしな

難しい数式はまったくわかりませんが、微分積分を教えてください!
たくみ

この本ってどうですか？

小学生で代数幾何学を理解できたら天才かな？

>>286
「非線形偏微分方程式」の題名の本は朝倉書店と共立出版の2冊あるけど、どっちなんだ？
まあ、非線形PDEの本格的な基礎固めには Evans かブレジス。
Evans は具体的なPDEから入って、線形PDE、非線形PDEへと、読み易いけど。
ブレジスは関数解析で凸関数とか扱っていて、応用的な関数解析の側面を重視している。
勿論、それらでは詳しく扱われていない事柄もある。
やがては線形PDEの扱いに用いる多くのことも使うようになるから、
必要になったら、朝倉か共立の「非線形偏微分方程式」を読めばいい。

>>289
非線形楕円型PDEの扱い。

>>286
共立の「非線形偏微分方程式」は基本が出来ていれば、参考文献とかが丁寧に書いてあって、比較的読み易いという側面はある。
朝倉の方は、ナヴィエ・ストークス方程式を扱っているようだけど、中身を見ないと何ともいえない。

釣れる爺さん

>>319
Hilbert多様体はEuclidノルムについて内積が入った完備なBanach多様体で、
Banach多様体上での臨界点の極値問題についてのモース理論の結果が
変分法的手法により非線形楕円型PDEに適用出来るから、
Hilbert多様体は非線形楕円型PDEの解の存在性の議論に使える。

非線形偏微分方程式って簡単なの？

複雑です

数論幾何や代数幾何の中の双有理幾何よりは論文が書き易く、
非線形PDEの学習の中で得た知識を他分野にも生かすことが出来、融通が利く。
Hilbert多様体は、表現論の中の無限次元のリー群や幾何解析にも生かされている。

現代数学演習叢書の解析学の基礎や函数解析と微分方程式の内容が非線形PDEに使えることもある。
というか、それらの多くの部分はやがては必要になる。

非線型は、代数の非可換と同じく非常に難しい。

線形PDEのときのように何らかの理論構築をするとなると、非線形PDEはとても難しくなるわな。

一般論が作れそうもないのを「難しい」と表現するのもなんかミスリードの部類だよなあ。

非線形偏微分方程式は割りと簡単だよ
解析学は簡単なのばかり
特に幾何学が一番難しい

世の中の現象は本質的に非線型なんだから、非線型といっても何か限定してるわけではない。
意味無し

非線形偏微分方程式が割と簡単なら
微分幾何なんて苦労しないな

微分幾何学って、代数幾何学よりも難しいよな
なんせポアンカレ予想は微分幾何学で証明されたし

非線型はそれを考える意味、価値があるかどうかが大事だろ。論文が書けるからというのはどうかね

自然現象を表す方程式を数学的に定式化した多くの非線形のPDEには考えてみる価値がある。
物理の方程式が比較的多いけど、化学でも生物の方程式でもOK。
題材は身の回りに沢山ある。
そうして見つけて来た方程式の研究の中から、新しい概念や手法が見付かることがある。

>>330
小学生かよ

非線形代数

>>331
解析は玉石混交
まあほとんどが石ばかりだけどw

ポアンカレ予想は非線形PDEの研究に取り組んでいる中から証明されたという話がある。
代数幾何にも、埋もれて消えてしまったようなまだ未解決の予想はある。

ナビエ-ストークス方程式から粘性項を省いたオイラー方程式の解には、どんな特徴をもつものがあるの？

よっしゃ〜！
本借りてきた！
スキャンすっど一！

>>337
一次元や二次元、三次元でオイラー方程式を考えることは出来るが、
三次元だとオイラー方程式の一般解の存在性は知られていなく、
解析的には何らかの制約条件を加えて解を求めることが多い。
他には、数値解析で近似解を求める方法もある。

>>339
求める方法じゃなく、特徴のあるどんな解が見つかってるのかってこと。

わたしはここでユダヤ教やキリスト教の宣伝をしているのではない。
聖書を知らない以上は世界を理解できないという事実を述べているだけである。
教養とは、結局は古代の中国官僚の処世術にすぎない論語を読んで身につけるものではない。
論語は世界の文化を形成していない。教養を身につけるとは、世界を形成してきた聖書を読むことなのである。

何を独学するにしても、聖書を読まずに始めるならば、あらたな偏見を自分の中につくるだけに終わる。
そういう人が多すぎる。すると、さきほどの評論家のようにギリシア神話も聖書も区別がつかなくなる程度の頭になってしまうのである。
つまらない誤解がある。聖書は、ユダヤ教やキリスト教に人々を勧誘するための書物ではない。
また、聖書にはありがたい教えばかりが書かれているのでもない。聖書に描かれているのは、人間への神の関わりである。
神はたえず人間にかかわり、教えてきたのである。

法律の原型も神から教えられている。法律の原型は聖書の成立よりも古いハンムラビ法典にあるように思われているが、
他人から害を受けても復讐をせずに賠償ですませよという法律の基本も聖書で教えられている。
為政者や知識人や学者が考案したものではないのだ。世界には聖典だの経典だのというものがあまたあるのだが、
その中でも世界の形成に事実として寄与してきたのは聖書だけである。
キリスト教信者が世界で圧倒的多数を占めたために現代世界が形づくられたわけではない。
世界の土台が聖書にあるのだから、そこに何がどのように書かれているのか知っておくかどうかで世界の見方が変わるのは当然のことだ。
仏教経典をいくら読んだところで世界は少しも理解できない。しかし、聖書を読んでいれば、仏教経典に何が書かれているかさえ理解できるようになるのである。

（白取春彦「勉学術」）

フーリエ変換の本はどれがベストですか？

数学の中ではD加群が一番難しいよな？

>>340
完全流体のオイラー方程式の詳しい解の特徴は、
その方面の第一人者が書いた「ナヴィエ・ストークス方程式の数理」に書いてあると思う。
定常解の例やその安定性についての議論がなされているようだ。
もしかしたら、物理の人でも読めるかも知れない。

ナヴィエ・ストークス方程式よりオイラー方程式の方が難しいのにミレニアム問題には含まれていないのは有名だと思う。
見つかってる解に対する数学的な特徴付けが問題を設定するのにまだ十分ではないからだと思う。
岡本の論文でも「あまり難しすぎる問題を選ぶと論文は書けない」と書いてあるし、たいていの人は興味を失ってしまうのだと思う。

岡本って誰だよ

この人だよ
https://www.youtube.com/watch?v=ZReaOM5ftb0

岡本久「ナヴィエ・ストークス方程式の数理」

この板の平均的な人たちは岡本久ぐらいは常識だと思うがｗ

おまいらなんとか方程式とか語ってるけど
変数を全称命題
定数を特称命題
としてきちんと説明できるやつどれくらいいる？
関数と方程式の違いを写像で説明できる？
できないなら同じ理系でも数学は止めて化学や
コンピュータ科学にいった方がよい

>>347
23分ごろにオイラー方程式が出てくるね。

なぜ化学やコンピュータ科学を勧めるのかというと
特称命題であればある限定された範囲内でのみ議論可能だからだ
元の性質を考えたこともないような輩は
一般化された全称命題での議論はできない
せいぜい全称命題に対して存在命題の反証をあげる程度の知識しか持ち合わせず
値域から写像を定義する意味もわからずに
方程式を使っているのが実情だ
今すぐに止めろ
有害で邪魔だから

岡本といえば常識なのは岡本和夫だろ
そんなマニアックな分野などタコツボのやつしか知らんよ

岡本和夫さんは教科書を書いてるから低脳でも知ってるよなｗ

そりゃこのスレにいるのは低脳ばかりだからなｗ

>>347に教えてもらっておいて感謝もできない>>351こそ有害で邪魔

岡本隆知ってる？

でもおまえら去年１本も論文書けなかった雑魚だろ？

>>357
とマーチ卒が主張しております

>>358
と論文０本が悔しがっております

何や図星か笑

>>353
高校の教科書を見たら岡本和夫だったわw
高校時代は東大名誉教授か〜くらいにしか思ってなかった

このスレで単に岡本といえばデフォで和夫だろうが
流体の話なら久だわな

査読付き国際ジヤーナル(ハゲタカ以外)なら、三流雑誌((MathSciNetに入ってる程度)でも業績としてカウントする？
一流雑誌一本は、三流誌論文何本分としてカウントする？

論文評価は科研費などにしろ公募にしろ場合によるとしかいえない
国内クズ雑誌で数で勝負するのもありだが
上手な人は海外三流をうまく使ってるw
Ann. Math.やInventなどに載っても10年に1本だけじゃ評価上がらん
フィールズ級の大論文はともかく

理想論は雑誌名じゃなく中身を見ろだけど　実際の評価は無理だわ
流石にハゲタカはない　特に去年あたりから見る目が厳しくなったので
昔載せた人でもこっそり自分の業績リストから外してるw

でも論文書けないお前よりはましだよね

森毅は論文生涯2本

>>365
論文生涯2本で京大教授になることは今後ないだろうが
良い啓蒙をやってくれる数学者もあんまり出なくなった

もうみんな競争競争で余裕がないんだろう
準備をする時間もそうだし心の余裕もね
いつか天才引きこもりユーチューバーみたいなのが
啓蒙してくれるかもｗ

数学やってる奴って大体人に教えるのが下手やろ
自分ための復唱をみんなに聞かせて悦に浸ってるだけ
で、分からない奴に説明する気はなく、この業界に無自覚を含めて通底する認識は"数学というものは頭の良いヤツこそがやる学問であって、アホはするな"ってだけ
この認識を改めないと、数学の門戸を広げることは無理だな

>>368
教わる立場の者がなぜか上から目線という怪奇現象のせいでしょう
金払ってるから当たり前だという風潮が学問を腐らせた
大学が予備校のノリじゃあお終いですよ

戦後の数学は構造主義から発展したが
その背景には独我論がある
それなのでわからない奴はわからなくてよいというのは当たり前で
選民思想的だがそうするしか文化を守ることができないという側面もある
みんながみんな金権主義に陥ったら応用数学しか残らないだろう
もちろん純粋数学というのは応用のため(主に解析学)にあるが
本末転倒が起こるというのがブルジョア的発想の市民社会なのだ

大学の教育なんて今程度であればどうでもいいので
数学やれば金になる社会になればみんな勝手に勉強しますよ

アメリカの数学の講義がわかりやすいわけじゃないが数学を身につけたら
卒業後に高給取れる道がたくさんあるから

>>367
「ユーチューバーによるわかりやすい数学」も良し悪しで
確かにわかりやすいビデオもあるけどそれは面白いネタを扱ってるから

15回90分の講義をあのノリでは走り切れない
結局頑張って教科書読んで演習問題とかないと身につかないよ

>>372
まあそうだね
数列や関数の連続性をようつべでわかりやすく説明をするというのは
慶應大学がやっているみたいだけど
それは大枠のことしかわからない
エプシロンデルタのデルタの構成方法と任意の元の使い方は
もう職人芸みたいなものだからその辺の学生がわかるわけもない
そういうのを教えるっていうのはある意味不能だと言ってよい
デルタの構成と一般の写像における全射の元の見つけ方が似ているだとか
そういう話をしてくれる人は大学にいないしね

ソ連が崩壊したときにソ連の数学者はみんなアメリカに逃げたが
そこで職を得られたのはほんのわずかである
大部分は高校教師にしかなれなかった

>>374
ソ連アカデミーの本読んだことある？
数学の基礎的なものがきっちり書かれていて
束論で完結していた
それが1960年だからまあしょうがないかも
技巧的な数値計算などはいらないって感じ
でも同値類や剰余類については本当に詳しく書いてある
まあ計算のできない抽象論はいらないっていうのが
最先端の数論幾何学みたいな傾向なんだろうけど
俺は死んだ集合論をやっていくよ

>>345
>ナヴィエ・ストークス方程式よりオイラー方程式の方が難しいのにミレニアム問題には含まれていないのは有名だと思う。
多くの非線形PDEは数学的に扱いにくい対象だから、
より難しくなっている非線形PDEのがミレニアムに含まれていないのは当たり前。

>>366
森毅の啓蒙が良いのか？？

高校の授業で数オリ教えたらいいのにね
そしたら、日本の数学力がもっと上がるのに

俺は考え方そのものまでをも丸暗記させた方がいいと思う

学校で習うことより豊富な書物を自分で読んで得たものの方が大きいなあ

集合論って今アメリカ人と日本人に何人か研究者いて進んでるけどな
ハーバード大学でもWoodinの弟子がレポート書いてた

おまえら数オリ解けるのか？

>>370
オカケツの履き減らした下駄で横面はっ倒されたあとに南方熊楠の胃酸でも喰らえカス

もうすぐ東京大学出版の大学数学ことはじめが出版される。書店に並んだら見てみるか。

エプシロンデルタがどう書いてあるか面白そうだな
ああイプシロンデルタ攻略とかいうのは最低のゴミ本だった
任意性を勘違いしてやがる
これもすべては田島一郎の解析入門のせい
河野伊三郎ならきちんと書いてた

おまえら投票へ行ったか？

1票の差で当選した人などいままでいるのでしょうか？

>>383
×下駄
○長靴

>>385
田島イチローの本って不正確なん？

難しい数式はまったくわかりませんが、微分積分を教えてください!
たくみ

ランキング1位ですね。

>>389
いや撤回する
さっきコンピュータ科学の人たちに
偽の命題の考え方について教えてもらってきたから
でも解析入門ではなく応用数学入門にして欲しかったな
という思い出話

下らねえ

イチローばりに世界の最前線で活躍する日本人数学者はいないものか。

>>393
2,3日前に情報番組ten.に京大理学部首席の数学科生出てた
平前だったかな？
賞金1億の未解決問題を目指すとか言ってた

平前って、さんまの東大方程式出てるやんけ

頭は東大河野、顔は京大平前みたいに言われてて草

春ですねぇ

今年もまた田島一郎の解析入門(岩波全書)とイプシロン-デルタ (数学ワンポイント双書）が
売れる季節か・・・

昔はあんなもん馬鹿にしてたがTAで面倒見てる学生たちが結構読んでるんだよな
読んでみるとよく書けてるわw

ε-δ論法再入門は至高

ε-δ論法を極めたいなら、受験数学の極限の計算問題を全部ε-δ論法の問題に変えて考えてみるといい。
決して簡単とはいえない部分もある。

おまえらいったい何者なんだ？

ひまなニートですが何か？

>>400
そういう馬鹿馬鹿しいことをしないのが数学的センス

馬鹿を相手にしないセンスが必要

>>402
ヤクザになれば？