数学の本第82巻

数学の専門書についてのスレです

数学学習マニュアル　まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本　まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html


【過去スレ】
第68巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477731209/
第69巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1487383364/
第70巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/
第71巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495881990/
第72巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501905603/
第73巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508221180/
第74巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511085768/
第75巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1515687474/
第76巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522075216/
第77巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1527903284/
第78巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1533458753/
第79巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1536824521/
第80巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1542513800/
第81巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548432622/

★線形代数と微積分の本についてはこちらで

【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】11
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1526097568/


★雑談は雑談スレで

★算数の本も雑談スレで

※荒らしには構わないように

>>151
言ってることは正しいが、Amazon評論家かよｗ

>>151
わろたww
買うか悩んでる本のレビューにsusumukuniがいたらちょっと嬉しいわな
雑学家が目次羅列してたらスルーするし

突然アッラーに感謝し始める人

あーらやだ

>>155
「アッラーじゃない、アッラーフだっ！」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%83%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%95

誰でもプログラムが書けるようになる方法が発見される 98053
https://you-can-program.hatenablog.jp

>>147
>コーシーの積分定理∫_γ f(z)dz=0
>の証明が概略ではなく詳細にわたって厳密に証明してる本って何がありますか？
それこそ
杉浦 光夫 　解析入門�U　が適書

厳密とはなにか？

領域を三角形分割する

みんなどんなスタイルで勉強してる？
1．古典的に教科書と紙のノートを広げて？
2．PCモニターやタブレットでPDF開いて紙のノートでノート取り？
3．PCモニターにPDF表示させながらキーボードでノート取り？
4．電子ペーパー使ってPDF開きながら直に書き込み？

おれは4に移行したいが金が掛かるから無理
2か3に挑戦しようかなという気分

馬鹿か

文元先生のツイッターだけど

>>もちろん、今のニーズは昔のニーズとは異なっ
>>ている。数学が必要とされるされ方も多様
>>になった。だから、多様なニーズに対応できる
>>新しい書き方が必要だ。そして、読みやすさも
>>重要だ。「読めば読むほど読める」と「読みや
>>すい」はもちろん両立するだろう。でも、簡単
>>なことではない。

これを満たす大学教科書（線形代数、微積分の２冊）を次秋に出版するそうなのだが、
どんな出来なのか楽しみ。

今のニーズも昔のニーズも変わってない。浮き世の影響受けすぎ。
線形代数や微積の教科書の中でデータサイエンスへの応用の話をexampleでやられても本質的には何も意味がない。
せいぜい意識高い政治家や文科省の役人に媚び売るのに役に立つだけ。

>>146
変分法の直説法の説明は親切？
最近「等長地図はなぜできない」を読んだのだが、後半はプラトー問題の解説だった
プラトー問題を変分法の直説法で解決していたのだが、説明が足りずよく理解できなかった
最小値に収束する極小列の存在はそれほど自明ではないと思うのだがその説明がなかった

>>162はマジで気になるから答えて欲しい

>>162
PDFをプリントアウトして紙を睨みながら考え、ややこしくなってきたらルーズリーフに書き写したり図を書いたり計算したり

>>168
それは実質1．だね

>>169
紙数枚だから本よりも自由がきく。

>>167
>>160に答えろよ

しょうがねーな、教えて君

>>107, 109, 147, 162, 167, 169
松坂くんの後継者ﾎﾟｲ

>>173
近いうちに松坂君の遺志を私も受け継ぎたく考えています

"QZaw55cn4c"はNGNameへ

厳密神はレミー使い

春の宵は更けていく

SGC極小曲面論立ち読みしてきた
ソッ閉じして本屋をあとにした
ムズ過ぎやろww

>>99
susumukuniのレビューした本はつい真剣に購入を検討してしまうな笑

酒がすすむ

https://www.amazon.co.jp/dp/4866412399/

超準解析って何か役に立ちますか？

StringてSUSYが見つからん今はどういう理論になってんだろ

>>182
禿げしく板違い
超弦理論／superstring theory
https://uni.5ch.net/test/read.cgi/sci/1305331987/
超弦理論／superstring theory【Part 2】
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/sci/1379939285/
超弦理論／superstring theory【Part 3】
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1458398825/

>>182
見つかるよ

難しすぎるというか孤立化だな

そろそろ桜が満開

実解析入門　猪狩　勝ったぜ

>>187

その本は薄い本ですが、なぜ良い本だとされているのでしょうか？

>>187

その本は英訳がありますよね。

シャケナーベイビー

>>188
実解析 測度論、積分、およびヒルベルト空間　は読んだの？

>>191

購入済みですが、読んでいません。

>>192
読んだら教えてあげる

実解析って何かの役に立つんですか？

>>194
偏微分方程式

友人からSGCの谷村譲ってもらったがこれ神書やな

谷村譲っていいよね

谷村譲でぐぐると胸糞悪くなれるぞ

鬼畜だな

……あれか

>>162
俺は1だけどPDF使う人って紙本をスキャンして作ってるって感じ？

>>204
俺はそうしてる
｢自炊｣してタブレットで読んだり、講義PDFをそのままタブレットで読むこともある

もしかして李承晩と同じことやろうとしてる？

>>206
李承晩は高麗連邦構想とかは嫌じゃなかったかと

>>207
在日か

（１）
z = f(x, y), x = x(u, v), y = y(u, v) がすべて C^1 級ならば、

z = f(x(u, v), y(u, v)) も C^1 級で、

∂z/∂u = (∂z/∂x) * (∂x/∂u) + (∂z/∂y) * (∂y/∂u)
∂z/∂v = (∂z/∂x) * (∂x/∂v) + (∂z/∂y) * (∂y/∂v)

が成り立つ。

-------------------------------------------------------------

（２）
z = f(x, y), x = x(u, v), y = y(u, v) がすべて微分可能ならば、

z = f(x(u, v), y(u, v)) も微分可能で、

∂z/∂u = (∂z/∂x) * (∂x/∂u) + (∂z/∂y) * (∂y/∂u)
∂z/∂v = (∂z/∂x) * (∂x/∂v) + (∂z/∂y) * (∂y/∂v)

が成り立つ。

-------------------------------------------------------------

（１）の証明は、以下の（３）に帰着させる。

（３）
z = f(x, y), x = x(t), y = y(t) がすべて C^1 級ならば、

z = f(x(t), y(t)) も C^1 級で、

∂z/∂t = (∂z/∂x) * (dx/dt) + (∂z/∂y) * (dy/dt)

が成り立つ。

（２）の証明は、微分可能の定義に基づき証明する。

-------------------------------------------------------------

微分可能であったとしても C^1 級であるとは限りませんが、（１）と（２）は似ています。

教科書として、（１）と（２）のどちらを記述するほうがいいでしょうか？

（２）のほうが一般的なので（２）のほうがいいでしょうか？

（２）から（１）が成り立つことは自明です。

ですので、（２）のほうが優れていると思います。

ただ、（１）の利点としては、偏微分のみで済み、全微分を説明する必要がないことがあげられるかと思います。

例えば、

齋藤正彦著『齋藤正彦 微分積分学』には、（１）が書いてあります。

三村征雄著『微分積分学II』には、（２）が書いてあります。

（４）
z = f(x, y) が微分可能で、 x = x(u, v), y = y(u, v) が偏微分可能ならば、

z = f(x(u, v), y(u, v)) は偏微分可能で、

∂z/∂u = (∂z/∂x) * (∂x/∂u) + (∂z/∂y) * (∂y/∂u)
∂z/∂v = (∂z/∂x) * (∂x/∂v) + (∂z/∂y) * (∂y/∂v)

が成り立つ。


（４）は松坂和夫著『解析入門中』に書いてあります。

（２）と（４）はどっちがいいんですかね？

>>210 (2) の方が一般的です。無駄がありません。

>>210 まちがえた。

(4) の方が一般的です。無駄がありません。

>>211

ありがとうございます。

齋藤正彦さんが（１）を採用しているのは、やはり全微分を避けたいからでしょうか？

(1) で仮定されている条件は、すべて C^1 級ですよね。
(2) の場合は、すべて全微分可能で統一されています。

一般に、C^1 級ならば、全微分可能

です。

が、注意すべきは、(1) と (2) のそれぞれにおいて、仮定と結論の両方に、
C^1 級、全微分可能が用いられていることです。

(1) と (2) を比べるならば、それらは別の命題です。

>>212

ありがとうございます。

ただ一つ気になる点があります。

（４）を示した上で、 x = x(u, v), y = y(u, v) にさらに微分可能性を仮定したとします。

そうしたとしても、直ちに、（４）から（２）を結論できません。

（４）
z = f(x, y) が微分可能で、 x = x(u, v), y = y(u, v) が偏微分可能ならば、

z = f(x(u, v), y(u, v)) は偏微分可能で、

∂z/∂u = (∂z/∂x) * (∂x/∂u) + (∂z/∂y) * (∂y/∂u)
∂z/∂v = (∂z/∂x) * (∂x/∂v) + (∂z/∂y) * (∂y/∂v)

が成り立つ。

>> 215 それはおっしゃる通りです。

(2) と (4) も、厳密には別の命題です。

ただし、等式

∂z/∂u = (∂z/∂x) * (∂x/∂u) + (∂z/∂y) * (∂y/∂u)
∂z/∂v = (∂z/∂x) * (∂x/∂v) + (∂z/∂y) * (∂y/∂v)

が意味を持って、それが成り立つための前提条件として、
最も一般的なのが、(4) です。

(4) の条件からは、z の全微分可能性が出てこないだけです。

（２）を示した上で、さらに x = x(u, v), y = y(u, v) が C^1 級だと仮定を強めたとします。

その場合、

∂z/∂x、∂z/∂y、∂x/∂u、∂y/∂u、∂x/∂v、∂y/∂v

はすべては連続関数ですなので、

∂z/∂u および ∂z/∂v が C^1 級なのは明らかです。

ですので、（２）から（１）は容易に示せることになります。


（２）
z = f(x, y), x = x(u, v), y = y(u, v) がすべて微分可能ならば、

z = f(x(u, v), y(u, v)) も微分可能で、

∂z/∂u = (∂z/∂x) * (∂x/∂u) + (∂z/∂y) * (∂y/∂u)
∂z/∂v = (∂z/∂x) * (∂x/∂v) + (∂z/∂y) * (∂y/∂v)

が成り立つ。

>>216

ありがとうございます。

別の命題ですが、著者によって、それらのどれを書くかが異なるということですね。

実用的にそれらの命題を適用する際には、 z = f(x, y), x = x(u, v), y = y(u, v) は C^1 級という仮定は満たすでしょうから、
（２）や（１）のほうが（４）よりもいいように思います。

>>218

そうですね、前提条件を C^1 級で統一するか、全微分可能で統一するか、
または偏微分を交えるかは、公式を適用する際の目的によって、
定式化が異なると思います。

あまりにも前提条件を一般化すると、公式を適用する際に、
その前提条件の確認が煩わしくなりますから、
(1) や (2) がスタンダードな定式化だ、という感じはしますね。

それだと、目次からジャンプとかできねーじゃん

>>219

ありがとうございました。

ゲームで大学数学入門: スプラウトからオイラー ゲッターまで
安田健彦
https://www.amazon.co.jp/dp/4320113446/



この本を読んでみた奴って居る？

スマホで簡単に数式入力したりできるアプリある？

https://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/e330396519

12万円で落札されていますが、絶版なんですか？

グロタンディークが途中で数学やめちゃったの本当勿体ないな

連続群論入門（杉浦）程度の英語のテキストありますか？

多変数の微分において、(全)微分をやらず、偏微分だけでやろうとすると、チェインルールが何のことか解らなくなる。

関数がある点で微分可能ということは、その点で関数が線型関数で近似出来るということで、その線型関数を微分と呼ぶ。
合成関数の微分は、微分の合成になる、これがチェインルールである。

>>224
> 12万円で落札されていますが、絶版なんですか？

SGAのたった１つの巻が12万円って高過ぎ

しばらく前に、確か神保町の理工学書専門のＭ書店で書籍として出版されたSGA全巻
（つまりSpringerのLNMシリーズから出たのとNorth-Hollandから出たSGA 2）の状態良好ってのが25万円ほどだったと思うぞ

流石に手が出なかったから泣く泣く諦めたけど誰か買ったみたいね、いつの間にかオンラインの在庫登録から消えてしまった ( ﾉД`)ｼｸｼｸ…

GrothendieckがSpringer-Verlagを信用せず嫌っていたのは有名な話
だから、Springerから出されたEGAの改訂版第１巻は品切れ後もあれほど多くの数学徒が欲しがり
（再刊すれば確実に売れるから）Springer社も再刊したくてGrothendieckに増刷の了解を求めたのにGrothendieckは増刷を許可せず、
今やＭ書店とかヤフオクとかだと１冊５万円かそれ以上で売られているという始末

改訂前のIHESから出てたブルーで大判のEGA全巻は確か90年代に増刷されて、オリジナルを買えなかった若い研究者や院生は（古書店・ヤフオク価格でなく）本来の価格で買えたの
Springerから出た改訂版の第１巻だけは決して増刷再刊されなかったのはそういう理由

ただし電子書籍の形でならば、LNMシリーズで出てたSGAはSpringerで再刊してるみたいだね
上の12万円のSGA 6も電子書籍としてSpringerから再刊されてるようだ
でもLNMシリーズのSGAでも電子書籍で再刊されてないのもあるみたいだから、ひょっとして編集者にGrothendieckの名前があるのは電子化再刊を避けたのかも？？？

SGAについて言えば、絶版だった時代にボランティアがスキャンしてPDFファイルとしてネットにも全巻上げてたから誰でも落とせる
多分、今でも落とせるんじゃないのかな？（但し、PDFと言ってもテキストファイルでなくスキャンイメージのファイルなので、ファイルサイズがとても大きいのが難点）

そういうマニア間の"秘話"みたいなのなんかどうでも良い
増刷しなかったり廃刊するから、起こる必要の無い変なインフレが起きるんだよ
増刷･復刊がコスト的に無理なら、自炊の電子化で再版しろ、ボケ
自炊の電子化はほぼコスト0やろが

俺やっぱり思うんだけど、数学の専門書に関しては共産主義的な考えでいいと思うんだよ
数学マニアなんて自分の専門外でも500円のカンパで貰えるものあったら欲しいだろ？
毎年数学専攻の新入生なんて千人は湧いてきてる(と思う)のに

数学は資本主義ではないな

ソ連の本とかただ同然で
それで学んだ物理・数学者は多かった

>>205
ありがとなるほどね
自炊するときってやっぱり裁断するんだよね？
慣れてないせいか躊躇しちゃうわ

>>228
こういう話も欲しい

いらない

>>230
というか創造主のエゴで被造物の独自性が損なわれるべきではないという言霊信仰的アミニズム生気論としてのミーム論者の方がコピーレフト思想より重要だろう。

>>229
数学史の巻の存在を無視してブルバキ全巻丸ごと引用してる現代思想屋さんとどっこいどっこいのニワカ臭がするんだけどコイツ。

>>233
詳しくは自炊スレや自炊サイトで見るといいけど、
裁断しないタイプの自炊となるとスキャナが高かったり、自炊完了までの手続き･労力が増えたり、画質･スキャンの撮れ具合が落ちたり
と、デメリットは増えるから裁断は仕方ない
で、本格的に自炊するとなるとペーパーカッターは話にならないから裁断機でしなきゃいけなくなるし、スキャナの設定は…と色々あるけど
慣れれば、数学書は白黒オンリーだから1冊20分かからず自炊完了できる。


まぁ大切な数学書を裁断するのは躊躇するから、自炊後は周りの人たちとカンパ求めて共産主義的にいければいいんだけどね

BlueBacksや図解雑学にある数学の本はどうですか？
微分・積分なんかのもあって
BlueBacksの「超」入門・微分積分　のはちょっと読んでよさそうでしたが

マンガでわかる　フーリエ解析
というのも読みました
入門用にはよかったと思います

>>238
詳しくありがとう

思ってたよりも手早くできそうやね
読む限りやっぱ裁断必要そうだし、ちょっと自炊スレも覗いてくるわ

>>240
高校生クン
スレチだよ

言うほどスレチか？

大事な数学書を裁断？自炊？有り得んわ
他のサイエンスに比べて設備投資（書籍代etc）は微々たるもんだろ
むしろ五千円〜一万円位で買える状況に感謝すべき

費用と電子化にどんなつながりが?
価格を言うなら低価格なら裁断、電子化できる、しやすいという理屈なら分かる

>>244
気持ちは分かるが踏ん切りは付けないとイカンね

本はずっと持ってても劣化するだけ

これ見てみ(レス番244にちなんで244ページｗ)
児玉之宏,永見啓応 ｢位相空間論｣ 244ページ
https://i.imgur.com/tSoTJv1.png
1974年の本だから40年経って原本は黄ばみ(と腐食？)が本文に侵食しはじめてたから、大切だがやむなし自炊した結果がこれ
ページ上部に黒い線や点が入り込んでるけど、スキャナの性能もあって黄ばみはほぼ完全に除去できてる

ゴキブリ性犯罪者底辺小説家ニホンザルヒトモドキ下等生物奇形豚佐藤大輔滅多刺しにしろ

https:// twitter.com/tomo75828761

ヒトモドキキチガイニホンザルゴキブリ自殺しろ
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

ファイルで勉強するよりも本で勉強したほうが勉強しやすいですよね。

ネットでさらっとPDF漁って理解できちゃうぐらいじゃないとあんまり才能はない。
まあ腑に落とさないタイプの方が研究者に向いてるケースも多々あるが苦学してる気分に浸りたいだけの奴は基本無能。

よう周辺

>>246
これは見事、経年劣化対策ならやむなしだな
わざわざありがとう、しかし上手いなw

>>250 ←わざわざこんなこと書く奴は例外なく大したことない
博論も書いたことないだろ？なーにがさらっとだ片腹痛いわ