ゼロ除算で加減乗除が定義できた

〜定義ここから〜

1/0 を z とする。z とは 0 を掛けたら 1 になる数である。… (1)
0/0 を零元とする。0/0 とは 0 を掛けたら 0 になる数である。 … (2)
0 の逆数を 1/0 とする。1/0 は z だから、0 の逆数は z、z の逆数は 0 である。
ゼロ除算の世界は「あべこべ」の世界だからゼロ乗算が禁止される。
ゼロ乗算の世界に戻るためには、(1)、(2)を使いゼロ除算を一掃しなければならない。

z + z = 2z
z - z = 0/0
z * z = z^2 = 1 / 0^2 … (3)
z / z = z * 0 = 1

z * 0 = 1/0 * 0 = 1 … (1)
z / 0 = z / 0/1 = z * 1/0 = z * z = (3)

0/0 * x = 0/0 (任意の数を x とする。x は z を含む。x は 0 を含まない。) … (2)
0/0 * x = 0/0 * 0 = 0 (x が 0 のとき) … (2)
0 ≠ 0/0 (0 と 0/0 の関係) … (2)

〜ここまで定義〜

>>1の補足その1
定義の解説

1/0 を z とする。z とは 0 を掛けたら 1 になる数である。 … (1)
0/0 を零元とする。0/0 とは 0 を掛けたら 0 になる数である。 … (2)

z + z = 1/0 + 1/0 = (1 + 1) / 0 = 2/0 = 2z … 分母を同じくする足し算はできる
z - z = 1/0 - 1/0 = (1 - 1) / 0 = 0/0 … 分母を同じくする引き算はできる
z * z = z^2 = (1/0)^2 = 1/0 * 1/0 = (1 * 1) / (0 * 0) = 1 / (0 * 0) = 1 / 0^2 定義によりここで停止 … (3)
z / z = z * 0 = 1/0 * 0/1 = (1 * 0) / (0 * 1) = 定義によりここで停止 … (4)

(4)の式は、(1 * 0)や(0 * 1)という数は存在しないから、約分をしてはならない … (5)
ただし、(4)の式は、z * 0 という定義済みの式を含むので 1 となる … (5)

z * 0 = 1/0 * 0 = 1 … (1) と同じ
z * 0 = 1/0 * 0/1 = (1 * 0) / (0 * 1) 定義によりここで停止 … (5) と同じ
z / 0 = z / 0/1 = z * 1/0 = z * z = (3) と同じ

任意の数を x とする。x は z を含む。x は 0 を含まない。
0/0 * x = 0/0 … (2)の前半
x が 0 のとき、
0/0 * x = 0/0 * 0 = 0 (2)の後半
0 と 0/0 の関係は次の通りである。
0 ≠ 0/0 … (2)の後半の意味

0/0 * 1 = 0/0 * 1/1 = 0 * 1 / 0 * 1 = 定義によりここで停止 … (6)
0/0 * 2 = 0/0 * 2/1 = 0 * 2 / 0 * 1 = 定義によりここで停止 … (6)
0/0 * z = 0/0 * 1/0 = 1 * 0 / 0 * 1 = 定義によりここで停止 … (6)
0/0 * 2z = 0/0 * 2/0 = 2 * 0 / 0 * 1 = 定義によりここで停止 … (6)

(6)の式は z を含む、0 を含まない、任意の数が 0/0 すなわち零元に吸収される … (2)の前半

0/0 * 0 = 0/0 * 0/1 = 0 * 0 / 0 * 1 = 定義によりここで停止 … (7)

(7)の式は 0/0 * 0 という定義済みの式を含むので 0 となる … (2)の後半

試しに1問計算してみる (Wikipediaのゼロ除算の項目に書いてある問題)
1 * 0 = 2 * 0
1 * 0 / 0 = 2 * 0 / 0
1 * 0/0 = 2 * 0/0
0/0 = 0/0
0/0 * 0 = 0/0 * 0
0 = 0
はい、できた

2問目計算してみる (前スレで指摘された結合法則の問題その1)
z * 0 = 1
両辺に 0 を掛ける
z * 0 * 0 = 1 * 0
ゼロ除算の世界だから 0 * 0 と 0 * 1 ができない
唯一できるのが z * 0 である
すると
1 * 0 = 1 * 0
通常の世界に戻ったから 0 * 1 ができる
0 = 0
はい、できた

3問目計算してみる (前スレで指摘された結合法則の問題その2)
(2 * 0/0) * 1 = 2 * (0/0 * 1)
両辺それぞれ、(かっこ内)が 0/0 になる
0/0 * 1 = 2 * 0/0
0/0 = 0/0
0/0 * 0 = 0/0 * 0
0 = 0
はい、できた

4問目計算してみる (0/0から0/0と任意の数との積が生じる問題)
0/0 * 2 = 0/0
両辺に 2 を掛ける
0/0 * 2 * 2 = 0/0 * 2
0/0 * 4 = 0/0 * 2
両辺それぞれ、0/0に吸収されるので
0/0 = 0/0
等式が成り立っている

5問目計算してみる (0が零元でなくなる問題)
0/0 * 1 = 0/0
両辺に 0 を掛ける
0/0 * 1 * 0 = 0/0 * 0
ゼロ除算の世界だから 1 * 0 はできない
交換法則が成り立つから
0/0 * 0 * 1 = 0/0 * 0
0 * 1 はできない、0/0 * 0 だけができる
(0/0 * 0) * 1 = (0/0 * 0)
0 * 1 = 0
通常の世界に戻ったから 1 * 0 ができる
0 = 0
等式が成り立っている

Wikipediaのゼロ除算の項目に書いてある問題と、前スレで指摘された全ての問題を、両方、同時に解決できました。

VIPの前スレ
完結・ゼロ除算で加減乗除が定義できた！！！
https://hebi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1552993693/

VIPの前々スレ
新・ゼロ除算の加減乗除を定義できた！！！
https://hebi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1552797451/

VIPの前々々スレ
続・ゼロ除算で加減乗除が定義できた！！！
https://hebi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1552649399/

VIPの前々々々スレ
ついに、1/0 の 加減乗除 が定義できた！！！
https://hebi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1552610341/

VIPの前々々々々スレ
ゼロ除算は定義できる
https://hebi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1552470367/

関連スレ
ゼロ割をがんばって定義してみるスレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1372817765/

1÷0ってなんで答えが定義されてないの？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1435493546/

「ゼロ除算の世界は「あべこべ」の世界だから今度はゼロ乗算が禁止される。」って所が面白いポイントです

ドラクエで言うと、
表面の世界から、ゼロ除算をすることによって、裏面の世界に行き、裏面の世界でボスをやっつけてから、
裏面の世界から、ゼロ除算を一掃することによって、表面の世界に戻れる、みたいなことです

・何の役に立つのか

アインシュタインさんによると、宇宙論や量子論の世界では、ゼロ除算が発生するといいます
ゼロ除算が発生したときに、この z の定義を使えば計算が続行できることになります

・役に立ちそうな例え話

私は 2km の距離を 0 時間で移動しようしました。このとき、時速 2/0km/h で進みます。
この瞬間、裏面にワープしました。裏面の世界で、何かの力により、3倍の速度に加速されました。
2/0 * 3 = 6/0
裏面の世界から戻るために、時速 6/0 で 0時間移動しようとしました。
現実の世界に戻ってきたとき、私は 6km 進んでいました。

>>1-7は「0/0は零元」や「あべこべの世界」や「何の役に立つのかの話」など、新規性がたくさんあるので、
新規性と、VIPさんで確認させていただいた理論の間違いのなさをもって、
新しいスレを立てさせていただきました

質問や反論があればどうぞ

Z案再び

このスレ定期的に立つね

この話題もう秋田

秋田山形はいさっさー

>>4のVIPの前スレにおいて、誤りを指摘していただきました

完結・ゼロ除算で加減乗除が定義できた！！！
https://hebi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1552993693/

1つ目は、0/0 / 0 の問題です

1 * 0/0 = z * 0/0
両辺を 0 で割ります
1 * 0/0 / 0 = z * 0/0 / 0
交換法則が成り立つので
1 / 0 * 0/0 = z / 0 * 0/0
定義により
z * 0/0 = 1/0^2 * 0/0
両辺に 0 を掛けます
z * 0/0 * 0 = 1/0^2 * 0/0 * 0
交換法則が成り立つので
z * 0 * 0/0 = 1/0^2 * 0 * 0/0
z * 0 はまだできないので、(z/0^2 * 0)を先にします
z * 0 * 0/0 = 1/0 * 0/0
z * 0 はまだできないので、(0 * 0/0) と (1/0 * 0/0)を先にします
z * 0 = 0/0
1 = 0/0

2つ目は、z*(0/0)=0/0 の零元から零元と任意の数の積を生じる問題です

z*0/0は何？
(z*0)/0=1/0=z
z*(0/0)=0/0
よりz=0/0って解釈でよい？
ここまで合ってます
なら両辺に0をかけると
z*(0/0)*0 = 0/0*0
z*0=0
より
1=0

3つ目は、(z*0)/0=z*(0/0) の結合法則の問題です

(z*0)/0=z*(0/0)
から導かれる
z=0/0
の両辺に0をかけて
1/0*0=0/0*0
の解決になってる？
なっていません
(z*0)/0=z*(0/0)
1 = 0/0

結合法則が成立しなくなることを認めてしまうことになるので、この言葉は言いたくなかったのですが、
仕方がありません

伝家の宝刀
「1/0 を定義したことが事の発端なので、z * 0 は最初に行わなくてはならない」

これにより、>>16の3つの問題を同時に解決できることになります
したがって、修正定義を以下に示します

〜修正定義ここから〜

1/0 を z とする。z とは 0 を掛けたら 1 になる数である。… (1)
0/0 を零元とする。0/0 とは 0 を掛けたら 0 になる数である。 … (2)
1/0 を定義したことが事の発端なので、z * 0 は最初に行わなくてはならない。 ← ここを修正しました … α
0 の逆数を 1/0 とする。1/0 は z だから、0 の逆数は z、z の逆数は 0 である。
ゼロ除算の世界は「あべこべ」の世界だからゼロ乗算が禁止される。
ゼロ乗算の世界に戻るためには、(1)、(2)を使いゼロ除算を一掃しなければならない。

z + z = 2z
z - z = 0/0
z * z = z^2 = 1 / 0^2 … (3)
z / z = z * 0 = 1

z * 0 = 1/0 * 0 = 1 … (1)
z / 0 = z / 0/1 = z * 1/0 = z * z = (3)

0/0 * x = 0/0 (任意の数を x とする。x は z を含む。x は 0 を含まない。) … (2)
0/0 * x = 0/0 * 0 = 0 (x が 0 のとき) … (2)
0 ≠ 0/0 (0 と 0/0 の関係) … (2)

z * 0 * (0/0) = z * (0/0) * 0 = (z * 0) * 0/0 = 1 * 0/0 = 0/0 ← ここを修正しました … α
0/0 = z * 0/0 = (z * 0)/0 = z ← ここを修正しました … α ← よく見ると解決になっていない

〜ここまで修正定義〜

修正箇所に「 ← ここを修正しました」を示しました
修正箇所は3箇所です

でも、どう見ても、最後の行が解決になっていません…
どうにか解決する方法はありませんでしょうか…

結合法則が成り立たなくなる時点で数学的価値はほとんど失われます
一番の解決方法は、ゼロ除算を定義しないことです

なんか輪とかいうやつがゼロ除算を組み込んだ代数系じゃなかったか

>>20
0除算じゃなく分母が0を定義するだけ
÷0はできない

あまりこだわってたらこの数学板にある奇数の完全数に関する存在の証明スレの>>1みたいになっちゃうぞ
半分なりかけてるけど

>>1です
一晩経って、>>16の問題は、>>17-18では解決できないことを悟りました
別のアプローチを試してみることにします

>>19
結合法則が成り立つように、上手く定義できるといいのですが

>>23
そのようなスレがあるのですね
私は普段はVIPにいるので、数学板の事情については知らないことが多いです

こだわるというより、ゼロ除算の計算に、どこでも使えるような汎用性を持たせたいので
ゼロ除算の計算方法には、厳密性を追及しなければならないと思っています

レス番間違えました
>>25は>>23ではなく>>22です

議論が錯綜しないようにトリップを付けさせていただこうかと思います

ここまでの議論を整理します

>>1-3の定義に対する、既知の問題は>>16です
>>16に対する>>17-18は有効ではありませんでした
引き続き、>>>1-3の定義に対して、>16が問題となります

なぜ>>16の問題が発生するのか考えてみました

�@ z * 0/0 = 0/0 が未定義であること

1 * 0/0 = 0/0 や -2 * 0/0 = 0/0 と定義できるからと言って、z * 0/0 = 0/0 と定義できるとは限らない

�A 0 の逆数を z、z の逆数を 0 と定義してしまっていること

逆数を定義してしまったことにより
0/0 = 0*z
0/0 = 1
となり、矛盾が生じる

>>29は次のように言い換えられます

�B z * 0/0 が未定義

�C 1/0 / 0 が未定義

�D 0/0 / 0 が未定義

>>30を>>29の反省を踏まえて解決しようと思います

解決の方針
>>29の�@ z * 0/0 = 0/0 を定義する
>>29の�A 逆数を定義しない

�B の解決法
z は 0/0 に吸収されないものとする
0/0 を記号で r と置く、r は 0 を掛けたら 0 になる数である
z * 0/0 = z * r = zr = rz … 追加の定義その1
とする

�C の解決法
逆数で定義するのはNGだから
1/0 / 0 = 1/0^2 … 追加の定義その2
と直接分母を2乗する
このように定義することにより>>1の z * z と z / 0 の定義を維持できる

�D の解決法
逆数で定義するのはNGだから
0/0 / 0 = 0/0^2 … 追加の定義その3
と直接分母を2乗する

まとめ

�B z * 0/0 = z * r = zr = rz

�C 1/0 / 0 = 1/0^2

�D 0/0 / 0 = 0/0^2

>>31により>>16が解決しました

補足の説明

0/0/0 のとき、
(0/0)/0 ≠ 0/(0/0)
であることは通常の計算の世界のルールと同じです
通常の計算の世界の「割り算を含む計算は、左から順に行わなければいけない」というルールです

5/4/3 のとき、
(5/4)/3 ≠ 5/(4/3)
であることは
(5/4)/3 = 5/12
5/(4/3) = 15/4
だからです

1/0/0 のとき
(1/0)/0 ≠ 1/(0/0)
であることも同じです

>>33のさらに補足の説明

では、0/(0/0) と 1/(0/0) は何になるのか

5/4/3 のとき、
(5/4)/3 ≠ 5/(4/3)
であることは
(5/4)/3 = 5/12
5/(4/3) = 15/4
となることを使います

このとき、
5/(4/3) は /(4/3) の逆数を取ったと考えずに
4を直接分母に掛けた、3を直接分子に掛けた、と考えます

そうすると、同じように
0/(0/0) は /(0/0) の逆数を取ったと考えずに
0を直接分母に掛けた、0を直接分子に掛けた、と考えます
0*0/1*0
だから
0/1*0/0
となり
0*0/0
定義により
0
となります

そうすると、同じように
1/(0/0) は /(0/0) の逆数を取ったと考えずに
0を直接分母に掛けた、0を直接分子に掛けた、と考えます
1*0/1*0
だから
1/1*0/0
となり
1*0/0
定義により
0/0
となります

>>33-34のまとめ

(0/0)/0 ≠ 0/(0/0)
(1/0)/0 ≠ 1/(0/0)

4式はそれぞれ
>>31と>>33-34により

(0/0/)0 = 0/0^2
(1/0)/0 = 1/0^2
0/(0/0) = 0
1/(0/0) = 0/0

解決したのでageてみます

〜追加の定義ここから〜

z は 0/0 に吸収されないものとする
0/0 を記号で r と置く
0 の逆数を z、z の逆数を 0 とした考え方をやめる

z * 0/0 = z * r = zr = rz

(0/0/)0 = 0/0^2
(1/0)/0 = 1/0^2
0/(0/0) = 0
1/(0/0) = 0/0

〜ここまで追加の定義〜

1/z が未定義でした
1/z を定義します
1/z = 1/1/0
逆数を取るとする考え方はNGだから
1/0の分子を1の分母に直接掛けて、1/0の分母を1の分子に直接掛けます
1*0/1*1
だから
1/1*0/1
となり
1*0
だから
0
よって
1/z = 0
定義できました

クソスレsage

>>1の最初の定義と>>37-38の追加の定義を組み合わせます

〜定義ここから〜

1/0 を z とする。z とは 0 を掛けたら 1 になる数である。 … (1)
0/0 を零元 r とする。r とは 0 を掛けたら 0 になる数である。 … (2)
z は r に吸収されない。
z と 0 の逆数は定義しない。
ゼロ除算の世界は「あべこべ」の世界だからゼロ乗算が禁止される。
ゼロ乗算の世界に戻るためには、(1)、(2)を使いゼロ除算を一掃しなければならない。

z + z = 2z
z - z = 0/0
z * z = z^2 = 1 / 0^2
z / z = 1

z * 0 = 1
r * 0 = 0
z * 0/0 = z * r = zr = rz

r/0 = 0/0^2
z/0 = 1/0^2
0/r = 0
1/r = 0/0
1/z = 0

0/0 * x = 0/0 (任意の数を x とする。x は z を含まない。x は 0 を含まない。)
0/0 * x = 0/0 * z = r * z = rz (x が z のとき)
0/0 * x = 0/0 * 0 = 0 (x が 0 のとき)
0 ≠ 0/0 (0 と 0/0 の関係)

〜ここまで定義〜

>>40の定義の解説

1/0 を z とする。z とは 0 を掛けたら 1 になる数である。 … (1)
0/0 を零元 r とする。r とは 0 を掛けたら 0 になる数である。 … (2)
z は r に吸収されない。 … (4)

z + z = 1/0 + 1/0 = (1+1)/0 = 2/0 = 2z … 分母を同じくする足し算はできる
z - z = 1/0 - 1/0 = (1-1)/0 = 0/0 … 分母を同じくする引き算はできる
z * z = z^2 = (1/0)^2 = 1/0*1/0 = 1*1/0*0 = 1/0*0 = 1/0^2 定義によりここで停止 … (3)
z / z = 割り算の考え方に立ち戻って z は z が何個あるかと考える。よって、z / z = 1

z * 0 = 1 … (1) より
r * 0 = 0 … (2) より
z * 0/0 = z * r = zr = rz … (4) より

(0/0)/0 ≠ 0/(0/0)
(1/0)/0 ≠ 1/(0/0)
除算は、除数の逆数を取ったと考えずに、除数の分母、分子を、被除数の分子、分母に、直接乗算したと考える
r / 0 = (0/0/)0 = 0/0^2
z / 0 = (1/0)/0 = 1/0^2 … (3) と同じ
0 / r = 0/(0/0) = 0*0/1*0 = 0/1*0/0 = 0*0/0 = 0
1 / r = 1/(0/0) = 1*0/1*0 = 1/1*0/0 = 1*0/0 = 0/0
1 / z = 1/(1/0) = 1*0/1*1 = 1/1*0/1 = 1*0 = 0

0/0 * 1 = 0/0 * 1/1 = 0 * 1 / 0 * 1 = 定義によりここで停止 … (5)
0/0 * 2 = 0/0 * 2/1 = 0 * 2 / 0 * 1 = 定義によりここで停止 … (6)
0/0 * z = 0/0 * 1/0 = 1 * 0 / 0 * 1 = 定義によりここで停止 … (7)
0/0 * 2z = 0/0 * 2/0 = 2 * 0 / 0 * 1 = 定義によりここで停止 … (8)
0/0 * 0 = 0 … (2) より

あ、あれ？やっぱり z は r に吸収されなければならない！？！？

z が r に吸収されるとすると…

やっぱり、r が z を吸収するとおかしなことになる

一方通行ルールというのを思い付いた
1 → 0/0 である
0/0 → 1 ではない
必要条件と十分条件

1 ならば 0/0
1 は 0/0 の十分条件
0/0 は 1 の必要条件

これなら 0/0 を不定とする直観と合致する

1 だったら確実に 0/0 と言えるが
0/0 だったら確実に 1 とは言えない

>>45を一般化すると
z を含まない任意の数を a としたとき、
a → 0/0 である
0/0 → a でない

もはや0除算関係ないな

比で内部状態保持したまま計算機だと扱えばいいだけだし。

極力ゼロ除算例外に飛ばす例外処理を遅延評価で行う戦略。

そうすると、
0 ≠ 0/0 だけれど
0 → 0/0 である
0/0 → 0 ではない
と再定義されることになる

>>47
レスありがとうございます
只今、計算中です

>>48
レスありがとうございます
そのような感じで考えております

私の思考方法をちょっとここで開陳させていただきます
私は、0/0 を z を含まない「全ての数」だと考えています
つまり、0/0 は、-100、-1、-0.1、0、0.1、1、100 です
0/0 * 0 = 0 がなぜ正しいかというと、その「全ての数」に 0 を掛けることができるから
単一の答え、0 が導きだされるものと考えます
同様に、0/0 * 1 = 0/0 がなぜ正しいかというと、その「全ての数」に 1 を掛けることができるから
0/0 として全ての数のままとされる答えが導き出されるものと考えます
このようにして、直観と計算を合致させるように式を組み立てています

>>49のようにすると
r が z を吸収してもいいことになるっぽいです

あれ、そうではなく、>>49にした上で
r が z を吸収してはだめっぽいです

もう、自分で言ってて、わけわからん汗

>>16の問題を再度計算してみます
変更した定義は
0 ≠ 0/0 だけれど、0 → 0/0 である、0/0 → 0 ではない、としたことです
z は r に吸収されません

1つ目は、1 * 0/0 ≠ z * 0/0 の問題です

1 * 0/0 ≠ z * 0/0
両辺を 0 で割ります
1 * (0/0) / 0 ≠ z * (0/0) / 0
交換法則が成り立つので
1 / 0 * (0/0) ≠ z / 0 * (0/0)
定義により
z * 0/0 ≠ 1/0^2 * 0/0
両辺に 0 を掛けます
z * 0/0 * 0 ≠ 1/0^2 * 0/0 * 0
交換法則が成り立つので
z * 0 * 0/0 ≠ 1/0^2 * 0 * 0/0
z * 0 と 1/0^2 * 0 を行います
1 * 0/0 ≠ 1/0 * 0/0
1 * 0/0 ≠ z * 0/0
不等式が成り立っています

2つ目は、z * 0/0 ≠ 0/0 の問題です。0/0 が z を吸収しないので、0/0 からは z * 0/0 が発生してはならないことを示す式です。

z * 0/0 ≠ 0/0
両辺に0を掛けます
z * (0/0) * 0 ≠ 0/0 * 0
交換法則が成り立つので
z * 0 * (0/0) ≠ 0/0 * 0
z * 0 と 0/0 * 0 の計算をします
1 * (0/0) ≠ 0
0/0 ≠ 0
不等式が成り立っています

このとき、両辺に 0 を掛けて
0/0 * 0 ≠ 0 * 0
0 ≠ 0 * 0
通常の世界に戻ったので
0 = 0 * 0
0 = 0
等式が成り立っています

3つ目は、(z * 0) / 0 = z * (0 / 0) の結合法則の問題です

(z * 0) / 0 = z * (0 / 0)
左辺の(z * 0) を計算すると 1 になります
右辺のz * (0/0) は 0/0 に吸収されません
1 / 0 = z * (0 / 0)
z = z * r
両辺を z で割ります
1 = r
ただし、1 → rであって、r → 1ではない

一応、これで、筋は通ったっぽいです

次に>>41の定義の解説を修正します

計算した結果、逆数は、定義しても問題ないことがわかりました

定義の解説

1/0 を z とする。z とは 0 を掛けたら 1 になる数である。 … (1)
0/0 を r とする。r とは 0 を掛けたら 0 になる数である。 … (2)
0/0 は 1/0 と 0 を除く任意の数 x の零元である。 … (3)
0/0 は不定だから、0 ≠ 0/0 であるが、0 → 0/0 である。0/0 → 0 ではない。
0 の逆数を 1/0 とする。1/0 は z だから、0 の逆数は z、z の逆数は 0 である。
ゼロ除算の世界は「あべこべ」の世界だからゼロ乗算が禁止される。
ゼロ乗算の世界に戻るためには、(1)、(2)を使いゼロ除算を一掃しなければならない。

z + z = 1/0 + 1/0 = (1+1)/0 = 2/0 = 2z … 分母を同じくする足し算はできる
z - z = 1/0 - 1/0 = (1-1)/0 = 0/0 … 分母を同じくする引き算はできる
z * z = z^2 = (1/0)^2 = 1/0*1/0 = 1*1/0*0 = 1/0*0 = 1/0^2 定義によりここで停止 … (4)
z / z = z * 0 = 1

z * 0 = 1 … (1) より
r * 0 = 0 … (2) より
z * 0/0 = z * r = zr = rz … (3) より

(1/0)/0 ≠ 1/(0/0)
(0/0)/0 ≠ 0/(0/0)
(1/0)/0 = z / 0 = z * z = 1/0^2 … (4) と同じ
(0/0)/0 = r / 0 = = r * z = rz = (3) と同じ
1/(0/0) = 1 / r = 1 * 0/0 = 1*0/1*0 = 1/1*0/0 = 1*0/0 = 0/0
0/(0/0) = 0 / r = 0 * 0/0 = z0*0/1*0 = 0/1*0/0 = 0*0/0 = 0

1 / z = 1 / (1/0) = 1/1*0/1 = 1*0/1*1 = 1/1*0/1 = 1 * 0 = 0
0 / z = 0 / (1/0) = 0 * (0/1) = 0 * 0 = 0
r / r = (0/0) / (0/0) 分子と分母に0を掛けて (0/0) * 0 / (0/0) * 0 だから 0/0 … (5)

0/0 * 1 = 0/0 * 1/1 = 0 * 1 / 0 * 1、ここで、0 → 0/0 なので、(0/0 * 1) / (0/0 * 1) = (0/0) / (0/0) = 0/0 … (5) より … (6)
0/0 * 2 = 0/0 * 2/1 = 0 * 2 / 0 * 1、ここで、0 → 0/0 なので、(0/0 * 2) / (0/0 * 1) = (0/0) / (0/0) = 0/0 … (5) より … (7)
0/0 * z = 0/0 * 1/0 = 0 * 1 / 0 * 0 = 0/0 * 1/0 = r * z = rz … (8)
0/0 * 2z = 0/0 * 2/0 = 0 * 2 / 0 * 0 = 0/0 * 2/0 = r * 2z = 2r * z = r * z = rz … (9)
0 → 0/0 において、(6) = (7)の等式が成立する
(8) = (9)の等式が成立する

>>59の
1 / z = 1 / (1/0) = 1/1*0/1 = 1*0/1*1 = 1/1*0/1 = 1 * 0 = 0
0 / z = 0 / (1/0) = 0 * (0/1) = 0 * 0 = 0
の部分が間違ってました
正しくは次の通りです
1 / z = 1 / (1/0) = 1/1*0/1 = 1*0/1*1 = 1/1*0/1 = 1 * 0 = 定義によりここで停止
0 / z = 0 / (1/0) = 0*(0/1) = (0/1)*(0/1) = 0*0/(1*1) = 0*0/1 = 0 * 0 = 定義によりここで停止

ここまでの話を整理します

〜定義ここから〜

1/0 を z とする。z とは 0 を掛けたら 1 になる数である。 … (1)
0/0 を r とする。r とは 0 を掛けたら 0 になる数である。 … (2)
0/0 は 1/0 を除く任意の数 x の零元である。
0/0 は不定だから、0 ≠ 0/0 であるが、0 → 0/0 である。0/0 → 0 ではない。
0 の逆数を 1/0 とする。1/0 は z だから、0 の逆数は z、z の逆数は 0 である。
0/0 の逆数を 0/0 とする。0/0 は r だから、r の逆数は r、r の逆数は r である。
ゼロ除算の世界は「あべこべ」の世界だからゼロ乗算が禁止される。
ゼロ乗算の世界に戻るためには、(1)、(2)を使いゼロ除算を一掃しなければならない。

z + z = 2z
z - z = 0/0
z * z = z^2 = 1/0^2
z / z = z * 0 = 1

z * 0 = 1 … (1) より
r * 0 = 0 … (2) より
z * 0/0 = z * r = zr = rz

(1/0)/0 ≠ 1/(0/0)
(0/0)/0 ≠ 0/(0/0)
(1/0)/0 = z / 0 = z * z = 1/0^2
(0/0)/0 = r / 0 = = r * z = rz
1/(0/0) = 1 / r = 1 * 0/0 = 0/0
0/(0/0) = 0 / r = 0 * 0/0 = 0

1 / z = 1 / (1/0) = 1 * 0 = 定義によりここで停止
0 / z = 0 / (1/0) = 0 * 0 = 定義によりここで停止
r / r = (0/0) / (0/0) = 0/0

0/0 * 1 = 0/0
0/0 * 2 = 0/0
0/0 * z = 0/0 * 1/0 = r * z = rz
0/0 * 2z = 0/0 * 2/0 = r * 2z = 2r * z = r * z = rz

0 ≠ 0/0
0 → 0/0 である
0/0 → 0 でない

0/0 * 0 = 0
0/0 * 0 = 0/0
0/0 * 0/0 = 0/0
いずれも取ることができる

〜ここまで定義〜

>>62の定義の解説

1/0 を z とする。z とは 0 を掛けたら 1 になる数である。 … (1)
0/0 を r とする。r とは 0 を掛けたら 0 になる数である。 … (2)
0/0 は 1/0 を除く任意の数 x の零元である。 … (3)
0/0 は不定だから、0 ≠ 0/0 であるが、0 → 0/0 である。0/0 → 0 ではない。
(長すぎるので>>62の一部を省略)
ゼロ除算の世界は「あべこべ」の世界だからゼロ乗算が禁止される。
(長すぎるので>>62の一部を省略)

z + z = 1/0 + 1/0 = (1+1)/0 = 2/0 = 2z … 分母を同じくする足し算はできる
z - z = 1/0 - 1/0 = (1-1)/0 = 0/0 … 分母を同じくする引き算はできる
z * z = z^2 = (1/0)^2 = 1/0*1/0 = 1*1/0*0 = 1/0*0 = 1/0^2 定義によりここで停止 … (4)
z / z = z * 0 = 1

z * 0 = 1 … (1) より
r * 0 = 0 … (2) より
z * 0/0 = z * r = zr = rz … (3) より

(1/0)/0 ≠ 1/(0/0)
(0/0)/0 ≠ 0/(0/0)
(1/0)/0 = z / 0 = z * z = 1/0^2 … (4) と同じ
(0/0)/0 = r / 0 = = r * z = rz = (3) と同じ
1/(0/0) = 1 / r = 1 * 0/0 = 1*0/1*0 = 1/1*0/0 = 1*0/0 = 0/0
0/(0/0) = 0 / r = 0 * 0/0 = z0*0/1*0 = 0/1*0/0 = 0*0/0 = 0

1 / z = 1 / (1/0) = 1/1*0/1 = 1*0/1*1 = 1/1*0/1 = 1 * 0 = 定義によりここで停止
0 / z = 0 / (1/0) = 0*(0/1) = (0/1)*(0/1) = 0*0/(1*1) = 0*0/1 = 0 * 0 = 定義によりここで停止
r / r = (0/0) / (0/0) 分子と分母に0を掛けて (0/0) * 0 / (0/0) * 0 だから 0/0 … (5)

0/0 * 1 = 0/0 * 1/1 = 0 * 1 / 0 * 1、ここで、0 → 0/0 なので、(0/0 * 1) / (0/0 * 1) = (0/0) / (0/0) = 0/0 … (5) より … (6)
0/0 * 2 = 0/0 * 2/1 = 0 * 2 / 0 * 1、ここで、0 → 0/0 なので、(0/0 * 2) / (0/0 * 1) = (0/0) / (0/0) = 0/0 … (5) より … (7)
0/0 * z = 0/0 * 1/0 = 0 * 1 / 0 * 0 = 0/0 * 1/0 = r * z = rz … (8)
0/0 * 2z = 0/0 * 2/0 = 0 * 2 / 0 * 0 = 0/0 * 2/0 = r * 2z = 2r * z = r * z = rz … (9)
0 → 0/0 において、(6) = (7)の等式が成立する
(8) = (9)の等式が成立する

>>62-63により
>>3と>>55のお試し計算が全て矛盾なく成立することにより

>>62-63の定義でここまでに指摘された全ての問題が解決しました

解決したのでageてみます

今北産業の方は、>>62-64が>>1だと思って、議論に参加していただけます

特に書き込みもないので、今日は、別のアプローチで、1/0 の正当性を説明したいと思います

指数法則を使います

0^0 * 0^1 は 0^(0+1) だから 0^1 = 0
では
0^0 / 0^1 は ？

正解
0^0 / 0^1 は 0^(0-1) だから 0^-1 = 1/0

指数法則ではまず 0^1 が定義されています
次に 0^0 が定義されています
では 0^-1 がこのように定義されるのは極めて自然ではないですか

2^-1、2^0、2^1
1^-1、1^0、1^1
？　 、0^0、0^1

？以外は全部存在します

>>70の表を見せたとき、IQテストでは、何と答えるのが正解だと思いますか？

ちなみに、指数法則で 0^-1 を定義した場合、0 に個性があることになります

0 * 0 = 0 … (1)
ですよね
これを指数法則で書き表した場合
0^1 * 0^1 = 0^(1+1) = 0^2
となります
0^1 * 0^1 = 0^2
だから、
(1)の式の左辺の 0 と
(1)の式の右辺の 0 は
違う 0 であると言えることになります

>>73のようにした場合
0^1 と 0^2 は違う 0 であるが、どちらも零元であると言えることになります

0 * 0 = 0
だから、両辺に 2 を掛けて
0 * 0 * 2 = 0 * 2
0 * (0 * 2) = (0 * 2)
0 * 0 = 0

指数法則を使った 0 で書き換えます

0^1 * 0^1 = 0^2
だから、両辺に 2 を掛けて
0^1 * 0^1 * 2 = 0^2 * 2
0^1 * (0^1 * 2) = (0^2 * 2)
0^1 * 0^1 = 0^2

通常の計算のルールと合致しました

>>74のようにした場合
唯一、通常の計算のルールと異なるのは
0^1 ≠ 0^2
であることです

すなわち、単純な 0 からは 0 * 0 が生じないことが言えます

以下、単純な 0 から 0 * 0 が生じないことの証明

単純な 0 とは 0^1 のことを言っています
0^1 ここから、通常の計算の世界の指数法則のルールを使って、
つまり、0^(計算式) のような形のこと
0^2 を導き出してみてください
できますか？

できませんね
0^(1+1) のような形でしか、0^2 は導き出せません
0^(1+1) は 0^1 * 0^1 になります

0^1 からはどうやっても 0^2 を生じることができません

以上、単純な 0 から 0 * 0 が生じないことの証明でした

このようにして、指数法則からのアプローチで、0^-1 つまり 1/0 を well-defined に定義できました

反論どうぞ

レスアンカーでまとめておきます
>>67-77です

指数法則からのアプローチによる 0^-1 つまり 1/0 の定義では
>>62-63及び>>3>>55のような「あべこべ」の世界だから、乗算が禁止されるというようなルールは存在しません

唯一、0^1 ≠ 0^2 であることです
これを私は「0 に個性がある」と表現したいと思います

トリップ付けておきます

指数法則からのアプローチによる 0^-1 の定義の議論をVIPさんにて行いました

0^0 と 0^1 は定義されている
https://hebi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1553313205/

1にも個性があるのでしょうか？

1^1*1^1=1^2ですよね

まず真っ先に「反論どうぞ」という言葉で出てくるあたり、定義するということがどういうことか分かってなさそう

>>83
それは面白い視点ですね
私は、1 はただの単位元だとしか思っていなくて
何も面白いことは言えません

記号と数式のガイドをするスレッドを作るってのどうかな？

>>84
反論を募集しておいて
有意な反論が出てこなければ、上手に定義できているものだと考えられます

反論は、定義を用いた計算で矛盾が生じる反例でもいいです

>>86
私は数学板の事情についてよく存じないのですが、
もし私がご協力できることがあれば、ご協力させていただきたいと思います

まず、>>75より0^1≠0^2と仮定する
>>74から、0^1は零元である
0^1は零元なので、任意のxに対して、0^1*x＝x*0^1＝0^1が成立する
勿論上の式はxが任意で成立するため、x＝0^1としても問題ない
よって、0^1*0^1＝0^1･･･(1)
指数法則より、0^1*0^1＝0^(1+1)＝0^2･･･(2)
(1),(2)より、0^1＝0^2となるが、これは0^1≠0^2に矛盾する
したがって、0^1≠0^2という仮定は誤りであり、0^1,0^2の0に個性もクソもないと言える

>>89
反論できます

>>82のVIPの方でもお話したのですが
私は指数法則を使ったアプローチによる 0^-1 の定義で
0 を 0^1 や 0^2 のように特別な数と定めて、同時に、0^1 や 0^2 の計算方法も定めました
それがおっしゃるように>>74です
であるから、0^1 や 0^2 が零元であるときは、『0 を除く』任意の x に対して、0^1*x＝x*0^1＝0^1が成立するということです
したがって、0^1＝0^2とはならず、0^1≠0^2は矛盾しないことになります
x が 0 正確には、x が 0^1 や 0^2 のときは>>74の計算方法が適用されることになります

ちなみに、VIPの方の過去スレは、必死チェッカーもどきさんで、日付とIDを入れていただいて、
リンクを飛んで行けば見られるようです

必死チェッカーもどき ニュー速VIP
http://hissi.org/read.php/news4vip/

なぜ私が0^1≠0^2にこだわるかというと
z * 0 = 1 のときです

通常のルールだと
z * 0 = 1 … (1)
両辺に 0 をかけて
z * 0 * 0 = 1 * 0
z * (0 * 0) = (1 * 0)
z * 0 = 0 … (2)
(1)、(2)を組み合わせて
1 = 0 となり矛盾が生じます

しかし0^1≠0^2のルールだと
z * 0 = 1
両辺に 0 をかけて
z * 0 * 0 = 1 * 0
z * (0 * 0) = (1 * 0)
(0 * 0) は 0 にならないが、1 * 0 は 0 になるので
z * 0 * 0 = 0
どうしても(z * 0)を先に計算しなければならないことになるので
(z * 0) * 0 = 0
定義により、(z * 0) は 1 なので
1 * 0 = 0
0 = 0
最後まで等式が成り立っていて
矛盾が生じません

0^1≠0^2と定めることにより、
ゼロ除算を定義したときに、結合法則の矛盾を回避できて、
尚且つ、全てを上手く説明できるようになるのです

x^2の定義はなんですか？
普通はx^2=x×xのことですね
でも、0^2=0×0=0=0^1となってしまうので、x^2の定義がそもそも違っているということですよね

>>93
指数法則から定義したので
x^2 の定義は x が 0 のとき、
x^1 * x^1 = x^(1+1) = x^2
となります

つまり、書き換えると次の通りです
0^1 * 0^1 = 0^(1+1) = 0^2

>>76でも述べたように
0^(計算式)の形で
0^2 から 0^1 を生じることは不可能なので
0^2 ≠ 0^1 となります
したがって
0 * 0 ≠ 0
と定義されます

0*0=(1-1)*0=1*0-1*0=0-0=0

では、この式はどこが間違っていますか？

>>95
間違っておりません
あなた様のおっしゃる通りです

0^1*0^1=(1-1)*0^1=1*0^1-1*0^1=0^1-0^1=0^1

たしかに、
0^1 * 0^1 =0^1
となります

分配法則を上手く定義できていないものと思われます

さて、どうしたものか…

やはり
>>62-63及び>>3>>55の
ゼロ除算の世界は「あべこべ」の世界だからゼロ乗算が禁止される。
ゼロ乗算の世界に戻るためには、(1)、(2)を使いゼロ除算を一掃しなければならない。

という「あべこべ」ルールを導入しなければならないのか…
もし「あべこべ」ルールを復活してよければ、

0 は、ゼロ除算の世界である限り、零元ではなくなり
0 から、0 と任意の数 x との積は発生しないと言えるから
>>95の問題は解決されることになる

やはり、ゼロ除算には、「あべこべ」ルールが必要不可欠なようです

では、0^2とはなんですか？
0乗算は禁止されているのですよね

>>90
あのさぁ･･･
お前は『0を除く』を入れることで定義を厳密化しているつもりになっているかもしれないが、『0を除く』を入れると零元の条件が緩くなるからな？
例えば、a＞0としたとき、「任意のxに対し、a^x≠1となるa」だったらx＝0だとa^0＝1となるからこのaは存在しないってなるけど、「0を除く任意のxに対し、a^x≠1となるa」だとa≠1で成立するからこれを満たすaは「a≠1,a＞0」となるわけ
つまり、『0を除く』を入れることで定義を厳密化するどころか制限が緩くなっているんだよ

0と乗算の定義をはっきりさせような

数学的には自然数(0含む)→加算→乗算→指数と繋がってる
これを指数→0と定義するなら自然数(0含む)→加算→乗算→指数はもう使えないから
自然数(0含む)→加算→乗算→指数に基づく定義に反している点はすべて「厳密な定義」でごまかしつつ
自然数(0含む)→加算→乗算→指数に基づく定義を都合よく利用してごまかしてるだけじゃ
まったく意味ない

指数→0と定義するなら自然数(0含む)→加算→乗算→指数の逆を述べろよ

ま、指摘されてることすら理解できずに馬鹿の一つ覚えの「厳密な定義」を返してくるんだろうな

お返事遅くなりました
私は何か大きな間違いを犯しているようです

>>100
ご説明できます

0乗算を禁止したときの0^2とは0*0のことです
0*0を0^2としてまとめただけで、計算はしていません

>>101
『0を除く』には、何の意味もないことを悟りました
私が間違っておりました
申し訳ございません

ご説明の趣旨、理解いたしました
0は特殊な数ゆえに任意のxに0を含めると説明が複雑になるが、
それゆえに0を除くと却って簡単な説明で済むということですね

>>102
ご説明ありがとうございます

つまり、自然数(0含む)→加算→乗算→指数と積み上げてきたものに、
指数におかしな定義を加えると、その下の自然数(0含む)→加算→乗算という土台が台無しになってしまうということですね

>>104
0乗算とはどういうことですか？
私は0をかけることかなと思ったんですけど、0*0は0乗算なのでしょうか？

0*0を0^2としてまとめただけで、計算はしていません

とはどのようなことですか？

いーけないんだーいけないんだー

>>1さんは、いけないんだー

このスレは最低のゴミスレですねｗ

>>108-110
ちょっとちょっと、あなた、かなり誤解があります

私が 1/0 * 0 を 1 だと思ったのは、1 を 0 で割ったら 1/0 ですよね、だったら、その逆の、1/0 に 0 を掛けたら 1 が出てくる
単純にそう思っただけです

同じように、 0/0 * 0 を 0 だと思ったのは、0 を 0 で割ったら 0/0 ですよね、だったら、その逆の、0/0 に 0 を掛けたら 0 が出てくる
単純にこう思っただけです

特に何かを前提とか、そんな高尚なことは考えておりません
私はただのビッパーだったのに、元は数学板の住人などと言っていただいて、むしろ光栄です

>>104
0乗算とはどういうことですか？
私は0をかけることかなと思ったんですけど、0*0は0乗算なのでしょうか？

0*0を0^2としてまとめただけで、計算はしていません

とはどのようなことですか？

>>107
おっしゃっていただいた通りです

0乗算とは、0をかけることです
0*0は0乗算です
ただし、0*0 → 0 のように計算をしてはいけないということです

0*0を0^2としてまとめただけで、計算はしていません
とは、言い換えると
0*0 → 0 や 0^2 → 0 のような計算をせず、左辺から右辺を導いていない、ということです

>>112は>>113と同じです

>>113
計算をしてはいけない、とはどのようなことですか？

>>115
？？
おちょくられてます？

もう一度、ご説明しますと、

0除算をした世界では、なぜだか0乗算をすると、計算に矛盾が生じます
だから、仕方がないので、0除算をした世界では、0除算をした数(例えば、1/0 や 0/0 のような数)以外の普通の数 x と、0 の乗算をすることを、
禁止しなければいけない、ということです

>>116
私にはですね、0^2が計算途中だとあなたが言ってるように聞こえるんです

禁止するならば、0^2は存在してはいけないわけですね
0^2=0*0で、これはあなたが禁止しているんですから

でも、あなたは計算してはいけいない、とおっしゃいましたね

つまり、計算してはいけないことと、0乗算を禁止することは違うことです

もう一度聞きますね
計算してはいけないとはどのようなことですか？

まあ、0を除く任意のxに対して、0*x＝x*0＝0･･･(1)ということは認めるとしよう
この場合は0は零元とは言わないが
ここで、1/0≠0と仮定すると、(1)においてx＝1/0を代入して(1/0)*0＝0･･･(2)
また、>>1より、(1/0)*0＝1･･･(3)
(2),(3)より、0＝1となるが、0≠1より矛盾する
よって、1/0＝0となるが、この式に0を掛けると(1/0)*0＝0*0より、1＝0^2･･･(4)
(この時点でもうおかしいと思うが、念のため1＝0^2が成立するとしよう)
(4)の両辺に2を掛けて、1*2＝0^2*2から、2＝0^2･･･(5)　(∵>>74より、0^2*2＝0^2)
(4),(5)より、1＝2であるが、1≠2より矛盾する
よって、1/0≠0と仮定しても1/0＝0と仮定しても矛盾が生じるため、
0以外の任意のxで0*x＝x*0＝0　0^2*x＝x*0^2＝0^2が成立するとした場合でも、
1/0は存在しないということが言える

すまん読んでないけど無限小解析と本質的に同じだったりしない？

>>119
こういう人たちがモデル理論の高尚な理論を理解できるとは思えませんね

>>117
おちょくられているのではないようなので、真剣にお答えします

あなた様の解釈で、ほぼ合っています
おっしゃるように、私は0^2が計算途中だと言っています
そして、私は0^2を計算途中のままにしなければならない、と言っているのです

0^2は計算途中のまま、存在することができるのです

ただし、お言葉ですが、
計算してはいけないことと、0乗算を禁止することは同じことです

なぜ、0^2が計算途中のまま、存在できるのか、というと
1 を 0 で2回割った、1/0^2 という数が存在するとしますよね
その時に、1/0^2 を、その 0^2 で掛けて、
1/0^2 * 0^2 = 1 という数を導き出すために、0^2は存在する必要があるのです

>>121
わかりました
では、

>>116
＞だから、仕方がないので、0除算をした世界では、0除算をした数(例えば、1/0 や 0/0 のような数)以外の普通の数 x と、0 の乗算をすることを、
＞禁止しなければいけない、ということです

これは間違えですね

0同士の0乗算の結果として、0^2という計算されていないものが出てきていますね
これは、0乗算が0除算をした数以外の普通の数との乗算が禁止されていることにはなりませんね

0乗算した結果、計算途中のものが出てきたのです

整理したところで改めてお聞きしますね
計算途中である、とはどのようなことですか？

>>118
計算をして下さってありがとうございます

0を除く任意のxに対して、0*x＝x*0＝0
の議論については、私が、完全に間違っておりました

お手数をお掛けして大変申し訳ありませんでした

>>119
Wikipediaによると

ゼロ除算 - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%AD%E9%99%A4%E7%AE%97

ゼロ除算の議論には、代数学的解釈と解析学的解釈の2通りがあるようです
私の議論は、代数学的解釈の方で議論しているものと思われます

>>120
VIPの時に話に出たのですが、ZFC公理系などと言われると、私には直ちに理解することはできません
ラッセルのパラドックスという言葉や、それを回避する方法があるらしいというようなことは、少し教えていただきました
私は、市販の数学の本を数冊読んだことがある程度です

超準解析といって、普通の数に無限小と無限大を数として組み込むお話があるんですけど、あなたには無理そうですね

>>122
もしかしたら、あなた様のおっしゃる通り
0*0を0^2と表記することは、計算してしまっている、のかもしれません

私の言いたかったことは、0^2は0^2 → 0のように「次の数」に進まない限り、0^2は0*0と展開できるので、
ギリギリ、計算していないことになっている、と思っているのです

その「ギリギリ、計算していないことになっている」が、そのまま「計算途中である」ということです

>>123
つまり、>>118から1/0ということを考えること自体無駄だと分かったということでいいか？

>>126
ご教示いただいて、ありがとうございます
恐らく、微積分で計算した結果が正当化される理由、みたいな話でしょうか

>>127
まだ不明瞭ですが、もう一つ教えてください
0^2=0*0=(1-1)*0=1*0-1*0=0-0=0
はなんでダメなんでしたっけ

>>128
>>118でお示しいただいたように、私が「0を除く任意のx」などと言ってしまったり、>>74のような愚かな話を持ち出してしまったりと、
間違いだらけで、ご迷惑をお掛けしていることは、分かったのですが、

1/0を考えることが無駄だとは思っておりません
私がオリジナルで考え出した、いわゆる「あべこべ」ルールで、一応の筋は通っているからです

>>131
は？まさか「0*x＝x*0＝0」が成立しないのがx＝0の時だけでなくx＝1/0,1/0^2,･･･の時もそうだと言うつもりか？
そしたら0の存在意義がなくなるじゃん

>>130
お答えさせていただきます

0^2=0*0=(1-1)*0=1*0-1*0=0-0=0
は、式の左から4番目から5番目の項に
1*0-1*0=0-0
という式を含みます
この式は、1*0を計算して0を導き出してしまっているので、それはやってはいけないことになっています

ならば(1*0)-(1*0)=0が成り立つだろうという話になろうかと思いますが、
これも(1*0)という存在してはいけない数同士の引き算になっているので、やってはいけない、という説明が成り立つかと思います

>>133
つまり、1*0は禁止されているわけですね

0*0は計算途中でしたね

0乗算のルールをまとめていただけませんか？
x*0
この値が、各xについてどうかけるか教えてください

>>132
そうなんです
0が零元として使えなくなってしまうのです
これが、大変、不便なのは分かります

ただし、Wikipediaに書いてある問題を解決するために導き出したこちら

1*0 = 2*0
両辺を0で割って
1*0/0 = 2*0/0
という、式を成立させるために、0/0を零元とし、0/0に普通の数を吸収させるようにすれば
0/0 = 0/0
となり、両辺に0を掛けて
0/0 * 0 = 0/0 *0
0/0 * 0 = 0 とした定義により
0 = 0
最後まで等式が成り立っています

というように、今度は0/0が零元として使えるようです

>>132
あ、少し、言い足りなかったです
x＝1/0,1/0^2の時は、普通の数ではない数、との乗算なので、
1/0 * 0 や 1/0^2 はできることになります

>>134さんのおっしゃるように、まとめてみます

>>134
そのようになります
ご理解いただけて幸いです

0乗算のルールをまとめますと、以下のようになります

x*0 は、x が普通の数のとき、乗算が禁止される
x*0 は、x が普通でない数のとき、乗算が許される

普通の数とは、0、1、2、-3、-4、0.1、1/2、πなどの、普通の数のことである
普通でない数とは、0/0、1/0、1/0^2などの、0で除した数のことである

x*0 は、x が普通の数のとき、0*0、1*0、-2*0、0.1*0、1/2*0、π*0のように計算途中としなければならない
x*0 は、x が普通でない数のとき、0/0*0=0、1/0*0=1、1/0^2*0=1/0のように計算ができる

以上です
ただし、この前提を書き記しておきますと、

0除算の世界では、0乗算をすると、計算に矛盾が生じるので、0除算を禁止しなければならない
0乗算ができる普通の世界に戻るためには、0で除した数を0で乗じて、0で除した数を普通の数に戻さなければならない

です

考えながら、やっているもので、
レスが遅くなってしまい申し訳ありません

>>137
133で、あなた、1*0は禁止されているとおっしゃいましたね

先ほど書きましたように、禁止されていることと、計算途中であることは別のはずですけど

どっちなんですか？

>>137
誤字がありました
最後から2行目の「0除算を禁止しなければならない」は「0乗算を禁止しなければならない」です

誤字を訂正させていただきます、その他の部分に訂正はありません
正しくは、以下です

0乗算のルールをまとめますと、以下のようになります

x*0 は、x が普通の数のとき、乗算が禁止される
x*0 は、x が普通でない数のとき、乗算が許される

普通の数とは、0、1、2、-3、-4、0.1、1/2、πなどの、普通の数のことである
普通でない数とは、0/0、1/0、1/0^2などの、0で除した数のことである

x*0 は、x が普通の数のとき、0*0、1*0、-2*0、0.1*0、1/2*0、π*0のように計算途中としなければならない
x*0 は、x が普通でない数のとき、0/0*0=0、1/0*0=1、1/0^2*0=1/0のように計算ができる

以上です
ただし、この前提を書き記しておきますと、

0除算の世界では、0乗算をすると、計算に矛盾が生じるので、0乗算を禁止しなければならない
0乗算ができる普通の世界に戻るためには、0で除した数を0で乗じて、0で除した数を普通の数に戻さなければならない

です

もうよく分からなくなってきた･･･
0って「0+x＝x+0＝x」「0*x＝x*0＝0」と言う性質を持つから考える意味があって、1/0とか1/0^2とか考えたら0と言う数を考える意味がなくなるんじゃないの？

>>139
舌足らずで申し訳ありません

正確に言いますと
1*0も0*0と同じように計算途中のままとしなければならない、です
0*0は計算途中のままとしなければならない
1*0は計算途中のままとしなければならない
です

禁止されている、と、計算途中のままとしなければならない、は、同じ意味で使っています

禁止されている、という言葉の使い方が不適当であれば、
計算途中のままとしなければならない、とするとより正確になるかと思います

>>141
>>5でも言ったのですが、

表の世界で、ゼロ除算をすることによって、裏の世界に行き、裏の世界でボスをやっつけて、
裏の世界から、ゼロ除算を一掃することによって、表の世界に戻る、のような使い方が想定されます

裏の世界では、0/0が0の代わりを果たすものと思われます

>>142
いいえ、あなたは知らないうちに区別しています

>>121
＞0^2は計算途中のまま、存在することができるのです

>>133
＞これも(1*0)という存在してはいけない数同士の引き算になっているので、やってはいけない、という説明が成り立つかと思います

どちらが本当ですか？

>>144
では正確を期したいと思います

0^2は0*0を簡潔に表記したものとして用いていましたが、誤解を生じるようであれば、
0^2という表記を用いずに0*0のままとしたいと思います
しかし、恐らく0^2という表記を用いても、以降の計算に矛盾は生じないと思います

(1*0)は計算途中のままの式であるので、計算途中のままの式同士の引き算はできない
という説明になるかと思います

>>145
0^2*0とか0^2*1はできるんですか？

計算途中のものにかけ算をしていますね

>>146
0^2*0については、
表記を元に戻せばいいだけなので、0*0*0となります
0*0*0は、0^3と表記して、以降の計算に矛盾は生じないと思います
よって、0^2*0は、0^3になります
これを「計算した」と言って不適当であれば「表記した」という説明になろうかと思います
引き続き0^2*0も0^3も計算途中のままの式である、と言えると思います

0^2*1については、
>>140のまとめから、0と普通の数の乗算になるので、0*0*1のように表記を戻すことはできますが、計算はできません
よって、0^2*1は0*0*1のように表記を戻すか、これより簡潔な表記の仕方はないと思われます

>>147
わかりました

1=1*1=1*1=1*(1+0)=1*1+1*0

これはどこがダメなんですか？
計算できる1から、計算が禁止された1*1+1*0が出てきてしまいました

>>143
裏の世界でボスをやっつけるって、表の世界では解くことが難しい問題を裏の世界を使うことで解けるようになると言うことか？実際、虚数を導入することで難解な積分を解けるようになったとかはあるし、そういう新しい数の導入を否定するわけではないけどさ･･･
でも、複素数の計算においては、虚数を使ったものだとそれなりの制約はあるにしても実数同士の計算はこれまで通り行えるのに対し、お前がやろうとしている分母0の数の導入は実数同士の計算まで制約しているじゃん
そんな数導入したところで数学が発展したり進歩したりするとはとても思えないが

>>148
ダメではないです

出てきてしまった1*1+1*0は同じように計算途中のままとすればいいのです
もし0乗算ができる普通の世界に戻ったとき、1*1+1*0は計算できる式となります
0乗算ができる普通の世界に戻ったとき、1*1+1*0は1となりますので、
1=1*1=1*1=1*(1+0)=1*1+1*0
の最左辺の1や途中の項と矛盾は生じないことになります

>>149
私の行っていることをむげに否定しないでいただいて、感謝いたします

虚数の場合と比べて、制約が多いのは、私もどうにかしたいのですが、
安易に制約を外すと、ここまでの議論で私が犯した間違いのように、計算に矛盾が発生してしまうのです

アインシュタインさんは、宇宙論や量子論で0除算が発生したことにより、苦悩したといいます
私の0除算の定義が、その解決の一助になればと考えているのですが…

>>150
最初の方のあなたの長レスはよく読んでないのですが、世界というのがあるんですね

よくわかりませんが、普通ではない世界においては
1=1*1=1*(1+0)=1*1+1*0
はどうなるのでしょうか？
普通ではない世界では、一番左は計算できて、一番右は計算できませんから、おかしいですよね

私も、明日は早いので、今日の所の議論は出尽くしたでしょうか
最後に、禁止されている、を、計算途中のままとする、と言い換えて、離脱したいと思います

また、明日以降に、来ます！

>>152
普通ではない世界とは、0で除した数を含む式があるとき、のことです
普通ではない世界の場合において、
1=1*1=1*(1+0)=1*1+1*0
は、計算できるところまで計算して、計算途中のままとしなければならないところは、そのままとすればいいのです
それで、最後に矛盾が生じなければ、いいのです

流石に、集中力が、切れてきました
明日以降にまた現れるので、ご質問を書き残しておいていただければ、後日、そこから回答させていただきます

禁止されている、を、計算途中のままとしなければならない、で書き換えてみます

〜ここから〜

x*0 は、x が普通の数のとき、乗算は計算途中のままとしなければならない
x*0 は、x が普通でない数のとき、乗算は計算ができる

普通の数とは、0、1、2、-3、-4、0.1、1/2、πなどの、普通の数のことである
普通でない数とは、0/0、1/0、1/0^2などの、0で除した数のことである

x*0 は、x が普通の数のとき、0*0、1*0、-2*0、0.1*0、1/2*0、π*0のように計算途中のままとしなければならない
x*0 は、x が普通でない数のとき、0/0*0=0、1/0*0=1、1/0^2*0=1/0のように計算ができる

ただし、この前提を書き記しておくと、

0除算の世界では、0乗算をすると、計算に矛盾が生じるので、0乗算を計算途中のままとしなければならない
0乗算ができる普通の世界に戻るためには、0で除した数を0で乗じて、0で除した数を普通の数に戻さなければならない

〜ここまで〜

おやすみなさい！いい夢を！

>>151
いや、俺は
「虚数の計算より制約多いよね大変だよね」
じゃなくて
「複素数の計算を考えたとき、実数の計算では制約を受けないけど、分母0の数を導入したときは実数の計算まで制約受けるから分母0の数の導入を考えるのに意味があるとは思えない」
と言ってるんだぞ
複素数の計算では例えば√((i^2)^2)≠i^2のように実数の計算で成立する法則の一部は虚数計算には適用できないけど実数の計算は問題なく行える
しかし、お前がやろうとしている分母0の数の導入は「1*0＝0とすることを禁止している」のように実数の計算まで制約しているんだよ
新しい数を導入するのは別に良いとして、その際に実数の計算までルールを変更するのはどうなんだと言ってるんだよ

>>157
私の集中力が0です
ご指摘は覚えておきますので、明日以降に回答いたします

>>154
1は計算できるのに、1*1+1*0は計算できませんね

同じものなのになぜ違うのでしょうか？

スレタイは詐欺ってことでFA？

今ある数学体系を制約しないで拡張するものでないと役に立たないってことよね。
零除算が回避できてもその先の実数計算が出来なくなっちゃったら意味がないと。

>>161
複素数完全否定でワロタ

複素数はちゃんと実数の拡大体になってますよね？

>>162
>>157ということなのでは？

やっぱりZFCとペアノ算術と超準解析を参照した方がいいと思うぞ

>>106
そうだけど

で、指摘された内容を理解できたなら
自然数(0含む)→加算→乗算→指数を使わない
0と乗算の定義を明示しろ

>>106
いや、やっぱり理解できてないだろ

自然数(0含む)→加算→乗算の流れで定義される0ならば
0 = 0*0 = 0*0*0 = ...
となるんだから
そうじゃないルールを作るならそれは0ではない

だから、まずそのでっち上げた数字の定義を
自然数(0含む)→加算→乗算→指数で定義される概念を使わずに明確に書け

で、そのでっち上げた数字が何らかの形で0除算に関係すると主張するなら
でっち上げた数字と0を繋げるルールを明確にしろ

数学スレにしては珍しく優しい人がおる…

お久しぶりです。お返事遅くなりました

>>152
あの後、よく考えたのですが、あなた様のおっしゃる通りです

もし、1/0 という数が存在するとして、これに 1 を掛けて、分配法則を適用します
式変形は次の通りになります
1/0*1 = 1/0*(1-0) = 1/0*1 - 1/0*0
すると
1/0*1 = 1/0*1 - 1/0*0
となり、エンドレスに自分自身と 1/0*0 の差が出てきてしまいます
これは意図していなかった帰結です

>>157
あの後、よく考えたのですが、こちらについてもあなた様のおっしゃる通りだと思います

通常の計算のルール、すなわち、結合法則や分配法則のルールを、私はよく考えておりませんでした

>>166-167
助言いただき、ありがとうございます
私は 0 や 1 という数字の性質の複雑さを、ここまでとは思わず、理解しておりませんでした

あの後、私は、毎夜、0除算に夢でうなされるまで、よく考えたのですが

1/0 という数が存在すると仮定して、さらにその数は、結合法則や分配法則が成立すると仮定して、

結合法則
(1/0 * 0) * 0 = 1/0 * (0 * 0)

分配法則
1/0 * 1 = 1/0 * (1-0) = 1/0 * 1 - 1/0 * 0

その時に、1/0 の性質とは、…
と、このような方針で考えていかなければならないのだと悟りました

私の思考は、現時点、ここで停止しております

分配法則を仮定した時点で、1/0はないことになってしまいますからね
x*0=x*(1-1)=x*1-x*1=0
ですから

このような性質を満たす 1/0 は 1/0 * 0 = 0 でなければならず、そうすると、1/0 * 0 = 1 とした定義と矛盾します

1/0 * 0 を、何の前提もなしに、式変形してみます
1/0 * 0 = 1/0 * 0/1 = 1*0 / 0*1 = 1/1 * 0/0 です
このときに 0/0 を 1 とするか 0 とするかで、1/0 * 0 は 0 となるか 1 となるかに分岐するのですが、

私は、0/0 を 1 としてしまっていました。そうすると分配法則が上手くいきません
分配法則を成立させるためには、0/0 は 0 でなければならず、1/0 * 0 は 0 でなければなりません

>>174
指摘していただいて、大変、感謝しております
分配法則が成立するかどうかという視点は、ご慧眼をお持ちでいらっしゃいます

やっと当たり前の結論に落ち着くかと思いきや何故かまだ頭のおかしい主張を新たに作って引っ張るらしい

できた

俺も俺も

定義
z/zは0/0だから0/0=1を定義としてしまっているのでは？

https://srad.jp/~Bill%20Hates

障害者ヒトモドキニホンザルゴキブリ猿人工地震で頭潰れて皆殺しにされろ

>>180は原因と結果を倒立させた考え方だ


>>175
にあるように 0/0 ＝ 1 に最初に決めている事によって
このスレの1氏の自称定義が出来て来ているのだ

1氏の言う定義によって 0/0 ＝ 1　が導かれたのではない
>>109によって既に指摘された通である


それをこのスレの1氏はここに来るまでずっと誤魔化して来たのだ

このスレの1氏がvipからこれまで散々述べて来た定義、定義、定義という定義の大羅列は
最終的に全て0/0＝1である事に基づいているのであって、無駄の羅列の偽定義であり

0/0を不定とする通説に基づいているのではない


そして、0/0＝1が不定ではなく1である事は109のリンク先のスレによって書かれていた事だ
そしてゼロの情報を保存しなければいけない事もだ


このスレの1氏は最低のカスである

0/0が不定なら0でも良い訳だ、ところがそれは違うという

これまで不定であるかのように振る舞っていたのは全て茶番なのだ


>>174
実はこの指摘自体が間違って居る

>>183
論理と人間性の区別もできないお前がカス

晒しage

https://www.tenga.co.jp/voice/tanaka/

ヒトモドキレイパーキチガイ手塚治虫の寄生虫ネトウヨ猿障害者爺奇形田中圭一自殺しろ

零和

smrdifk Fgo 男性差別 不人気 被害妄想 いじめ 変質者 まなざし村 幸福の科学 ゴキ腐リ
smrdifk 書類送検 悪徳商法 MDMA 脱糞 強盗罪 外圧 ウジ虫 ミサンドリー
smrdifk 痴漢でっちあげ ショタコン 被災者差別 執行猶予 下品 クソフェミ 自意識過剰 クズ
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◼︎スミレの本拠地◼︎
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★反日アカウント裸祭り のお知らせ

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http://animeseiyu.hatenablog.jp/entry/2017/08/09/234344

山口たかゆきレイパー障害者ニホンザルヒトモドキをぶっ殺せ

ゼロ除算で加減乗除が定義できた
ふうL@Fu_L12345654321
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とても嬉しいです！

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3800
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hachisu69 アホ

0800
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>>48 >>51
それ極限概念を含む計算の模倣に過ぎん
…ので…
>>124宛にもそういう意味でレスするが
極限概念、その定式化の一例であるε-δ論法、更にその背景土台構築の一例としての超準解析の存在
それ等を認められるだけの摘み食い位は、してみんと駄目だよ

|1/0|=|量∞但し位相は+か-か虚数かどころか複素数か多元数か何もかも不定|=∞

|0/0|=|量も位相も不定|=位相だけ正に限定した所で｢0≦|0/0|≦∞｣なとしか言えず意味稀薄※

※物理学で無意味とは限らない例が、相対論のとある式にて発散解と成らず不定解と成る事で
それ迄は実験的裏付けのみだった光子の質量が零である事の理論的裏付けとしての後押し的論拠と成り
その式を更に展開した式中に在ったmc^2の項の考察から静止エネルギーE_0=mc^2が発見された…
…と思ったが、どの本で読んだか忘れたから何か勘違いしてるか分からん
講談社ブルーバックスだった事しか覚えとらん

数論上で車輪論的な終始不定元語りにならずに逆零元が存在する系が零環以外に有り得ぬ事と
集合論上で制限も無しには最も大きい集合が存在せぬ事は表裏一体と心得よ

>>124
そんなものは存在しない
そのアホ記事を書いた大バカ者が空想した妄説

0^0に於けるブルバキ流集合論的解釈と解析学的解釈の違いの記事なら見た事が有るが
0/0の話ではなかったなぁ

>>48
>>196
圏論におけるモナドが例外処理で使われてるのと最終的に合致してるだろ
射影極限と帰納極限の使い分けができるようになってから超準解析とかの寝言言おうね。

>>200
だから結局そういう事だって意味だろ>>196は
どう足掻こうと例外処理無しに輪論回避は免れないって事

ぱっと見の印象だと自然数から0を除いてそれを別のaという文字に変えただけのようにしか見えない

輪廻

Wikipediaで車輪論と訳されている事に
Wikipediaノートで疑義が挙がっているWheel Theoryを
輪廻論と訳す案か。転輪論でも良いな｡

Wheel Theory状態待った無し

【ゆっくり解説】なぜ0で割ることができないのか？数学の不思議 - YouTube
https://youtu.be/2kpkTX0V_lo

色川高志（葛飾区青戸６−２３−２１ハイツニュー青戸１０３）
●色川高志「高添沼田の息子の金属バット集団殴打撲殺を熱望します」
龍神連合五代目総長・高添沼田の息子（葛飾区青戸６−２６−６）の挑発
●高添沼田の息子「糞関東連合文句があったらいつでも俺様を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!! 糞関東連合の見立・石元・伊藤リオンの糞野郎どもは
龍神連合五代目総長の俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!　糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」(挑戦状)

492盗聴盗撮犯罪者色川高志（青戸６−２３−２１ハイツニュー青戸１０３2021/02/03(水) 13:53:22.55ID:QtP78E4Z
●青戸六丁目被害者住民一同「盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父の逮捕を要請します」
色川高志（盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父を逮捕に追い込む会＆被害者の会会長）住所＝東京都葛飾区青戸6−23−21ハイツニュー青戸103
●盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父
高添沼田ハゲエロ老義父の住所＝東京都葛飾区青戸6−26−６
【通報先】亀有警察署＝東京都葛飾区新宿4ー22ー19　�рO３ー３６０７ー０１１０

盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父の盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／愛人変態メス豚家畜清水婆婆（青戸6−23−19）の
五十路後半強制脱糞
http://img.erogazou-pinkline.com/img/2169/scatology_anal_injection-2169-027.jpg
アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父によりバスタ

0=X×0でx÷0=x
これで定義できるのでは

>>207
そんなxは全ての複素数が候補になる。0を掛けたら如何なる複素数も0｡
よって実数限定なら 実数全部(⇔-∞<x<∞) だし
複素数限定なら 複素数全部 になる

>>207
そんなxは全ての複素数が候補になる。0を掛けたら如何なる複素数も0｡
よって実数限定なら 実数全部(⇔-∞<x<∞) だし
複素数限定なら 複素数全部 になる

「1÷0は不能、0÷0は不定」「割り算の定義として定義不可｣
https://youtu.be/blVUxW0xrx4

>>208
ゼロのわり算は答えが不定だから不定が答えで
それに数字を当てはめると指摘してきた通りに全てで答えは合ってる

>>211
それ>>208じゃなくて>>207に言うべきだろ

不定で全ての数字が当てはまるんだからその数字を記号でxと定義できるんだよ
xには全ての数字が当てはまる

3×6-8÷0=
かけ算やってわり算やって引き算だから
18
-8÷0=-8
18-8=10
3×6-8÷0=10

99÷0+99÷0=
これもまずはわり算だから99+99になって
99÷0+99÷0=198

99÷3+99÷0=
33+99=132

x÷3+x÷0=y y=132
x÷3=33
x÷0=x
の時のxの値は99

x/3+x/0=y
3×0=0
3x/0+0/0=3x
y=132
132=3x+x
3×33=99
99+33=132

虚数があるんだからゼロは0ひとつではない
±0も-0も+0もあるもちろん2乗して-0になるゼロもある
例えば-0×0=-0

既知の事だろうけど
乗法の単位元が0(0=1)なら零除算可能
乗法の単位元が0なら0の乗法の逆元は0
0+0=0
0-0=0
0×0=0
0/0=0
全て成り立つ

零除算したかったらそれで納得できないの？

>>213
不定とは限らない

>>214-215
> 3×6-8÷0=10
3×6-8÷0=10⇔3×6-8÷(0×2)=10⇔3×6-8÷(0×3)=10
> 99÷0+99÷0=198
99÷0+99÷0=198⇔99÷(0×2)+99÷(0×2)=198⇔99÷(0×3)+99÷(0×3)=198
そういう計算を「糞も味噌も一緒」と言う｡

>>216
> 99÷3+99÷0=
> 33+99=132
ふざけすぎ。「÷0」は「割らない」事ではない。強いて言うなら「割らない」のは「÷1」の事｡
99÷x=99なる除数xは1に他ならない。また、1より絶対値が小さい除数は商の絶対値を被除数の絶対値より大きくする｡

>>217
> 3x/0+0/0=3x

いや 3x/0+0/0は3xじゃなくて0/0だぞ

>>218
> 虚数があるんだからゼロは0ひとつではない
> ±0も-0も+0もあるもちろん2乗して-0になるゼロもある

それが0iだって？だが+0=-0=+0i=-0iだ｡

> 例えば-0×0=-0

だがだが+0=-0=+0i=-0iだ。故に逆数が定義できない｡
絶対値で考えると∞が逆数に成りそうな一方で+∞≠-∞≠+∞i≠-∞iであり+0=-0=+0i=-0iと親和性が取れない｡

99÷0は定義できない。だから絶対値|99÷0|=∞は言えそうだが中身が定義できてない以上は絶対値でも定義できない｡

>>219
相手>>214-218の学識を察して見れば零環なんてとても理解できる相手ではないと分かる

定義できない方向に必死に頭を固定してる

否定の為の否定をしてくれてるけど０に逆数なんてあるか？最初からないだろ
０という定義をもう一度思いだそう何も無いという意味すなわち０だよ
数字としての０に何も無いという意味もあるよ
ググったら１になる数字が逆数だと書いてあるけど何も無いものの逆数は何も無いだよ
０の逆数が０になるなら逆数としては合ってるだろ
むしろ０が１になる数字なんてあったら０の時は逆数じゃないよ

何も無いものに対して何かある何かある何かあるから定義はできないというのもよくない
何も無い何も無いから何も無いで整合性とれる
０が計算で１にも１００にもなるとしたら今目の前の空間に何らかの物体数字にすると１や１００を出して見てくれ
何らかの呪文が必要かもしれないその呪文はインフィニティかもしれない
俺「インフィニティ！」しかし何も起こらなかった
これが普通だよ０は０のまま

むしろやってみて欲しいのは
1÷0=1というx÷0=xという定理を守って計算して
それで何かx以外の数字になるかどうか
誰かの意見や新説だと言って直接攻撃されないように気をつけてネットなんかで投げかけて見てほしいです
権威ある人には同調するのが人間だから間違いも正解もなくこれで定義できたと言えるのか問いかけてみてほしい
もちろんこちらから頼むわけだから嫌なら無視していいです
たくさんの人が考えれば定義になるのも早い色んな反響もあるから

ID非公開さん

2020/10/18 13:20

1回答

零環{0}を体に含めることのできない最も不都合な理由は何ですか？

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ID非公開さん

2020/10/19 9:08

乗法の単位元がない（正確に言えば1 = 0）なことです。
これにより、零環上の加群はすべて零加群になってしまいますから、線形代数を考えることができません。
また、1がないので零環はどんな体の部分体にもなりません。なので、体の拡大を考えることもできません。

情報の単位元はこの場合0=0になるから
体の拡大を考える事ができません０なんだから拡大不可能です
拡大不可能というのを受け入れる事ができたなら0=0で単位元も0を受けいれられます

0という数字存在しないものはどんな体の部分体にもなりません
どんな部分帯にもならないのがおかしいのではなくて
どんな部分帯にもなれないのが0です

必ずしもその逆数が存在するとは限らない。たとえば、自然数の範囲では上述の関係を満たす数は x = y = 1
1/x 1/y　xもyも0だとx分の1は1でyも同じ
x×y=y×x=1　とりあえずy=1/x=1
x=1/y=1になるから
1=1=1で関係を満たす数を満たしてる

通常、x の逆数は分数の記法を用いて
1/x
のように表されるか、冪の記法を用いて x−1 のように表される。
とりあえずy=1/x =1
x=1/y =1になるから
1=1=1でx=y=1関係を満たす数を満たしてる
逆数を調べもしないで書いて悪かったヤバかった0にも逆数存在して良かった
証明した人すごいよなxやyに0を当てても成立した
知らないだけかもしれないけどこの場合の計算式がXとYで独立してるという訳のわからなさも発見してしまった

0=X×0 0= y×0 =1
0= 1/0 =1
y= 1/0 =1
x= 1/0 =1
確かに訳がわからないかもXもYも0なのに逆数の方程式的には正解の1になる
0=1になるのは不思議でしかたない

0=y×0
0=X×0
x= 1/y =1
y= 1/x =1
0= 1/0 =1
これは逆数の方程式がこうだからこうだとしか説明しようがないな

例えば、4 × 2 ≡ 1 (mod 7) となるので、法 7 において 2 は 4 の逆数である。通常の逆数と同様、逆数の逆数は同じ数であり、0 の逆数は存在せずとあるとおり

存在しないという意味の0×0 余り0 (mod ０)になるわけか

0×0余り1　法123456とかやっても余り1になる数字は存在しないな
0×0=0だから余り0なら成立するのにそれなら法123456とやっても法0以外は満たす数字が無い
合同式の定理が余り1になる数字というわけだからこの合同式においては0の逆数は存在しない事になるな

逆数をかけ算して1になる数字これが正しいと
0×0=1というありえない事が起こってしまう
一方で1/xを逆数と定義した時はxが0でも答えは1になり0に逆数は存在する事になる0の逆数も0
2つの出し方で一致しないから数学でよく言う定義ができないという状況になってしまう
そうなると数学的に定義ができる逆数の出したかは1/xという事になるから
逆数の定義は1/xにすれば0の逆数も数学的に定義できて問題ない

わり算して0=1
かけ算して1=0
合わせると1/1 0/0になるからもしかするとこういうやりとりが成立する事を逆数と言えるのかも
割り算したら1になってもかけ算したらまた0になる
かけ算したら0になるのに割り算したら1になる
どちらか一方だけで判断するからこれはおかしいと思考停止してしまう
両方出して見比べるとそこまでおかしくはない

要は0/1 × 1/0 の関係であって逆数が成立してる
そうなるとかけ算して1になる
2つを見比べると答えは早かった

言葉しては0の逆数は0=1 1=0 の事であるとか言えるけど
0=1 とか 1=0 は普通に考えたらありえないなおかしいと思う
ここは頭をやわらかくしてあり得ない数字どうしだから逆数になるとかで

数字を記号と考えて記号が一致してるからとりあえず合ってると思えばどうにかなる

x=y=1これに当てはめると０の逆数は1になる
おかしいと思ってもこの定理みたいなのに当てはまるから
どんなにおかしいと思っても推理の到達点がこれなら０の逆数は１になるな
y= 1/x =1 x= 1/y =1 これが成立する

>>235は間違いだな
0でわり算すると余りが1になる数字があるそれは0余り1
合同式に当てはまる数字があるから0にも逆数がある
この場合は0×0=1余り1(mod 0)
1を0でわり算すれば余り1になる
0をかけ算するとなぜか1になるから1を0でわり算すれば余り1になる

頭を整理すると今まではずっと0×0=0だと信じられてきて
今もそうだと信じられている
ところが逆数に当てはめるとこの常識は間違いで0×0=1という新常識が誕生してしまった
数学の歴史から見たら0が発見された時から間違ってた事になる
まだまだ数字から新常識が出てくる

かけ算して1になる数字が逆数なら０の逆数は０なのか
０の逆数は１なのか０なのかと迷ったけどどうやら０の逆数は今度こそ０だな

そうなると予想にはんじて0/0=1という事になるな

0÷0= 0×X
xが0の時は1になる
Xが1の時には0になる以下23456と当てはめても0になる
1=0×0だから0/0=1

0を0乗すると0× =0
0を1乗すると0×0=1
0を2乗すると0×0×0になるから1×0=0
0を3乗すると0×0×0×0=1×0×0=1

以上のように、階乗の性質に矛盾することなく「 0 の階乗」を定義するには、0!=1 と定義する必要があるということですね。

2!=2÷2=1
1!= 1÷1=1
0!=1÷0=1
階乗にするとかんたんに受けいれてるはずなのに

0×6=6 6×0=6なんじゃなかろうか
今までは安易に0を定義してしまったけど
かけ算で0をかければなんでも0になると考えてきたのが実は間違ってた
そう思えた時に０のわり算が理解できるのでは

1×0=1 2×0=2 3×0=3
0の乗数は0以外は1になる
0× =0
0×0=1
0×0×0 =1
0×0×0×0 =1

0が零元でなくなってるから拡張としては使えないでしょ。現実問題の解決応用には使えない。

射影空間でええやん。この拡張は既に構築済み

0をかけて0にならない数字ってありますか？ もしあるなら、何ですか？また、何に使いますか？ もしないなら、定義したとしたらどうなりますか？

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sph********

sph********さん

2012/3/2 21:55

計算における 0 の定義は足しても変わらない数． つまり，すべての数 a に対して， a+0 = 0+a = a を満たすような特別の数である．
このような数はただ一つしかない． もし，0 のほかに z があるとする． どちらも，すべての数 a に対して，
a+0 = 0+a = a a+z = z+a = a を満たす． a+z = z+a = a において，a=0 ならば， 0+z = z+0 = 0 を満たす．・・・ア a+0 = 0+a = a において，a=zならば，
z+0 = 0+z = z を満たす．・・・イ ア イ から z = 0+z = z+0 = 0 z = 0 だから，足しても変わらない数は 0 の一つしかない．
足しても変わらない一つしかない数 0． 「a+0 = 0+a = a」 この等式において， a=0 ならば 0+0=0 も満たす． これですべての数 a の 0倍が何になるか考える．
0=0+0 より， a×0 = a×(0+0) である． 分配法則で， a×0 = a×0+a×0 である． a×0 = M とすると， M = M+M つまり，M は足しても変わらない数である．
足しても変わらない数は 0 の一つであった． つまり M=0 よって，a×0 = 0 すべての数 a に対して，a×0 = 0 なので， 0 倍したらすべて 0 になることが分かる．
では 数aを 0倍したら 0 とは異なる p になると定義する． a×0 = p ≠ 0 0=0+0 より， a×(0+0) = p ≠ 0 分配法則で， a×0+a×0 = p 2×a×0 = p a×0 = p/2 a×0 = p と
仮定したのに，その半分にも等しくなってしまった． これは矛盾． 0倍したら 0 とは異なる数になる，と新たな数を定義しても矛盾してしまう． つまり，
分配法則を満たす加減乗除のできる数の体系で， 足しても変わらない数0をかけると，すべてその数0になってしまい，
なにか別のものに定義しても，矛盾してしまう． したがって，
そうした加減乗除や分配法則を満たさない対象に対して，そうしたものを作ることはできるかもしれないが，
それはもはや数の体系とは言えなくなってしまう．

では 数aを 0倍したら 0 とは異なる p になると定義する． a×0 = p ≠ 0 0=0+0 より， a×(0+0) = p ≠ 0 分配法則で， a×0+a×0 = p 2×a×0 = p a×0 = p/2 a×0 = p


0×0+0×0=p=2
2×0×0=p=2
0×0=2/2
0×0=0
よくわからないけどこの分配法則では0×0=1で矛盾なく当てはまった

M=M+M
1=1+1
1=2
なぜかこうなる
a×0=a aの数字がいくつであってもa×0=a

0をかけて0にならない数字は0
何に使いますか？わかりません
定義したらどうなりますか？わかりません

a×0=p
0×0=p
1=2
M=M×M
1=2
こうなるけどわかりません

アンサイクロペディアに嘘じゃなくて事実が書いてた
1=2の証明がありこのスレのゼロ除算ができた事から1=2は数学的に正しいとわかる
1=2の証明はWikipediaにのるほうがいい

ゴールドバッハもゼータ関数も1=2で解けるらしいから
これは賞金を獲得するチャンスだよ

0×0=p/2が2/2=1だから1=1になる
0×0=p 1=2
0除算から逆数が0×0=1 1/1=1が証明されて0除算ができる
残った1=2もアンサイクロペディアが証明済みで0除算も定義できる

1=2 は
0=1 1=2 2=4 3=6 4=8 5=10 6=12 7=14 8=16 9= 18 10=20 11=22
という整数の総和は偶数と奇数を足した数と同じだから正しいのか
全ての数は等しいとかおかしな気もするけど
数という言葉の意味を全ての数または数全体と定義すると数は数という意味で全て数である

1=2はどちらも数であり数でひとしい
いくら1円と100円とが数で等しくても百円の物は百円で無ければ売れない買えない

>>224
> ググったら１になる数字が逆数だと書いてあるけど

逆数なんかググらなきゃ分からないって、君は何年生だ？

> 何も無いものの逆数は何も無いだよ

違うだろ。「何も無い」の逆数は「何でも有る」だろ

> ０の逆数が０になるなら逆数としては合ってるだろ

おいおい、ググって逆数は元の数と掛け算すると1になる数だと分かったんじゃなかったのか？
0に0を掛けて1に成らない以上は0は0の逆数じゃないだろ｡

>>225
> 何らかの呪文が必要かもしれないその呪文はインフィニティかもしれない
> 俺「インフィニティ！」しかし何も起こらなかった
> これが普通だよ０は０のまま

何でポエムに逃げた解釈してるんだ？しかもポエムもポエム、えらく中二病をこじらせてるじゃないか｡

>>263
残念書いてるうちに0×0=1とわかったんです

>>264
そのポエムの後に続けて考え続けて結論が出ました
1×0=1 0×1=1 x×0=x
1÷0=1 2÷0=5 x÷0=x
0×0=1 0÷0=1
0=1 1=2 2=4 3=6 4=8 6=12
0/0=1
ゼロにゼロを割り算してもかけ算しても1になるという結論に
ゼロ除算を考えた結果ゼロをかけ算するとゼロになるというこれまでの常識は否定されました

2÷0=5とか書き間違えた2÷0=2
0÷1=1 0÷2 =2 0÷3=3
0×0=1 0×0×0=1 0×0×0×0=1

ネットのどこかで0=0/0の答えがわからないという書きこみがあったけど
0=0/0は0=1というのが答えだから合ってる
そして0=1は誰かがアンサイクロペディアに証明が書いてあるから証明済

なんだアンサイクロペディア人か

もっとシンプルに考えたい
0に番号振っておけばいいんじゃないの？

1×0をやった0は1番で
2×0をやった0は2番みたいに
0で割ると戻せるようにしておけば？

不定にしないでも0乗算したことを記録しておけばいい

>>270
その番号振りを誰が宇宙創成ビッグバン前の虚時間インフレーション起点まで遡って記録していくんだ？
と言うか『 0 』だから1つも見付からない。どうしようも無い事をどう実現する気なんだ？

>>271
そんな大昔に戻らなくていいよ
紙の上で記録できる範囲で良いんだから

数学はシンプルに考えたほうがいいんだ
使用済みの0と、使用前の0に分ける

この考え方は代数ではなくて位相幾何学からの
アプローチなんですけどね
なぜか大学だとあまり知名度ないですよね、なんでだろ
代数の方がモテるのかな

>>272
じゃあ
0
↑この0は何者？

>>272
トポロジーは経緯が残るが0には経緯が残らないだろ

問題
あるバッターが居る。他国出身の所為か記録が残って居らず、国内でもまだ一回も打っていない｡
このバッターの打率を求めよ｡

100%

>>273
だから番号振るんだよ
振ると言っているんだから振るんだよ
この0は何桁目？と質問しているようなものだ

>>274
大丈夫、0で割れば元に戻るから
そのバッターが存在するからには0にも番号がある

>>276
アンタの言ってる事はSFなんだよ。宇宙戦艦ヤマトみたく「別次元から番号を付けて監視」とか
「アストラルサイドから番号を付けて監視」とか言ってる様なもんなんだよ｡
同次元から見れば、せっかく振った番号も消し飛ぶ｡

> 大丈夫、0で割れば元に戻るから

何その0

> そのバッターが存在するからには0にも番号がある

それをどの次元から監視するんだい？

1/0を低とする冪級数を考えたらどう？
1+2(1/0)+5(1/0)^2　みたいに

0倍すると次数がひとつ下がります

1/0の絶対値は明らかに∞
その上、位相不定

>>278を 1/0 ではなく |1/0| を用いて解説。今回の位相は -1 を利用、つまり -|1/0| で試論
　1+2(-|1/0|)+5(-|1/0|)^2
　=1-2|1/0|+5|1/0|^2
お次は 位相に i を利用、つまり |1/0|i で試論
　1+2|1/0|i+5(|1/0|i)^2
　=1+2|1/0|i-5|1/0|^2
此の様に、絶対値で位相を拘束されてない 1/0 は、位相が暴れ回ってしまう｡

>>270-279
除数0や逆数0をシンプルに考えようとする君に、忌憚無く正直に言わせて貰うと…
余計に悪く言う事なく素の言い方の時点で悪くしか評価できなくなる、「浅はか過ぎる」、と。何故なら、除数0や逆数0を､
許してしまう事で今まで0であった事で封印されて来た不特定誤差が現れるんだ。その、除数0や逆数0を認めてしまう事で
現れてくる不特定誤差を、もう既にイギリスのケンブリッジ大学が公表している｡

除数0や逆数0を許す場合、0*0=0は依然として言えるが
　0*z≠0でありz-z=0*z^2≠0
　z/z=1+(0*z)/z≠1
　z*z+y*z=(z+y)*z+0*z
　(z+y*z)/y=z/y+z+0*y
　/(z+0*y)=/z+0*y
　0/0*z=0/0
と言った様に左辺が不定式となる場合を加味した式となる様に
中辺には不定式にならない場合の結果に付け加え不定可能性項を伴い、右辺は結ばれなくなる｡
また、数学に於いて不定元の逆数という表現はされない為に
/x/y=/x/yであり//z=zではあるが
不定式となる場合がある為に必ずしも/zはzの逆数であるとは言えなくなる｡

但し、0*z=0かつ0/z=0である場合ならば、再び普段通り
z-z=0となりz/z=1となる｡

>>270-279
此の様に、除数0や逆数0を、規制無しに直接扱ってしまう事は、オカルト用語で比喩するレベルの混沌を生む。つまり､
最早、別次元から除き込む高次元人どころか、神でさえ収拾が付けられない『全き混沌』を招いてしまう、くらいのレベル｡
　まったきこんとん【全き混沌】濁ったコスモスである世界に対し働き掛ける悪しきコスモスである悪魔を含めた
　コスモスの原点であり善なるコスモスである神よりも前に全次元全時空全宇宙に満ち満ちと横たわり存在した混沌｡
　宇宙がコスモスを成す前の存在で、神話でも、ゼウスやオーディン、YHVHなど主なる神が掌握していたかの様に見えたが
　何れもその完全無欠な掌握をしたと過信していたに過ぎず、不完全な綻びにより
　神々の楽園の終焉を迎える定めを免れていない｡
と、此の様に、壮大なオカルト語りが適合するほど、除数0や逆数0が
開けてしまうパンドラの匣の中身の混沌ぶりは、神にさえ止めどが無い｡

最後に残った希望は、どんなに巧妙に自由を縛られ強大な支配された世界であっても
除数0や逆数0が神でさえ扱えない世界が故に、そのような不自由を強いる巨悪も完全無欠は有り得ないという事｡
自由とは、除数0や逆数0により不定が齎される未開の地を切り拓いていく事により得られる、厳しい道程であり
いつの世に有っても恒久的安泰は無い。恒久的安泰を得られていないのは、現在の世界支配層も例外ではない｡

やっぱりオカルトに比喩するのがピッタリだな、除数0や逆数0は｡
だって実際、除数0や逆数0の許可で招く混沌は、事実だもん｡

>>277
数学はSFだよ、何をいまさら言っている
エントロピーだって閉鎖環境での理論だぞ

>>281-282
zはいいんだよ、なんか分からないもん

メモ書きだけど投稿しちゃうよ
ゼロ除算をできる限りシンプルにしたい

1×1=1
2×1=2
3×1=3
4×1=4
…

左辺が変われば、右辺も変わる
なので1xに抽象化ができる

1×2=2
2×2=4
3×2=6
4×2=8
…

2倍にしても出来るので2xに出来る
3倍でも4倍でも出来るので3xや4xになる
同様に抽象化が出来るのでx^2を含めてxyが成り立つ
自然数には可換性があるので割ることで元の数字に戻せる

0を掛けるとどうなるのか？
1×0=0
2×0=0
3×0=0
4×0=0
…

答えはどれも0である
可換性がないので戻すことが出来ない
確認：0には非可換性がある

それでは可換性とは何かを考えてみる
それは元に戻せることだ

非可換性は元に戻す操作がないことだ
この元に戻せない特性を使うことで
長く計算をしても0で消すことが出来る

だからさ
1+2+3+4+5*0=0　は0でしょ
この0は0[1+2+3+4+5]みたいに記録しておくんだよ

で、0[1+2+3+4+5]を÷すると　1+2+3+4+5*0=0に戻るんだよ
[]の部分は計算上出てこない、ただ記録が蓄積されていくようにする

そして[]の中は干渉しないから、ひたすら増えていくだけ
ずーーっと増えていくの

この方が分かりやすいじゃない

0を掛けちゃうと、四則演算が変化しないまま残されるんだよ
0ってどちらかと言うと
1、2、3のような自然数よりも、xやyみたいな抽象的な文字に近いでしょ
xとは何か？ってあまり考えないしさ

>>280
なんで絶対値取ってるかわからんけどなんか不味いんけ？

0を超えるスーパー0を作っちゃおうよ
すべての計算式を0乗算で消してきた実績を持つ
0界の大御所

すべての計算式を0で消してきたから、0で割れば
どんな計算式も生み出すことができるのだ

子供じみた発想からもう一回やり直したほうがいいって
輪とかzは疲れた

だから0で割っても無制限に不定にはしませんって決まりだから
今まで割ってきた数式や項だけを戻せますと言うルール

実のところ0乗算をそんなに理解出来てはいないのだ
なぜ0を掛けると0になってしまうのか？

0除算の前に、0を掛けても0にならず数量を維持する数を作ろう
これが今まで乗算された0を記録している数です
表面上は0となっている、だから掛けても他の数字を0にしてしまい
巻き込んでしまうのだ

もちろん巻き込まれて0になってしまった数字も表面的には0になる
私は1回0乗算されました、私は2回0乗算されました、僕は5回0乗算されました
と数字のとなりにちょこんと履歴が残ります

除数0や逆数0を掛けて現出する有限値の定数は、積分されると現出する積分定数が如し

>>284-285
それ、微分積分が必要な実務かなんかで微分する前に定数項を記録しといて微分し､
その微分の後に検算するのに積分した時に定数項の記録から積分定数を読み出してるのと同じじゃん、数学じゃないじゃん｡

>>288
何がスーパーだ、記録頼みじゃねーか

>>289
いや、世界史上の全ての消失過去を記録しろってんだから疲れは必然だろ､
と言うか記録だの履歴だの言ってるが未来の中でも前兆さえ未だ0の対象はどうするんだ？
まだ先行きが決まってないものをどうするんだ？複雑系って知ってるか？
この複雑系の理屈により、仮に神が存在しても神にさえで未知だ。予知の完全化は原理的に不能｡
全知全能なんて言っても『無いものは無い、無理なもんは無理』と開き直るしかできないから正しくは『万知万能』だ｡

>>290
だから誰がその履歴記録を網羅するんだよ？また、過去は履歴で一先ず良いとして未来はどうすんだよ？
そもそも数学の中の特に純粋数学の分野なんかに時間なんてねーよ｡

と言うか0は飽く迄も0なんだよ
履歴が残ったら0じゃない

何が0かは各々で決めれば良かろう

>>292
良いんだよ、残せば
そのほうが分かりやすい

>>291
じゃあ、暫定で1番の0にする
作った0はとりあえず1番になる
真の0は0番の0だけど、誰も作れないからみんなが使っているのは1番の0

乗算して顕われる0は計算した後なので2番の0です
1番の0も、2番の0も、表面的には0なんだよ
だから数字の扱いとしては0として使うことができる
履歴だけが違うの

まるで作業員みたいだよね

>>294
> 良いんだよ、残せば
> そのほうが分かりやすい

いやだから「疲れるから」とか「分かり易いから」とかに逃げるなよそんなのアンリアルイージーモードに過ぎんだろ｡
リアルノーマルモードですらない。キノコの種類に履歴も暫定も無い、毎回ガチの識別だ｡
君はトルネコの大冒険や風来のシレンを知ってるかい？

> じゃあ、暫定で1番の0にする

いや勝手にやんなよ

> 作った0はとりあえず1番になる

そんな保証がどこにある？

> 真の0は0番の0だけど、誰も作れないから

0は作る物じゃない

> みんなが使っているのは1番の0

いやだから、そんな保証がどこにある？

…=3-3=2-2=1-1=0-0=0
⇔3×(1-1)=2×(1-1)=1×(1-1)=0×(1-1)=0

番号振りは無効

そんな番号振りなどではなく、関数の形が保証されている限定状況の時のみ擬似的に考えられる。例えば
　x→0 ⇒ x/x→1 また 2x/x→2 また x/3x→1/3 また 3x/15x→1/15
と言った具合に。但し、先述した Wheel Theory が示すに0そのものだと0である事で封印されていた不定誤差が現れるので
飽く迄も0そのものではなく無限小を使う。だから x=0 ではなく x→0 とする｡

精度をミクロを超えナノまで高めていくと現れる理論誤差が有るが
精度をゼロまで高める事はその極致で、不定な誤差が現れる｡

>>287
> なんで絶対値取ってるかわからんけどなんか不味いんけ？

実数 0=+0=-0
複素数 0=+0=-0=+0*i=-0*i=0∠θ　∵ 0≦θ<2π

この様に0の逆数は実数だけでも2種類、複素数だけでも平面角2π[rad]つまり360ﾟ全方位無限種類が有る

数の概念の拡張が複素数までである高校数学まででは習わない多元数ともなると立体や立体を超えた多次元に成る
四元数 0=+0=-0=+0*i=-0*i=+0*j=-0*j=+0*k=-0*k
八元数 0=+0=-0=+0*i=-0*i=+0*j=-0*j=+0*k=-0*k=+0*l=-0*l=+0*m=-0*m=+0*n=-0*n=+0*o=-0*o
十六元数 0=+0=-0=+0*i=-0*i=+0*j=-0*j=+0*k=-0*k=+0*l=-0*l=+0*m=-0*m=+0*n=-0*n=+0*o=-0*o=+0*p=-0*p=+0*q=-0*q=+0*r=-0*r=+0*s=-0*s=+0*t=-0*t=+0*u=-0*u=+0*v=-0*v=+0*w=-0*w

此の様に、位相が不定の0だけは逆数が1つに定まらず、位相が正と負だけの実数だけでも2相､
位相が平面角の複素数だと0ﾟ≦θﾟ<360ﾟの全方位あわせて無限相､
更に多元数だとその無限に広がる位相角が多次元に成る｡

故に『何かまずい』わけではなく「絶対値は分かるが『位相が何にも定まらない』」｡

また、先述の Wheel Theory に示されてる様に除数0と逆数0の封印解放で同時に解放される不定誤差が
数学では如何にしても不定なので |1/0| は絶対値記号から解放する際は同時に ∞ と書き換える事｡
故に絶対値記号から解放される事なく 0 とも |0/1| とも掛け合わされる事も無い｡
此の様にする事で除数0や逆数0が招く不定誤差を回避できつつ 、更に 0 そのものと掛け合わされた時の
不定の性質を誤魔化さずに済む。不定は不定、番号振りだの履歴だので規定できるものではない｡
況してや除数0や逆数0に対して暫定番号など勝手な憶測に過ぎない｡

>>295
反論になっていないぞ
数学なんだからきちんと反論しなさい

番号振りでいいのです、そういう0に決まったんだから
2番以上の0は0除算すると数式が蘇ります、これで数式が蘇生できる

蘇生すると0の番号が一つ減ります
数式が取り出されるから番号が減るのです

>>296
不定なんだから、定められる範囲を示しても良いじゃん
不定は未定でしょ、ならば計画表を作ります
不定が不定のままならばそれは不定ではなく立入禁止です

>>296
＞この様に0の逆数は実数だけでも2種類

何がこのようになのかわからん
実数に+も-もないでしょ

実数にじゃなかった
0に、ね

>>297
あのさぁ無敵の人。「空」なる数に「虚」なる札を付けた空虚号に反論なんかねぇよ｡
さぁ、0を持ってこいよ。今すぐここに持ってこいよ。番号が着いてるんだろ？
無であり空である0なんかのどこに番号を付けておけるんだろうねぇ？

無敵の人ってどこから出てきたんだ？
せめて番号の人だろ

分配すると0は
0(1+2+3+4+5)では
1*0+2*0+3*0+4*0+5*0で5回0で消される

つまり5回消しているんだよ
分配するとたくさん消せるよ

>>298-299 (1/2)
いや0に+も-もiもjもkもlもmもnもoもpもqもrもsもtもuもvもwも無いんじゃなくて、どれでも有り得るんだよ｡
　0=+0=-0=+0*i=-0*i=+0*j=-0*j=+0*k=-0*k=+0*l=-0*l=+0*m=-0*m=+0*n=-0*n=+0*o=-0*o=+0*p=-0*p=+0*q=-0*q=+0*r=-0*r=+0*s=-0*s=+0*t=-0*t=+0*u=-0*u=+0*v=-0*v=+0*w=-0*w
一方で逆元は
　|1/0|=+|1/0|≠-|1/0|≠+|1/0|*i≠-|1/0|*i≠+|1/0|*j≠-|1/0|*j≠+|1/0|*k≠-|1/0|*k≠+|1/0|*l≠-|1/0|*l≠+|1/0|*m≠-|1/0|*m≠+|1/0|*n≠-|1/0|*n≠+|1/0|*o≠-|1/0|*o≠+|1/0|*p≠-|1/0|*p≠+|1/0|*q≠-|1/0|*q≠+|1/0|*r≠-|1/0|*r≠+|1/0|*s≠-|1/0|*s≠+|1/0|*t≠-|1/0|*t≠+|1/0|*u≠-|1/0|*u≠+|1/0|*v≠-|1/0|*v≠+|1/0|*w≠-|1/0|*w
と多様に成る事が自明。だから初等解析学では lim[n→0]1/n=±∞ と一括して書いたり lim[n→±0]1/n=±∞ と分別して書いたりするんだ｡
無論、複素解析学では平面角 0(=0ﾟ)≦θ<2π(=360ﾟ) に於いて lim[n→0]1/n=∞∠θ であり lim[n→0∠θ]=∞∠θ とθを特定位相ではなく不特定位相で書く事に成る｡

>>298-299 (2/2)
こちらは±∞を一点コンパクトせず実数に追加した例
拡大実数 - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0

此れら絶対値が0に成る全ての無限大を一点コンパクト化表記して逆元同士を1対1対応してグラフ表記をスマート化する例は
メジャーと言うほどメジャーではないがマイナーと言うほどマイナーではないほど普及｡

こちらの∞は正の無限大ではなく、正と負の二つの位相の実無限大を一点コンパクト化した元を意味する無限遠点
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Real_projective_line.svg/374px-Real_projective_line.svg.png
実射影直線 - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E5%B0%84%E5%BD%B1%E7%9B%B4%E7%B7%9A
正と負の二相の実無限大を追加され無限長直線と成った拡大実数直線を有限長円線に射影、その際に実無限大を一点コンパクト化射影｡

こちらの∞も正の無限大ではなく、複素平面全位相の複素無限大を一点コンパクト化した元を意味する無限遠点
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/85/Stereographic_projection_in_3D.png
リーマン球面 - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2

複素平面全位相の複素無限大を追加され無限面積平面と成った拡大複素数平面を有限面積球面に射影、その際に複素無限大を一点コンパクト化射影｡

射影されて円線や球面に表されてるだけで直線や平面には変わらないので
射影幾何学上は円線に射影された直線は直線の、球面に射影された球面は平面の、扱い｡

>>301-302
君が何次元幾何学世界に存在する人間だか知らんが、如何なる高次元世界に存在する人間で有っても
幾何学でこそ体積0m^3であり面積0m^2であり長さ0mである点を数えられるけど
現実世界では幾何学的な意味での点の数など数えられない。幾何学的な意味での線の長さも測れない｡
幾何学的な意味での面積も体積0m^3なので実体で無い事に就き掴めない、無い物は数えられない、測れない、掴めない｡
我々は幾何学的な意味での点や幾何学的な意味での線や幾何学的な意味での面を観測しているわけではなく、各々の指標を観測しているだけで､
それぞれの指標の観測を以て数えたり、測ったり、掴んでいる処理対応の扱いに代えさせて貰ってるに過ぎない｡

また、先述したが Wheel Theory に示された様に除数0や逆数0を認めてしまう事で
除数0や逆数0により実数化（或いは無限大化したり0のままだったり）してしまう0因子による不定誤差の分だけ
統合判断が出来なくなる。無論、この場合の統合不可は、統合失調トラブルではなく、統合不能トラブルである｡

>>301-302
さて。『零』つまり『無』に拘る君。君は FINAL FANTASY V を知ってるかい？

>>303
なんか勝手に絶対値導入して勝手に失敗して混乱してるだけな気がする

>>307
極限に頼らないなら、それに代わる制限が必要と言いたいだけで､
そもそも |1/0|=∞ とする事で拡大実数や拡大複素数、拡大多元数をスマートかつ整合的に言い表せるわけだが｡
拡大実数や拡大複素数、拡大多元数では不定形は相も変わらず不定形だから |1/0|=∞ を導入した以外は何ら変わらない｡

一方、不定形を制限しない系はケンブリッジ大学の Wheel Theory に示された不定項を招く破目に成る｡

まさか俺ばかりかケンブリッジ大学まで相手どって
「なんか勝手に絶対値導入して勝手に失敗して混乱してるだけな気がする」と言うとは思わなかったよ｡

>>307
絶対値にしないならしないで、全ての無限大を一点コンパクト化により一点に集約プロットした無限遠点の導入がスマート｡
全ての無限大を十把一絡げプロットしたくなければ、1つに限らない0の逆数を絶対値を取って各位相を分別するのがスマート｡

除数0や逆数0を導入するなら、この2つの内の何れかを採用するしかないって事だよ。まさか、この期に及んで信じられない？
なら君はもしかして>>301-302の番号振り法（またはタグ付け法）を支持するって言うのかい？
そっちの方が余計に人為的かつ楽観主義かつ向こう見ずだと思うけど｡

制限が必要って何に必要と言ってるのかわからん
てかwheelの定義に絶対値要らんでしょ

>>309
別に統合しなくても良いじゃん、別々の方法で

0は足しても引いても、その状態を維持してしまう
言い換えると+や-を無効化しているとも言える
やってもやらなくても同じ操作にしてしまうのだ

>>310
絶対値『制限』って言葉が気に障るなら、絶対値分離って言おうか？値と位相の分離表記・値相分離が要蹄だから｡
因みに Wheel Theory はリーマン球面から不定形論議してるので一点コンパクト化からの不定形論議｡

逆数が単独でない唯一の0に対して
絶対値記号を用いた値相分離で0逆数の各位相区別細分化からの不定形論議が拡大実数、拡大複素数、拡大多元数で､
無限大全位相を集約一点プロットで一点コンパクト化からの不定形論議が射影実数、射影複素数（リーマン球面）、射影多元数ね｡

拡大系に至る値相分離化による各無限大位相区別細分化が気に障るなら、射影系に至る一点コンパクト化を選べば？
そこは別に好きにすれば良いんじゃない？除数0や0逆数の話から代わるがワイエルシュトラウス
ガンマ関数の無限大値が無限多位相に成るのを嫌がって逆数関数化した関数を世に広めた｡
ワイエルシュトラウスの乗積標示として有名。だから君も、値相分離式全無限大相区別細分化ではなく
集約一点プロット式一点コンパクト化を選べば良いんだよ。一方で君とは逆に
全無限大で位相が違う事による多価を一点集約プロットしてしまう事を嫌う人は
絶対値記号と位相記号を使った値相分離を選べば良い｡
そこは拘る所じゃないんで、どちらか好きな方を各自で選んでくれ｡
どちらも抵抗が無いって人は、どちらも選んで良いが、それはそれで混ぜて使わず別件利用すべし｡

０除算を考える前に
0乗算を考える

そしてもし0が無かったときに
0を如何に表記するのかを考える

減算だとできる
1-1
2-2
3-3
4-4
5-5
…

抽象化するとx-xは0になるのである
さらに一般化すれば
y-yでも良いし、どんな文字であっても構わない
同じなら良いのである
ここから-は0の変化した表れの一つだと見なせる

ところが加算では同じことが出来ない
増加するだけだと0が生み出せないのである

0に近いのは
減算＞＞(何か壁がある)＞＞乗算＞＞除算＞＞加算

と言うことは0除算は　x÷(y-y)にできる
これならzとか出てこないでしょ

除算で作れるのは1である

1÷1
2÷2
3÷3
4÷4
5÷5
…

どれも1になる
抽象化して、x÷xにしても1のままだ
どんな文字にしても1なので、1の代わりに
x÷xに置き換えることができる

>>310
何で0逆数の導入には絶対値記号&位相記号による値相分離表現するか
または集約一点プロットによる一点コンパクト化が必要か分かった？
0は十六元数の全ての元の中で逆数が1つでない唯一の元だからなんだよ｡

逆数なんて作ろうと思って作るものではなく
数学的な思考を展開し続けて結果的に現れるものだ
二乗の逆が平方根みたいに
最初から狙っていくと広がるだけ広がって元に戻れなくなる

『はじめての不思議な数学』
…人類既知の各0が0乗算にされる前の値が全て分かっているのみならず、新発見の各0が0除算された後の値も分かっているオカルトなアンリアルイージーモード数学

『ちょっと不思議な数学』
…新発見の各0が0除算された後の値は分からないが、人類既知の各0が0乗算にされる前の値が全て分かっているアンリアルイージーモード数学

『やさしい不思議な数学』
…人類既知の各0の中で0乗算されて0に成った各0の前の値は全て分かるが、0乗算される前の経緯が未知の各0や新発見の各0が0除算された後の値が分からないリアルイージーモード数学

『普通の不思議な数学』
…人類既知の各0も人類新発見の各0も含め殆どの各0の0除算された後の値が分かってないリアルノーマルモード数学

『もっと不思議な数学』
…殆どの各0の0除算された後の値が分かってないだけでなく Wheel Theory に示される不定形項も潜む数学

>>314-315
まだ君は『はじめて不思議な数学』に甘える気かい？既知の各0が0乗算される前の値の履歴が分かる非現実さのみならず
新発見の各0が0除算された後の値なんか、どうやって知るんだい？変じゃないかい？
そんな事が知れるなら、君に予言して貰いたいよ。次の列車内無差別殺人事件はいつ？
富士山噴火はいつ？京浜大津波災害はいつ？霧島連峰破局噴火はいつ？ねぇ、ねぇ、教えてよ｡
新発見の0が0除算した後の値が分かる予知能力が有れば数学計算なんか要らないし、災害予知も出来るよね？違う？違わないだろ｡

>>319
すげー今更だけど数学は現実じゃないぞ
科学と一緒に分類こそされているけど本質は文系だ
概念の操作に過ぎない

>>318 >>320
話はその認識に至る前の正否判断の段階だ｡
そこまで分かってる君には用はない、>>314-316に用が有る。なので話の腰を折るな｡

>>311
君、新発見の0に対しても暫定とか言ってたよね。間違ってたらどうする？一貫の終わりだよ｡
0で除算してもまた0が現れるかも知れないし、逆に∞が現れるかも知れない｡
原発災害どころか原爆災害なんか及びもしない、地球のみならず太陽系に至る破局災害に至る危険性が有る｡
そういう危険な仕事だから、資格が必要だね、新発見の各0を暫定で決める仕事を零因子暫定士と仮に呼び､
既知の各0を履歴に留める仕事を零因子履歴士と仮に呼ぼう。危険な仕事だから間違えたら厳しく処罰される｡
軽い順から、免許停止謹慎→免許剥奪出禁→免許永久剥奪→実刑→死刑→凌痴死刑

免許永久剥奪が最も多く、次いで死刑、三番目に凌痴死刑が来る｡
歯っ切り言って、史上最大威力でありながらそれでも威力低減版だったロシア核実験原爆ツァーリボンバーの
本威力版でさえ地球の2/3を一発滅亡させる代物、それを遥かに凌駕する危険性を秘めた除数0を扱う仕事こそは
過失事故・即・破局事故に繋がるので凌痴死刑が相応しい。凌痴刑本場の中国の凌痴刑すら生温い､
5mmくらいの間隔で四肢を切り刻む。輸血してるのでショック死不能。しかもすんなり切れないノコギリで｡
成るべく成るべく延命しながら苦しみを与えなければならない。何せ全人類の命運を軽口叩いて無下にする行為なんだから｡

>>320
って言うか数学を文系にしていいのか？全財産を担保に誓約する事を法的正式な公正証書を提出してから再主張できる？

>>317
＞必要か分かった？

何に？

>>323
まだ何を言われてるのか気付かないんだ？なら君流に0の逆数を表してみてくれ｡
中途半端で舌足らずな表し方はしない様にね｡

数学が文系なのなんてかなり常識だし
実態無いものを理系にするほうが妙なんだぞ
物理とは相性が良いからよく一緒にされるけど別もの

乗算や、除算や、ゼロなんて自然界には無いでしょ