小学校のかけ算順序問題×19

過去スレ
5皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!?
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1292334048/
小学校の掛け算の問題
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352103411/
小学校の掛け算順序問題スレ　その２
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1359634975/
小学校の掛け算の問題×2
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1385801318/
小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1396571127/
【掛け算順序問題】小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1407702179/
小学校の掛け算順序問題×7
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1414236623/
小学校の掛け算順序問題×8
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1418824521/
小学校の掛け算順序問題×9
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1426408344/
小学校の掛け算順序問題×10
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1438899042/
小学校の掛け算順序問題×11
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448088399/
小学校のかけ算順序問題×12
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1455117769/
13×小学校のかけ算順序問題
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1464502668/l50
小学校のかけ算順序問題×14
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1478907216/
小学校のかけ算順序問題×15
https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484458619/
小学校のかけ算順序問題×16
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492507262/
小学校のかけ算順序問題×17
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514083738/
小学校のかけ算順序問題×18
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1516882474/
掛け算の順序の強制について　Part1
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549592988/

ID:5Umr5nLnはもう一度主張したい事を完結に整理しなおしたほうが良いと思う
全く同じ主張を繰り返せ、ではないからな？

>1000(前スレ)

>意味がないのにバツにするってどういうことなのかな？
順序固定の目的が、文章読解力の向上と乗法の定義の定着などにあるのだから、最初から意味があると
する必要はない。文科省の回答もそれに沿ったものだと思う。

単に、「１あたり×いくつぶん」の順番で書いてくれという要請と了解があるから、乗法には最初からその意味
があるわけもなく、単なる約束ごと。

口頭の件は単なる想像。だが、俺自身は全く無意味とは思っていない。もしも、違っていたら各県の指導主事は
違う指導をするはずだからだ。

>>2
かけ算順序固定は、文章題を分析して乗法の場合「１あたり×いつくぶん」の形で必ず書かせる施策。
その目的は「１あたり」とか「いくつぶん」を正確に文章から読みる必要が出てくるから、文章読解力に繋がる訳だ。
乗法の立式の習熟と文章読解力が二つの目的な訳だ。

文科省が出している法的拘束力がある学習指導要領ではこの順番でしか記述されていない。

この施策は、速度も濃度も密度にもつながっていく。文章読解力が不足だと被除数と除数を入れ替えて立式できる
割り算のところで躓く。だから、小２でいきなり効果を現せる…とはいかない。

理学部数学科は問題にしない（爆笑）

>>4
以下は、君の文章を読解し再解釈した結果だが、問題ないかね？


かけ算順序固定は、文章題を分析して乗法の場合「１あたり×いつくぶん」の形で"必ず"書かせる施策。
その目的は、「１あたり」とか「いくつぶん」を正確に文章から読みとる必要性を作り出し、文章読解力に繋げようとすることにある。
乗法の立式の習熟と文章読解力の二つの効用が期待されている。

文科省が出している法的拘束力がある学習指導要領ではこの順番でしか記述されていないため、この施策が文科省の方針に逸脱はしていないと考えられる。

この施策は、速度も濃度も密度にも適用可能である。
文章読解力が不足だと被除数と除数を不適切に選んでしまい、割り算のところで躓く。
だから、小２でいきなり効果を現せないとしても、
割り算の学習で有利であると考えても差し支えない。

昨日のID:n3bscapj先生の素晴らしき教育方法について
さらによく知りたいのだがはたしてスレに来てくれるだろうか？

>>6
こうかな？

文章題を分析して乗法の場合「１あたり×いつくぶん」の形で"必ず"書かせる施策。
↓
文章題を分析して「１あたり」と「いくつぶん」から「ぜんぶ」を求める時、その計算を乗法と判断し、
計算式を「１あたり×いつくぶん＝ぜんぶ」の形で"必ず"書かせる施策。

文章題を分析した結果、乗法となる根拠をこれで提示できるってことだな。
変更するカモ知れないが、こんなものかな？

>>4
私には順序指導が、文章読解力を鍛えるのではなく、読解力が未熟なままでも最低限の情報を読み取れるテクニックを身に付けさせているように見えます。
前スレで固定派の方が何度か助詞の大切さを主張しており、そのことについては私も賛同できるのですが、掛け算の順序が助詞の理解を促すようには思えません。
それどころか、前スレでの固定派側の話を聞く限りでは、「文章が表す現実の場面」の把握よりも「文字による表現そのもの」を注視させ、単語の拾い読みを助長するもののように思えます。

速度について。私は小学生当時、「速度の数値が大きければ速い、小さければ遅い」「速ければ速いほど、遠くまで行ける」「時間をかければかけるほど、遠くまで行ける」と比例で考えて式を立てていたことを覚えています。
その際、どちらが「１あたり」でどちらが「いくつぶん」かなんて考えていませんでしたが、自分が文章を読めていなかったとは思いません。
上の学年でまで一つの方法に拘らなくてもいいでしょう。

>>9
かけ算の順序固定によるチェックが、結局助詞などからによる数値の読み取りの結果をチェックできるかと。
助詞なんて言っても小２にわかるはずもなく、出てきた文章のパターンごとに把握するしかないかと。

速度、濃度はその大小関係がわからないまま立式させられる場合もありますよ。
ましてや、全部のパラメータが文字になったら、大小関係すら比較できない。

>>10
大小関係ではなく比例関係ですよ。速度と距離は比例、時間と距離も比例、速度と時間は反比例です。
値の大きさで掛けるか割るかが変わったりしません。

>>9
6+2は6に2を足す
6-2は6から2を引く
6×2は6に2をかける
6÷2は6を2で割る
この表現が出来ない中学生は少なくない。
ある数に何らかの操作をする(作用させる)という概念に乏しい中学生がいる。
1より大きい数をかけると元の数より大きくなるという感覚がなかったり
方程式の移項は「何だかよく分からないけど＝をまたぐと符号が変わる」程度の認識の子が少なくない。
そういう子にいろいろ小学校時代のことを聞いていみると、かけ算の順序があやふやであったということも多々ある。
子供は「どちらでもいい」っていうのが実は難しかったりするものだ。
足し算かけ算は逆でもいいのに割り算は逆じゃダメなの？と。
割り算初期は大きい数÷小さい数だから引き算と同じ意識でできるけどいずれそれが破綻する。
小学生のことを買いかぶりすぎなんだよ。

という妄想だろ

>>11
比とか比例は小学校６年の後半でやるからなあ。

>>10
>かけ算の順序固定によるチェックが、結局助詞などからによる数値の読み取りの結果をチェックできるかと。
>助詞なんて言っても小２にわかるはずもなく、出てきた文章のパターンごとに把握するしかないかと。
まぁそうですね。この辺は、やり方次第ですかね。
詳しく話を聞くと、やり方に問題が感じられる固定派の方がしばしばいるのですが、順序固定そのものの是非とは別ですね。

>>12
>この表現が出来ない中学生は少なくない。
例えば、6+2
この中学生は、つぎのうちどれなの？

1. 足し算が出来ない。わからない。
2. 6たす2 という言い方だけを覚えている（知っている）。
3. 2に6を足す。と言ってしまう。

>方程式の移項は「何だかよく分からないけど＝をまたぐと符号が変わる」程度の認識の子が少なくない。
これは、中学教師の教え方の問題だよね。
おれは、「両辺に同じ数を足す、引く」というのは、小学校で習った覚えがあるけど、
中学では、移行の意味は習ったとしても軽く済まされていたように思う。
ルールが強調されていた印象。

>子供は「どちらでもいい」っていうのが実は難しかったりするものだ。
準備のできていない子に押し付ける場合はそう。
しかし、子供のほうが勝手に認識し始める場合もある。

>足し算かけ算は逆でもいいのに割り算は逆じゃダメなの？と。
しかし、まさにそこが引き算とわり算が足し算かけ算と違う重要なところ。
むしろ、強調しなければならないところ。

>割り算初期は大きい数÷小さい数だから引き算と同じ意識でできるけどいずれそれが破綻する。
割り算のハードルが他の算法より高いのは分かる。

追記
>>16
>しかし、まさにそこが引き算とわり算が足し算かけ算と違う重要なところ。
>むしろ、強調しなければならないところ。
もちろん、割り算の意味を理解すれば、順序を交換できないことは当たり前になる。

更に追記
>>16
>中学では、移行の意味は習ったとしても軽く済まされていたように思う。
>ルールが強調されていた印象。
といっても、中学で式変形のたびに「両辺に・・・」とやる訳にはいかないから当然か。

>>16
＞この中学生は、つぎのうちどれなの？
6と2をたす
足し算はまだいいほうで割り算を「6と2を割る」と言ったりする。
6x=3は6と3を割って2とか

小1で足し算は「ふえるといくつ」「あわせていくつ」と導入しているが、後者のイメージしか持てない。
年齢算で10歳の子、x年後は？→10xなんてのはよくある(まぁこれはそもそも何も考えずに反射的に答えているだけだろうが)

＞おれは、「両辺に同じ数を足す、引く」というのは、小学校で習った覚えがあるけど、
習った＝できる、理解したではないんだよ。
一度分かったと思ってもすぐに忘れる。
だから螺旋カリキュラムになっているし、しつこくしつこく同じやり方を繰り返すんだよ。
できない子には順序指導もいいけど、できる子には自由にさせろとかいうが
発表で6×2と答えてほしいところを「2×6です」とか
分かってない子に教えるのに「2と6をかければいいんだよ」とやられると困る。

＞まさにそこが引き算とわり算が足し算かけ算と違う重要なところ。
足し算もかけ算も引き算割り算と同様に【算数では】順序がある。
ただ計算結果が同じになるだけ。

こういうことを書くといちいち突っ込んでくる人がいるけどこんなのは一例に過ぎない。

>>17
＞もちろん、割り算の意味を理解すれば、順序を交換できないことは当たり前になる。
その当たり前が小学生にとっては当たり前ではないって話だろうに

>>19

>足し算もかけ算も引き算割り算と同様に【算数では】順序がある。

突っ込まれないように、「順序を付加して意味づけするのが教育的である」とでもした方が良いな。
文科省の役人も「かけ算の「順序に意味がある」とする解釈については「深く考えすぎだと思う」と言っているし。
「掛け算の意味を理解させるよう定めているが、順序については国が定めるものではない」という発言もある。

そこは慎重に表現すべきだと思う。

>>19
>発表で6×2と答えてほしいところを「2×6です」とか
（わかっているこの場合）一応正解にしておいて、改めて、6 x 2 を強調するのは？
（あやしいこの場合）なぜそうなるの？と聞くとか？
大変かもしれんが。

>分かってない子に教えるのに「2と6をかければいいんだよ」とやられると困る。
前の書き込みにもあったと思うが、
子供同士の教え合いで「完璧」を求めるべきではないと思う。
教える子は、自分の言葉で教えようとすることで何かを学ぶ。
逆に教わる子は、先生の目線ではなく、同じことも同士の目線での話を聞くことで、理解の助けになりうる。
むしろ不完全な説明でいいんだよ。
そこから、自ら考え出すきっかけになる。
と思うんだがなｗｗ。

>>21
ｗｗ

>>19
>＞まさにそこが引き算とわり算が足し算かけ算と違う重要なところ。
>足し算もかけ算も引き算割り算と同様に【算数では】順序がある。
>ただ計算結果が同じになるだけ。

ここは譲れんな。
交換則が成り立たないため、逆順の解釈は不可能なのが引き算割り算。
規約で制限するかけ算（足し算もか？）の順序とは決定的に異なる。

足し算とかけ算は計算が容易。さらに、「九九」で覚える。
（まあ、最近は「さくらんぼ算」とかいうのがあるらしいが）
引き算と割り算は、その足し算とかけ算の「九九」を使って計算する。
計算は相対的に難しい。（試行錯誤がいる）

このことからも、両者は同列ではない。
この違いは、小学校の算数の中に自然に入り込んでいる。

>>19
> 足し算もかけ算も引き算割り算と同様に【算数では】順序がある。

小学校で教えるかけ算が実は
かけ算α：「１あたり×いつくぶん＝ぜんぶ」
なのだとしたら
かけ算β：「いつくぶん×１あたり＝ぜんぶ」
はいつ教えるの？教えなくていいの？


> ただ計算結果が同じになるだけ。

「かけ算β」は「かけ算α」の順序を入れ替えたもの、つまり「かけ算α」から導かれるもの
という側面だけではなく
「かけ算α」を身の回りの簡単な事象を通して「１あたり×いつくぶん＝ぜんぶ」という法則を発見、理解して学習していくのと同様に
身の回りの事象を通して「いつくぶん×１あたり＝ぜんぶ」という法則として発見、理解され得るもの、つまり
「かけ算α」と同様(同等)に、身の回りの事象から導かれるものという側面もある

「いつくぶん×１あたり＝ぜんぶ」と書いて×にされ、それに従う子は
「かけ算は順序を入れ替えても計算結果が同じはずなのに」あるいは
「『いつくぶん×１あたり＝ぜんぶ』という法則も成り立つはずなのに」
「『ぜんぶ』を求めるには『１あたり×いつくぶん』で計算しなければならない」という数学的には不合理な内容を学習してしまうが
それを正すような指導を行ったり、学習をさせなくていいの？
子どもが勝手に気付くことに期待するの？？

>>23
これどんな意味？
前スレで怒られてなかった？

>>26
文句を言われれば、それで反論されてたってことなのか？

>>25
小2で掛け算と同時期に交換則は教えるのだから
（1あたりの数×いくつ分の数の答え）＝（いくつ分の数×1あたりの数の答え）というのも教えてることになるぞ
ついでに言うと分配則も教えているぞ

固定派からすれば立式の冒頭でいきなり交換則や分配則を用いなければ良いだけ
立式後は好きにすれば良い

それと、いつく分ではなくいくつ分な（どうでもいい）

文科省の現場に任せるといった逃げの答弁がとことんごうわく
徴用工判決に関わるのから逃げてる韓国政府とおんなじ

言い忘れたが俺は>>19とは別人な

テストに解答するとは「理解を採点者にアピールする」ことで、特に式と答えしか要求されない算数の問題においては立式がその全てである
問題文を読んで立式することと答えを算出することは全く別の問題で、交換則だ分配法則だ結合法則だとか計算の工夫は理解すべきだが、同時にこれらは全て後者の話であって立式とは無関係であることも理解させるべき
掛け算に限らず立式には意味や順序(慣習的なものを含む)があって、それを意識させることは見直しやすくミスを減らすことに繋がる

>>7
叩きたいの見え見えでは来ないだろうよ

少し古いがこの人の考察がわかりやすい
このスレで議論になっている内容がだいたい書いてある

http://d.hatena.ne.jp/enomoto-2009/touch/20090930/1254292133

>>32
自由派が固定派を叩きたいだけではなくて代替案としてどうすべきか
きちんと考えていれば叩かれることはないだろう
まだ込み入った質問はしてないんだけどな

>>28
1段落目と2段落目完全に矛盾してないか

1あたりといくつ分の順序はどちらでも同じ答えになると教えているのだから、固定派の言う逆の順序でも立式で交換則を使っていることにならないだろ

>>33
それ違うだろｗ

＞「意味が違うのだから順番を徹底しなければならない」

と固定派が主張しているコトが前提になっているが、そんなことはここの固定派は主張しているかあ？

>>36
意味が違わないならどちらでも良いことにならないか？

>>33
ここで不毛なレスバするより、これ読んだほうがましだわ

>>37
固定派の主張が >>6 >>8 にあるぞ。

>>35
交換則や分配則等を使って式変形をした前後の答えが同じと言っているだけだ
現に逆順で式を書いて式に×されてたとしても答えは○にされているはずだ

あくまでもa個の塊がb個分あるとだけ書いている場合の式の書き方はa×bと教えており
例えば0.5a×2bと書いて良いとは言っていない

>>40
それつまり逆でも全体を求めるって同じことやってるのに順序に意味があるってことじゃないの？
まんま↓だと思うんだが

＞「意味が違うのだから順番を徹底しなければならない」

>例えば0.5a×2bと書いて良いとは言っていない
交換則使ってないんだから例として不適切だろ

>>41
俺は教えた意味とは違うと主張するぞ
ID:IzTosUksの認識がおかしいだけだ
ただあいつとは喋りたくない

それから俺は交換則だけがダメとは言ってない
交換則だろうが分配則だろうが両方であろうがダメであり
多数あるダメな実例の中から交換則でのみ実例を挙げる必要はない

>>42
教えた順序に意味があってその通りに書かないと理解できていないとみなして式を×にするってことか？
それならわかる

>>43
そうだな
ID:IzTosUksの主張よりID:ecjq5ALqの主張の方が俺の主張に近いな
全て同じ主張かどうかはわからんが

>>44
承知
つい ID:IzTosUksに騙されて、>>36を固定派の総意であるように勘違いしてしまった
申し訳ない

あれあれ。
仕方ないな。認識がおかしいと言われてしまった。
だが、俺の主張に矛盾は無いと思うよ。

俺の立場は、そもそも順序には意味は無いが、子供との約束で「１あたり×いくつぶん」の順で書くように要請し
了承を得るというものだ。

まあ、認識の違いは仕方ないよな。論議したくないと言うならそれに従うのみ。

>>45
俺は >>36 を否定しているのだが？

>>45
問題ない
こちらこそややこしい固定派が居てスマン

すまん間違った。紛らわしい…俺自身の発言だ。

立式って、問題文に書かれている表現をそのまま式に変換しなきゃ駄目なものなの？
「コインを5枚投げて少なくとも1枚裏が出る確率」とか、凄く面倒になるんだけど。

「説明」がないなら暗黙の了解に従うだろうね

数学じゃないのになんで数学板にスレ立てんの？

>>14
つまり、>11は、正式に習う前から、比例の概念を掴み始めていたってことじゃねーの？
そういう自由な思考を教師の都合で邪魔するなってな

ちょっとググった限りでは
比例は小5、速さは小6の単元っぽいから
速さを比例で理解するのは何も問題なさそうだが

>>54
逆だよ。
比例や比は小６、速さは今年度から小５。

小５には今でも単位量あたりの大きさが入っているから、いずれにせよ大小関係を使わず比も使わず、文章から
割り算の式を立式しなきゃいけない。

>>52
たしかに

数学じゃないのにツイッターで教師を延々バッシングしている数学者がいましてね

それは違うだろ
それに文句つけるなら、分野が違うと一切批判できないことになる

まあそうかもな。

しかし、一般の保護者が数学者という肩書きに一定の影響を受けるのは明らか。
批判するのなら、肩書きを外して批判して欲しいモノだ。

>>59
なんで？
肩書き外したら素人が黙ってろって言うでしょ
数学者がそんなに目障りなの？

>>60
今でも言っているなそれｗ　実際現実でもそうだし否定できんだろ。

だからって、肩書きでそれに対抗するかあ？　論理で攻めろよ。

>>61
>今でも言っているなそれｗ　実際現実でもそうだし否定できんだろ。

算数の教科書って誰が書いてるんだっけ？
学習指導要領って誰が決めてるんだっけ？

数学者は論理で攻めてるでしょ
影響を受けた保護者が納得するように説明できない教師の能力の問題

>>62
>影響を受けた保護者が納得するように説明できない教師の能力の問題
ほんこれ
説明能力があれば数学者が目障りとか言わない

それらには、教育学が強く関わっているからな。

後半に彼の扇動の要素が一切含まれなくて、全部教師の責任にしているのがなんとも笑える。
まあ、教師にも責任あるよ。そりゃ。

>>64
>それらには、教育学が強く関わっているからな。

それを抽象的な語で誤魔化さずにきちんと保護者が納得するように説明できれば問題ないよね

>後半に彼の扇動の要素が一切含まれなくて、全部教師の責任にしているのがなんとも笑える。

日本語でおけ

>>62の発言は彼がツイッターでかけ算順序問題を扇動しているという要素が一切含まれていなく、
最後の結論を全部教師の責任にしているのがなんとも笑える。

保護者の説得は難しいよね。俺の論理さえ、ここまで論議が延々あったよｗ
普通の仕事も忙しいのに、更に面倒な仕事を増やしてどうする！一般の教師にさ。

>>66
国語力…
日本語ちゃんとして

>>>62の発言は彼がツイッターでかけ算順序問題を扇動しているという要素が一切含まれていなく、
最後の結論を全部教師の責任にしているのがなんとも笑える。

彼って誰？
扇動している要素がないと何か問題なの？
数学者は数学者なりの論理で攻めてるでしょ
不満を持った保護者の行き先は教師なんだから、教師は教師なりの論理で説明するしかないでしょ
責任とかの問題じゃないよ
甘いね

>>64
>>66
日本語が意味不明

分からない振りで、開き直りかよ。
ひでー話だ。営業妨害としか言えないな。

ここで、おれの論理さえ崩せないのにね。

ID:5Umr5nLn
ID:IzTosUks
ID:H0Wib9DW

>>28>>40
交換法則を教えるだけで
(いくつ分の数)×(1あたりの数)＝(ぜんぶ)
を子どもに教えない(しかも、教えないから使ってはいけない)というのはかなりの問題だと思うがなあ

立式や途中計算が出鱈目だったり習ってない方法を使うのが駄目なのは中学や高校の数学でもそうだが
中高の数学で使っては駄目な習ってない方法というのは主に、その時点でまだ証明できない、あるいは、まだ証明されてない定理を使うことだろう
小学生の算数でも同様の理由で習ってない方法を用いるのは理解できる

例えば大きな桁数の数が３で割り切れるかどうかは、各桁を足した数が３で割り切れるかどうかで分かる
という小学生にも簡単に使える法則があるが、その仕組みは小学生が理解するにはちょっと難しいから
小学生はその判別法を授業で習ってないならば、テスト等で使うべきでない
というのは同意するよ

しかしかけ算逆順はこれとは全く事情が違うだろう
(いくつ分の数)×(1あたりの数)＝(ぜんぶ)が成り立つという法則を発見、理解する難しさは
(1あたりの数)×(いくつ分の数)＝(ぜんぶ)が成り立つという法則を発見、理解する難しさと全く同じだ
強いて言えば、その両方を理解すること、片方からもう片方を導出できることを理解することは少しだけ難しくなるかもしれないが
それでも小学生に理解できない程ではないだろう
少なくとも、逆順だと×になるということを小学生が理解する(思考停止で従うのではなく納得して受け入れる)方が余程難しい

>>71
>(いくつ分の数)×(1あたりの数)＝(ぜんぶ)
>を子どもに教えない(しかも、教えないから使ってはいけない)というのはかなりの問題だと思うがなあ

事実誤認があるなあ。
交換法則は既に扱っているよ。ただ、応用問題の立式の時に「１あたり×いくつぶん」
で書いてくれってだけの話だよ。

>>69
日本語の説明まだか…
誰が営業妨害なのかな？
被害妄想激しい人だね

散々前スレでボコられたでしょ
しかも固定派からも見捨てられる始末

>>73
固定派から見捨てられるｗ

どこがボコられているんだｗ
全く、論理で攻められていないじゃないか。

>>74
>>42
前スレで煽りやすり替え、ごまかし、はぐらかしはやめろって言われたのに治らないようだね
悲しいけどあなたの限界なんだね
先生なら子供が気の毒だよ
順序固定は数学的に優れているや固定は文科省の総意で既定方針とかの主張はどうなったのかな？
前スレ読んできたら？

>>72
> ただ、応用問題の立式の時に「１あたり×いくつぶん」
> で書いてくれってだけの話だよ。

それはいつまで従わなければならないんだ？
はっきり「ここからは従わなくていい」等と宣言しないのか？(子どもに暗に察せさせるのか？)

例えば
応用の文章題で「いくつぶん×1あたり　でぜんぶが出せるから、３×４＝１２。答え１２こ」等と書いたら
(いくつぶんの数),(1あたりの数)の対応が合ってても×にするのか？

単元や学年が進んだ時に
例えばある子が他の子らの前で問題を解くとして「３×４＝１２で、これに６を加えて１２＋６＝１８。答えは１８個」というような回答をしたのに対して
別の子が「答えは合ってるけど、ひとつぶん(にあたるの)は４だから４×３＝１２じゃないとダメ」と指摘したら
教師はどう対応するんだ？

かけ算習いたての極々わずかな期間にだけ順序を固定するのならまだ理解できるが
(いくつ分),(1あたりの数)の対応を理解させるために順序を固定し、従わないと×にする
というやり方が正しいとはとても思えない

>>75
数学的に優れているは、数学教育的に優れているに修正したよ。

後そのほかのは、全く記憶にないのだがどのスレだ？

>>76
かけ算順序の解除は中学数学の指導書（教師のための本）に明確に書いていたなあ。

かけ算順序固定で教える目的は >>6 とか >>8 とかにあるから、それを読んでから問題点を指摘してね。

>>77
算数教育な
叩かれて修正したんだよな

前スレ>>979

ドラゴン桜で大学入試改革知ったつもりになってたのもあったね
試行問題にすら目を通してなかった

ID:5Umr5nLn
ID:IzTosUks
ID:H0Wib9DW
ID:nc9MC8yA

文体が特徴的でもう…

すり替え、はぐらかし、はぐらかしを指摘されて逆ギレもあったな

>>80
固定派から見捨てられるのも納得

>>79
前スレの >>979 を確認したが、そんなこと書いていないぞｗ

大学教育は事実だろｗ　
相手が今年のテストをしっかり確認して意見を求めたら、妙な反応だからこっちは手を抜いただけで。
ドラゴン桜は単なる傍証だが何か？利用しちゃいかんって訳も無し。

>>55
どうして「単位量あたりの大きさが入っている」なら「大小関係を使わず比も使わず立式しなきゃいけない」となるのか分かりません。
単位量あたりの大きさ自体、比例係数等と対応付けて認識してもかまわないと思います。
先生側の説明で未習事項を使うのはまずいですが、先へ進む子供を押さえつける必要は無いでしょう。

>>83
その子が教師にそれがきちんと説明できたら、俺はＯＫだな。

しかし、他の出来ない子への説明に廻るときに、比をつかうのはダメだめだろうなあ。
よく、できる子は、出来ない子への説明にまわすからな。

>>82
仕方ない最後にどうなったか貼ってやろう
結局、一切証拠のない想像だったんだよな
おまけで逆ギレ謝罪もついてるぞ

手を抜いた？
目を通してないの認めたよな？
大学入試はあんた長文が沢山出ると言いながら試行問題にすら目を通してなかったんだよね
確認すらしてないのに「沢山」とは言い張るとは驚いたよ

997 １３２人目の素数さん sage 2019/03/17(日) 17:43:49.76 ID:5Umr5nLn
>>995
何度も謝罪したじゃないか。また謝罪するか。「すみません」これで良いか？

>>996
>順序に意味があることに対して、深く考えすぎと回答しているのだから、順序を理由に不正解にするのは不合理だよね
>読解力問題だと思うが

だから、順序の意味は誰もここでは付加していないのだが？その論理はそもそも成り立たないぞ。
後の話も同様。

口頭の話は、全国から各県の指導主事を集めて指導していて、その指導主事が強く順序指導を推進しているからの想像。
文書は残さない方針。

>意味がないのに逆だとバツにするのかな？
だから、意味は誰も言っていないって。

>>85
試験は眼を通していたってｗ　なんで、誤読する。
そのコピペは俺の発言だが、問題あるか？

>順序固定は数学的に優れているや固定は文科省の総意で既定方針とかの主張

というのとはずいぶん違うぞ。明確に「（ここは）おれの想像」と書いているだろ。
激しい誤読の連続だな。

「5皿ある。3個ずつ乗っている」なら「5×3（5皿/1皿 × 3個)」でいいよね
1皿を基本単位1とすれば5皿は1あたり5だからね

>>84
ちゃんと前後分けなよ
繋げるとおかしくなる

教師に説明できればおけ
出来ない子に説明するときは使わないでほしいな

>>86
目を通したのは、例題であって試行問題ではないぞ
どれくらい出るかは試行問題見ないとわからないので、「沢山」と主張するのは不適切だよなあ

だから、想像で文書もないのに既定方針とするのは不適切だってことだったよね

このスレでキチガイ無罪という言葉を思い浮かべることになろうとは

>>88
なんだその言い訳ｗ

大学入試改革後のプレテストはまだ行われていないよ。想定問題があるだけだ。

>だから、想像で文書もないのに既定方針とするのは不適切だってことだったよね

だからじゃないよｗ　そんなのはお前が言ったんだろ？何で誤読して更に言い訳する。
俺は間違ったら謝罪して訂正したぞ。キミはそういう行為に傷に塩を塗るタイプなようだが。

>>90
>大学入試改革後のプレテストはまだ行われていないよ。想定問題があるだけだ。

あれだけ言われたのに試行問題見てない？
試行調査行われてるよ
目の前の箱で調べなさい

どこが誤読なのか、苦手だと思うが日本語でよろしく

>>91
それはミスだ。すまん、試行問題はあるな。

後半の煽りは無視するね。どうせとぼけるのだろうから。

今試行問題を確認した。結構長文が実際あるじゃないか。

ID:nc9MC8yA
おまえまじで黙れよ
おまえの論理が正しいとか正しくないとか言う以前に
おまえは自分の発言を相手がどう受け取るか考えて発言してるか？
おまえは一連の発言の中であちこちにフラフラしてたり余計な枝葉がついてたりして
何を論点としたいかよくわからないんだよ
唐突にドラゴン桜とか持ち出して相手がすんなり受け入れてくれると思ったか？
そういうのの積み重ねが日本語が不自由だと言われてるんだと思うぞ
（>>91そうだよな？）

おまえは相手に過去ログ見ろとか言う前におまえが自分の過去ログを見たほうがいいと思うぞ

教育効果を狙って
授業で導入した掛け算の意味に基づいて
導入していない意味の使用を認め
ないわけだろ？
かけ算順序固定ってなんの問題もないと思う
批判派は公理主義も否定するのか？

さて、>>71

掛け算は同数累加で教え始めるものなのだが
4皿3個ずつの式を書く問題があったとして
A君が友達のB君の回答用紙で4×3と書いてて○を貰ってるのを見たとする
4×3だと4+4+4+4で皿12枚になるんじゃないの？と
聞かれた場合、君が教師だとしてなんと答えるべきだと思う？
また、（１あたりの数の半分）×（いくつ分の数×2）=（ぜんぶ）というのに
気付いた子に
この式でも良いですか？と聞かれたら何と答える？

このあたりがしっかり説明できて、なおかつその後も掛け算やそれ以外を学習するにあたって
子供に変な誤解を生じさせないようにすれば逆順を○にしても良いような「気がする」
このあたりは俺もしっかり考えれてないからあやふやで申し訳ない

>>96
4+4+4だな

あー、すまん

>>14
>>53-55
グラフ等のより踏み込んだ内容まで習うのは6年生ですが、>>54の指摘の通り、比例自体は5年生で習います。
これまでもこれからも。

平成20,21年改訂 学習指導要領
〔第5学年〕
D　数量関係
（1）　表を用いて，伴って変わる二つの数量の関係を考察できるようにする。
ア　簡単な場合について，比例の関係があることを知ること。
〔用語・記号〕
最大公約数　最小公倍数　通分　約分　底面　側面　比例　パーセント
〔第6学年〕
B　量と測定
（4）　速さについて理解し，求めることができるようにする。
平成29･30年改訂 学習指導要領
〔第５学年〕
Ｃ　変化と関係
⑴　伴って変わる二つの数量に関わる数学的活動を通して，次の事項を身に付けることができるよう指導する。
（ア）　簡単な場合について，比例の関係があることを知ること。
⑵　異種の二つの量の割合として捉えられる数量に関わる数学的活動を通して，次の事項を身に付けることができるよう指導する。
（ア）　速さなど単位量当たりの大きさの意味及び表し方について理解し，それを求めること。
　〔用語・記号〕
最大公約数　最小公倍数　通分　約分　底面　側面　比例　％

>>92
はい
その通りです

アンカミスった
正しくは>>94です

>>94
そうかもな。俺自身はぶれていないつもりだが、忠告は素直に受けよう。
ただ、ドラゴン桜は別段それを論拠に持ち出した訳では無いけどねえ。

>>99
ああ、そうか。
じゃ、順序固定の目的は文章題からのパラメータ読み込みと、その確認に絞ろう。

82 １３２人目の素数さん sage 2019/03/22(金) 00:59:17.30 ID:nc9MC8yA
>>79
前スレの >>979 を確認したが、そんなこと書いていないぞｗ

大学教育は事実だろｗ　
相手が今年のテストをしっかり確認して意見を求めたら、妙な反応だからこっちは手を抜いただけで。
ドラゴン桜は単なる傍証だが何か？利用しちゃいかんって訳も無し。

102 １３２人目の素数さん sage 2019/03/22(金) 22:35:20.96 ID:nc9MC8yA
>>94
そうかもな。俺自身はぶれていないつもりだが、忠告は素直に受けよう。
ただ、ドラゴン桜は別段それを論拠に持ち出した訳では無いけどねえ。

傍証は論拠に当たらないらしい
それならば、なぜドラゴン桜が出てきたのだろうか

ぼう‐しょう〔バウ‐〕【傍証】

［名］(スル)間接的な証拠。直接の証拠とはならないが、その証明を補強するのに役立つ証拠。

>>103
やはり日本語が…

>>103
傍証を提示するのに何か問題があるのだろうか？
それともドラゴン桜がまずいの？

>>104
煽るなよ。

>>105
矛盾してることに気づかないと

>煽るなよ。
因果応報という言葉がある

そもそも彼が言う煽りという言葉の意味がわからないから
煽るなと言われても難しい

知らんなｗ

>>106
ああ。傍証が論拠になるってか。そこまで言うか。
まあそこまで言うなら、言い換えるね。ドラゴン桜はメインの論拠として持ち出した訳ではないと。
その行為に、問題ないだろ。

しっかし、こっちは全く煽ってなく、間違っても素直に修正しているのに、
因果応報で煽っていると言われ…　ひどいね

>因果応報で煽っていると言われ…　ひどいね

「因果応報」だと言われて…　ひどいね

>しっかし、こっちは全く煽ってなく、間違っても素直に修正しているのに、
因果応報で煽っていると言われ…　ひどいね

うーんこの自覚のなさ
サイコかな？

uficJwaZygw

奴隷のエセの歴史糞ぐいチョンコ自殺しろ中華寄生のカスニホンザル劣化ヒトモドキゴキブリトンスル猿

>>111
知らないな。

ところで、本論は終了で良いよね。

はぐらかされて、本論ってなんでしたっけw
言ってくれんか？

メインの論拠どうこうではなくて、ドラゴン桜を部分的であれ論拠だとして持ち出した82を完全に撤回するか、傍証の意味を間違えてましたとしないと82と102の矛盾は解消しないぞ

よかった。煽りの書き込みしかないね。

これで終了か。

本人が終了したがってるみたいなんで、これにて終了で

俺の目的は煽りに勝つのが目的では無いからな。
いいよ終了で。

新しい理論で挑んでくる人が出るまで待つのも良い。

待たなくていいよ
終了だから

挑むとか勝つとか何と戦ってるんだろうなこの人
他の人は善意でおかしなポイントを指摘してるだけだろうに
そりゃ固定派、自由派双方から見放されるわ
もう終了だね

地獄への道は善意で舗装されている

前は結構まともに議論してたけどね
キチガイ一匹でここまでひどくなるとは

本当に煽りしか反応が無いんだなｗ

>>123
煽るなよ

希望通り終わらしたのにまだくっちゃべってる…

交換法則が存在し、それが数学的に成立している、ということが教育されてない内は順序逆転はダメだと思う。
厳密な証明を教えろ、ということではなく、事実がある、という意味ね。

それが無い状態での順序逆転は、偶然その組み合わせだけ成立したのかの判別が出来ない。
教育前に交換法則を使いたいなら、ちゃんと数学的に成立している、という事の厳密な証明とセットじゃないとダメ。

交換法則は両辺の"計算結果"が等しいという意味であり式の意味とは無関係だというのにね
もしかしてこれも算数だけのローカルルールだというのかね

乗法の交換法則については、アレイ図とかを使ってきちんと説明するはずなんだけど。

初っぱなからアレイ図書けば交換法則云々言わずとも3×4でも4×3でも気にせず使って何の問題もない
そんな漏れは数学教員
問題文で掛け算順序など一切気にしたこと無いし教えない

数学教員って言うからには中学校か高校教員だろうな。
まあ、低位の子供まで含めて全員理解できれば何も文句は言わないが、問題は文章題からの数値の読み込みだけどね。
割合やパラメータが文字になる時までしっかり立式をほとんどの子供達ができるなら、それで問題もないな。

>>128
> アレイ図
って何？

>>131
〇〇〇〇〇〇
〇〇〇〇〇〇
〇〇〇〇〇〇

こんな感じの図形

結合法則のアレイ図は？

〇〇〇〇｜〇〇
〇〇〇〇｜〇〇
〇〇〇〇｜〇〇

こんな感じ

>>134
それ分配則

>>135
立体で並べれば良いけど、使い勝手悪いよね。
まあ、万能じゃないということで。

連続写像のアレイ図は？

「結合法則のアレイ図」とか「連続写像のアレイ図」って、どういう意味だ。
「アレイ図」を使って自然数の交換法則を説明することはできるが、「交換法則のアレイ図」なるものがあるわけじゃないぞ。

>>133
こんなのは？

〇〇 〇〇 〇〇 〇〇
〇〇 〇〇 〇〇 〇〇
〇〇 〇〇 〇〇 〇〇

保守書き込みついでに、たぶん最も基本的な話題の自然数の小学掛算順序の話題を書いてみる。

１）計算での掛算順序
・固定方式
2×3＝6は同数累加では2+2+2＝6であり、3×2＝6だと3+3＝6の意味になる。要は1対1対応。

・自由方式
2×3＝6も3×2＝6も、2+2+2＝6、3+3＝6のどちらでもあり、多対多対応になる。

２）文章題での掛算順序
例題：5皿ある。3個ずつ林檎がのっている。全部の林檎の数を求める式は？
・固定方式（助数詞、単位は算数では基本、書かないが、便宜上、書いてみる）
3（個）×5＝15（個）とすべし。5×3は5（皿）×3＝15（皿）だと解釈される。

・自由方式（助数詞、単位は同上）
3（個）×5＝15（個）、5×3（個）＝15（個）のどちらでもいい。

３）サンドイッチ方式
上記２の固定方式のように「被乗数×乗数＝答」で、被乗数と答の単位、助数詞が同じになるように書くこと。

４）トランプ配り・お菓子配り（70年代に遠山啓などが提唱・主張したとされる）
例題：5皿ある。3個ずつ林檎を乗せたい。全部の林檎の数を求める式は？
「林檎を1個ずつ5皿に配る。1巡で5個。それを3回繰り返す」と考える（子供がよくやる配り方）。
すると式は、固定方式に倣うとして「5（個）×3＝15（個）」となる。
このように、5×3という式を見ても、即座に5（皿）×3だと断定はできないというもの。
※どれがいいかとかの個人見解はありません。説明に誤り、不適切な点があればご指摘、ご訂正をお願いします。

>>140
トランプ配りを主張する自由派は、5円玉が３個ある、というトランプ配りの介在の余地がない問題は3✕5をバツにすることに異論は無いのだろうか？
それとも何か別の理由を探して何が何でも否定するのだろうか？

>>140
固定派が言っている、文章題を把握して「1あたり×いくつぶん＝ぜんぶ」の式にしようって話は完全無視？
それが、固定派の主張の骨子なのだが？

文章題での固定方式の項目があるが？

>>143
単位で固定しているだろ。固定派の主張とは違う。

本質的に同じだろ。くだらん
ちなみに、文章題に固執する君にとっては、文章題ではない2+2+2は2✕3と書いても3✕2と書いてもいいんだよな？
他にそんなことを言う固定派はいないと思うけどね

>>145
相手側の主張を無視するとそりゃそもそも、どんな論争も成り立たないだうな。
初めからこの論争は数学の範疇じゃ無いんだしね。

後半の式変形は問題文による。問題文は何だ？

>>146
>相手側の主張を無視するとそりゃそもそも、どんな論争も成り立たないだうな。
そうだな。「文章題ではない」を完全無視する君とは議論は成り立たないな

>>147
問題文は計算問題にすらあるぞw

>>148
はあ。疲れるなぁ
君の言う「文章題」「問題文」「暗黙の了解」の違いは何なのだろね？

はい。どうぞ(まさか算数での話をしていることくらいは理解できることを期待する)

次の足し算の式を掛け算の式をかけ算の式に直しなさい
(イ)2+2+2
(ロ)3+3+3+3+3

これで(イ)で3✕2、(ロ)で5×3と解答した場合の、君の正否とその判断基準を答えてくれ

>>148
すまん。分かっていると思うが2重に変換とか言い出す前に、念のために>>149の一部を修正しておく

誤:次の足し算の式を掛け算の式をかけ算の式に直しなさい
正:次の足し算の式をかけ算の式に直しなさい

>>149
皮肉は無視するとして、その問題文だとどっちも正解だろう。
問題文に合致することが第一だしな。

>>151
>皮肉は無視するとして、その問題文だとどっちも正解だろう。
はい。言質いただきました
君を(主張が正しいかは別に)理解できる人間は、固定派にも自由派にもいないだろうね

「2+2+2」は『ひとつ当たり2の大きさのものが3つ分と読み取れ「1あたり×いくつぶん」が使えますね』と
子供に説明できないようでは駄目すぎる

>>152
横からだが、その問題だと固定派の俺でもどっちでも良いよ。

かけ算順序固定で求められていることは、文章題の回答の「しき」の部分に、文章題から「１あたり」と「いくつぶん」を
読み取って、「１あたり×いくつぶん」で記述することだからな。

問題文が「次の足し算の式を掛け算の式をかけ算の式に直しなさい」だと、式変形が問われているだけだからな。

>>153
>横からだが、
www

>かけ算順序固定で求められていることは
「式の意味」とか「式から問題を作る」等は存在しないということだな
「2+2+2」→問題→式 とかどう子供に説明するのかね

>問題文が「次の足し算の式を掛け算の式をかけ算の式に直しなさい」だと、式変形が問われているだけだからな。
事前に子供と「1あたり×いくつぶん」を使うように約束しておくから問題ないのですｗ

>「式の意味」とか「式から問題を作る」等は存在しないということだな

俺は「式から問題を作る」ってのはアリだと思うケド？
なんでそれが無いんだ？
「この式になる、文章題を作りましょう」って問題を出せば全く問題がない。

>「2+2+2」→問題→式 とかどう子供に説明するのかね

「しき」が 2+2+2 になる問題を作りましょうで全く問題がないのですが？

>>問題文が「次の足し算の式を掛け算の式をかけ算の式に直しなさい」だと、式変形が問われているだけだからな。
>事前に子供と「1あたり×いくつぶん」を使うように約束しておくから問題ないのですｗ

なぜおかしいか解説を頼むぞ。

>>155
>「しき」が 2+2+2 になる問題を作りましょうで全く問題がないのですが？
まず口だけではなく、具体的に問題を作成してして問題ないことを証明してくれ
(君の主張ではその問題をかけ算の式にすると2✕3と3✕2の両方が立式されるのだろうね）
(もしくは作成問題から3✕2が立式されない解説が必要だな)
(むしろ足し算で「2+2+2」、かけ算で「3✕2」が立式される問題を作ってもらうのが手っ取り早いか)

>なぜおかしいか解説を頼むぞ。
話は実際に「2+2+2」になる問題を作ってもらってからだなｗ

＞(君の主張ではその問題をかけ算の式にすると2×3と3×2の両方が立式されるのだろうね）

なぜこうなる必要があるｗ

2+2+2 になる問題は、「家にまんじゅうが２個あります。スーパーから、まんじゅうを２個買って来ました。
更にお土産として、まんじゅうを２個もらいました。まんじゅうは全部で何個あるでしょうか」なんてので良いだろ。

当然、暗黙の了解から、これを「かけ算」の式にすると「２×３」ね。

>>157
>なぜこうなる必要があるｗ
君が「2+2+2は2✕3と3✕2とのどちらでもいい」旨の発言をしたからだね
「2+2+2」→問題→式で「3✕2」となる問題作成をよろしくｗ
まさか「できない」などと自分の主張を自ら否定するようなことはしないよね？

>当然、暗黙の了解から、これを「かけ算」の式にすると「２×３」ね。
「2+2+2は2✕3と3✕2とのどちらでもいい」にもかかわらず「3✕2」が除外される理由を、
どう子供に説明するのかね？

まあ、「式から問題を作る」を認めた以上、「問題文に合致することが第一」という
「問題→式」だけの主張を、自ら否定したことになる
「式の意味」を読み取ることも、かけ算順序固定で求められていることだ
「2+2+2」にも当然「式の意味」ある訳だが、この辺りの考慮が君に欠如しているものだな

>君が「2+2+2は2?3と3?2とのどちらでもいい」旨の発言をしたからだね
>「2+2+2」→問題→式で「3?2」となる問題作成をよろしくｗ
>まさか「できない」などと自分の主張を自ら否定するようなことはしないよね？

あの問題文だったら出来るし、問題文が無く無条件なら出来ないなｗ
それだけだ。後半もつまらない話だなあ。

>>159
>あの問題文だったら出来るし、問題文が無く無条件なら出来ないなｗ
???
「あの」とはどれだ？
「何が」出来るんだ？
「問題文が無く」とは？
そもそも問題を「作れ」と言っているのだが？
「条件」ってなんだ？
まったく意味不明だなｗ

>それだけだ。後半もつまらない話だなあ。
具体的に反論できなくなった訳だなｗ

ID:8uC5Ec3+=ID:TFpknzsS

何やら嫌がらせがひどいなあｗ

>>160
問題文とは君が書いた問題文ね。

>>162
>何やら嫌がらせがひどいなあｗ
印象操作がひどいなあｗ

>問題文とは君が書いた問題文ね。
君にはたくさん「問題」を出しているはずだが？

まあ、「一度にまとめて答えない」ことは君にとって都合が悪くてそれから逃げている
ということにしかならない

ところで、学習指導要領に「式を読み取ったりすること」が明記されているのだが、
まさか未だに>>153のような『文章題から「１あたり」と「いくつぶん」を 読み取るため』云々
などと言わないだろうね？

>>163
具体的にどうやって文章題から式を読み取るんだw
武器は直観だけ？

>>164
まさか本気で言ってる訳じゃないよな？

>>164
一応確認しておくか

問題「ある船に、羊が26頭、ヤギ10頭が乗っています。この船の船長の年齢は何歳ですか？」

具体的にどうやって文章題から式を読み取るんだw
武器は直観だけ？

>>149
これどちらでも良いよな
極端な話、6×1でも間違いと言えない

>>167
>これどちらでも良いよな
自由派は文章題に対してもそういうだろうから君が自由派なら話は終わりだ


もし君が固定派なら「どちらでも良い」とする根拠となるルールや判断基準は何？

学習指導要領には以下のように「乗法九九を構成すること」が含まれるのだが、
「2×3」や「3×5」の値が決定されるルールは何？
当然、「暗記」は構成後にしかできないことになるから除外されることをお忘れなく

> イ　乗法に関して成り立つ簡単な性質を調べ，それを乗法九九を構成したり計算の確かめをしたりすることに生かすこと。

>>168
自由派なんだが

>>169
>自由派なんだが
悪いが、>>149は固定派同士の話なので、自由派はお呼びじゃない

>>170
ほい

乗法九九の話を出したからついでに

乗法九九表の「3×5」の隣同士となる前後左右を考えるとき、
固定派は「3×4」「3×6」「2×5」「4×5」の4つになる訳だが、
「3×5」と「5×3」の区別がないという自由派にとっては、
「3×4」「3×6」「2×5」「4×5」「5×4」「5×2」「4×3」「6×3」の
8つになるんだろうなと想像する

固定派からみて、「3×5」と「5×4」が乗法九九表の隣同士とか違和感しかない

>>166
まずは、その件に関しては >>164 で俺が先に質問しているのだから、それに答えて
「おれはこう思うが、君はどう思う」と質問し返さないと…質問に質問で返したカタチになるような…

>>170
そうなにか？

>>173
>まずは、その件に関しては >>164 で俺が先に質問しているのだから、それに答えて
断る
一方的に突っかかってくる失礼な人間の相手をする義理も義務もない

>「おれはこう思うが、君はどう思う」と質問し返さないと…
ブーメラン発言だねぇｗ
俺は君の「おれはこう思う」を知らないんだ
だから君が先に「おれはこう思う」を>>166に対し答えてくれ

ちなみに君がID:by7jYhDd等の前日の議論相手なら、未回答の宿題が溜まっているので、
どちらにしろ「俺が先に質問しているのだから」という、ブーメラン発言だねぇｗ


>そうなにか？
日本語でおｋ

もうお前らコテつけろよ

どの発言が一方的に突っかかってくる失礼な発言なんだ？
訳が分からないから、その番号を示してくれ。

後半は意味不明。分からないからこそ「俺はこう思うが、君はどう思う」とやるのが筋では？

>>176
>どの発言が一方的に突っかかってくる失礼な発言なんだ？
それは>>164>>173だね
ID:UrJ6IYhdは、一方的に「質問に答えろ」と言っているだけだ
その態度がまじめに議論をする気があるように見えるとでも？

>後半は意味不明。分からないからこそ「俺はこう思うが、君はどう思う」とやるのが筋では？
だから君自身が言う通り、君から「俺はこう思う」という質問の仕方をしろ、と言っているのだが？
要するに、>>164の君の質問では、君が先に「俺はこう思う」とやるのが筋ということだ
だから>>166を例に君が先に答えろ、と言っている

君は頭大丈夫か？

>>177
>ID:UrJ6IYhdは、一方的に「質問に答えろ」と言っているだけだ

どちらも、単に質問しているだけだが？それを「一方的に質問に答えろ」と捉えられれば論議にならんだろ。
後半は質問を質問で返されたから、「俺はこう思うが、君はどう思う」とやるのが筋だと言っている訳だが？

>>178
断る、と既に言った
やはり君は煽りたいだけでまともな議論をする気がないようだ

断る、と言えば「煽らないで、まともな議論をする気がある」ってコトなのか？

だったらさっさと俺も断ると言うが？

>>180
まだ、しつこく突っかかってくるのか(呆)

そもそも君が前提にしている「質問に質問で返してはいけない」というルールは存在しない
「質問に質問で返されるとイラッとくる人は48.0％」というアンケート結果なら存在する
https://sirabee.com/2014/10/22/5528/

相手によって対応(回答の重要ポイント等)を変えるのは常識であり、初見である君の立ち位置の
確認も含めた>>166だった訳だ
それに対し、いきなり「先に質問に答えろ」「質問に質問で返すな」と言い出すような人間は、
地雷であり、ろくでもないやつであることは容易に予想できる

予想通り、君は、いくらでも千日手を打開する権利を持っていたにもかかわらず、議論よりも
君のしょうもない価値観に固執し、くだらない千日手を選択した訳だ

要するに、俺から見て、君は、イラッとするかどうか程度の、それも半数にも満たない感情論に
すがることでしか理論武装できない相手する価値もない人間、ということだ

もしかしたら君は「ありもしないルールを強弁する滑稽さ、を反面教師的に実践して見せるのが
目的の自由派」だったのかもしれないな
「1あたり×いくつぶん」は事前に子供と約束しておくから、「質問に質問で返してはいけない」
という感情論とは全くの別物だｗ
(もちろん君個人に対する皮肉だ)

会話のキャッチボールすら出来ないようじゃ議論以前の問題だろ

小2算数「かけ算」にプログラミング導入~Scratchで文章問題づくり~
ttps://ict-enews.net/2019/05/jirei/

「比べられる量(積、被除数)」と「もとにする量(被乗数･乗数、除数･商)」を区別できなくなるのは、
「積がリンゴの数なら被乗数もリンゴの数」なんて指導をするからではなかろうか。
あと、「単位量」と「単位量あたり」は意味の異なる別の言葉なので、ちゃんと区別してほしい。

>>183
>「比べられる量(積、被除数)」と「もとにする量(被乗数･乗数、除数･商)」を区別できなくなるのは、
>「積がリンゴの数なら被乗数もリンゴの数」なんて指導をするからではなかろうか
答える時の欄名が「しき」であり、「文章題を直接式に変換する」と錯覚させるような指導をするからだろう
>>183は、絵で視覚的に表現する教材により学習効果向上を確認できた、という話だな
どのように考えたかを絵などでもっと気楽に記述できるようにするのがいいのだろうね

それだと、絵で考えた以上の抽象化ができんからなー。
整数以上の思考がなかなか出にくい。

（くらべられる量）÷（元にする量）＝（割合）

と式化することで、整数の場合だけではなく、小数や分数など、文に沿った抽象化が出来るわけだ。

それだと、忘れたら終わりｗ
まずは、絵など思考をどう整理するかを習慣付けしたほうがよいぞ

>>185
視覚的に考えるって、とても大事なことだよ。
複素数だって、複素平面やリーマン球などを使うことが、より高度な思考の助けになる。

それに、文字だけで考えて直接式に変換してたら、そもそも（くらべられる量）が何なのか分からないまま
問題文から形式的に（くらべられる量）とされる数を判断する"中国語の部屋"状態になりかねないと思う。
それでは、その場のテストは正解できても、他者の作った問題文が与えられない実生活等には活かせないだろう。

というか、絵だと整数以上の思考が出にくいってどういうことだ。
185が「角柱の容器に入った液体」みたいな非整数になる具体化に考えが及んでないだけじゃないのか？
まさか「角柱の容器に入った液体を描くことはできない」なんて言わないよな。

絵は導入にはいいんだよ。直感的だし、必ず絵でも押さえる訳だしね。

しかし、数学は基本が「数式が扱う数が拡張しても、通用すると仮定して適用範囲を広げる」ことの連続だから、
結局は絵から脱却して、数式…小学校では「ことばのしき」を考える必要があるわけだ。

両立させればいいのに、何で脱却する必要があるんだよ

小学生のうちは、何よりも直感的理解が大事。
「りんご」も言葉を覚える以前に、見て、触って、食べる。

>>188
「だから、」の前と後がどう繋がるのかさっぱり分からない。
数の拡張に伴って文章題で扱われる具体例が「皿の上のリンゴ」から「容器の中の液体」まで広がるだけの話でしょ。

>>188
だからの後が意味不明

子供にものを教えるという経験が乏しい人には、子供はどういう間違いをするか理解できない

アファンタジアの数学者はいないのだろうか
余計なイメージに邪魔されずに集中できそうなんだが

>>194
検索したら、数学上の概念を脳の代わりに3Dプリンターで視覚化してる人がヒットした。

>>190
その通り。

>>189
絵のイメージが通用しない、パラメータが文字とか分数とかが入ってくるからな。
とある数学が苦手な人と会話したが、その人は小数になるとイメージが困難になるそうだ。個人差は大きい。

>>191-192
理由は絵のイメージが通用しにくい文字や分数が入ってくるから。

何言ってるかさっぱり理解できん

>>196
>絵のイメージが通用しない、パラメータが文字とか分数とかが入ってくるからな。
学習指導要領には以下のような記述がある
君のやっていることはある意味「違法」だ

ア　整数，小数及び分数についての計算の意味や計算の仕方を，具体物を用いたり，言葉，数，式，図を用いたりして考え，説明する活動
イ　小数や分数を具体物，図，数直線を用いて表し，大きさを比べる活動


>とある数学が苦手な人と会話したが、その人は小数になるとイメージが困難になるそうだ。個人差は大きい。
君と似た勘違いした教師の教育の賜物だろうね
ある意味、君の生徒の末路と言える

>その人は小数になるとイメージが困難になるそうだ。
数学が苦手な人にそういう人は多い。が、それは単なる練習不足だろう。
イメージ化の訓練をしないと、数学が苦手なままだ。だから、絵を使わずに文章題を解こうとすることに賛同しかねる。

>>198
言葉、式がそこに入っているから無問題では？
全てのテクニックを使用するのも時間の関係からできないし、子供もしつこいと思ってしまう。

>>199
「練習不足ですねがんばって下さい」で小学生を放りっぱなしにはできない。
イメージ化による訓練はするものの、直ぐにイメージ化できない問題や文章のみで判断すべき
問題(パラメータが文字とかね)が出てくるのだからそれの訓練をするのは当然だろう。

>>200
>言葉、式がそこに入っているから無問題では？
具体物，図，数直線を禁止し、直接式化を強要したらアウトに決まっている

>全てのテクニックを使用するのも時間の関係からできないし、子供もしつこいと思ってしまう。
学習指導要領に書いてあることは実施しなければならない
君が判断することではない

>問題(パラメータが文字とかね)が出てくるのだからそれの訓練をするのは当然だろう。
「小数や分数を具体物，図，数直線を用いて表す」訓練をしてれば、「文字」が実数の範囲なら問題ないはずだ
中学の問題なら中学でやればいいのだが、君が言っているのは具体的にはどんな問題だ？

>>200
>言葉、式がそこに入っているから無問題では？
馬鹿言え。具体物や図もやらなきゃ大問題だ。
>全てのテクニックを使用するのも時間の関係からできないし、子供もしつこいと思ってしまう。
指導要領に書いてあることをやらない理由にはならないし、延々と言葉の式ばかりやる方がしつこくないか？
>「練習不足ですねがんばって下さい」で小学生を放りっぱなしにはできない。
時間が無いからと授業で具体物や図を扱わせずイメージの練習を放りっぱなしにしてるのはお前の方。
>直ぐにイメージ化できない問題や文章のみで判断すべき問題(パラメータが文字とかね)
文章のみで判断すべき問題って何だ。パラメータが文字だろうと、練習不足だと直ぐにイメージ化できない問題でしかないんだが。
寧ろ"点P(座標の値は文字)"とか出てくると、式だけで考えるのは困難になる。小数でイメージ化に躓いたままだと、その場はごまかせても後で困る。

数学は抽象的に見えても意外と具象的幾何学的物理的な対応物いっぱいあるからな。
算数レベルではとりわけ金銭計算あたりが具体例として誰でも思いつく。

逆に経済学を金銭勘定ていどの初等的なものだと勘違いした低学歴量産するほどには身近な感覚だしな。

>>203
どういう立ち位置(イメージ化できるorできない)での具体例だと言っているのか不明だが、
もし君が>>200なら、俺が確認しているのは「具体的文章問題」なのでやり直しだ

そもそも、より抽象的な方が具体的な対応物は多くなる。

>>202
図もやるし、式もやる。将来式だけになるから、文章を式化することに習熟させる…ってんでいいだろｗ

>>206
>図もやるし、式もやる。将来式だけになるから、文章を式化することに習熟させる…ってんでいいだろｗ
将来のためといってハードルを高くしたら身につくものも身につかなくなる
将来のことは将来やればいい
勝手な思い込みで不必要な負荷を子供に強要する君は害悪でしかない

学習指導要領に反する指導が順序固定の根拠になるはずがないことくらい常識的に判断すれば分かるだろうに

>>206

文章から、図やイメージ、状況の再構成などを経ずに、
直接機械的に式化することは、いかなる場合でも不味い方法といえる。
ルーチンワークで済む簡単な問題の場合だけ、
作業の効率化として正当化されうる。
教育上は好ましいとは言えない。

>>206
その「将来式だけになる」というのが、一体全体何のことなんだか。
中学でも高校でも大学でも、数学では図を扱うんだが。

文章題から図を経由しないで、直接式を作るからな。
そういうのは結構出題されるしね。図が出て来ない問題は結構あるだろ？

そうだね。幽霊は存在するよね。

>>210

あなたは小説を読んでも情景を思い浮かべたりしないのかな？
絵の出てこない小説は結構あるだろ？

じぶんのやってることがよくわかってない「中国人の部屋」の中の人養成ドリルで有名なのと言えば苦悶式かな？

>>210
>文章題から図を経由しないで、直接式を作るからな。
学習指導要領には以下のような記述がある
「文章題」を式にするのではなく、「場面」を式にするのだよ
「場面」は絵、図、状況などから読み取ることもあり、「文章題」は「場面」を表す一手段にすぎずないのだよ

いい加減、君の妄想は正すべきだな


A　数と計算
（3）　乗法の意味について理解し，それを用いることができるようにする。
ア　乗法が用いられる場合について知ること。

D　数量関係
（2）　乗法が用いられる場面を式に表したり，式を読み取ったりすることができるようにする。

>図が出て来ない問題は結構あるだろ？
そりゃ「以下の計算をせよ。3×5＝」程度の問題なら図を使ったりせず、九九で答えを出すけどさぁ。
それは他に図を使う問題が無いことを意味しないでしょ。単なる計算問題ですら二次不等式とかになると図を使うし。

前に毎夜のレスバ乙とか言われて一日一レスにしてるのかな？
それにしても毎夜ボッコですねwww

まあ、パラメータが文字になって図がかきづらくなったら文に頼る訳だ。
無理に絵にしても良いが、文章の読み取りの方が重要だなあ。

>>216
同じコトを延々言われているだけだからな。反応は楽なモンだよｗ

>>217
具体的文章問題はいつ出てくるんだよ？

まさに「妄想乙」ってやつだな

>>217

君は、文章の読み取りを行うだけで、内容を理解しないからな。
同じコトを延々言い返すだけなので、反応は楽なもんだよな。ｗｗ

>>216
レスのやり取り眺めてると、見えてる世界が違う感じ
知能、知識、経験、考察力といったあらゆるカテゴリーで土俵が違う印象
前スレからそうだけど、ふわっとした言い回しや感情的な意見で説得力がない

文章題から図を経由しないで直接式を作るなんて馬鹿なことをしていなければ、小数だろうが文字だろうが普通に図を描けるようになるのに。
こんな指導で>>196にあるような小数をイメージできない数学の苦手な人にさせられる子供達がかわいそう。

しかし、小説に「数人」とか「幾つか」という表現があったら状況を読み取れなくなるような文盲が相手では、何を言っても馬の耳に念仏か…。
どこぞのロボットの如く、反論にもなっていないそれっぽい反応を返されるだけみたいだしな。

>>218
それは、質問を質問で返した方が先に出せば良いだけでは？
何やら言い訳しているようだが。

＊＊＊

試験に図をつくりずらいのが出るから、文章を読み解く練習が必須ってことで。

>>222
>それは、質問を質問で返した方が先に出せば良いだけでは？
「存在する」という証拠を見せろ、と言っているのだが君は頭大丈夫か？
自分の発言に責任を持てないようじゃ人として問題あり、だな

結局、君の言う文章題など存在せず、君の妄想だった、でFAだな

別の人が聞いたらいいんかなぁ

>>222
問題は図でイメージ化してから式にするのが良いと思うけど
図が作りづらい「具体的な文章問題」を教えてくれない？
また、そのような問題にどう対処したらいい？
武器は直感だけ？

試験に(文章を読み解く練習をしていなければ)読み解きづらい難解な文章が出るから、文を読むことから脱却し、
「掛け算の単元だから数字だけを抜き出して掛ける」「自然数の割り算では大きい方が先」といった答えの出し方を覚えることが必須。
こんな風な理屈が通るとでも思っているのか。

あと、どうでもいいけど「つくりずらい」じゃなくて「つくりづらい」な。

質問を質問で返して、妙な理屈をこねまわした件はスルーかｗ
そうですか。

>>226
>質問を質問で返して、妙な理屈をこねまわした件はスルーかｗ
そもそも質問を質問で返していけないなどというルールは存在しないからなｗ
存在しないルールにいつまでもこだわるとは君は頭大丈夫か？

ちなみに、君が君の言う「具体的文章問題」を提示できなければ、君の主張は根底から崩れ、
君の存在価値が皆無になることを理解しているか？

それにしても、君の主張の拠り所は存在しないものばかりだなｗ

>>226
ああ、>>164に答えればいいんだっけ？

>具体的にどうやって文章題から式を読み取るんだw
>武器は直観だけ？
文章をよく読み、目的を理解し、図などを使って情報を整理しつつ、必要な情報を
使って目標を達成します
当たり前のことだなｗ

>>166の例では目標達成するための情報が足りませんので「分かりません」
「回答するための情報が足りません」が答えになります


これで文句はないはずだな？
ほれ、君が要求に応える番だｗ

http://imgur.com/18yVSel.jpg

>文章をよく読み、目的を理解し、図などを使って情報を整理しつつ、必要な情報を
>使って目標を達成します
>当たり前のことだなｗ

そんな言い訳が使えるなら、俺の答えも「文章をよく読み、目的を理解し…必要な情報を使って…」
なんていとも簡単に返せるだろｗ

やり直しだな。それから >>166 は俺じゃないよ。

>>230
>そんな言い訳が使えるなら、俺の答えも「文章をよく読み、目的を理解し…必要な情報を使って…」
>なんていとも簡単に返せるだろｗ
同じように返せるなら返せばよい
返せるならねｗ

>やり直しだな。
俺は、君が>>173で言った通り「おれはこう思うが、君はどう思う」と質問し返した訳だ
俺は、君の言う筋を通した
君の頭が大丈夫なら、人として君に応える義務がある
君が何をそんなごねているのか意味不明だが、君が応えられないような難しい要求を俺はいてるのかね？

>それから >>166 は俺じゃないよ。
そうだろうね。>>166は俺だからね

さあ、次は君が応える番だ
ちなみに要求は、君があると言っている「具体的文章問題」だ

>>230
念のため言っておく

君が何故>>164を蒸し返したのかは知らんが、>>164は「式を読み取る方法」についての話であり、
俺が要求している君があると言っている「具体的文章問題」とは、そもそも別の問題だからな

そもそも話が別の>>164を君が蒸し返しても、君が「具体的文章問題」を答えない理由には
ならないからな

さあ、次は君が応える番だ

>>222辺りから、話についていけない。
…お前ら、どうやって相手を判別してんの？

>>233
>>>222辺りから、話についていけない。
164から>>181くらいまで終わっている話であり、それを蒸し返しているだけだからだろうね

>…お前ら、どうやって相手を判別してんの？
話の流れ、と「文章題を直接式に変換する」とアホな主張をしているのは一人だけだからだね

ここへの書き込みは無いが生存している模様

849 １３２人目の素数さん sage 2019/06/10(月) 23:14:42.57 ID:OD6dtmuu
>>848
それだけだと、中学生は抽象的で実感できんよ。

現実は（ここの過去ログにあるような具体例）みたいなモノだから、その具体例に合わせて各種法則を
設定したんだよ。

でいいだろ。

>>235
口調は似てるが、言ってることがまともすぎない？
例の人だと「具体物では負の数を扱えない」とか言いそう。

界面で言えば泡と雫だよね。
負と正。

半導体で言う正孔とおんなじ。

>>236
彼が主張する、負数×負数が正の数になる具体例は
確か山の標高と気温差がどうのこうのだったはず。
まぁこのスレで具体的な文章題の提示は避けてることに変わりないと思うけどね

ないものの対策のためにかけ算に順序があると言われても何言ってんだとなるよね

悪は滅びたようだ

ばからしいから黙っていただけだｗ

>>239
かけ算には順序があるなんて俺も言っていないぞ。

>>232
別の問題だろうが何だろうが、答え方があまりに不誠実だからばからしいので、こっちも答えない。

>>234
藁人形攻撃が過ぎる！

>>241
>かけ算には順序があるなんて俺も言っていないぞ。
いや、>>140に対する>>142を見れば誰でもそう判断する

>別の問題だろうが何だろうが、答え方があまりに不誠実だからばからしいので、こっちも答えない。
そもそも>>164のあまりに漠然とした問いで「具体的に」などという君が不誠実なんだよ
せめて「具体的に」というなら具体的に問題を設定していれば救いようがあるのだけどね
そして、自分の発言に責任を持たない君の態度が一番不誠実だ

>藁人形攻撃が過ぎる！
いや、>>184に対する>>185を見れば誰でもそう判断する

>>241
煽るなよw

>>241
念のために言っておくが、今反論しなれば>>142のような意見は駆逐されたと認めることになるからな

図が作りづらい「具体的な文章問題」など存在しない
その対策など必要ないし、学習指導要領に反する指導が固定派の主張の骨子の訳がない

>かけ算には順序があるなんて俺も言っていないぞ。
「掛け算順序は本当は無いけど、教育上の方便として教える」ってこと？
だとしたら、なおのこと図を作れないという存在しない問題の対策として教える意味は無くて、反論になってないよね。ただの揚げ足。
それとも、固定派として発言したのは実は別の人で、君自身の主張は「『一当たり×幾つ分または幾つ分×一当たり』を使って、文章を図を使わずに式にする」ということだけだった？
あるいは、そもそも239に「何言ってんだ」と言われた人と別人で、本件と無関係な人の被害妄想発言？

>藁人形攻撃が過ぎる！
あれ、210とも別人なのか？じゃあ誰なんだ？

反論出来なくなった人がよく使う言葉

馬鹿馬鹿しい
呆れた
飽きた

>>241
それはつまり、掛け算に順序なんて無いし、文章題を直接式に変換もしないということですね。
文章題を直接式に変換しないなら、図が作りづらい文章問題の有無も関係無いでしょう。
すると、お互い同じ意見ということになるので、反論すべきことも何もありません。
どうやら、議論はこれで終わりのようですね。

ヤツは固定派の中でも最弱うんたらかんたら

こんな珍妙な認識で>>1はスレ立てしたのか。あほくさ。

>>242
そのつもりはない。そして、「藁人形攻撃」のレスは頓珍漢だ。

>>244
不毛な反論はしたくない。相手がまじめじゃないなら、何を言っても無駄だ。

>>245
根拠が意味不明

>>247
単純にあきれた時にも使うなあ。

>>248
藁人形攻撃はよせ

>>251
>そのつもりはない。そして、「藁人形攻撃」のレスは頓珍漢だ。
そうだな。「藁人形攻撃」という君の発言は頓珍漢だな
どうせ君は「藁人形攻撃とは具体的に何のことだ？どういうことだ？」と聞いても答えられまい？
そしてそれを具体的に否定できまい？

念のために確認するか
藁人形攻撃とは具体的に何のことだ？どういうことだ？


>不毛な反論はしたくない。
そんな言い訳は通らない
どんだけお花畑の思考回路をしてるんだ？

>相手がまじめじゃないなら、何を言っても無駄だ。
そうだな。君はもっとマジメになるべきだ
誠実に答えた上で「何を言っても無駄だ」と言え


君が発言するたび、君が議論から逃げているという客観的事実だけが蓄積されていくなｗ

藁人形論法のように見えても実際にはこちらの説明不足により意図が正しく伝わっていないか、相手の解釈がたまたま合っていないだけの場合が多いはずです。
そもそも議論において解釈は何度もすり合わせるものなので、最初から合致している方が珍しいくらいに思っていた方が良いです。
はじめから詭弁だと決めつけるのはよろしくありません。解釈を試みてくれるだけでもありがたいことです。
誤謬にしろ詭弁にしろ、「〇〇とは言っていない」「藁人形攻撃をするな」と言うのではなく「△△という意味で発言した」と訂正するのが建設的な返し方です。
なお、これに対して「△△と解釈するのは無理がある」と反論されるケースもあります。
その場合は、必要なら表現の不備を謝罪しながらも、争点が本筋から逸れていることを指摘するといいでしょう。

アホ文系以前の教員養成大学に通う数学をまともに勉強したこともない輩が算数教えるもんだからそら無茶苦茶
俺が小学生のときだって、
次元解析から面積がm^2、体積をm^3ってのは長さを3回乗算するからだと言ったら

そんなバカなことはありますか

と抜かしやがった。
単位の意味がわかってない。
お前はｐV=nRTのRの単位について教えてもらわなかったのかと。
そのセンセあとから別な小学校の校長やってたわ。

>>「文章題を直接式に変換する」とアホな主張をしている
>藁人形攻撃が過ぎる
>>文章題を直接式に変換しないということですね
>藁人形攻撃はよせ
どういうこと??

あの人に論理性を期待するのは可哀相だよ

>>254
数学を習っただけじゃ次元解析はわからないからなあ。連続量の積は考えてみると難しい。各々何かしら重要な法則と結びついているんだろう。物理・現実世界で掛け算がどう使われるか、科学哲学あたりのテーマになりそうだな。

前スレから論理性のかけらもなかったからな

小学校のかけ算順序問題×19
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証明問題で躓く人はわりかし多いと言うのを聞いたことがあるし俺の記憶でも少なくなかったように思う
この話題ってそれと関係ありそうな気がする
つまり、小学生までは立式と計算さえやればよくて解釈の正誤は先生任せでいいから思考の過程も正確に示すという事に慣れないし
逆に先生からしてみれば個数✖単位量あたりを理解して書いてるのか、ただ文章を読み違えたのか分からない、仮に文章の読み間違いだとしたら、文を正確に読み取ることも算数に含まれるからペケつけなきゃいかんけど回答だけではそれが読み取れない、ということ

？

クレージーだね。そのルール
表現力と洗脳能力は高いから、
封建的指導を今後展開アリだな。
実際の大人社会はそういうものだし

算数の難しい議論は、その後の数学に何の役にも立たない。
演算の個などの付け方には法則性があって、オレはさの法則に従って付けていた。
頭の良いオレがそうなんだから、普通のガキには何のことか分からないと思う。

頭の良いオレ（）

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>>263
まあ、理由はあるんだけどねｗ

捨て台詞かあ

どんな理由だろう？？

ないものをあると言ういつもの嘘つき

そりゃ、こんな嫌がらせを受けちゃまともに答えられないだろうねｗ

やましい所があるから嫌がらせに感じるんだろうねw

ぶどうは果物。フルーツではない。
バナナはフルーツ。果物ではない。
どっちでも良いとしてしまうと、ぶどうとバナナの区別が付いてるのか判別できない。

？？？

掛け算順序許容派が公理主義の立場で
掛け算順序否定派が反公理主義の立場という理解なんだけど
あってる？

公理主義は関係無いと思う。

>>276
なぜ？公理主義が関係数学なんてあるの？
基本ないと思うんだけど

>>275
このスレ的には「自由派＝(固定の)否定派」であり、言葉の意味的に「自由派＝許容派」の
ように解釈されると思う

どういう意味で「掛け算順序許容派」「掛け算順序否定派」「反公理主義」を使っているか
不明なので、これらの意味の定義を書いておいた方がいいと思うぞ

順序の許容＝順序の違いに意味があるとするのは可。これは公理の違いに相当するのでは？


そうすると、

順序の否定＝順序の違いに意味を認めるのは不可。これは公理の違いとしてかけ算問題を扱うことを否定していることになる

「許容派と否定派の違い」と関係無いってことなんだけど。

公理主義が関係無い数学が基本ないと認識してるなら、どういう意味で「否定派が反公理主義」と言ったの？
「許容派と否定派で、前提としている公理が異なっているのではないか」とでも主張するならともかく。

固定派が子供が掛け算の式を逆順で書くことを不可とすることと、自由派が一方のみを正解とすることを不可とすること、何が違うだろうか。
また、順序の違いに意味を認めたとして、トランプ配りなどの扱いはどうするのか。

>>281
その2つならどっちも別の公理として評価できるかもしれないが
固定派が自由派を否定するのは公理主義否定ではないか？

そもそも、公理主義とは理論が前提となる仮定から論理的に導かれる体系であるべきというもので、どんな状況においてもどんな前提でも好き勝手に設定してよいとかいう主義ではないんだが。
順序固定は本当に公理に基づくものか。自転車5台のタイヤを1台目2個、2台目2個・・・と数えるのは正しく、前輪5個、後輪5個と数えるのが間違いというのは、如何なる仮定によるものなのか。単に順序に意味があるだけでは、2×5でも5×2でも正しいことに変わりない。
仮に順序有りとした場合の論理体系が破綻してないとして、それは小学生に教えるのに妥当なものなのか。

>>282
>固定派が自由派を否定するのは
君の>>279の主張と逆では？
どちらが君の主張だ？

>>283
>自転車5台のタイヤを1台目2個、2台目2個・・・と数えるのは正しく、前輪5個、後輪5個と数えるのが間違いというのは、如何なる仮定によるものなのか
公理の話にのれば、「一般的な自転車5台のタイヤの総数」なら、文章に書いてあリ論証ぬきで真なのは
「一台当たり2個」「5台」となり、これは「公理」にあたるだろう
「前輪5個、後輪5個」は、文章にはなく、公理を前提として演繹手続きによって導きだされる命題であり、
これは「定理」にあたるだろう
「定理」には証明が必要であり、「前輪5個、後輪5個」という解説なしで「5×2」は使えない、ということだ
当然「前輪5個、後輪5個」と解説したなら「5×2」が正しく、「2×5」は間違いだ

そもそも、「自転車5台のタイヤを1台目2個、2台目2個」なら「2×5」、
「前輪5個、後輪5個」なら「5×2」がそれぞれ正しい、と認めるのか？
「5円玉3個の合計金額」なら「5×3」が正しい、と認めるのか？
君がそれを認めないなら、君は文句を付けたいだけであり、君の主張は無意味だ

>>284
逆だった

>>282
結局、自由派は、公理主義否定というか、公理と定理の区別が付けられないとか
断りなく定理を使ってはいけないということが理解できないとかの数学的な感覚が
ない人なんだと思うよ
定理を使うな、ではなく、断る等手続きを踏んでから定理を使え、という話なのにね

後の数学でまったく

後の数学で全く使われない順序理論を小学生に教えて何の得があるのだ。
難しい理屈を言っても小学生にはムダだよ。

順序理論?

>>289
役に立たない研究に金を出すのは無駄、と言うことだな

で、小学校で順序理論を教えているとは？

交換積
順序積

で？

今更ながらに、そういや÷のマークって誰の発明なんだろう？

>>295
代数学の書 Teutsche Algebraの著者ヨハン・ハインリッヒ・ラーンまたは編集者ジョン・ペル

>>296
へぇー！
日本発祥ってわけでもないのね。thx

>>289
かけ算を習得させるために順序教育をしているのでありその後の人生うんぬんは焦点がずれている

・・・。

ドイツだと掛け算も順序固定らしいな

というか、非固定なのは中国ぐらいだよ。
もちろん教師の匙加減な国は覆いと思うけど。

線形順序の例

「人法地、地法天、天法道、道法自然」(老子「道徳経」25章)

「人は地に法(のっと)り、地は天に法(のっと)り、天は道に法(のっと)り、道は自然に法(のっと)る」

(大意)
　人は地を模範とし、地は天を模範とし、天は道を模範とし、道はあるがままに存在する。

　自然　→　道　→　天　→　地　→　人。

3430
かずきち@dy_dt_dt_dx 8月28日
学コン8月号Sコース1等賞1位とれました！
マジで嬉しいです！
来月からも理系に負けず頑張りたいと思います！
https://twitter.com/dy_dt_dt_dx
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

>>289
順序依存の理論？

ab=baを理解させた方がよほど建設的

俺が>>261で示した懸念がそのまま実行されていたとは
小学校の頃から証明つけさせれば解決でないのかね？
ttps://twitter.com/01blackjack17/status/1186543244886212608
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

>>307
学習指導要領やら教師の研究授業の指導案やらは、まずはそういった未来への接続を重要視して
記述しますよ。

https://i.imgur.com/LNLmPaF.jpg

問題毎に「1皿当たりを先に書け」とか「1人当たりを後に書け」とか指示するんじゃ駄目なのかな。
何当たりなのかまで指示すればトランプ配りが使えず式が一意に決まるし、毎回指示してればローカルルールを数学的真理と誤解することもないはず。
交換法を習うまでは、あるいは習ってからも、全問「先に書け」の方でもいいかもしれない。

「先に書く意味がない。考え方を強制するな」
と主張するやつが出てくるだけ

この件って、その数字が何を意味しているかを確認することができない問題をテスト問題としてだして、テスト問題には指定されていないテスト問題害のルールで計算式が書かれて無かったら×にする先生がいるってだけだよね。
確か自分が小学生の頃()書きで計算式中にも単位、ご多分にも単位書いてた気がする。ただし、一袋(箱)あたりみたいな正式な単位ではなかったけど。
○(個/袋)×△(袋)＝□(個) じゃなくて、
○(個)×△(袋)＝□(個)みたいな感じ。

いろいろ騒いでるのは小学生と接点がない人ばかり
大学教授や研究職といった、普段物分りの良いオトナしか相手にしていない方とかね
小学生を知識が少ない大人、少しばかり頭の回転が遅い大人
と思っているよね
同調する保護者も「お偉い大学のセンセもこう言ってる」と
大学教授が教師の上位互換みたいに思ってるフシがある
数学のプロであって小学生指導のプロではないのにね

この話、小学生指導のプロだと思われてる小学校の先生も小学生指導のプロとは限らないって話だと思うけど。
一部の先生の謎ルールから外れたら不正解にしてるだけって話だし。

一部の教師の話じゃないんだよな
すべての小学生用教科書、参考書で一つ分×いくつ分となっている
算数教育会のコンセンサスなんだよ

このかけ算のかける順番を規定する小２ルール、その数字が何を意味するかを児童がわかってるのか先生が判断しやすいように、かけ算としてはあまり意味のないルールを規定してるだけのような？
きちんと1単位あたりの個数とかをきちんと児童に指導できるなら、こんなルールいらないわけなんだよね。
○個/袋とか△個/箱とか、きちんとその数字の意味を理解させることができるなら、かける順番なんて本来関係ないわけだし。
その部分をきちんと理解させずに順番だけにこだわったら意味がないだろうし、数字の意味をきちんと理解しているのかテストで確認したいなら、問題にきちんとかける順を指定してあげないと。
あれを×にされたら、かけ算自体が間違ってると勘違いして、かけ算わからなくなる危険性も有ると思う。

>>316
＞問題にきちんとかける順を指定してあげないと。
テストの前には何度も言ってるはずなんだけどな
＞あれを×にされたら、かけ算自体が間違ってると勘違いして、かけ算わからなくなる危険性も有ると思う
大抵かけ算を習っているからかけ算だろうと出てきた数字をかけてるだけ

これちょっと別の文脈なんだけど、「教育現場の指導が間違ってる」って言ってるわりに、
OECD学力調査じゃ順位下がってないのよ。
15歳の数学リテラシが最低だったのは2006年だったがその後は順位が上がっていて、
掛け算順序論とかが問題になった世代が１５歳になってる時期なのに上昇している。
つまり、小学校の途中の段階で掛け算順序論を教えたあとで可換性を導入したからと言って、
その後の数学リテラシに悪影響が出てるという根拠はない。

>>318
掛け算順序が問題視されたのはツイッターとかの世界だけで、現実の学校では無視されていたんだが？

wiki見ただけで明らかに間違いなの分かるのによくそんなこと言えるな

？？？

どういう根拠で「明らか」なの？
学校では、純粋な学問と違った基準で学習することが多々あるが？
教育的に回答を制限するのが理解が早いならそうするけど？

>>317
>大抵かけ算を習っているからかけ算だろうと出てきた数字をかけてるだけ
「答えと単位が同じ方が先」とだけ思ってる人が大勢いる。順序を設けたところで、何も改善していないのでは。
「かけ算を習っているからかけ算だろう」がまずいなら、かけ算でない問題も混ぜて、かけ算か否か判断させるようにすれば済む話だと思うんだけど。

>>319
違うで。無視されてきたのが昔で、最近はわりとうるさくなってきている。
じゃあ順位がどんどん悪化してんのか、って話なんだよ。
日本のこどもはどんどんバカになっているとかもおなじで、
統計的にそんなことは全然証明されていない。

>>324
ホントかよw
新指導要領解説の試案に順序ありで記載され、業者テストが変わっていないのに？

一部では半世紀前にも行われていたようだけど、ここまで広く普及したのは何時頃で、今ではどれだけ普及しているのだろうか。

>15歳の数学リテラシが最低だったのは2006年だったがその後は順位が上がっていて、
異なる問題での得点や他国との相対的な順位の数字だから単純な比較はできないけれど、
1998〜99年に掛け算を習った子が最低得点最低順位で2004〜5年が最高得点、2007〜08年が最高順位ということになるね。
私がネットで騒ぎを知ったのは2013年だったけど、>>318の言う「掛け算順序論とかが問題になった世代」とは07〜08年頃のこと？

追記
そういえば、2006年の結果を受けて、ゆとり教育の見直しが行われたんだよね。
そっちの方が掛け算順序よりも学力に与える影響は大きそう。

かけ算のかける順を守ることがその後の学力にどれだけ影響有るのかって、凄く微妙だと思うけど。
小２のかける順ルールを守ってなくても、その後単位をきちんと教育すれば問題無い話だし。

>>326
本気で調べようとするなら、業者テストの記述の変遷を調べると良い。
小学校の教員は忙しいから、業者テストを多用する。

>>328
かけ算固定の目的は、ずっと後の文章題に出る予定だから直接的には直ぐに出ないよｗ
単位こそ、本格的にやるのは高校からだけどな。

>>327
それについては2006年が最低結果だけど2007-2008年もゆとり世代だよね、
というのがあるので何とも言えん。

速さとか面積の計算を算数でも習うから、単位は小学校でも習うと思うけど。習う単位の範囲は狭いだろうけど。
あとは、単純な文章問題はかけ算習ってすぐにも出題されてるんでしょ。今回Twitterにテストの回答が上げられてるわけだし。

長さはそのままでは１つ２つと数えることができないから、ある一定の長さをcmと定めて、その3つ分を3cmのように表す。ここまでは小学2年生で習うはず。
高校でやるというのは、単位と単位の乗除のことだな。小学生は結果としてc�uになることは知っていても、累乗の計算をしているわけじゃない。

>>332
それな。
算数は物理量の計算に近い（がこれも厳密な意味でそうではない）から、
純粋数学の観点から分析するのがそもそもナンセンスだと思う。

>>330
教育は百年の計と言ったもので完全ゆとり教育下初期生より完全ゆとり教育下晩年生のが好成績らしい｡
だがそのゆとり教育も終了し、また学力崩壊が始まっている模様｡
ついで言えばゆとり教育も提唱者の思惑と掛け離れた運用が成されたらしい｡
何でもゆとり教育を余力育成と捉えず安寧教育と捉えた解釈で運用されたとか｡

いつも体制が変わる時、前例批判に傾倒し経験が活かされない例が日本含め東アジアは多過ぎる｡
韓国や中国はもっと酷いみたいだが今は追い掛ける者の夢想が発展を助けている模様｡
韓国や中国も幻滅世代が現れた時、韓国は虐げられ中国は頑迷になるだろうな｡

所で「それな」って相槌の仕方、どこのSNSが流行らせたんだ？

>>333
純粋数学の話なんて、元々誰もしてなくない？

>>336
してる。数学者が環の話を持ち出して順序はないとか言い出したのもこの騒動に一役買ってる。

>>337
あぁなるほど。Twitterか。

この件、
・本来かける順は不問
・小２では○個/袋みたな単位を理解させずに、サンドイッチ法則で代用してあえてかける順番を限定している
って話だけなんだよね。

そこを説明しないで、かける順を変えると単位が云々説明する人は、反論の仕方がおかしい感じになってるんだよね。
あと、かける順を限定する教育法が学習効果が高いって話なら良いんだろうけどね。(実際はどうなのか知らない。)

本来掛ける順が不問なのかは、扱う数が環などの場合だけど、それははっきりしていないからな。
サンドイッチはどうしても分からない子への対処法で、本筋じゃないからナシね。

教育効果があると思うから実施しているのだが、確たる証拠はないなあ。
順序固定していないのは中国ぐらいだけど、あそこは PISAの学力テストでも、結果が良かった所だけを
選別して出していた可能性が高いから。（どうも参加表明していた省が、結果のデータには書いていな
かったとか）

小学校の時、
○(個/袋) × △(袋) ＝ □(個) みたいにじゃなくて、
○(個) × △(袋) ＝ □(個) みたいな感じに習うと思うから、実質サンドイッチ法則みたいな感じに習う結果になってると思うけど。

あとwiki見ると、中国はかける順が最初から不問、アメリカは日本と逆(ただし、実質不問)みたいな感じの記載になってるね。
そうすると、ますますかける順とはって感じで、日本の小学校のローカルルールって印象になっちゃうね。

>>340
はっきりしてないというか環が扱ってる数字は集合論をベースにしたもので、
何かが何個とかではないからおそらく違うと思うんだよな。

>>341
>○(個) × △(袋) ＝ □(個) みたいな感じに習うと思うから、実質サンドイッチ法則みたいな感じに習う結果になってると思うけど。

だから、本当は文章をしっかり読んで意味を考え「１あたり×いくつぶん＝ぜんぶ」ってやって欲しいんだけど、
どうしても文章が分からない子がいるから簡易的に単位でやっても良いよって単なる救済策な訳だ。

数学のドリルを何日まで解いてこい…って言っても、分からない子はどうしようもないから、仕方ないので
答え丸写しでもＯＫだってのと同じ。本当は駄目なんだけど、それを延々言っては虐待みたいになるじゃないか。

>そうすると、ますますかける順とはって感じで、日本の小学校のローカルルールって印象になっちゃうね。

アメリカにはアメリカのローカルルールがあり、日本には日本のローカルルールがあるだけ。
そもそも、ローカルルールを作っちゃイカンって話ではないってコトが各国毎にルールがあることから分かる。

ところで、アメリカも実質不問って書いているが、アメリカの数学者も「順序固定だからイカン」って言っていたのでは？
ニュースがあったぞ。これで、アメリカでも熱心に順序固定で教えている教師もいて、その是非を論じているのが分かる。

どうしても分からない子の救済なら「答えが合ってれば良い」でいいでしょ。
単位がどうこうという、おかしな知識を植え付けないでほしい。

>どうしても分からない子の救済なら「答えが合ってれば良い」でいいでしょ。

そうなると、しっかり文章を読もうとして出題の意図を汲んで正答しようとしている子との
正解、不正解の整合性が付かない。

子供は回答のマルバツの見せ合いをする。

答えが合ってるだけでいいなら「となりの人に聞いてはいけないのはなぜか？」
というのに答えられないんだよね。
じっさい問題として数学においてプロセスを「理解」してる必要性ってそんなにないし。

>答えが合ってるだけでいいなら「となりの人に聞いてはいけないのはなぜか？」
>というのに答えられないんだよね。

いやｗ　仮定が間違っているのだが。

>じっさい問題として数学においてプロセスを「理解」してる必要性ってそんなにないし。

2020年度のセンター試験から、数学もPISA型テストになるから、試験のパターンを暗記して…ってのは
通用しにくくなるよ。しっかり文章題を理解する必要がある問題ばかりになる。

>>345
全部正解にして丸をつけた上で、式だけ訂正いれれば？
漢字のテストとかもそうでしょ。骨組みさえ合っていれば正解になるけど、それはそれとして丁寧でない字は矯正する。

間違った理解をされるのは、分からないより質が悪い。そして、ネットを見渡すと実際に間違った理解をしたままの人が少なくない。
サンドイッチを容認するなら、それだけでも教育効果がマイナスと言える。

>>346
「仕方ないので答え丸写しでもＯＫ」他諸々を(この場では)前提として受け入れての発言だからなぁ。

>>348
>漢字のテストとかもそうでしょ。骨組みさえ合っていれば正解になるけど、それはそれとして丁寧でない字は矯正する。

その方法は教師による。子供の状況を見て施策するべきだろうな。

>間違った理解をされるのは、分からないより質が悪い。そして、ネットを見渡すと実際に間違った理解をしたままの人が少なくない。

まあ、かけ算固定を打破する指導は中学校１年の指導書(教師用アンチョコ)で見た。
弊害があるといっても、せいぜいがお馬鹿な人がかけ算順序を守れとマウント取るぐらいだろうからなあ。
そういったことがあったら、しっかり反論してくれ。

自分が小学生の頃、掛け算というもを「m行n列に並べた点の数を表すもので、m x nと書き表す」と理解していた。
ひょっとするとその頃の誰かににそう習っていたのかもしれない。
（なので、行と列を入れ替えても点の個数は同じなので掛け算の可換性はすぐに納得することができた）

「一皿あたりりんごがm個乗っている皿がn個ある、りんごは何個？」という応用問題では、
１）この状況は、各皿を列と見なせば、m行n列に点を並べたものにマッピングすることができる。
２）そしてm行n列に点を並べた数は掛け算で求まる。
という二段階で理解していた。（もちろんマッピングなんて言葉ではなく、「絵が重なる」と言っていた）

掛け算順序派は、マッピングを（一皿あたり）x （皿の数）というフレームへの当てはめだけ、それも掛け算表記の順序だけで行い、
その上計算まで一度にしようとして無理をしているようにしか思えない。

長方形の面積の計算もりんごの代わりにタイルをイメージすれば自明だった。

>>350
乗算の可換性はそういう曖昧なことで証明されるもんではないよ。

むしろこの問題は「かけ算には順序がない」という主張してるサイドが、
本来的にはちょっとむずかしい証明が必要なことを直観的に理解したつもりになってて、
そこから「かけ算には順序がない」と言っている場合が多い。
とはいえ、「証明ができればかけ算に順序がないことが分かる」というのはその通りだが、
その証明を理解して計算しているわけではないから曖昧なまま計算しているのは変わりがない。

>>350
整数だけの理解ならそれでも良いんだけどね。

「１mの重さがａ kgの鉄の棒、b mの重さは」とか「x 分間水槽に水を溜めます。水は1分間に y cmだけ深くなります。何cm深くなったでしょうか」
「１年で 5/4 分遅れる時計があります。8/7年ではおよそ何分遅くなりますか」ってな問題では太刀打ちできない。

やはり「１あたり×いくつぶん＝全部」に当てはめる必要があるだろう。

上の問題はかけ算だけだから、何とかなるかも知れない…。
これが割り算の問題が混じってくるとてきめんに混乱する。

「かけ算の意味は何ですか」ってなもんで、中学生でも分かっていない子が多数出現する。

>>351-352
証明じゃなくて小学生の頃の理解の話だろ。
>>353-354
面積図を使えば普通に太刀打ちできるんだが。
公式当て嵌めに頼りすぎて、数的関係をイメージする力が身に付いていないのでは。

>>355
面積図で表せるってことは、かけ算になっているという知識が必要だｗ
思考の循環だろ。そこに、なぜかけ算なのかの根拠がない。

ぐたいてきに言うと…

「１mの重さがａ kgの鉄の棒、b mの重さは」と「１mの重さがａ kgの鉄の棒、全部の重さがb kgのときの長さは？」が同時に出た時に、
しっかり文章を読めない子は混乱しまくる。

面積図を書けなんて指導は通用するのか？

通用しないと思う。
面積は測度が絡むけど個数はただの１対１対応だから問題領域が異なる。

あるいはより厳密に考えると、小学生では測度は習っていないのだから、
何らかの図形の個数を数えているんじゃないか、ということもできるが、
そうなると単位が復活してしまうので順序論から逃れられなくなるんだよな。
つまり図形の個数の数え上げ＝小学校レベルの面積だとすると、

m個の図形がn列ある、と、n個の図形がm列ある、はそれぞれ適用が違うことになってしまう。

>>356
思考の経路が違う。
「circleは◯を意味する英単語。◯は日本語で言えば丸。だからcircleを和訳すると丸。」と
「circleは辞書によると丸のこと。丸は◯を意味する。だからcircleは◯を意味してる。」みたいな違い。
文章から得られる情報を図にまとめるだけのことなんだけどな。
>>357
そりゃ日本語ができなければ混乱するよ。それは掛け算の理解とは別の話だ。
きちんと国語を教えるべきであり、意味を理解しないまま機械的に立式させても仕方ない。

口口口口・・・口口口口
口が繋がって出来ている棒があって、口の横の長さが1、口の重さがa。bは何の値で、知りたいのはどこの値か。
こういうイメージを持つことは大事。掲示板だと、きちんとした図が書けなくて説明しづらいが。