G. ストラング著『線形代数とその応用』を読んでいます。

m × n 行列 A の行空間と A の零空間は互いに直交補空間である。
m × n 行列 A の列空間と A^T の零空間は互いに直交補空間である。


A の行空間の次元 = A の階数
A の零空間の次元 = n - A の階数
A の列空間の次元 = A の階数
A^T の零空間の次元 = m - A の階数

という定理のことを線形代数の基本定理と呼んでいます。

日本語の教科書には、ずばりこのままの形では書いていない本が多いですが、なぜなのでしょうか？